万有引力习题课超全
万有引力-第2节(附课本课后习题)
设行星的半径为R，在赤道上质量为m的物 体随星体自转，物体受力如图所示，根据 牛顿第二运动定律得
依题意有
所以
在极地地区物体重力仅为地球上重力的0.01倍可 知
自转周期与地球相同，即 可知该星球半径为
第2节 万有引力定律的应用
一.人造卫星上天
世界上第一颗人 造地球卫星 (1957年10月4日 前苏联)
我们的伟 大领袖毛主席 提出:
我们也要 搞人造卫星!
牛顿的抛体运动图
二、发现未知天体
１、海王星的发现
英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提 出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的 真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预 言的结果寄给了柏林天文学家加勒． 当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的 位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.
解：设被测物体的质量为m，地球的质量为M，半径为R； 在两极处时物体的重力等于地球对物体的万有引力．即
在赤道上，因地球自转物体做匀速圆周运动，地球对物体 的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，根据 牛顿第二定律有
由以上两式解得地球的质量为
根据数学知可知地球的体积为
根据密度的定义式可得地球的平均密度为：
２、冥王星的发现
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论 计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的 方法预言另一颗新行星的存在．
在预言提出之后，1930年，汤博（Tom baugh） 发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨 道与理论计算的一致
BC
AC
课堂练习
地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹 簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物 体重为0.9P，地球的平均密度是多少？
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：万有引力定律(课后习题)【含答案及解析】
第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。
2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。
3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为()小为F=Gm1m2r2A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。
F=Gm1m2r24.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。
由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。
万有引力练习题精选
万有引力练习题精选一、选择题1. 下列哪个物体会受到万有引力的作用？A. 火焰B. 电视机C. 月亮D. 咖啡杯2. 以下哪个因素对万有引力的大小有影响？A. 物体的电荷B. 物体的颜色C. 物体的形状D. 物体的质量3. 如果两个物体的质量都增加一倍，它们之间的万有引力会如何变化？A. 减小一倍B. 保持不变C. 增加一倍D. 不确定4. 对于两个质量相同的物体，它们之间的万有引力与它们之间的距离之间的关系是？A. 距离增加，引力减小B. 距离增加，引力增大C. 距离减小，引力增大D. 距离减小，引力减小5. 假设一个物体在地球上受到了100N的万有引力，将此物体带到月球上，它受到的万有引力会如何变化？A. 减小B. 增加C. 保持不变D. 不确定二、填空题1. 万有引力的公式为\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdotm_2}}{{r^2}}\]。
其中，\(F\)代表引力大小，\(G\)代表__万有引力常量__，\(m_1\)和\(m_2\)分别表示两个物体的__质量__，\(r\)代表两个物体之间的__距离__。
2. \(F\)的单位是__牛顿__，\(G\)的单位是__牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)__，质量的单位是__千克__，距离的单位是__米__。
三、简答题1. 简要解释万有引力的概念和原理。
2. 解释为什么地球上的物体会朝向地心下落。
四、应用题1. 一个质量为10千克的物体与一个质量为20千克的物体相距10米，计算它们之间的万有引力大小。
2. 如果一个物体在地球上的质量是50千克，在月球上的质量是8.33千克，计算它在地球上受到的万有引力和在月球上受到的万有引力大小。
3. 如果两个质量相同的物体之间的万有引力是500N，它们之间的距离是2米，计算万有引力常量\(G\)的大小。
参考答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. C二、填空题1. 万有引力常量，质量，距离2. 牛顿，牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)，千克，米三、简答题1. 万有引力是一种质量间相互作用的力，是指两个物体之间的引力作用。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力定律课后习题答案
万有引力定律课后习题答案
《万有引力定律课后习题答案》
万有引力定律是牛顿力学的基本定律之一，它描述了物体之间的引力作用。
在学习这个定律的过程中，我们通常会遇到一些习题，下面就来看一下一些常见的万有引力定律课后习题答案。
1. 问题：两个质量分别为m1和m2的物体之间的引力大小为多少？
答案：根据万有引力定律，两个物体之间的引力大小为F=G*(m1*m2)/r^2，其中G为引力常数，r为两个物体之间的距离。
所以引力大小为
F=G*(m1*m2)/r^2。
2. 问题：地球对一个质量为m的物体的引力大小为多少？
答案：地球对一个质量为m的物体的引力大小为F=G*(m*地球的质量)/r^2，其中地球的质量为5.97x10^24千克，r为地球表面到物体的距离。
3. 问题：如果地球的质量增加了一倍，那么地球对一个质量为m的物体的引力大小会发生什么变化？
答案：根据万有引力定律的公式，地球对一个质量为m的物体的引力大小与地球的质量成正比，所以如果地球的质量增加了一倍，那么地球对一个质量为m 的物体的引力大小也会增加一倍。
通过以上几个习题的答案，我们可以看到万有引力定律的应用非常广泛，它可以帮助我们理解物体之间的引力作用，并且可以用来解释地球上的许多现象，比如落体运动、天体运动等。
希望通过这些习题的答案，大家能更好地理解和掌握万有引力定律。
高中物理必修(2)6.3《万有引力定律》习题课
6. 两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 TA : TB = 1: 27，则轨 道半径之比是多少？
7. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行， 轨道半径是 地球绕太阳公转半径的 16 倍，则探空火箭绕太阳公转周期为多少？
3
通过上式的推导，可以看出小天体绕大天体转动时，半径的三次方与周 期的二次方之比决定于：大天体的质量。也就是说同一大天体下的卫星，这 个比是不变的，但对于不同的大天体，这个比值就是变化的。比如地球卫星 的这个比跟土星卫星的这个比就不同。 [例 1]关于公式 R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ ） 例 A.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等 B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等 C.公式只适用于围绕太阳运行的行星 D.以上说法均错 万有引力公式的应用： （二）万有引力公式的应用：
1
关健抓住万有引力公式，另外在星球表面，距离就是 星球的半径， 在星球表面， 重力等于万有引力 （粗略计算） 。
1、星球周围的重力加速度：（关键是学会公式推导） 、星球周围的重力加速度： 因为在星球的周围，物体的重力几乎与星球对物体的吸引力相等，所以
[例 2] 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那 例 么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ） A. 1/4 倍 B. 1/2 倍 C. 4 倍 D. 2 倍 [例 3] 已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的 例 1/10.如果在地球上质量为 60kg 的人到火星上去,问: ⑴在火星表面上人的质量多大?重力多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶设此人在地面上能跳起的高度为 1.6m,则他在火星上能跳多高? ⑷这个人在地面上能举起质量为 60kg 的物体, 他在火星上可举多重的物 体?
7.3 万有引力理论的成就 同步练习【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册
万有引力理论的成就习题课练习1．下列说法正确的是：（）A．太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动B．地球是绕太阳运动的一颗卫星C．第一个对天体的匀速圆周运动产生怀疑人是第谷D．开普勒在第谷等人精确观测的基础上，经过长期艰苦计算和观测，终于发现了行星的运动规律2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2/R3＝k，那么k的大小决定于( )A．只与行星质量有关 B．只与恒星质量有关C．与行星及恒星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关．3．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，这个现象的原因是（）A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力所造成的C．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D．以上说法都不对4．下列有关万有引力定律的说法正确的是（）A．万有引力定律是卡文迪许发现的B．引力常量G是牛顿利用扭秤实验测量出来的C．物体引力大小与质量乘积成正比，与两物体距离平方成反比D．力常量G是一个比例常量，没有单位5.地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是（）A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B．地球对月球的引力还不算大C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．6.已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（）A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度7.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（）A．R3t2/r3T2；B．R3T2/r3t2；C．R3t2/r2T3；D．R3T3/r3t3．8.某星球的质量与地球质量之比为p,半径之比为q,则在该星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比是( )A.p:qB.q:pC.p:q2D.p2:q9．（多选）下列各力属于万有引力的是（）A．地球对人造卫星的吸引力B．月球对登月舱的吸引力C．机车对列车的牵引力D．原子核对核外电子的吸引力10．（多选）下列说法下确的是：（）A．天王星是直接发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出来的轨道而发现的D．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用*11．（多选）两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为 1:2，两行星半径之比为 2:1，则（）A．两行星密度之比为 4:1 B．两行星质量之比为 16:1C．两行星表面处重力加速度之比为 8:1 D．两行星密度之比为 16:1万有引力理论成就习题课练习答案7.3万有引力理论的成就1.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图 1 所示，F1 和F2 是椭圆轨道的两个焦点，行星在B 点的速率比在A 点的速率大，则太阳是位于( )A.F1B.A点C.F2D.B点2.关于万有引力公式F以下说法中正确的是( )1A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G 的值是牛顿首先测出来的3.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是()A．天王星、海王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的B．人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C．太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D．以上说法都正确4.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离5.某行星与地球的质量比为4:1，半径比为3:1，则该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为( )A.4:3 B:3:4 C:4:9 D.9:46.一颗卫星紧贴地球表面飞行，只需知道哪个物理量就可以算出地球的密度（ ）A 、地球半径B 、地球的质量C 、卫星的周期D 、无法确定7．（多选）一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则地球的质量可表示为( )A.4π2r 3GT 2B.4π2R 3GT 2C.gR 2GD.gr 2G. 8．(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是( )A ．在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心B ．地球两极处万有引力等于重力，即mg ＝F ＝G Mm R2C ．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg >G Mm R2D ．赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即G Mm R2＝mω2R ＋mg＊9．(多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
(完整版)万有引力习题与答案
1万有引力定律注意事项：1、 第I 卷选择题部分必须使用2B 铅笔填涂在答题卡上；第II 卷非选择题部分必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字题工整、笔迹清晰。
2、 本试卷共150分，考试时间100分钟。
第I 卷（选择题 共40分）一、共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。
1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ） （A ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 （B ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小（C ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 （D ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道 （ ） （A ）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 （B ）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 （D ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 3. 对于人造地球卫星，可以判断 （ ） （A ）根据gR v =，环绕速度随R 的增大而增大 （B ）根据rv=ω，当R 增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半 （C ）根据2R GMm F =，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的41（D ）根据Rmv F 2=，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的214. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，如果它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:2，则下列说法中正确的是 （ ）（A ）1:22:21=ωω （B ）ω1:ω2=2:1 （C ）1:2:21=v v（D ）2:1:21=v v5. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。
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因为物体m的加速度与卫星加速度相同，
将
代入，得：T=0，可见物体对悬挂物的拉力为
零，同样可得到物体在卫星舱中对接触面的压力也为零，
物体处于完全失重状态，整个卫星也处于完全失重状态.
【例】一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运
动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静
止，则此物块所受的合外力的大小
解答： 地球对月球的万有引力
m月 m地 F引 G R2
（1）
月球绕地球作匀速圆周运动需要的向心力是
F向
G m月v2 R
m月(2π R
nR)2
（2）
由（1）、（2）式得
G
m月m R2
地
m月(2π nR)2 。 R
m地
4π 2R 2n 2 G
4×3.14
2
×(3.84×10
(c)只能位于赤道上方某一高度一定的轨道上,运转方向必须 跟地球自转方向一致即由西向东。
由G
Mm Rh
2
m
2
T
2
R h得h
3
GMT 2
4 2
R
3 6104 km
(d)同步卫星的线速度v GM =3.08×103m/s rh
通讯卫星可以实现全球的电视转播， 从图可知，如果能发射三颗相对地面静 止的卫星（即同步卫星）并相互联网， 即可覆盖全球的每个角落。
加速度为a1，在地球赤道上某物体随地球自转的向 心加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球半径为R， 则有：
A. a1 r a2 R
C. v1 R 2
v2
r2
B. a1 a2
R2 r2
D. v1 R
v2
r
AD
例5.太阳光经8min20s到达地球，试估计太 阳的质量.（取一位有效数字）
解：设地球绕太阳做匀速圆周运动 由F向=ma向，
8
)
3
×(
1 2.3×108
)
2
6.67×10 11
kg
6.33×1024 kg。
说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道 半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据 行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星 的质量。
月球绕地球的运动周期约为30天
练习1:一均匀圆球体以角速度ω绕自己的对称轴自
G
Mm r日2地
m
2
T
2
r日地
M
4
2 r月3 地 G
4 2
(3108 500)3 6.67 1011
2 1030 kg
【练习】地球和月球中心的距离是3.84×108m， 月球绕地球一周所用的时间是2.3×108s 。求：地 球的质量。
分析:月球绕地球的运动可以近似地当作匀速圆周运动。 设月球的质量为m月，它作圆周运动所需要的向心力就是地 球对月球的万有引力．
只要是人造地球卫星，其圆心一定在地心。
地球同步卫星变轨道发射.同步卫星一般不采用普 通卫星的直接发射方法,而是采用变轨道发射
(1)首先,利用第一级火箭将卫星送到180-200
公里的高空,然后依靠惯性
B
进入圆停泊轨道（A）. (2)当到达赤道上空时,第二、
A
停泊轨道
转移轨道
三级火箭点火，卫星进入位 于赤道平面内的椭圆转移轨 道（B），且轨道的远地点 为35800km。
为
R2 (R h)2
mg
.（已知地球半径为R，地面
的重力加速度为g）
【练习】月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一
位在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动
员，在月球上最多能举起 （
B）
A．120kg 的杠铃
B．720kg 的杠铃
C．重力600N 的杠铃 D．重力720N 的杠铃
【例】地球上空一宇宙飞船沿地球半径方向以 5m/s2的加速度匀加速离地心而去，飞船中某宇航员 质量为48千克，他在此时的视重为270N。已知地球 的半径为6400km，求飞船此时离地面的高度。
万有引力定律及其应用
G
Mm r2
mv 2 r
mr 2
4 2mr
T2
M
4 2r3
GT 2
r为轨道半径
G
Mm R2
mg
GM
gR2
R为星体半径
M V
m
4 3
R03
3R 3
GT 2 R02
3
GT 2
人造地球卫星所受向心力就是地球对卫星的
万有引力.r一定，T、V、ω、a均一定。
三种宇宙速度：
专题一 万有引力定律在天文学上的应用 天体质量（密度）的计算（估算） 发现未知天体
专题二 一般卫星与同步卫星
专题三 稳定运行与变轨运行
专题四 行星上的物体和近地卫星与同步卫星 专题五：双星及多星
专题六： 天体圆运动与其它运动 专题七： 连续物与小行星群
۞【例】 同步地球卫星离地心的距离为r，运行速率为V1，
转，若维持球体不为离心现象所瓦解的唯一作用力 是万有引力，求该球的最小密度应为多少？
解析：设球体质量M，半径为R，设想有一质点m绕 此球体表面附近近做匀速圆周运动（或 ③由上三式可得：
（一）人造地球卫星所受向心力及其轨道
人造地球卫星所受向心力就是地球对卫星的
万有引力.r一定，T、V、 、a均一定。
表达形式
G
Mm R2
mV 2 R
G
Mm R2
m
2R
G
Mm R2
m
4 2
T2
R
速度、角速度、周期与半径R 的关系
V GM R
R越大、v越小
GM R3
R越大，ω越小
T 4 2R3 R越大，T越大
GM
两种最常见的卫星：
⑴近地卫星 近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，可
得其线速度大小为v1=7.9×103m/s；可得其周期为T=5088s。
它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度 和最小周期。
神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km，线速度约 7.6km/s，周期约90min。
⑵ 同步卫星（通信卫星多为同步卫星）
“同步”的含义就是和地球保持相对静止. (a)其周期等于地球自转周期，即T=24h。 (b)轨道平面：一定是在赤道平面内。
C
同步轨道
（3）当到达远地点时， 卫星启动发动机，然后改 变方向进入同步轨道 （C）。
（二）.人造卫星中的超重失重
（1）.人造卫星发射升空或返回地球时
（2）.人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时卫星做匀速圆 周运动，卫星处于完全失重状态。由牛顿第二定律：
F向=m卫a向 即卫星的加速度指向地球大小为:
假设卫星舱中悬吊一物体m，并受两个力的作用，引力 F和拉力T，根据牛顿第二定律有:F引－T=ma向