七年级下学期第一次阶段性质量检测数学试题B卷 缺答案
河北省石家庄市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期第一次测评数学试题(含答案解析)
河北省石家庄市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期第一次测评数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，1∠与2∠是同位角的图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．如图，若ADB CBD ∠=∠，则下列结论正确的是（）A ．ABD BDC ∠=∠B ．//AB CDC ．BAD BCD∠=∠D ．//AD BC4．如图，已知直线12//l l ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，235∠=︒，则1∠等于（）A ．25°B ．35°C ．40°D ．45°5．下列命题中是假命题的是（）．A ．同旁内角互补，两直线平行B ．直线a b ⊥r r，则a 与b 相交所成的角为直角C ．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D ．若a b ∥，a c ⊥，那么b c⊥6．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）．A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm 7．如图，AB EF ∥，BC CD ⊥，则α∠，∠β，γ∠之间的关系是（）A ．βαγ∠=∠+∠B ．180αβγ∠+∠+∠=︒C ．90αβγ∠+∠-∠=︒D ．90βγα∠+∠-∠=︒8．如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠︒＝，则DFC '∠的度数为（）A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题9．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．10．如图，已知AB CD ，80E ∠=︒，30B ∠=︒，则C ∠=_____________．11．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是____________________．12．一副三角板按如图所示放置，AB DC ，则CAE ∠的度数为_____．13．如图，AB EG ∥，CD EF ∥，BC DE ∥，若50x =︒，30y =︒，则z 度数为_____________．14．如图，是一块从一个边长为20cm 的正方形BCDM 材料中剪出的垫片，经测得FG ＝9cm ，则这个剪出的图形的周长是________cm ．15．如图，直线AB CD ∥，点E 、F 分别为直线AB 和CD 上的点，点P 为两条平行线间的一点，连接PE 和PF ，过点P 作EPF ∠的平分线交直线CD 于点G ，过点F 作FH PG ⊥，垂足为H ，若120DGP PFH ∠-∠=︒，则AEP ∠=_____°．16．如图，已知AB //CD ，BE 、DE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠CDE 的平分线，交点为E 1，第二次操作，分别作∠ABE 1和∠CDE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作，分别作∠ABE 2和∠CDE 2的平分线，交点为E 3，...第n （n ≥2）次操作，分别作∠ABEn ﹣1和∠CDEn ﹣1的平分线，交点为En ，若∠En ＝α度，则∠BED ＝___度．三、解答题17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，若88EOD ∠=︒，求BOD ∠的度数．18．如图，AB CD ∥，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，若172∠=︒，求2∠的度数．19．如图，已知12∠=∠，3=4∠∠，5A ∠=∠，试说明：BE CF ∥．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥______（______）∴5EDC ∠=∠（______）∵5A ∠=∠（已知）∴EDC ∠=______（等量代换）∴DC AB ∥（______）∴5180ABC ∠+∠=︒（______）即523180∠+∠+∠=︒∵12∠=∠（已知）∴513180∠+∠+∠=︒（______）即3180BCF ∠+∠=︒∴BE CF ∥（______）．20．在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)先将ABC 向右平移4格，再向下平移3格，请作出两次平移后所得的111A B C △；(2)连结1AA ，1BB ，判断1AA 与1BB 的关系，并求四边形11AA BB 的面积．21．如图所示，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ．(1)若∠AOC =42°，求∠BOE 的度数；(2)若∠BOD ：∠BOC =2：7，OF 平分∠AOD ，求∠EOF 的度数．22．如图，已知AC ∥FE ，∠1＋∠2＝180°(1)求证：∠FAB ＝∠BDC ；(2)若AC 平分∠FAD ，EF ⊥BE 于点E ，∠FAD ＝80°，求∠BCD 的度数．23．如图，已知AB //CD ．(1)如图①，EF 分别和AB ，CD 相交于点E ，F ，求证∠1＝∠2；(2)如图②，试猜想∠1，∠2，∠EFD 之间有什么数量关系，并证明你的结论；(3)如图③，若FH ⊥AB 于点E ，∠1＝40°，求∠EFD 的度数．24．已知：如图，点O 在BAC ∠的一边AC 上，过点O 的直线MN AB ∥，OD 平分AON ∠，OD OE ⊥．(1)若40A ∠=︒，求DOC ∠的度数；(2)猜想COE ∠和DON ∠的关系，并说明理由；(3)当A ∠=___________度时，ON 分AOE ∠成1：2两部分（直接写出结果）．参考答案：1．D【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析判断即可．【详解】解：根据同位角的定义，第一、二、三、四个图形中的1∠与2∠都是同位角，共4个，故选：D ．【点睛】本题考查同位角，解答的关键理解同位角的定义，掌握同位角的边构成“F ”形．2．C【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．【详解】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，故A ，B ，D 不符合题意，C 符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握两点确定一条直线的实际应用是解题的关键．3．D【分析】ADB CBD ∠∠和是直线AD 与直线BC 被直线BD 所截得的一组内错角.根据两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行对各选项进行判断.【详解】∵ADB CBD∠=∠∴//AD BC （内错角相等，两直线平行），故D 正确.A.ABD BDC ∠=∠，由已知条件无法证明ABD BDC ∠=∠，故A 错误；B.//AB CD ，由已知条件无法证明//AB CD ，故B 错误；C.BAD BCD ∠=∠，由已知条件无法证明BAD BCD ∠=∠，故C 错误；故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定方法是关键.4．A【分析】过C 点作CM ∥直线l₁，求出CM ∥直线l₁∥直线l₂，根据三角形内角和定理得∠ACB=60°根据平行线的性质∠2=∠ACM=35°,∠MCB=∠CDE=25°，再由对顶角相等得出∠1=∠CDE=∠MCB ，即可求出答案．【详解】解：过C 作CM ∥l₁，∵直线l₁∥直线l₂，∴CM ∥l₁∥l₂∴∠2=∠ACM ，∠MCB=∠CDE ∵∠B=30°∴∠ACB=60°∴∠ACM+∠MCB=60°∵∠2=∠ACM =35°∴∠MCB=25°∴∠1=∠CDE=∠MCB=25°故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、对顶角相等，能正确作出辅助线是解题的关键．5．C【详解】根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；根据垂直的定义，可知“直线a b ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角”，是真命题；根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题；根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若a b ，a c ⊥，那么b c ⊥”，是真命题．故选C.6．A【分析】先根据平移的性质得DF =AC ，AD =CF =EF =1cm ，再由△ABE 的周长为10cm 得到AB +BE +AE =10cm ，然后利用等线段代换可计算出AB +BE +EF +DF +AD =12（cm ），于是得到四边形ABFD 的周长为12cm ．【详解】解：∵△ABE 的周长＝AB +BE +AE ＝10（cm ），由平移的性质可知，BC ＝AD ＝EF ＝1（cm ），AE ＝DF ，∴四边形ABFD 的周长＝AB +BE +EF +DF +AD ＝10+1+1＝12（cm ）．故答案为：A ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．7．C【分析】分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，由平行线的性质可得到BCD αβγ∠+∠=∠+∠，可求得答案．【详解】解：如图，分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，∵AB EF ∥，∴AB CM DN EF ∥∥∥，∴BCM MCD NDC NDE αγ∠=∠∠=∠∠=∠，，，∴BCM CDN NDE BCM MCD αβγ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠，又∵BC CD ⊥，∴90BCD ∠=︒，∴90αβγ∠+∠=︒+∠，即90αβγ∠+∠-∠=︒．故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补.8．A【分析】由翻折可知EFC EFC '∠∠＝，再利用180DFC EFC EFC ''∠∠+∠︒=﹣即可得出答案．【详解】解：由翻折知，100EFC EFC '∠∠︒＝＝，∴200EFC EFC '∠+∠︒＝，∴'180********DFC EFC EFC ∠∠+∠-︒︒-'︒︒＝＝＝，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、长方形的性质等知识；熟练掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．9．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.10．70︒##70度【分析】根据三角形内角和即可得到EFB ∠，根据AB CD ，即可得到答案；【详解】解：∵80E ∠=︒，30B ∠=︒，∴180803070EFB ∠=︒-︒-︒=︒，∵AB CD ，∴70C EFB ∠=∠=︒，故答案为：70︒；【点睛】本题考查三角形内角和定理及平行线性质，解题的关键是根据三角形内角和得到EFB ∠．11．BN 垂线段最短【详解】试题分析：根据生活实际，确定量取的位置，然后根据点到直线的距离确定跳远的成绩BN ，因此明确理论依据为：垂线段最短.故答案为（1）BN （2）垂线段最短12．15︒##15度【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得30BAC ACE ∠=∠=︒，再根据45AED ∠=︒，即可求解．【详解】解：∵AB DC ，∴30BAC ACE ∠=∠=︒，∵45AED ∠=︒，∴453015AED ACE CAE ∠-∠=︒-︒=︒∠=．故答案为：15︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握“两直线平行，内错角相等”，以及“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”．13．20︒##20度【分析】延长AB 交DE 于H ，利用平行线的性质求解即可．【详解】解：延长AB 交DE 于H ，∵BC DE ∥，∴50BHE x ∠==︒，∵AB EG ∥，∴50DEG BHE ∠=∠=︒，∴503020DEF DEG y ∠=∠-=︒-︒=︒，∵CD EF ∥，∴20z DEF =∠=︒，故答案为：20︒．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握利用平行线的性质探究角之间的关系是解答的关键．14．98【详解】BC=CD=20cm;AB+GH+EF=CD=20cm;AH+ED=BC+FG=29cm;∴周长=3×20+29+9=98cm,故答案为：9815．30【分析】过点P 作PQ AB ∥，则PQ AB CD ∥∥，根据平行线的性质与角平分线定义得2AEP FPG CFP ∠=∠-∠，再根据三角形的外角定理，结合已知条件120DGP PFH ∠-∠=︒，得120HFG FPG ∠=︒-∠，由FH PG ⊥，根据三角形内角和定理得90PFH FPG ∠=︒-∠，由平角定义得230CFP PFG ∠=∠-︒，进而便可求得结果．【详解】解：过点P 作PQ AB ∥，则PQ AB CD ∥∥，∴AEP EPQ ∠=∠，CFP FPQ ∠=∠，∴AEP CFP EPQ FPQ EPF ∠+∠=∠+∠=∠，∵PD 平分EPF ∠，∴2EPF FPG ∠=∠，∴2AEP FPG CFP ∠=∠-∠，∵120DGP PFH ∠-∠=︒，DGP FPG PFH HFG ∠=∠+∠+∠，∴120HFG FPG ∠=︒-∠，∵FH PG ⊥，∴90PFH FPG ∠=︒-∠，∴180230CFP PFH HFG PFG ∠=︒-∠-∠=∠-︒，∴230AEP FPG CFP ∠=∠-∠=︒，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理，角平分线的定义．关键是作平行线建立已知角与未知角之间的联系．16．2n a【分析】先过E 作//EF AB ，确定BED ABE CDE ∠=∠+∠，再根据角平分线的性质确定n E ∠与BED ∠的关系，即可求解．【详解】解：如下图，过E 作//EF AB ，∵//AB CD ，∴////AB EF CD ，∴B BEF D DEF ∠=∠∠=∠，，∵BED BEF DEF ∠=∠+∠，∴BED ABE CDE ∠=∠+∠；如下图，∵ABE ∠和CDE ∠的平分线交点为1E ∴111111222DE B ABE CDE ABE CDE BED ∠=∠+∠=∠+∠=∠∵1ABE ∠和1CDE ∠的平分线交点为2E ，∴22211111122412BE ABE CDE ABE CD E D E DE B B D ∠=∠+∠=∠+∠∠=∠=；∵2ABE ∠和2CDE ∠的平分线交点为3E ，∴33322211122812BE ABE CDE ABE CD E D E DE B B D ∠=∠+∠=∠+∠∠=∠=；…以此类推，12n n E BED ∠=∠∴当n E α∠=度时，2n BED α∠=度．故答案为2n α．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，找到角之间的关系．17．46︒【分析】根据88EOD ∠=︒，直线AB ，CD 相交于点O ，可以得出92EOC ∠=︒，已知OA 平分EOC ∠，可以得出46AOE AOC ∠=∠=︒，再根据对顶角相等，即可求出BOD ∠的度数．【详解】∵直线AB ，CD 相交于点O ，88EOD ∠=︒，∴92EOC ∠=︒，又∵OA 平分EOC ∠，∴46AOE AOC ∠=∠=︒∴46BOD AOC ∠=∠=︒【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角、角平分线的定义，根据平角的定义得到180EOD EOC ∠+∠=︒是解题的关键．18．54︒【分析】先根据平行线的性质求得108BEF ∠=︒，2BEG ∠=∠，再利用角平分线的定义求解即可．【详解】解：∵AB CD ∥，∴1180BEF ∠+∠=︒，2BEG ∠=∠，∵172∠=︒，∴180118072108BEF ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵EG 平分BEF ∠，∴1542BEG BEF ∠=∠=︒，∴254∠=︒．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．19．BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A ∠；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【分析】按照所给的证明思路，利用平行线的判定与性质定理，完善证明过程即可．【详解】解：∵3=4∠∠（已知）∴AE BC ∥（内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5A ∠=∠（已知）∴EDC A ∠=∠（等量代换）∴DC AB ∥（同位角相等，两直线平行）∴5180ABC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）即523180∠+∠+∠=︒∵12∠=∠（已知）∴513180∠+∠+∠=︒（等量代换）即3180BCF ∠+∠=︒∴BE CF ∥（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A ∠；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答此题的关键．20．(1)见解析(2)AA 1∥BB 1．17【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A ，B ，C 都是对应点A 1，B 1，C 1即可；（2）利用平移变换的性质判定位置关系，四边形面积可以看成是矩形的面积减去周围的四个三角形面积．【详解】（1）如图，三角形A 1B 1C 1即为所求；（2）（2）AA 1∥BB 1．四边形AA 1B 1B 的面积=5×7-2×12×2×3-2×12×3×4=17．【点睛】本题考查作图-平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用割补法求四边形面积．21．(1)48°(2)160°【分析】（1）根据对顶角相等，得出∠BOD的度数，即可求出∠BOE的度数；（2）根据比例关系和平角的概念，求出∠BOC的度数，再结合角平分线和直角的定义，即可求出∠EOF的度数．【详解】（1）∵∠AOC=42°∴∠BOD=42°∵OE⊥CD∴∠BOE=90°-42°=48°（2）∵∠BOD：∠BOC=2：7∴∠BOC=180°772⨯+=140°∴∠AOD=140°∵OF平分∠AOD∴∠DOF=12AOD∠=70°∵OE⊥CD∴∠EOF=90°+70°=160°．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义和性质，熟练的掌握对顶角相等，角平分线的定义以及直角的定义是解题的关键．22．(1)见解析(2)50°【分析】（1）由已知可证得∠2=∠FAC，根据平行线的判定得到FA∥CD，根据平行线的性质即可得到∠FAB=∠BDC；（2）根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAC，即∠FAD=2∠2，由平行线的性质可求得∠2，再平行线的判定和性质定理求出∠ACB，继而求出∠BCD．【详解】（1）证明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠FAC=∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB=∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC=∠CAD，∠FAD=2∠FAC，由（1）知∠FAC=∠2，∴∠FAD=2∠2，∴∠2=12∠FAD，∵∠FAD=80°，∴∠2=12×80°=40°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠2=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出∠2是解题的关键．23．(1)见解析(2)∠1+∠2=∠EFD，证明见解析(3)130°【分析】（1）根据平行线的性质得到∠1=∠AEF，根据对顶角相等得到∠2=∠AEF，即可证明；（2）过点F作FG//AB，则FG//AB//CD，根据平行线的性质得到∠1=∠DFG，∠2=∠EFG，利用角的和差可得结果；（3）过点F作FG//AB，则FG//AB//CD，根据平行线的性质得到∠EFG=∠HEB=90°，∠DFG=∠1=40°，利用角的和差可得结果．【详解】（1）解：∵AB//CD，∴∠1=∠AEF，∵∠2=∠AEF，∴∠1=∠2；（2）如图，过点F作FG//AB，则FG//AB//CD，∴∠1=∠DFG，∠2=∠EFG，∴∠1+∠2=∠DFG +∠EFG =∠EFD ；（3）如图，过点F 作FG //AB ，则FG //AB //CD ，∵∠HEB =∠HEA =90°，∴∠EFG =∠HEB =90°，∵∠1=40°，∴∠DFG =∠1=40°，∴∠EFD =∠EFG +∠DFG =90°+40°=130°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时要注意添加辅助线，构造平行线，从而建立角之间的联系．24．(1)110°(2)COE ∠+DON ∠90=︒(3)90或144【分析】（1）根据平行线的性质求得140AON ∠=︒，根据角平分线的意义可得12AOD AON ∠=∠，根据邻补角即可求解；（2）根据（1）的方法即可求解．（3）分①当:1:2EON AON ∠∠=时，②当:2:1EON AON ∠∠=时，根据平行线的性质与角平分线的定义即可求解．【详解】（1） MN AB ∥，40A ∠=︒，140AON ∴∠=︒，OD 平分AON ∠，∴12AOD AON ∠=∠70=︒，180110DOC AOD ∴∠=︒-∠=︒；（2）COE ∠+DON ∠90=︒，理由如下：MN AB ∥，180AON A ∴∠+∠=︒，OD 平分AON ∠，12DON AOD AON ∴∠=∠=∠， OD OE ⊥．90EON DON ∴∠+∠=︒,90COE AOD ∠+∠=︒，∴EOC EON ∠=∠，∴COE ∠+DON ∠90=︒；（3）当:1:2EON AON ∠∠=时,12EON AON ∠∠=，OD 平分AON ∠，12DON AON EON ∠∠∠∴==，90EON DON DOE ∠∠∠+== ，1452EON DON DOE ∠∠∠∴=== ，290AON EON ∠∠∴== ，//MN AB ，18090A AON ∠∠∴=-= ，当:2:1EON AON ∠∠=时,12AON EON ∠=∠，OD 平分AON ∠，12DON AON ∠∠∴=，14DON EON ∠∠∴=，EON DON EON ∠∠∠+= 1904EON DOE ∠∠+== ，44907255EON DOE ∠∠∴==⨯= ，1362AON EON ∠∠∴== ，//MN AB ，180144A AON ∠∠∴=-= ，综上所述，当90A ∠= 或144 时，ON 分AOE ∠成1：2两部分．故答案为：90或144．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的意义，邻补角，掌握平行线的性质是解题的关键．。
七年级下学期第一次阶段性教学评估数学试卷
七年级下学期第一次阶段性教学评估数学试卷一、选择题:（每小题3分，共30分） 1、下列事件中，必然事件是（ ）A 、任何数都有倒数B 、明年元旦那天天晴C 、摸彩票中大奖D 、异号两数相乘积为负 2、下列等式成立的是（ ）A 、336235a a a +=B 、236a a a a ⋅⋅= C 、222()ab a b-=-D 、235()a a =3、方程 x+2y ＝7有正整数解的个数（ ）A 、 1个B 、 2个C 、3个D 、4个 4、下列四个图案中，能通过右图平移得到的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、在如右图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形的概率为（ ） A 、15 B 、 29 C 、 13 D 、 496、已知二元一次方程y=kx –3的一个解⎩⎨⎧==32y x ，则当x= 113-时，y 的值是（ ）A 、7B 、- 7C 、1D 、不确定7、如果773x y a b +和2425y x a b -是同类项，则x+y 的值是（ ）A 、 -1B 、1C 、-2D 、28、 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）9、在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，上折 右折 沿虚线剪开 （第8题图） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第5题就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x ，组数为y ，根据题意， 可列方程组（ ）A 、7385y x y x =+⎧⎨+=⎩ B 、7385x y y x +=⎧⎨+=⎩ C 、7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ D 、7385y x y x =+⎧⎨=+⎩10、已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则 x ：y ：z 为（ ）A 、2：（-3）：4B 、3：（-2）：1C 、-3：2：4D 、1：（-2）：3 二、填空题(每小题3分，共30分) 11、计算：()()2323a b a b -⋅+= .12、写出一个二元一次方程组： ，使它的解为32x y =⎧⎨=⎩. 13、从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是 ．14、方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x y a ++=0，那么a= .15、已知△ABC 的面积为36，将△ABC 作相似变换，使边长缩小到原来的13 ，得到△'''A B C ，则△'''A B C 的面积为 .16、已知()22344560x y x y +-++-=，则yx =_________.17、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 .18、已知6ab =，1a b -=，则223a ab b ++= . 19、如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△11A B C ，11A B 交AC 于点D ，若∠1A DC=90°，则∠A= .20、甲、乙分别自A ，B 两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。
2022-2022学年七年级下学期第一次阶段性检测数学试卷
〔第5题图〕 OB C BF AD E F〔第9题图〕 开放双语实验学校2022学年第二学期第一次阶段性检测七年级数学试卷温馨提示：数学教人学会思考，请你认真思考，完本钱卷试题。
祝你成功！一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕 1.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图a 平移得到( )2﹒以下各式是二元一次方程的是〔 〕A .2x +y 2＝5B .1x +1y＝1C .3x +1＝2y D .3x +2(y －1)＝2y 3.如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是〔 〕 A .两直线平行，同位角相等 B .内错角相等，两直线平行 C .同旁内角互补，两直线平行 D .同位角相等，两直线平行 4.如图，AB ‖CD ‖EF,AC ‖DF,∠BAC=120°,那么∠F=〔 〕 A.60° B.120° C.150° D.180°5.将两张长方形纸片如下列图摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长 方形纸片的一边上，那么1∠和2∠的关系是〔 〕A.21∠=∠B.9021=∠+∠ C.18021=∠+∠ D. 不能确定6.假设方程3x y +=，5x y -=和2x ky +=有公共解，那么k 的值是〔 〕A.2B.2-C.1D.37.诸暨永利电影院某电影门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元；小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y张儿童票，根据题意，以下方程组正确的选项是〔 〕A.2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C.1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩D.1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩8.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是〔 〕 A .向右拐85°，再向右拐95° B .向右拐85°，再向左拐85° C .向右拐85°，再向右拐85° D .向右拐85°，再向左拐95°9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4,平移距离为6，那么阴影局部面积为( ).A ．24B ．36C ．48D ．5010.根据以下列图给出的信息:假设放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到〔 〕班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座位号＿＿＿＿＿＿＿ 试场所在教室＿＿＿＿＿＿ ..........................................装………………………………..……………….订…………………….…………………………线……………………………………………………图a 〔 第3题图〕 A B CDF E 〔第4题图〕A .35 cmB .36 cmC .37 cmD .39 cm二、认真填一填〔此题有6个小题，每题3分 ，共18分〕 11．将方程725=-y x 变形成用含y 的代数式表示x ，那么x =. 12.•在同一平面内,假设b a ⊥,c a ⊥,那么b 与c 的位置关系是_______.13.如图，长方形ABCD 中，AD=9cm ，AB=5cm ，现把长方形沿BC 方向平移，得到长方形A 1B 1C 1D 1 .假设重叠局部A 1B 1CD 的面积为20cm 2，那么长方形ABCD 向右平移的距离为． 14.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(,1073y a ax y x 的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是.15.x+2y-3z=0 , 2x+3y+5z=0 . 求zy x zy x +-++=__________.16.如图a 是长方形纸带，18=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的CFE ∠的度数是.三、解一解〔此题有6个大题，共52分〕17.(此题共8分，每题4分)解二元一次方程组: 〔1〕⎩⎨⎧=-=8232y x yx 〔2〕⎩⎨⎧=--=+053245y x y x 18．〔此题8分〕如图，AB ∥CD ，CE 交AB 于点E ，EF 平分∠BEC ，交CD 于F . ∠ECF ＝40°，求∠CFE 的度数．图a 图b 图c B 1C 1D 1BAA1CD 〔第13题图〕AD A C B AE A C AB A F A D ACD B EA F C GB A A E A FC B Al 3 l 4 l 1l 2FB E A 19.(此题共8分，每题4分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行以下作图〔借助于网格,不写作法但．．．．．需写出结论．．．．．〕： 〔1〕过点A 画出BC 的平行线P Q ； 〔2〕画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ；20．〔此题8分〕如图，180=∠+∠ADC EFB ，且21∠=∠，试说明AB DG //的理由． 21.〔此题8分〕在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A ，B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图2所示，请求出小敏的四次总分．图222．〔此题12分〕直线l 1‖l 2 ，直线l 3、l 4 分别与l 1、l 2 交于点B 、F 和A 、E ，点P 是直线l 3上一动点〔不与B 、F 重合〕，设∠BAP=∠1，∠PEF=∠2，∠APE=∠3.（1）如上图，当点P 在B 、F 两点之间移动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；（2）当点P 在B 、F 两点外侧移动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明.〔温馨提醒：请在虚线内答题，超出无效〕开放双语实验学校2022学年第二学期第一次阶段性检测七年级数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCDBBABACB二、填空题11、572+y 12、平行 13、 5 cm 14、3 15、29716、126°三、解答题 17、 〔1〕⎩⎨⎧==24y x 〔2〕⎩⎨⎧-==11y x18、 ∠CFE=70°19、 略 每题题图形3分，结论1分 20、 证明略21、 解：设A 区域所得分值为x 分，B 区域所得分值为y 分⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x …………………4分。
2023-2024年广东省揭阳市惠来县七年级下册数学第一次质量检测试卷(含答案)
初一级第一次质量检测数学科试卷一、单选题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1.下列各数：－π，－2，2023，－1.010010001，－3.5中，负数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2．一根头发的直径约为0.0000412米，该数据用科学记数法可表示为（ ）A ．0.412×10−4 B ．4.12×10−4C ．4.12×10−5D ．4.12×10−63．下列计算正确的是（ ）A ．(a 2)3=a 5 B ．a 3∙a 5=a 15C ． D ．4．已知关于x 的方程2x +a−9=0 的解是x = 2，则a 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD 为 （ ）.A .6B . 4C . 3D . 26．若多项式，则a ，b 的值分别是：（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，7．如果展开后的结果不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A . 6B ．C ．0D ．38. 若 2x +4y−5=0，则 4x ⋅16y 的值是 （ ）A . 16 B. 32C. 10D. 649. 如果， ， ，则下列判断正确的是（ ）A ．b ＜c ＜aB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．a ＜b ＜c10.如图,点B 、C 、E 在同一直线上,大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32()()22224x y x y x y +-=-62322a a a ÷=()()213x x x ax b +-=++2a =3b =2a =-3b =-2a =-3b =2a =3b =-()()23x m x +-6±ABCD CEFG 014c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭214b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭24a -=-二、填空题（每小题3分，共18分）11．−23的相反数是 ．12．若a m =6，a n =2，则a m−n 的值为 ．14. 已知，则 ．15．若多项式 是一个关于的完全平方式，则的值为______．16．观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断: 的值的末位数字为 ______．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题8分，共24分）17．（4分）解方程：x +12−2−3x 3=1.18．（4分）计算：−119．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建而成，下图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图。
黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级下学期第一次质量监测数学试卷(含答案)
鸡西市2023－2024年度第二学期第一次质量监测七年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A. 杯B. 立C. 比D. 曲答案：C2. 下列各数，是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.答案：B3. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.答案：C4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.答案：B5. 手工课上小亮将一张长方形纸片沿折叠，若，则度数是（）A. B. C. D.答案：A6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角答案：B7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间答案：B8. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D9. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B 种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种答案：C10. 如图，已知，、、分别为、、上一点，平分，．则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④答案：C二、填空题（每题3分，满分30分）11. 的相反数是__________．答案：-12. 的算术平方根是________．答案：213. 如下图，直线与相交于点，若，则的度数为_____．答案：##145度14. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为____．答案：15. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．答案：-316. “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．（填“真”或“假”）答案：假17. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为__________．答案：18. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．答案：##270度19. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为________．答案：70°或86°20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________答案：三、解答题（满分60分）21. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．22. 解方程（组）：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）或（2）（3）（4）【小问1详解】解：，，则，或，解得或；【小问2详解】解：，，解得；【小问3详解】解：，②①得，解得；将代入①得；原方程组的解为；【小问4详解】解：整理得，①③得，解得；将代入①得；原方程组的解为．23. 如图，在平面直角坐标系中．（1）将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的，请画出，并写出点的坐标；（2）求出的面积．答案：（1）见解析，（2）20.5【小问1详解】解：如图，即为所作：点的坐标为：；【小问2详解】解：的面积；24. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？答案：（1）（2）这场雷雨区域的直径不超过【小问1详解】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；【小问2详解】解：把代入，得，解得，，答：这场雷雨区域的直径不超过．25. 如图，已知，，，，试说明．解：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（_____________________）∴__________（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定义）．答案：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换证明：证明：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换．26. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补．（1）试判断直线与直线位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．答案：（1），理由见详解；（2）证明过程见详解；（3）的大小不变，【小问1详解】解：如图1，，理由：与互补，．又，，；【小问2详解】如图2，由（1）知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；【小问3详解】的大小不会发生变化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不会发生变化，其值为．27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．（1）请求出点、点的坐标；（2）连接，当轴时，求的值；（3）在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1），（2）（3）存在，或或或【小问1详解】解：，，解得，点，点，，；【小问2详解】解：，，当轴时，；【小问3详解】解：存在，根据题意，分两种情况：①当点在轴上；②当点在轴上；当点在轴上，分点D在点A左、右两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；当点在轴上，分点D在点B上、下两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；综上所述，在坐标轴上存在点，使得三角形的面积是8，则或或或．。
七年级下学期第一次阶段性数学试题
七年级下学期第一次阶段性数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各图中，阴影面积相等的是（）A．①与②B．①与③C．②与③D．②与④2 . 如图所示，在中，为边的中点，为线段中点，为线段中点，若的面积为4，则的面积为（）A．2B．1C．1.5D．0.53 . 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠A＝∠DCE D．∠3＝∠44 . 如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A．22°B．28°C．32°D．38°5 . 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个6 . 如图，在△ABC中，∠ABC，∠A CB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A．118°B．119°C．120°D．121°7 . 下列运算正确的是（）A．x2x2 =2x2B．C．D．8 . 下列运算结果中，正确的是（）A．B．C．D．9 . 下列各式计算正确的是（）A．6a+2a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a4•a6=a10D．（a3）2=a510 . 如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④.其中正确的结论为A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题11 . 已知22×29=2n+1，则n的值为______．12 . 定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。
人教版2020年七年级下学期第一次阶段性数学试题B卷
人教版2020年七年级下学期第一次阶段性数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，平分，点为上一点，交于点.若，则的度数为（）A．B．C．D．2 . 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A．B．C．D．3 . 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为（）A．1B．1或3C．1或2D．4 . 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．5 . 下面计算正确的是（）A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3xD．－0.75ab＋ba＝06 . 如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则（）A．D．B．C．7 . 用一副三角尺画角，则这个角的度数不可能是（）A．15°B．55°C．75°D．135°8 . 如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）A．3B．4C．5D．以上都不对9 . 下列计算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6D．x6÷x3=x210 . 如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠4C．∠2+∠3=180°D．∠3=∠5二、填空题11 . 计算（﹣x）2x3的结果等于_____．12 . 化简：（1）＝_____；（2）（﹣a）3（﹣a）4＝_____；（3）＝_____；（4）a5÷a3•a2＝_____．13 . 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为__．14 . 在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为_____．15 . 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．16 . 如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是__．17 . 若x、y满足|x-1|+(y+2)2=0，则xy的值为_________.18 . 0.000608用科学记数法表示为．三、解答题19 . 请认真阅读下面材料：如果（）的b次幂等于N，即有指数式，那么数b叫做以为底N的对数，记作：对数式：例如：（1）因为指数式，所以以2为底，4的对数是2，对数式记作：（2）因为指数式，所以以4为底，16的对数是2，对数式记作：1. 请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数试：（1）；（2）2. 将下列对数式改为指数式：（1）；（2）3.计算：20 . 先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－21 . 计算.（1）；（2）；（3）.22 . 计算：（﹣2）2﹣2sin45°+|1﹣|+（π﹣3.14）0．23 . 如图，直线AB、CD、MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角：．（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．24 . 如图所示，分别为的边上两点，将沿翻折，点落在处，分别交于点．，求的值．25 . 计算（1）（2）(-6a2b5c)÷(-2ab2)2（3）（3x+y）(x-2y)（4）26 . .如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；求三角形ABC的面积．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
七年级数学下册 第一次阶段性检测卷(全解全析)
2022-2023学年下学期阶段性检测卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第7章、第8章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：由图可知，A 、B 、D 可以由平移得到，C 由轴对称得到．故本题选：C ．2．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是()A ．2，3，4B ．8，7，15C ．6，8，10D ．13，12，20【详解】解：A 、234+>，能组成三角形，故此选项不合题意；B 、8715+=，不能组成三角形，故此选项符合题意；C 、6810+>，能组成三角形，故此选项不合题意；D 、131220+>，能组成三角形，故此选项不合题意．故本题选：B ．3．下列运算正确的是()A ．235()a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．23246()a b a b -=D ．2232a a a-=【详解】解：A 项根据幂乘方的运算法则可知236()a a -=-，故不合题意；B 项根据同底数幂的乘方的运算法则可知358a a a ⋅=，故不合题意；C 项根据积的乘方的运算法则可知23246()a b a b -=，故符合题意；D 项根据合并同类项的运算法则可知22232a a a -=，故不合题意．故本题选：C ．4．已知一个正n 边形的一个外角为40︒，则(n =)A ．10B ．9C ．8D ．7【详解】解： 正n 边形的一个外角为40︒，外角和是360︒，360409n ∴=÷=．故本题选：B ．5．下列说法正确的是()A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【详解】解：A 、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B 、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C 、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D 、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误．故本题选：A ．6．503，404，305的大小关系为()A ．504030345<<B ．305040534<<C ．304050543<<D ．403050453<<【详解】解：50510103(3)243== ，40410104(4)256==，30310105(5)125==，305040534∴<<．故本题选：B ．7．如图在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，//EF GH ，若158∠=︒，则2∠的度数是()A ．22︒B ．26︒C ．28︒D ．32︒【详解】解：Rt ABC ∆ 中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，30A ∴∠=︒，由三角形外角性质，可得128ADF A ∠=∠-∠=︒，又//EF GH ，228ADF ∴∠=∠=︒，故本题选：C ．8．如图，已知80F FGD ∠+∠=︒（其中)F FGD ∠>∠，添加一个以下条件：①280FEB FGD ∠+∠=︒；②180F FGC ∠+∠=︒；③180F FEA ∠+∠=︒；④100FGC F ∠-∠=︒．能证明//AB CD 的个数是()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：①如图，过点F 作//FH CD ，则：HFG FGD ∠=∠，EFG EFH HFG ∠=∠+∠ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，280EFH FGD ∴∠+∠=︒，280FEB FGD ∠+∠=︒ ，EFH FEB ∴∠=∠，//AB FH ∴，//AB CD ∴，故①符合题意；②180F FGC ∠+∠=︒ ，//CD FE ∴，故②不符合题意；180EFG FEA ∠+∠=︒ ，//AB FG ∴，故③不符合题意；④100FGC EFG ∠-∠=︒ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，10080FGC EFG EFG FGD ∴∠-∠+∠+∠=︒+︒，180FGC FGD ∴∠+∠=︒，故④不符合题意．故本题选：B ．9．如图，ABC ∆的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=︒，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④12DFB CGE ∠=∠．其中正确的结论是()A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④【详解】解：①//EG BC ，CEG ACB ∴∠=∠，又CD 是ABC ∆的角平分线，2CEG ACB DCB ∴∠=∠=∠，故正确；②无法证明CA 平分BCG ∠，故错误；③90A ∠=︒ ，90ADC ACD ∴∠+∠=︒，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，90ADC BCD ∴∠+∠=︒．//EG BC ，且CG EG ⊥，90GCB ∴∠=︒，即90GCD BCD ∠+∠=︒，ADC GCD ∴∠=∠，故正确；④EBC ACB AEB ∠+∠=∠ ，DCB ABC ADC ∠+∠=∠，190()1352AEB ADC ABC ACB ∴∠+∠=︒+∠+∠=︒，36013590135DFE ∴∠=︒-︒-︒=︒，1452DFB CGE ∴∠=︒=∠，故正确．故本题选：C ．10．设ABC ∆的面积为a ，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB∆的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB ∆的面积记为2S ；⋯⋯，依此类推，若5311S =，则a 的值为()A ．1B ．2C．6D ．3【详解】解：如图①，连接OC ，11AE CE = ，11BD CD =，∴11OAE OCE S S = ，11OBD OCD S S = ，111122ABE ABD ABC S S S a ∆=== ， 11OAE ABE OAB S S S ∆=- ，11OBD ABD OAB S S S ∆=- ，∴11OAE OBD S S = ，∴1111OAE OCE OBD OCD S S S S === ，设1111OAE OCE OBD OCD S S S S x ==== ，则11124S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：113S a =；如图，连接2OE 、OC 、2OD ，则1113ABE ABD S S a == ，11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S ===== ，设11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S x ====== ，则23136S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：215S a =；如图③，连接2OE 、3OE 、OC 、2OD 、3OD ，则1114ABE ABD S S a ==，112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S ======= ，设112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S x ======== ，则33148S x aS x a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：317S a =，.....，121n S a n =+，5311S = ，∴1325111a =⨯+，解得：3a =．故本题选：D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．【详解】解：30.0043 4.310-=⨯．故本题答案为：34.310-⨯．12．一个n 边形内角和等于1620︒，则边数n 为．【详解】解：由题意得，180(2)1620n -=，解得：11n =．故本题答案为：11．13．计算：2022202353()(2)135⨯=．【详解】解：2022202353((2135⨯2022202251313()(1355=⨯⨯202251313(1355=⨯⨯1315=⨯135=．故本题答案为：135．14．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底边长为．【详解】解：如图：在ABC ∆中，AB AC =，BD 是AC 边上的中线，12AD DC AC ∴==，分两种情况：①当1218AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：814AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为14；②当1812AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：126AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为6；综上，这个三角形的底边长为14或6．故本题答案为：14或6．15．如图，已知//AB EF ，90C ∠=︒，则α、β与γ的关系是．【详解】解：如图，过点C 作//CM AB ，过点D 作//DN AB ，//AB EF ，//////AB CM DN EF ∴，BCM α∴∠=，DCM CDN ∠=∠，EDN γ∠=，CDN EDN CDN βγ=∠+∠=∠+ ①，90BCD CDN α∠=+∠=︒②，由①②得：90αβγ+-=︒．故本题答案为：90αβγ+-=︒．16．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若115BA C ∠'=︒，则12∠+∠的度数为．【详解】解：如图，连接AA '，A B ' 平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，12A BC ABC '∴∠=∠，12A CB ACB '∠=∠，115BAC '∠=︒ ，18011565A BC A CB ''∴∠+∠=︒-︒=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，18013050BAC ∴∠=︒-︒=︒， 沿DE 折叠，DAA DA A ''∴∠=∠，EAA EA A ''∠=∠，12DAA DA A DAA '''∠=∠+∠=∠ ，22EAA EA A EAA '''∠=∠+∠=∠，12222250100DAA EAA BAC ''∴∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒．故本题答案为：100︒．17．如图，在ABC ∆中，3BC =，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，PQ 的取值范围．【详解】解：如图，取AC 的中点M ，11A B 的中点N ，连接PM ，MQ ，NQ ，PN ，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，113B C BC ∴==，5PN =，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，111322NQ B C ∴==，335522PQ ∴-+，即71322PQ，PQ ∴的取值范围为71322PQ．故本题答案为：71322PQ．18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A C →运动，然后以1/cm s 的速度沿CB →运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =，APE ∆的面积等于8．【详解】解：①如图1，当点P 在AC 上，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，4CE ∴=，2AP t =．APE ∆ 的面积等于8，114822APE S AP CE AP ∆∴==⨯= ，4AP = ，2t ∴=；②如图2，当点P 在BC 上，点E 是BC 的中点，4BE CE == ．28BP t =- ，()628142PC t t =--=-，116822S EP AC EP ∴==⨯= ，83EP ∴=，8133433t ∴=+-=或8293433t =++=；综上，当2t =或133或293时APE ∆的面积会等于8．故本题答案为：2或133或293．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）2019021118(2)()(2)4π----⨯-+⨯-；（2）2345()()a a a a ⋅-⋅-÷；（3）32333272()(3)(5)x x x x x ⋅-+⋅；（4）7632()()()()x y y x x y x y -÷-+--÷+．【详解】解：（1）原式118116(2=--⨯+⨯-188=---17=-；（2）原式2345a a a a =⋅⋅÷4a =；（3）原式6392722725x x x x x =⋅-+⋅99922725x x x =-+0=；（4）原式7632()()()()x y x y x y x y =-÷--+÷+()()x y x y =--+x y x y =---2y =-．20．（4分）先化简再求值33223(2)()()a b ab --⋅-+-，其中13a =-，2b =．【详解】解：33223(2)()()a b ab --⋅-+-3636(8)()a b a b =--⋅+-36368a b a b =-367a b =，当13a =-，2b =时，原式3614487()2327=⨯-⨯=-．21．（6分）求值：（1）已知23142x x -=，求x 的值．（2）已知23n a =，35m a =，求69n m a -的值．（3）已知132240x x +⋅+=，求x 的值．【详解】解：（1）23142x x -= ，43122x x -∴=，431x x ∴=-，1x ∴=-；（2）23n a = ，35m a =，69n m a -∴69n m a a =÷2333()()n m a a =÷3335=÷27125=；（3）132240x x +⋅+= ，322240x x ∴⋅+⋅=，5240x ∴⋅=，28x ∴=，3x ∴=．22．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC ∆经过平移后得到△A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）:（1）画出△A B C '''；（2）画出ABC ∆的高BD ；（3）连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是，线段AC 扫过的图形的面积为．【详解】解：（1）如图，△A B C'''即为所求；（2）如图，BD即为所求；（3）如图，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为11 1022412611022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=，故本题答案为：平行且相等，10．23．（8分）如图，AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，12∠=∠．（1）求证：BAF∠与AFD∠互补；（2）若AD平分BAF∠，40C∠=︒，求COD∠的度数．【详解】（1）证明：AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，90CEF∴∠=︒，90CBD∠=︒，CEF CBD∴∠=∠，//AF BD∴，1BDC∴∠=∠，12∠=∠，2BDC∴∠=∠，//AB CD ∴，180BAF AFD ∴∠+∠=︒，即BAF ∠与AFD ∠互补；（2）解：在Rt CEF ∆中，40C ∠=︒，1180904050∴∠=︒-︒-︒=︒，//AB CD ，150BAF ∴∠=∠=︒，AD 平分BAF ∠，∴11502522DAF BAF ∠=∠=⨯︒=︒，90AEO CEF ∠=∠=︒ ，9025115COD AEO DAF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．24．（10分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ；如果c a b =，那么(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=．（1）根据上述规定，填空：①(4,16)=，(3,81)-=；②若1(,)416x =-，则x =．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n ，4)(3n =，4)，小明给出了如下的证明：设(3n ，4)n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =，所以34x =，即(3,4)x =，所以(3n ，4)(3n =，4)．试解决下列问题：．①计算(9，100)(81-，10000)②若(16,49)a =，(4,3)b =，(16,441)c =，请探索a ，b ，c 之间的数量关系．【详解】解：（1）①2416= ，(4,16)2∴=，4(3)81-= ，(3,81)4∴-=，故本题答案为：2，4；②由题意得：4116x -=，∴4411(2)x =±，2x ∴=±，故本题答案为：2±；（2）①(9，100)(81-，10000)2(3=，2410)(3-，410)(3=，10)(3-，10)0=；②(16,49)a = ，(16,441)c =，(4,7)a ∴=，(4,21)c =，47a ∴=，421c =，43b =，43744c a b =⨯=⨯ ，c a b ∴=+．25．（10分）（问题背景）90MON ∠=︒，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（问题思考）（1）如图①，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的平分线，随着点A 、点B 的运动，AEB ∠=．（2）如图②，若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点D ．①若70BAO ∠=︒，则D ∠=︒．②随着点A 、B 的运动，D ∠的大小会变吗？如果不会，求D ∠的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）（3）在图②的基础上，如果MON α∠=，其余条件不变，随着点A 、B 的运动（如图③)，D ∠=．（用含α的代数式表示）【详解】解：（1）90MON ∠=︒ ，90OAB OBA ∴∠+∠=︒，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠角的平分线，12BAE BAO ∴∠=∠，12ABE ABO ∠=∠，1()452BAE ABE BAO ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒，135AEB ∴∠=︒；故本题答案为：135︒；（2）①90AOB ∠=︒ ，70BAO ∠=︒，20ABO ∴∠=︒，160ABN ∠=︒，BC 是ABN ∠的平分线，1160802OBD CBN ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 平分BAO ∠，35DAB ∴∠=︒，18018080352045D ABD BAD AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，故本题答案为：45；②D ∠的度数不随A 、B 的移动而发生变化，设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，90AOB ∠=︒ ，180902ABN ABO AOB BAO x ∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，45ABC x ∴∠=︒+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，4545D ABC BAD x x ∴∠=∠-∠=︒+-=︒；（3）设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，AOB α∠= ，1802ABN ABO AOB BAO x α∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，12ABC x α∴∠=+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，1122D ABC BAD x x αα∴∠=∠-∠=+-=；故本题答案为：12α．26．（12分）如图1，直角三角形DEF 与直角三角形ABC 的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为(0180)αα︒<<︒，在旋转过程中：（1）如图2，40ABC ∠=︒，当α∠=时，//DE BC ，当α∠=时，DE BC ⊥；（2）如图3，40ABC ∠=︒，当顶点C 在DEF ∆内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC 、AC 的延长线于点M 、N ，①此时α∠的度数范围是．②BMD ∠与AND ∠度数的和是否变化？若不变，求出BMD ∠与AND ∠的度数和；若变化，请说明理由：．（3）如图4，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q ，则BPD ∠与AQD ∠有什么关系．（4）如图5，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q 、请在备用图中画出其他可能位置，并写出BPD ∠与AQD ∠的关系．【详解】解：（1）40B ∠=︒ ，∴当40EDA B ∠=∠=︒时，//DE BC ，30EDF ∠=︒ ，403010α∴=︒-︒=︒；当//DE AC 时，DE BC ⊥，180A EDA ∴∠+∠=︒，9050A B ∠=︒-∠=︒，180********EDA A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，13030100α∴=︒-︒=︒，故本题答案为：10︒，100︒；（2）①40ABC ∠=︒ ，CD 平分ACB ∠，45ACD ∴∠=︒，50A ∠=︒，85CDA ∴∠=︒，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在DEF ∆内部时，5585α︒<<︒，故本题答案为：5585α︒<<︒；②1∠与2∠度数的和不变，理由如下：如图3，连接MN ，在CMN ∆中，180CNM CMN MCN ∠+∠+∠=︒ ，90CNM CMN ∴∠+∠=︒，在MND ∆中，180DNM DMN MDN ∠+∠+∠=︒ ，即180AND CNM CMN BMD MDN ∠+∠+∠+∠+∠=︒，180903060BMD AND ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒；（3）180180AQD A ADQ A α∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ，30(90)60BPD ADP B A A αα∠=∠-∠=+︒-︒-∠=+∠-︒，120AQD BPD ∴∠+∠=︒，故本题答案为：120AQD BPD ∠+∠=︒；（4）同（3）可得，120AQD BPD ∠+∠=︒，故本题答案为：120∠+∠=︒．AQD BPD。
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题
第6题
一．选择题（每题3分，共9分）
1.如果,,那么三数的大小为（）
A. B. C. .D/
2.如图3，把一张长方形纸条沿折叠，
若，则应为（）
A．B． C． D．不能确定
3. 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a的度数是 ( )
A. 165°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
二．填空题 ( 每题4分，共16分)
4 已知，求的值为 .
5.若的乘积中不含的一次项，则=
6.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时
阴影部分的面积为_______cm2.
7. 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是
．（结果保留π）.
(),
990
-
=
a()11.
0-
-
=
b
2
3
5-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
c c
b
a,
,
c
b
a>
>b
a
c>
>b
c
a>
>a
b
c>
>
EF
156
∠=FGE
∠
680
340
56
3
5
2=
+
+y
x y
x32
4⋅
)
(
)5
(m
x
x+
+与x m
n
′
′
第1个第2个第3个……
第7题
8.（6分）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长、宽
构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为；两
个卧室的面积和为；厨房面积为；卫生间面积为．请你根据所学
知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．（画线标明哪个地方是什么房间，面积是多少） 9.（6分）小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若，求
的值，他解出
来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以.且故
，所以。
你的解答是:
10.（13分）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△中，∠= 50°，点是两角B 、C 平分线的交点． 问题(1)：填空：∠＝ °．
问题(2)：若点是两条外角平分线的交点；填空：∠＝ °．
问题(3)：若点是内角∠、外角∠的平分线的交点，试探索：∠与∠的数量关系，并说明理由．
问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠等于多少度时，
∥．
y 4
x
4
xy 6xy 8xy xy 1)32(3=-+x x x 1=x 2,132==-x x 532=+11)322()32(5323==-⨯=-++x x 2=x ABC BAC I BIC D BDC E ABC ACG BEC BAC ACB CE AB Ｉ
A
B
C
D
E
G
4x
4y
七年级数学试题（B卷）
一．选择题（每题3分，共9分）
第1个第2个第3个……
第7题
8.（6分）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长、宽构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为；两个卧室的面积和为；厨房面积为；卫生间面积为．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．（画线标明哪个地方是什么房间，面积是多少）
10.（13分）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△中，∠= 50°，点是两角B 、C 平分线的交点． 问题(1)：填空：∠＝ 115 °．
问题(2)：若点是两条外角平分线的交点；填空：∠＝ 65 °．
问题(3)：若点是内角∠、外角∠的平分线的交点，试探索：∠与∠的数量关系，并说明理由．
问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠等于多少度时，
∥．
解：（3
）∠
=
∠．
（4）80 °
y 4x 4xy 6xy 8xy xy ABC BAC I BIC D BDC E ABC ACG BEC BAC ACB CE AB BEC 2
1
BAC Ｉ
A
B
C
D
E
G
4x
4y。