江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷

江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2011·湛江) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形

B . 正五边形

C . 正方形

D . 等腰梯形

2. （2分） (2017八上·山西月考) 下面各式中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）在、、、m+ 中，分式共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）．

A . a（x+y）=ax+ay

B . x2-4x+4=x（x-4）+4

C . 10x2-5x=5x(2x-1)

D . x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x

5. （2分）以下是解分式方程−3＝，去分母后的结果，其中正确的是（）

A . 1-x-3=1

B . x-1-3x+6=1

C . 1-x-3x+6=1

D . 1-x-3x+6=-1

6. （2分） (2017八下·临沂开学考) 若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）

A . 钝角三角形

B . 锐角三角形

C . 等边三角形

D . 等腰三角形

7. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）

A . （0，64）

B . （0，128）

C . （0，256）

D . （0，512）

8. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A . 50°

B . 60°

C . 70°

D . 80°

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在

内，若，则的度数为________．

10. （1分） (2017八下·宝丰期末) 当x=________时，分式的值为0．

11. （1分） (2016七上·老河口期中) 多项式 x|m|﹣（m﹣2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是________．

12. （1分）(2014·温州) 因式分解：a2+3a=________．

13. （1分）如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=1 ．

14. （1分） (2016八上·铜山期中) 点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．

三、解答题 (共9题；共75分)

15. （10分）因式分解：

（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2

（2） 25（a+b）2﹣4（a﹣b）2．

16. （5分）计算：

（1）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；

（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n；

（3）tm+1•t+（﹣t）2•tm（m为整数）；

17. （10分）

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中 .

18. （10分）如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．

（1）

求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；

（2）

P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．

19. （5分） (2019八上·朝阳期末) 先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．

20. （5分） (2016八上·宁城期末) 列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

21. （10分） (2017八下·建昌期末) 如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE 并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：∠F=∠EBC；

（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠F的度数（如图2）．

22. （10分） (2016八上·余杭期中) 如图，点在的外部，点边上，交于点，若，，．

（1）求证：；

（2）若，判断的形状，并说明理由．

23. （10分） (2019八下·温岭期末) 小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

②若将一球从点M(2，1.2)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由

（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。