数月考题下2011,3
2023年一级造价师之建设工程造价管理通关试题库(有答案)
2023年一级造价师之建设工程造价管理通关试题库(有答案)单选题（共30题）1、某施工企业承包一项工程，2011年3月1日将施工设备运抵工地，2011年3月6日破土动工，工程于2012年5月20日完工，6月份联动试车，所有设备都是新设备。
7月1日正式投产。
则该项目的建筑工程一切险的保险期限最短为（）。
A.2011年3月6日到2012年5月20日B.2011年3月1日到2012年6月30日C.2011年3月6日到2012年6月30日D.2011年3月1日到2012年5月20日【答案】 B2、某工程合同约定以银行保函替代预留工程质量保证金，合同签约价为800万元，工程价款结算总额为780万元，依据《建过程质量保证金管理办法》该保函金额最大为（）万元。
A.15.6B.16 . 0C.23.4D.24.0【答案】 C3、安装工程一切险的保证期自（）时开始。
A.工程验收合格或工程所有人使用B.工程安装完毕后的冷试、热试和试生产C.试车考核期终止D.保险财产运到施工地点【答案】 A4、根据《标准施工招标文件》，合同价格是指（）。
A.合同协议书中写明的合同总金额。
B.合同协议书中写明的不含暂估价的合同总金额C.合同协议书中写明的不含暂列金额的合同总金额D.承包人完成全部承包工作后的工程结算价格【答案】 D5、下列关于工程造价计价方法的表述正确的是（）。
A.投资估算的方法有单价法B.投资估算的方法有设备系数法C.计算概算造价的方法有生产能力指数估算法D.计算预算造价的方法有生产能力指数估算法【答案】 B6、（2013年考题）根据《工程造价咨询企业管理办法》，申请甲级工程造价咨询企业资质，须取得乙级工程造价咨询企业资质证书满（）年。
A.3B.4C.5D.6【答案】 A7、发包人在接到承包人返还保证金申请后，应于（）天内会同承包人按照合同约定的内容进行核实。
A.11B.14C.15D.30【答案】 B8、根据《合同法》，下列关于合同的订立程序，说法正确的是（）。
四川省雅安市2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学(文)含答案
2024届高三数学试题（文科）（答案在最后）考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}2,1,4,8A =-，{},B xy x A y A =∈∈，则B 中元素的最小值为（）A.-16B.-8C.-2D.322.若向量()1,5a =- ，(),1b x x =+ ，a b ∥，则x =（）A.16-B.16C.14-D.143.若圆C ：221x y +=与圆D ：()()()222340x y r r -+-=>外切，则r =（）A.2B.3C.4D.54.设α，β为两个不同的平面，m ，n 为两条不同的直线，且m α⊂，n β⊂，则“m n ⊥”是“αβ⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若复数()()()i 4i ,z x y x y x y =+-∈R 的实部为4，则点(),x y 的轨迹是（）A.短轴长为4的椭圆B.实轴长为4的双曲线C.长轴长为4的椭圆D.虚轴长为4的双曲线6.函数()2sin sin 2f x x x =-是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数7.设()*2n n n+∈N 的整数部分为n a ，则数列{}n a 的前30项和为（）A.465B.466C.467D.4688.若函数()()()20.5log 20f x x ax a a =-+>的值域为R ，则()f a 的取值范围是（）A.(],3-∞- B.(],4-∞- C.[)4,-+∞ D.[)3,-+∞9.一质点的速度v （单位：m/s ）与时间t （单位：s ）满足函数关系式322v t at =+，其中a 为常数.当1t =时，该质点的瞬时加速度为8m/s 2，则当2t =时，该质点的瞬时加速度为（）A.28m/s 2B.26m/s 2C.32m/s 2D.24m/s 210.已知函数()21xf x a =--，()242g x x x a =-+-，则（）A.当()g x 有2个零点时，()f x 只有1个零点B.当()g x 有3个零点时，()f x 有2个零点C.当()f x 有2个零点时，()g x 只有2个零点D.当()f x 有2个零点时，()g x 有4个零点的最小值为（）A. B.5C. D.612.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，60ABD ∠=︒，PB ，PC 与底面ABCD 所成的角分别为α，β，且45αβ+=︒，则PAAB=（）A.22B.32-C.22- D.32第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.一组样本数据12，15，12，13，18，10，16，19，15，12的众数为_____________，中位数为____________.14.若x ，y 满足约束条件1,23,x y x y -≥⎧⎨-≤⎩则x y +的取值范围是____________.15.甲、乙、丙、丁四位同学的座位要进行调整，且四位同学的座位就在他们四人之间随机调整（每人不能坐回自己的原位），则调整座位之后，甲和乙的座位恰好交换的概率为____________16.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()()()()226f x y f x f y f x f y +=--+，()14f =，则()1ni f i ==∑___________()*n ∈N .三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关；去峨眉山旅游去青城山旅游合计东小组西小组合计（2）判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关，说明你的理由.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.()20P K k ≥0.0500.0100.0010k 3.8416.63510.82818.（12分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin sin c A B =，a =.（1）求A ；（2）若D 为AB 边上一点，且4CD b =，证明：BCD △外接圆的周长为π.19.（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，11113A C B C ==，11A B =，D 为11A B 的中点.（1）证明：1B C ∥平面1AC D .（2）若以1AB 为直径的球的表面积为48π，求三棱锥11B AC D -的体积.20.(12分)已知函数()log 2a f x x x =+-.(1)当01a <<时，求()f x 的单调区间;(2)定义[]x 表示不超过x 的最大整数，当1e a -=时，证明:()f x 有两个零点1x ，2x ，并求[]12x x +的值.参考数据:ln 20.693≈，ln 3 1.099≈，ln 7 1.946≈.21.（12分）双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>上一点(D 到左、右焦点的距离之差为6.（1）求C 的方程.（2）已知()3,0A -，()3,0B ，过点（5，0）的直线l 与C 交于M ，N （异于A ，B ）两点，直线MA 与NB 交于点P ，试问点P 到直线2x =-的距离是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，O 为极点，曲线M 的方程为4tan cos θρθ=，曲线N 的方程为sin m ρθ=，其中m 为常数.（1）以O 为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，求曲线M 与N 的直角坐标方程；（2）设1m =，曲线M 与N 的两个交点为A ，B ，点C 的极坐标为(),0t ，若ABC △的重心G 的极角为4π，求t 的值.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知()30,0a b a b +=>>.（1）若13b a -<-，求b 的取值范围；（2()1a b +的最大值.2024届高三数学试题参考答案（文科）1.A 【解析】本题考查集合中的元素，考查逻辑推理的核心素养.()min 2816xy =-⨯=-.2.A 【解析】本题考查平面向量的共线问题，考查数学运算的核心素养.因为a b ∥ ，所以()150x x -+-=，解得16x =-.3.C 【解析】本题考查圆与圆的位置关系，考查直观想象的核心素养.依题意可得1CD r ==+，解得4r =.4.D 【解析】本题考查点、线、面的位置关系与充分必要条件的判定，考查空间想象能力与逻辑推理的核心素养.如图1，当m n ⊥时，α与β不一定垂直.如图2，当αβ⊥时，m 与n 不一定垂直.所以“m n ⊥”是“αβ⊥”的既不充分也不必要条件.5.C 【解析】本题考查复数的运算与实部以及曲线与方程，考查数学运算的核心素养.因为()()22i 4i 43i x y x y x y xy +-=+-，所以2244x y +=，即2214x y +=，所以点(),x y 的轨迹是长轴长为4的椭圆.6.B 【解析】本题考查三角函数的周期性与奇偶性，考查逻辑推理的核心素养.因为()()()()2sin sin 22sin sin 2f x x x x x f x -=---=-+=-，所以该函数为奇函数.因为sin y x =，sin 2y x =的最小正周期分别为2π，π，所以()2sin sin 2f x x x =-的最小正周期为2π.7.D 【解析】本题考查数列的新定义与数列求和，考查逻辑推理与数学运算的核心素养.当1n =时，123n a =+=；当2n =时，213n a =+=；当2n >时，201n<<，n a n =.故数列{}n a 的前30项和为()3302833343064682+⨯++++⋅⋅⋅+=+=.8.B 【解析】本题考查对数函数、二次函数、一元二次不等式，考查逻辑推理的核心素养.依题意可得22x ax a -+要取遍所有正数，则280a a =-≥△，因为0a >，所以8a ≥，所以()()0.50.52log 2log 16log 164f a a =≤=-=-.9.A 【解析】本题考查导数的概念，考查应用意识与逻辑推理的核心素养.262v t at '=+，当1t =时，628v a =+=，解得1a =.当2t =时，24428v '=+=，所以该质点的瞬时加速度为28m/s 2.10.D 【解析】本题考查函数的零点，考查直观想象与逻辑推理的核心素养.作出21xy =-，242y x x =-+的大致图象，如图所示.由图可知，当()g x 有2个零点时，()f x 无零点或只有一个零点；当()g x 有3个零点时，()f x 只有1个零点；当()f x 有2个零点时，()g x 有4个零点.11.B 【解析】本题考查抛物线定义的应用，考查直观想象的核心素养及化归与转化的数学思想.设()4,2A -，()1,0F -，(P x ，易知点P 的轨迹是抛物线24y x =-的上半部分.PA PF +.因为F 为抛物线24y x =-的焦点，所以PF 等于P 到抛物线24y x =-的准线1x =的距离，所以PA PF +的最小值等于A 到准线1x =的距离，所以的最小值为5.12.B 【解析】本题考查线面角与三角恒等变换，考查直观想象与数学运算的核心素养.设AB a =，PA b =，因为60ABD ∠=︒，所以2AC BD a ==，所以tan tan bPBA aα=∠=，tan tan 2b PCA a β=∠=.因为45αβ+=︒，所以()tan tan 2tan 11tan tan 12b b a a b ba a αβαβαβ+++===--⨯，解得32b a =（负根已舍去）.13.12；14【解析】本题考查样本的数字特征，考查数据处理能力.将这组数据按照从小到大的顺序排列为10，12，12，12，13，15，15，16，18，19，则这组数据的众数为12，中位数为1315142+=.14.(],3-∞【解析】本题考查简单的线性规划，考查直观想象与逻辑推理的核心素养.作出约束条件表示的可行域（图略），当直线z x y =+经过点()2,1A 时，z 取得最大值3，所以x y +的取值范围是(],3-∞.15.19【解析】本题考查古典概型，考查应用意识.四位同学的所有换位情况如下图所示：由图可知甲和乙的座位恰好交换的概率为.1916.1222n n ++-【解析】本题考查抽象函数与数列的交汇，考查数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养.令1y =，得()()()()()()11221622f x f x f f x f f x +=--+=-.设数列{}n a 满足122n n a a +=-，14a =，则()1222n n a a +-=-，122a -=，所以数列{}2n a -是首项为2，公比也为2的等比数列，则22nn a -=，则22nn a =+，所以11122222212n nn i i a n n ++=-=+=+--∑.17.解：（1）2×2列联表如下：去峨眉山旅游去青城山旅游合计东小组402060西小组253560合计6555120（2）因为()221204035252010807 6.63560606555143K ⨯⨯-⨯==>>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关.18.（1）解：因为sin sin c A B =，所以ac =，即c =，又a =，所以222222cos 22b c a A bc +-==-.因为()0,A π∈，所以56A π=.（2）证明：在ACD △中，由正弦定理，得sin sin CD bA ADC=∠，则sin 1sin 8b A ADC CD ∠==，则()1sin sin sin 8BDC ADC ADC π∠=-∠=∠=.设BCD △外接圆的半径为R ，则28sin aR a BDC===∠，所以BCD △外接圆的周长为π.19.（1）证明：连接1A C 交1AC 于点E ，则E 为1A C 的中点，连接DE ，因为D 为11A B 的中点，所以1DE B C ∥，又DE ⊂平面1AC D ，1B C ⊂/在平面1AC D ，所以1B C ∥平面1AC D .（2）解：因为1111A C B C =，D 为11A B 的中点，所以111C D A B ⊥，且11C D ==.因为以1AB 为直径的球的表面积为48π，所以2448ππ⨯=⎢⎥⎣⎦，解得14AA =.因为11B CD △的面积112S =⨯=，所以11111433B ACD AB C D V V -==⨯=.20.（1）解：()f x 的定义域为()0,+∞，()ln 1ln x a f x x a+'=.令ln 10x a +=，得1ln x a=-.当10,ln x a ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 的单调递减区间为10,ln a ⎛⎫- ⎪⎝⎭.当1,ln x a ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 的单调递增区间为1,ln a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.（2）证明：当1e a -=时，()ln 2f x x x =-+-，则()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增.112ln 7204949f ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭，13ln 2022f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，()31ln 30f =-<，73ln 7ln 2022f ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭，由零点存在性定理知()f x 有两个零点1x ，2x ，且111,492x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，273,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1213,449x x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以[]123x x +=.21.解：（1）依题意可得222226,61,a ab =⎧⎪⎨⎪-=⎩解得3a =，21b =，故C 的方程为2219x y -=.（2）由题意可得直线l 的斜率不为0，设l 的方程为5x my =+，设()11,M x y ，()22,N x y ，联立225,1,9x my x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩得()22910160m y my -++=，则290m -≠，122109m y y m -+=-，122169y y m =-.直线AM ：()1133y y x x =++，直线BN ：()2233yy x x =--，联立()1133y y x x =++与()2233yy x x =--，消去y 得()()()()()212112121122121212112138888333222y x y my my y y y y my y y x x y x y my my y y my y y ++++-++====--+++11222112216806488999416162299m m my y m m m m my y m m -------===-++--，解得95x =，所以点P 在定直线95x =上.因为直线95x =与直线2x =-之间的距离为195，所以点P 到直线2x =-的距离为定值，且定值为195.22.解：（1）由4tan cos θρθ=，得()24sin cos cos 0θρθθ=≠，则()224sin cos cos 0ρθρθθ=≠，所以()240y x x =≠，所以曲线M 的直角坐标方程为()240x y x =≠.曲线N 的直角坐标方程为y m =.（2）因为1m =，所以曲线N 的直角坐标方程为1y =，代入24x y =，得2x =±，不妨设()2,1A -，()2,1B ，依题意可得C 的直角坐标为(),0t ，则G 的坐标为22110,33t -++++⎛⎫⎪⎝⎭，即2,33t ⎛⎫⎪⎝⎭.因为重心G 的极角为4π，所以233t =，解得2t =.23.解：（1）因为()30,0a b a b +=>>，所以3a b =-且03b <<，所以1b b -<，则1b b b -<-<，解得12b >，又03b <<，所以b 的取值范围为1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭.（24342138222a b a b ++++++≤+==，4≤，当且仅当1a =，2b =时，等号成立.()221311422a b a b +++⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1a b +=，即1a =，2b =()1a b +++的最大值为4+4=8.。
七年级上册数学月考题
bac七年级上学期数学第一次月考试卷（总分：100分， 时间： 120分钟）一、选择题：在每小题的四个选项中，有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内. (每小题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作( )A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃ 2、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数和负分数C 、在有理数中，不是负数就是正数D 、零是整数，但不是自然数 3．在0，－1，2，－1.5这四个数中，是负整数的是( )A ．－1B ．0C ．2D ．－1.5 4．下列四个数中，最大的数是( )A ．－2 B.13C ．0D ．65. 若x 的相反数是3，5y =，且x>y,则x+y 的值为（ ）．A 、－8B 、2C 、8或－2D 、－8或2 6．下列说法中正确的是（ ）A. -a 一定的是负数B.若n m =，则m=nC.－(－2)和|－2| 不相等D.－（+a ）和+（－a ）一定相等7．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．无法确定8、下列具有相反意义的量是（ ）A 、向西走2米与向南走3米B 、胜2局与负3局C 、气温升高3℃与气温为﹣3℃D 、盈利3万元与支出3万元 9、下列说法正确的是是（ ） A 、相反数等于它本身的数只有0 B 、是相反数21-C 、符号不同的两个数互为相反数D 、互为相反数与21-212 10、下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 、+(-1)与-(+1) B 、-(-1)与-(+1) C 、-(+1)与+(-1) D 、-(-1)与 +1二、填空题：请将最简答案直接写在题中横线上(每小题3分，共24分)11.21的绝对值是________，相反数是________，倒数是________． 12.已知a ，b ，c•在数轴上的位置如图所示,用 “<•”或“>•”连接,则a-b_____0，a+c_____0 .13. 在“1，﹣0.3，21， 0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________ ．（写出所有符合题意的数）14.如图所提供的信息，请指出以下四种答案中正确的是________(填序号)．①七年级学生最少；②八年级的男生是女生的两倍；③九年级学生中女生比男生多；④七年级和九年级的学生一样多．15. 在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________；16、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______； 17.海拔高度－13m 比－200m 高_______m ； 18.比较下列个对数的大小；-65 -54 -218 -|-71| 三、解答题：（共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(6分)把下列各数填入相应的括号里：－7，3.01，2015，－0.142，0.1，0，99，－75.整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 负有理数集合{ …} 20．(5分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号把它们连接起来．⎥⎦⎤⎢⎣⎡214--，2，0，+(－1)，－|－3|，－313.21.(20分)计算；（1)24+（-15）+7+（-20） （2)18+（-12）+12+（-18）（3)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+65121261843322、(4分)若a ﹣5和﹣7互为相反数，求a 的值。
AV2011六月以后的真题
1.Reason模型的重要价值是什么？（没有原理，只要答重要价值）
2. 渐进式检查分哪两类，各类别主要工作内容
3. DDM的定义，怎样使偏离杆偏离？（题目跟这个意思差不多）
4. FMC有哪两个数据库？各存储什么内容？数据库为什么要定时更新？
雷达系统探测和近地警告风切变有何区别
书面4要素
3个层次的规章，最高级？
超速警告显示？
HF与 VHF区别？
新题: 近地警告的风切变与雷达扫瞄的风切变功能区别
1。大改小改是什么
2。情景意识
3高度表收发天线换了是多指还是少指
4航空公司如何与正在飞行的飞机联系
5积分驾驶仪工作原里
维修管理（这个记不清了）
HF和VHF的区别
5：如何缓解疲劳
适航证的定义，什么情况下颁发适航证
外部电源6个插头及E，F插钉的作用
FMCS系统的功用，如何与其他系统配合工作的
EACM的显示格式和内容
6：REASON模型
渐进式检查的分类并解释
9：ELT
TCAS的工作方式和流程
反航道进近
CCAR-43涉及的维修和改装的适用范围
怎么样进一步增强目视检查的可靠性
10：优秀领导者应具备的能力
ACARS如何与航空公司信息中心进行通信联络
适航指令的定义，哪种情况下颁发适航指令
恒流充电的优缺点
自动油门在ARM位时，飞机在地面或APP两种情况下，按压TOGA电门有什么不同？
11：GPS伪距
自动油门断开的条件
马赫配平的原理
六年级上册数学月考题
六年级上册数学月考题一、填空题（每题2分，共20分）1. (3)/(5)的倒数是（）。
解析：乘积是1的两个数互为倒数，所以(3)/(5)的倒数是(5)/(3)。
2. 把0.75:(9)/(8)化成最简整数比是（）。
解析：先把0.75化为分数(3)/(4)，(3)/(4):(9)/(8)=(3)/(4)×(8)/(9)=(2)/(3)=2:3。
二、判断题（每题2分，共10分）1. 100克盐放入400克水中，盐占盐水的20%。
（）解析：盐水的质量是100 + 400=500克，盐占盐水的(100)/(500)×100% = 20%，所以这题正确。
2. 圆的周长总是它直径的π倍。
（）解析：根据圆的周长公式C=π d（C表示周长，d表示直径），所以圆的周长总是它直径的π倍，这题正确。
三、选择题（每题3分，共15分）1. 一个数的(2)/(3)是16，这个数是（）。
A. 24B. 12C. 36解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16÷(2)/(3)=16×(3)/(2)=24，所以答案是A。
2. 要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图解析：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况选用扇形统计图，答案是C。
四、计算题（共32分）1. 直接写出得数（每题1分，共8分）(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)1-(3)/(5)=(2)/(5)解析：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。
2. 解方程（每题4分，共12分）例如x+(1)/(4)x = 20解：(1+(1)/(4))x=20，(5)/(4)x = 20，x=20÷(5)/(4)=20×(4)/(5)=16解析：先合并同类项，再根据等式的性质求解方程。
2022届江西省九师联盟高三下学期3月质量检测数学(理)试题解析
江西省九师联盟2022届高三下学期3月质量检测 理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本试卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足i 23i 0z +-=，则z =（ ） A.32i +B.32i -C.23i +D.23i -2.已知集合()(){}20A a x a x x =--<，若2A ∉，则实数a 的取值范围为（ ） A.()(),12,-∞⋃+∞ B.[)1,2C.()1,2D.[]1,23.若2nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第3项为常数项，则该展开式中各项系数的和为（ ）A.729B.64C.1D.1-4.若()tan 2a π-=，则2212sin 12sin αα-+=（ ） A.13-B.3-C.13D.35.古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD 中构造内接直角三角形()90AEF AEF ∠=︒，证明了三角公式()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+（其中DAE α∠=，EAF β∠=），如图所示.若23AD =，60α=︒，30β=︒，AF a =，EF b =，则AD =（ ）A.12a b + B.12a b - C.12a b +D.12a b -6.某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统轴样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A ，B ，C 三个区，001号到130号在A 区，131号到385号在B 区，386号到600号在C 区，则样本中属于A ，B ，C 三个区的人数分别为（ ） A.10，21，19B.10，20，20C.11，20，19D.11，21，187.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1AA ，11A D 的中点，则直线BE 与DF 所成角的余弦值为（ ）A.25B.35C.34D.458.已知函数()cos 23f x x π=-⎛⎫⎪⎝⎭，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移23π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则（ ） A.()g x 的最小正周期是2π B.()g x 的最小值为2- C.()g x 在()0,π上单调递增D.()g x 的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 9.如图，已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，直线l 与C 相交于A ，B 两点，与y 轴相交于E 点.已知7AF =，3BF =，若AEF △，BEF △的面积分别为1S ，2S ，且123S S =，则抛物线C 的方程为（ ）A.22y x =B.24y x =C.26y x =D.28y x =10.设函数()()2cos 2333x f x x x x ⎛⎫⎪⎝⎭=-+-<<，则不等式()()()121f x f f x ++<-的解集是（ ） A.()2,1--B.()2,1-C.()1,2-D.()1,211.已知圆2211:C x y +=，圆222:9C x y +=，()11,P x y 在圆1C 上，()22,Q x y 在圆2C 上，则下列说法错误的是（ ）A.PQ 的取值范围是[]2,4B.直线111x x y y +=是圆1C 在P 点处的切线C.直线119x x y y +=与圆2C 相交D.直线221x x y y +=与圆2219x y +=相切 12.已知1ln a a -=，ln b b e e -=，ln cc ππ-=，其中a ，b ，()0,c ∈+∞且b e ≠，c π≠，则（ ） A.a c b <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线()2222:10,0y x C a b a b-=>>，若直线20x y -=为C 的一条渐近线，则C 的离心率为______.14.小明在一个专用的纸箱中收藏了一套精美的2022年北京冬奥会十二生肖纪念邮票，共12枚，现从这12枚邮票中随机抽取3枚，恰好有1枚为老虎图案邮票的概率为______.15.在ABC △中，D 为BC 的中点，若4AB =，2AC =，22AD =，则BC =______. 16.如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，2ABC π∠=，AP AB =，9AB BC +=，则三棱锥P ABC -外接球的表面积的最小值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）山东为我国最大的“菜园子”和“菜篮子”，蔬菜产量占全国的12%，居全国第一位；农产品出口达到1150.3亿元，占全国的22%，连续20多年领跑全国.寿光、兰陵、章丘等作为代表的蔬菜生产和流通基地为保证人们的菜篮子做出了重要贡献.为了解近年来山东的蔬菜生产状况，统计了近6年山东蔬菜年产量（万吨）如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 年份代码t12 3 4 5 6 年产量y （万吨） 803481338192818184358801（1）根据表中数据，建立y 关于l 的线性回归方程y bt a =+；（b 用最简分数表示）. （2）根据（1）中的线性回归方程，预测今年（2022年）山东蔬菜的年产量.附：①对于一组数据()11,t y ，()22,t y ，…，(),n n t y ，其回归直线y bt a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121niii nii tty y b tt==--=-∑∑，a y bt =-.②参考数据：()()612365iii tty y =--=∑.18.（本小题满分12分） 在数列{}n a 中，21,,2,nn n n n a =⎨⎪-⎧⎪⎩为奇数为偶数（1）求1a ，2a ，3a ；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S . 19.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -各棱长均为2，160C CA ∠=︒.（1）求证：1AC BC ⊥；（2）若二面角1A AC B --的大小为120°，求直线11B C 与平面11ACC A 所成角的正弦值. 20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，四点(，(0,，31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭中恰有三点在椭圆C上.（1）求椭圆C 的方程；（2）若点F 为C 的左焦点，点P 为C 上位于第一象限的一点，M ，N 为y 轴上的两个动点（点M 在x 轴上方），满足PM PN ⊥，FM FN ⊥，线段PN 交x 轴于点Q .求证：PQQN为定值. 21.（本小题满分12分）已知函数()()()1sin ln 1xf x e x x t x t =--+++∈R .（1）当1t =时，求()f x 的单调区间；（2）当1t ≥时，求证：()2ln f x t t <.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 0y +-=；以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （1）求C 的直角坐标方程和参数方程；（2）若直线l 与C 交于A ，B 两点，P 为C 上异于A ，B 的一点，求PAB △面积的最大值. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲. 已知不等式35x x +-≤的解集为[],a b . （1）求a ，b 的值；（2）若0m >，0n >，0bm n a ++=，求证：9m n mn +≥.高三理科数学参考答案、提示及评分细则1.B 由题意，得()()()223i i 23i 2i 3i 32i i i i 1z -+--+-====+⨯-，所以32i z =-，故选B.2.D 因为2A ∉，所以()()2220a a --≥，解得12a ≤≤.故选D.3.C 因为262222324n n nn T C C x x --⎛⎫=-= ⎪⎝⎭为常数项，所以602n -=，所以6n =.令1x =，得62x ⎫⎪⎭展开式的各项系数和为()6121-=.故选C. 4.A 由题意得tan 2α=，则()22222222212sin sin cos 2sin cos sin cos sin 1tan 11sin 2sin cos 2sin cos cos sin 1tan 3sin cos ααααααααααααααααααα-+----=====-++++++.故选A. 5.A 在直角三角形ADF 中，2DF =，4AF =；在直角三角形AEF 中，2EF =；在直角三角形CEF 中，1CF =，3CE =.综上，F 是CD 上靠近C 的三等分点，E 是BC 的中点.法一：23AF AD DF AD AB =+=+，1123EF EC CF AD AB =+=-，两式联立消去AB ，得1122AD AF EF a b =+=+.故选A. 法二：以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则()0,0A ，()0,23D ，()3,3E ，()2,23F ，设AD AF EFλμ=+，得()()()0,232,231,3λμ=+-，解得12λ=，1μ=，1122AD AF EF a b =+=+.故选A. 6.D 由题意知抽样间隔为6001250=，因为在第一段中随机抽得的号码为009，故所有抽到的号码为129k +（0k =，1，2，…，49），根据条件列出不等式即可解得A 区抽中11人，B 区抽中21人，C 区抽中18人.故选D.7.A 法一：以D 为原点，以DA ，DC ，1DD 的方向分别作为x ，y ，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系D xyz -，设正方体的棱长为2，则()0,0,0D ，()1,0,2F ，()2,2,0B ，()2,0,1E ，所以()1,0,2DF =，()0,2,1BE =-，所以所求角的余弦值为22555DF BE DF BE⋅==⨯⋅.故选A.法二：分别取11B C ，1DD 的中点M ，N ，连接CN ，CM ，MN ，1D M ，易证CN BE ∥，CM DF ∥，则MCN ∠为BE 与DF 所成角（或其补角）.设正方体的棱长为2，易求5CM CN ==6MN =.所以2cos 5255MCN ∠==⨯⨯，故选A.8.C 由题意知()12cos 23g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，其最小正周期为4π，最小值为1-.其单调递增区间为244,433k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ，其图象关于点2,03k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()k ∈Z 对称，故ABD 均错，C 正确.故选C.9.B 如图，过A ，B 分别作C 的准线的垂线分别交y 轴于点M ，N ，因为C 的准线为2px =-，所以722p p AM AF =-=-，322p p BN BF =-=-，所以1272332pAE AM S p S BE BN -====-，解得2p =，故C 的方程为24y x =，故选B.10.A 由题意知()f x 的定义城为()3,3-，且()()f x f x -=-，故()f x 为奇函数，当[)0,3x ∈时，易证()f x 单调递增，所以()f x 在()3,3-上单调递增，令()()()()121g x f x f f x =++--，则313313x x -<+<-<-<⎧⎨⎩，则22x -<<，且()g x 在()2,2-上单调递增，又()()()()10220g f f f -=+-=.所以()0g x <的解集为()2,1--，故选A.11.C 因为圆1C ，2C 的圆心均为()0,0，半径分别为1，3，所以24PQ ≤≤，故A 正确；若110x y ≠.则直线OP 的斜率为11y x ，则过点P 的切线斜率为11x y -，故过点P 的切线方程为()1111y xx x y y -=--，化简得111x x y y +=，易验证当10x =时，或10y =时，切线方程符合111x x y y +=，故B 正确；点()0,0到119x x y y +=的距离为2211993x y-=>+，则直线119x x y y +=与圆2C 相离，故C 错误；点()0,0到221x x y y +=的距离为2222113x y -=+，所以直线221x x y y +=与2219x y +=相切，故D 正确.故选C.12.D 由题意可知，1ln ln1a a -=-，ln ln b e b e -=-，ln ln c c ππ-=-，所以ln 1ln1a a -=-，ln ln b b e e -=-，ln ln c c ππ-=-.令()ln f x x x =-，则()()1f a f =，()()f b f e =，()()f c f π=；又()111x f x x x-'=-=，则()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，如图所示：因为1e π<<，所以()()()1f f e f π<<，所以()()()f a f b f c <<，又b e ≠，c π≠，且()f x 在()0,1上单调递减，所以c b a <<，故选D.5 由题意知2a b =，所以215114b e a ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭.14.14 21131214C P C ==.15.2 法一：设BD x =，因为180ADB ADC ∠+∠=︒，所以cos cos 0ADB ADC ∠+∠=，由余弦定理，得222222022BD AD AB DC AD AC BD AD DC AD +-+-+=⋅⋅，即2204242x x+=，所以2x =.所以22BC =法二：由D 为BC 的中点，得()12AD AB AC =+，所以()222124AD AB AB AC AC =+⋅+，即()1816242cos 44BAC =+⨯⨯∠+，所以3cos 4BAC ∠=，所以22232cos 16424284BC AB AC AB AC BAC =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=，所以22BC =16.54π 法一：因为PA ⊥平面ABC ，BC ，AC ⊂平面ABC ，所以PA BC ⊥，PA AC ⊥，PA AB ⊥，又2ABC π∠=，所以BC AB ⊥，因为PA AB A ⋂=，PA ，AB ⊂平面PAB ，所以BC ⊥平面PAB ，又PB ⊂平面PAB ，所以EC PB ⊥.如图，取PC 的中点O ，连接OA ，OB ，则12OA OB OC OP PC ====，故O为三棱维P ABC -外接球的球心.设()09AB x x =<<，则9BC x =-，所以()22222318813354PC PA AB BC x x x =++=-+=-+，所以当3x =时，()min 36PC =，故三棱锥P ABC -的外接球O 的半径的最小值为362.所以球O 的表面积的最小值为2364542ππ⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭.法二：根据题意三棱锥P ABC -可以扩展为如图的长方体，则PC 为长方体的对角线，也是三棱锥P ABC -外接球的直径.因为3AP AB ==，6BC =，所以222PC PA AB BC =++，以下同法1，略.17.解：1（1）由题意知 3.5t =，8296y =，()62117.5i i t t =-=∑，……2分()()()616212365946ˆ17.57iii i i t t y y bt t ==--===-∑∑，……4分 又946ˆˆ8296 3.578237ay bt =-=-⨯=，……6分 所以y 关于t 的线性回归方程为946ˆ78237y t =+.……7分（2）当年份为2022年时，年份代码7t =.……8分所以946ˆ7782387697y =⨯+=.……10分所以可预测2022年山东蔬菜的年产量为8769万吨.……12分18.解：（1）因为21,,2,,n n n n n a ⎧⎪=⎨⎪⎩-为奇数为偶数所以12111a =⨯-=，2224a ==，32315a =⨯-=，……3分（2）因为21,,2,,n nn n n a ⎧⎪=⎨⎪⎩-为奇数为偶数 所以1a ，3a ，5a ，…是以1为首项，4为公差的等差数列，2a ，4a ，6a ，…是以4为首项，4为公比的等比数列.……5分当n 为奇数时，数列的前n 项中有12n +个奇数项，有12n -个偶数项.……6分 所以()()1231322431n n n n n n S a a a a a a a a a a a a ---=+++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++12211141411242214221423n n n n n n n -+⎛⎫++⎛⎫-- ⎪ ⎪++-⎝⎭⎝⎭=⨯+⨯+=+-；……8分 当n 为偶数时，数列{{}n a 的前n 项中有2n 个奇数项，有2n个偶数项.……9分 所以()()1231331242n n n n n n S a a a a a a a a a a a a ---=+++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++2224141242214221423nn n n n n n +⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭=⨯+⨯+=+-.……11分 所以212224, ,2324,. 23n n n n n n S n n n ++⎧+-+⎪⎪=⎨--⎪+⎪⎩为奇数为偶数……12分19.（1）证明：取AC 的中点D ，连接BD ，1C D ，1C A ，则BD AC ⊥.……1分 因为12CC CA ==，160C CA ∠=︒，所以1ACC △为等边三角形.……2分 又D 为AC 的中点，所以1C D AC ⊥.……3分因为1C D BD D ⋂=，1C D ，BD ⊂平面1BDC ，所以AC ⊥平面1BDC ，……4分 又1BC ⊂平面1BDC ，所以1AC BC ⊥.……5分（2）解：由（1）知，1C DB ∠为二面角1A AC B --的平面角， 所以1120C DB ∠=︒.……6分以D 为坐标原点，分别以DA ，DB 为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()1,0,0A ，()1,0,0C -，()B，130,2C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，……7分所以1331,22CC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()2,0,0CA =，()111,3,0C B CB ==.……8分 设平面11ACC A 的法向量(),,n x y z =，则10,0,n CA n CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即20,330,2x x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 令1z =，得0x =，3y = 所以平面11ACC A 的一个法向量()0,3,1n =.……10分设直线11B C 与平面11ACC A 所成角为θ，则 111133sin 224n C B n C B θ⋅===⨯.……12分 20.（1）解：因为四点(3,3-，(0,3，31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭中恰有三点在椭圆C 上，且两点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭关于x 轴对称，所以31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上. 所以221914a b+=.……2分 若点(3,3-也在C 上，则22331a b +=，与上式联立，无解，故(3,3-不在C 上；所以点(0,3在C 上，所以3b =2a =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=.……4分 （2）证明：设()()0,0M m m >，()0,N n ，()()00000,,0x P x y y >>，由题意知()1,0F -，2200143x y +=，……5分所以()00,PM x m y =--，()00,PN x n y =--，()1,FM m =，()1,FN n =，……6分因为PM PN ⊥，FM FN ⊥，所以0PM PN ⋅=，0FM FN ⋅=，即()()20000x m y n y +--=，10mn +=，……8分所以()220004403y mn m n y y -+-++=，1n m=-， 所以2001390y m y m ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭， 解得03y m =，或03y m =-（舍）.……10分 由10n m=-<得点N 在y 轴的负半轴上， 所以0331PQ y m QN n m===-（定值）.……12分 21.（1）解：由题意知函数()f x 的定义域为()1,-+∞，()()1cos 11x t f x e x x x'=--++>-+.……1分 令()()1cos 11x g t x e x x x =--++>-+，则()()()2sin 11x t x e x x x g =+'--->-， 因为1t =，当(]1,0x ∈-时，0x e -<，sin 1x -≤，()2111x -<-+，所以()0g x '<.当()0,x ∈+∞时，1x e -<-，sin 1x -≤，()2101x -<+，所以()0g x '<.所以()g x （即()f x '）在()1,-+∞上单调递减.……3分又()00f '=，所以当()1,0x ∈-时，()0f x '>；当()0,x ∈+∞时，()0f x '<，所以()f x 的单调递增区间为()1,0-，单调递减区间为()0,+∞.……4分（2）证明：由（1）知当1t =时，()f x 在()1,0-上单调递增，在()0,+∞上单调递减，所以()()002f x f ≤=<；……5分若1t >，当(]1,0x ∈-时，0x e -<，sin 1x -≤，()211tx -<-+，所以()0g x '<.当()0,x ∈+∞时，1x e -<-，sin 1x -≤，()201tx -<+，所以()0g x '<，所以()g x （即()f x '）在()1,-+∞上单调递减.……7分又()010f t '=->，()()11cos 10t f t et -'-=-+-<， 所以存在()00,1x t ∈-，使得()00f x '=，……8分所以当()01,x x ∈-时，()0f x '>；当()0,x x ∈+∞，()0f x '<，所以()f x 在()01,x -上单调递增，在()0,x +∞上单调递减，所以()1,x ∀∈-+∞，()()()000001sin ln 1xf x f x e x x t x ≤=--+++，……9分 又由()00f x '=，得0001cos 01x t e x x --++=+，即0001cos 1x t e x x =-+++， 所以()()0000002sin cos ln 11t f x x x x t x x =-+-++-+，因为()00,1x t ∈-，所以022x -<，000sin cos 4x x x π⎛⎫-=-≤ ⎪⎝⎭， ()0ln 1ln t x t t +<，001t x -<+，所以()()0000002sin cos ln 12ln 1t f x x x x t x t t x =-+-++-<++.……1分所以()2ln f x t t <，综上所述，()2ln f x t t <.……12分22.解：（1）由4cos ρθ=，得24cos ρρθ=，……1分因为ρ=cos x ρθ=，所以224x y x +=，即C 的直角坐标方程为()2224x y -+=，……3分C 的参数方程为22cos ,2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.（答案不唯一，符合即可）……5分（2）由（1）知曲线C 为圆，且圆心的坐标为()2,0，半径为2，……6分所以圆心到l 的距离d ==所以2AB ==，……8分所以PAB △的面积的最大值为)1222AB =.……10分 23.（1）解：由35x x +-≤，得0,35x x x ≤⎧⎨-+-≤⎩ 或03,35x x x <≤⎧⎨+-≤⎩ 或3,35,x x x >⎧⎨+-≤⎩……2分 所以10x -≤≤，或03x <≤，或34x <≤， 所以不等式35x x +-≤的解集为[]1,4-，……4分所以1a =-，4b =.……5分（2）证明：由（1）知1a =-，4b =，所以410m n +-=，即41m n +=，……6分又0m >，0n >，所以()111144559m n m n m n m n n m ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，……8分 当且仅当4m n n m =，即2n m =时等号成立，此时16m =，13n =，……9分 所以9m n mn +≥.……10分。
山西省大同市第一中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题 Word版含解析
故选： .
【点睛】本题考查了线面夹角，意在考查学生 计算能力和空间想象能力.
10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明 如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该大止方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是
18.如图，在四棱锥 中， 为平行四边形， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求 到平面 的距离.
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）连接 交 于 点，连接 ，在 中， ，得到证明.
（2）计算 ，根据等体积法得到 ，计算得到答案.
【详解】（1）连接 交 于 点，连接 ，
【详解】 ，故 ，则 ，
故 .
故选：B.
【点睛】本题考查了回归方程的中心点，意在考查学生的计算能力和应用能力.
5.已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合．若点 是角 终边上一点，则 （ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意利用任意角的三角函数的定义求得 的值，再利用两角差的正切公式，求得 的值．
一､选择题：本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
计算 ， ，再计算交集得到答案.
【详解】 ， ，
故 .
故选： .
【点睛】本题考查了交集运算，意在考查学生的计算能力.
湖北省武汉市2022届高三数学下学期3月质量检测试题 文(含解析)
【解析】
【分析】
（1）根据提供的数据，利用平均数和方差公式求解.
（2）根据（1）的结合，算出重量在（ s， s）内的袋数和不在内的袋数，然后得出从10袋中选2袋的方法数和恰有一袋的方法数，再利用古典概型的概率公式求解.
【详解】（1）根据题意，10袋白糖的实际重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，
【详解】第一次循环， ，
第二次循环， ，
第三次循环， ，
第四次循环， ，
第四次循环， ，
此时不满足 ，输出 .
故选：C
【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.
5.已知数列{an}的前n项之和Sn＝n2+1，则a1+a3＝（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
湖北省武汉市2022届高三数学下学期3月质量检测试题 文（含解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知复数z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若z∈R，则实数a＝（ ）
A. B. C. 2 D. ﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】
17.若等比数列{an}的前n项和为Sn，满足a4﹣a1＝S3，a5﹣a1＝15．
（1）求数列{an}的首项a1和公比q；
（2）若an＞n+100，求n的取值范围．
【答案】（1）q＝2，a1＝1；（2）n≥7.
【解析】
【分析】
（1）根据a4﹣a1＝S3，a5﹣a1＝15，利用“q，a1”法求解.
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A ． 2- 0 3
B ． 2- 0 3
C ． 2- 0 3
D ． 2- 0 3
班级
姓名____
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考号__
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装订线内不要答题
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◆◆◆◆◆◆ 驿城区水屯一中八年级（下）第一次月考 2011-3-18 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是 （ ） A 、a －2＜b －2 B 、22b a ＜ C 、－2a ＜－2b D 、－a ＞－b 2、函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 3、下列各式从左到右，是因式分解的是 （ ） A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1 B 、1)(122-+=-+y x xy xy y x C 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ） D 、22)2(44-=+-x x x 4、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是 （ ） A.a >2 B.-1<a <2 C.a <-1 D.a <1 5、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是 （ ） A 、42+-m B 、22y x -- C 、122-y x D 、()()22a m a m +-- 6、不等式x x 27)2(5+≤-的正整数解共有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 8、多项式3a 2b 2-15a 3b 3-12a 2b 2c 的公因式是 （ ） A 、3a 2b 2 B 、-15 a 3b 3c C 、 3a 2b 2c D 、-12a 2b 2c 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共28分） 9、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 10、当k 满足条件__________时，不等式（k-4）x<4-k 的解集为x>-1。
11、因式分解：23x x += ． 12、如果一次函数y =（2－m ）x ＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m 的取值范围是_____________________ 13、不等式组40320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是 .
14、若a+b=1,求21a 2+ab+21b 2=_ 15、在不等式ax+b>0中，a,b 是常数，且a ≠0.当__________时，不等式
的解集是x >-a b 三、解答题（本题共8小题，共68分）
16、(本小题8分) 解不等式组
，并把它的解集表示在数轴上：
17、(本小题16分)分解因式：
（1） 14 m
（2） （x+1）（x+2）+41
（3） 2a 2+2a+21
(4) (x
2+y 2)2-4x 2y 2
18、(本小题6分)已知y 1=－x +3, y 2=3x －4,当x 取何值时，y 1＞y 2？
19、（本小题10分）解下列不等式组：
⎪⎩⎪⎨⎧〉-≤--44214)2(31x x x ）（ ⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+〈-1215312)1(3152x x x x ）（
20、利用分解因式计算（本小题8分）：
（1）32010--32009 （2）20082--4016×2007+20072
21、(本小题8分)某次知识竞赛共有25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。
在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上）请问小明至少要答对几道题？小明可能答对了几道题？
22、(本小题12分)响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过
．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？。