第四章几何图形初步题型归纳

第四章几何图形初步题型归纳

一、认识平面图形和立体图形、图形分类

1..如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.

2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球

3．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 _______（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.

4．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20

5．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。6．从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

二、三视图

1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）. A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球

正面左面上面

2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是。

3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请

写在对应图的下边.

5．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）

A B C

B'' D

6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层

位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

7．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（）

?

D

C

B

A

C B

A

5 题图

8．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）

A．4个 B。5个 C。6个 D。7个

三、立体图形的展开图

1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）.

A B C D

2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、

3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，

相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____.

3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.

4.如图，把下边的图形折叠起来，它会变为（）

3 1

2

A B C D

5．如图，把右边的图形折叠起来，它不会变成（ ）

6．如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（ ）

7．下列图形哪些是正方体的展开图（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（2）（3（4） C ．（1）（3）（4） D ．（1）（2）（4）

8.用一个边长为10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积。

四、点线面

1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.

2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.

3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.

4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )

A 、可能是0个，1个，2个

B 、可能是0个，2个，3个

C 、可能是0个，1个，2个或3个

D 、可能是1个可3个

5.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站可到达B 站,那么在A 、B 两站之间共有____种不同的票价.

7.如图，过两点可画出

1212=?条直线，过不共线的三点最多可以作出32

2

3=?条直线，过无三点共线的四个点最多可作出62

3

4=?条直线，……，依次类推，经过平面上的n 个点，（无

三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理。

五、直线的性质

1.经过一点,有___条直线；经过两点有___条直线,并且___ ___条直线.

2.如图1,图中共有______条线段,它们是_______________________________.

1(

)

C A

2()

3()

3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条_________________________.

4.如图3,在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____，AC+BD-BC=________.

5.下列语句准确规范的是 ( ）

A.直线a 、b 相交于一点m

B.延长直线AB

C.延长射线AO

D.延长线段AB 到C,使BC=AB 6.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

1()

C

D

2()

C

D

3()

C D

4()

C

D

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4) 7.如图，已知点A 、B 、C 、D 四点.

（1）画射线AB 、AC ；（2）画直线BC ；（3）连接AD ；（4）连接BD 并延长交AC 于点E. 8.平面内四条直线两两相交,如果最多有a 个交点,最少有b 个交点,结合图形求a+b 的值. 9.在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是 。 六、比较线段的大小

1.如图,点B 在线段AC 上,填空:

（1）AC= + ，AB= - ； （2）若点B 为线段AC 的中点,则AB= =

2

1

，AC=2 =2 。

2.如图，若AB=BC=CD=2DE ，则点B 是线段 的中点，点D 是线段CD 的 等分点，点D 是线段AE 的 等分点.

3.C 为线段AB 延长线上的一点,且AC=

2

3

AB ，则BC 为AB 的 . 4.点C 、D 在线段AB 上，且AC=BD ，则AD 与BC 的大小关系是（ ）

A.AD>BC

B.AD

C.AD=BC

D.无法确定

5.已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）

A．8cm B.4cm C. 8cm或4cm D.无法确定

6.如图，线段AB=8cm，C是AB上一点，且AC=3.2 cm ，又已知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点的距离.

7.按下列语句画图并填空:

（1）画AB的中点C，使

BC=

2

1

AB；（2）延长线段BA到D，使AD=2AB；

（3）找AC中点M，BD中点N；

（4）根据所画图形，可知AB=

3

4

BM，AN= AB，CN= AB，DM= AB；（5）若AB=4cm，则MN= cm.

8.如图线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2︰3两部分，点N将线段AB分成2︰1两部

分，且MN=2cm，求AB的长.

9.一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

七、线段的等分

1.两点的所有连线中，最短。简单说成： .

2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）.

3.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中路线最短，理由是 .

4.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.

A

·

B

·

M

·

N

·

A

B

C

D

N

M

6.设有A 、B 、C 、D 为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.

7.如图，A 、B 、C 是一条公路上的本个村庄，A 、B 之间的路程为100km ，A 、C 之间的路程是40km ，现在在A 、B 之间建一个车站P ，设P 、C 之间的路程为xkm. （1）用含x 的代数式表示车站到本个村庄的路程之和； （2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？

8.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A 处沿处表面爬行到上底边B 处，怎样爬路线最短？说出你的理由.

9．如图3，共有 条线段。

10、如图，M 是AB 的中点，AB ＝3

2BC ，N 是BD 的中点，且BC ＝2CD ，如果AB ＝2cm ，求AD 、AN 的长.

11.如图,AD=12DB, E 是BC 的中点,BE=1

5

AC=2cm,求线段DE 的长.

八、角的概念和表示

1．下列说法中不正确的是 （ ）

A.∠AOB 的顶点是O 点

B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边

C.∠AOB 的边是两条射线

D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 2．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC

3．已知如图（3)，试用三个大写字母表示:∠1就是 ，

∠2就是，∠3就是，∠4就是。

图中共有个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有个.

4.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（）

A．B．C． D．

5.如图，是直角，也是直角，则（）

A． B． C．∠1 =∠3 D．

6.已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，，

则的度数为．

7.如图。，求的度数。

九、角的度量及单位换算

1．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°

2．50°38′的一半是。

3.（1）2.5°= ′；（2）24°30′36″= °；（3）30.6°=_____°_____′；（4）30°6′=______°；（5）49°38′+66°22′= ；（6）180°-79°19′= . 4．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .

5．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

7．计算:（1）（2）

(3)22°16′×5；（4）42°15÷5 ； (5)182°36′÷4+22°16×3.

8．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

9.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角。

10．0.5周角= 平角= 直角= 度。

十、角平分线

1.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有（）

①②③④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,

如果∠BAF=60°,则∠DAE等于 ( )

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

3.已知，，OC是的一条三等分线，则的度数是

4、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON= _ 。

5、如图.OE平分,OD平分,求的度数.

6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

7．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，

∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

十一、余角和补角的性质

1.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC=∠BOD，这是根据（）.

A.直角都相等

B.同角的余角相等

C.同角的补角相等

D.互为余角的两个角相等

2..一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数.

3.如果79°－与21°＋互补，那么_____.

4.∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°

5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）