2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析

浙江省2018年10月自学考试数学史试题

课程代码：10028

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( )

A.莱布尼茨

B.约翰·贝努利

C.欧拉

D.狄利克雷

2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( )

A.笛卡尔

B.牛顿

C.莱布尼茨

D.欧拉

3.我国最古的一部算书——《算数书》是( )

A.传世本

B.甲骨文算书

C.钟鼎文算书

D.竹简算书

4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( )

A.《孙子算经》

B.《张邱建算经》

C.《缉古算经》

D.《周髀算经》

5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( )

A.魏尔斯特拉斯

B.莱布尼茨

C.欧拉

D.柯西

6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( )

1

A.牛顿先于莱布尼茨

B.莱布尼茨先于牛顿

C.牛顿和莱布尼茨同时

D.谁先谁后尚未定论

7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( )

A.平面与空间

B.平行与高度

C.平行与体积

D.面积与体积

8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( )

A.周公后人荣方与陈子

B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌

D.魏晋南北朝时期的刘徽

9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( )

A.祖暅原理

B.祖冲之原理

C.平衡法

D.阿基米德原理

10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( )

A.西汉

B.三国

C.东汉

D.魏晋南北朝

11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( )

A.《数学问题》

B.《几何基础》

C.《数学基础》

D.《几何问题》

12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( )

A.古希腊论证数学的发端

B.古希腊数学的颠峰

C.古希腊数学的安魂曲

D.古希腊演绎几何的最高成就

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。

2

2.古希腊三大著名几何问题是_________、_________和三等分角。

3.《九章算术》中“方程术”的关键算法是“_________”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的_________。

4.贾宪的高次开方法称为增乘开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“_________三角”。

5.阿基米德用平衡法解决了一系列_________的计算问题，并再用_________法给以严格的证明。

6.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、_________、_________。

7.法国数学家_________的研究使行列式与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象。

8.中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即_________、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中_________时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

9.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是_________。

10.数学的第一次危机的产生是由于_________的发现。

三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

1.朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。

2.伽罗瓦(什么时代、哪国的数学家、主要研究成果)。

3.把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”用现代符号表述。

4.罗巴切夫斯基的非欧几何。

5.祖暅推导几何图形体积公式所依据的两条原理。

四、古典算法(本大题10分)

用《九章算术》中的开方术解方程x2=1156。

五、论述题(本大题15分)

比较古希腊数学与中世纪东方数学。

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