(完整word版)大学数学史题库及答案
大学数学试题库及答案
大学数学试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 以下哪个选项是复数的共轭？A. (a+bi) + (a-bi)B. (a+bi) - (a-bi)C. (a-bi) + (a+bi)D. (a-bi) - (a+bi)答案：B3. 矩阵A与矩阵B相乘，若AB=0，那么以下说法正确的是：A. A或B中至少有一个是零矩阵B. A和B都是零矩阵C. A和B中至少有一个是单位矩阵D. A和B都是单位矩阵答案：A4. 计算极限lim(x→0) [sin(x)/x]的值。
A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B5. 以下哪个选项是幂函数的图像？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个双曲线D. 一个抛物线答案：D6. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a+b)^n = a^n + b^nB. (a+b)^n = ∑(C_n^k * a^(n-k) * b^k)C. (a+b)^n = n * a^(n-1) * bD. (a+b)^n = a^n + n * a^(n-1) * b答案：B7. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}答案：B8. 以下哪个选项是连续函数的性质？A. 函数值可以有间断点B. 函数值在任意小的区间内都有定义C. 函数值在某些区间内没有定义D. 函数值在定义域内可以任意跳跃答案：B9. 以下哪个选项是定积分的基本定理？A. 定积分的值等于被积函数的原函数在积分区间的差B. 定积分的值等于被积函数的原函数在积分区间的和C. 定积分的值等于被积函数的原函数在积分区间的积D. 定积分的值等于被积函数的原函数在积分区间的商答案：A10. 以下哪个选项是微分方程的解？A. 一个常数B. 一个函数C. 一个数列D. 一个矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=________。
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《数学史选讲》练习题班级姓名学号一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)1．世界上讲述方程最早的著作是( )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。
A.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )。
A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。
A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( )。
A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( )A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )。
A.定义B.定理C.公设D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（）A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题(每空2 分，共52 分)14．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。
15．世界上第一个把π 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是。
大学数学试题题库及答案
大学数学试题题库及答案# 大学数学试题题库及答案一、选择题1. 极限的定义中，\( \lim_{x \to c} f(x) = L \) 表示：A. 当 \( x \) 无限接近 \( c \) 时，\( f(x) \) 无限接近\( L \)B. \( f(c) = L \)C. \( x = c \) 时，\( f(x) = L \)D. 以上都不是答案：A2. 以下哪个函数是周期函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = e^x \)C. \( f(x) = \sin x \)D. \( f(x) = \ln x \)答案：C3. 微分方程 \( y'' - y' - 6y = 0 \) 的特征方程为：A. \( r^2 - r - 6 = 0 \)B. \( r^2 + r + 6 = 0 \)C. \( r^2 - r + 6 = 0 \)D. \( r^2 + r - 6 = 0 \)答案：A二、填空题1. 若 \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = a \)，则 \( a \) 的值为 __________。
答案：82. 函数 \( f(x) = \ln(x + 1) \) 的导数是 __________。
答案：\( \frac{1}{x + 1} \)3. 曲线 \( y = x^3 - 6x^2 + 9x \) 在 \( x = 3 \) 处的切线斜率为 __________。
答案：0三、简答题1. 请解释什么是连续函数，并给出一个例子。
答案：连续函数是指在其定义域内，函数值无限接近于极限值的函数。
例如，函数 \( f(x) = x^2 \) 是一个连续函数，因为它在任意点 \( x \) 处的极限值都等于其函数值。
2. 解释什么是泰勒级数，并给出 \( e^x \) 的泰勒级数展开。
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选择题(每题 2 分)1. 对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2. 对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于(A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的阳马”是指一种特殊的A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的壍堵”是指一种特殊的A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的(A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A. 斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A. 欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A. 波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A. 伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A. 不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角A. 《孙子算经》B.《墨经》20 ．发现著名公式 e i θ=cos θ+ i sin A. 笛卡尔B.牛顿21 ．中国古典数学发展的顶峰时期是C.《算数书》D.《周髀算经》θ的是 ( D )C.莱布尼茨D.欧拉11. 印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是 ( C )A. 阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12. 最早证明了有理数集是可数集的数学家是 ( A )A. 康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13. 下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？ ( C )14. 在1900 年巴黎国际数学家大会上提出了 23 个著名的数学问题的数学家是 ( A )15. 与祖暅原理本质上一致的是 ( D )π计算到 3.1415926 <π<3.1415927 的数学家是 ( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17 ．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是 ( C)A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18 ．就微分学与积分学的起源而言( A )A. 积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期 D.不确定19 ．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是 ( D )A. 阿耶波多B.马哈维拉C.奥马 .海亚姆D.婆罗摩笈多A. 希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F ·克莱因A. 德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16 ．世界上第一个把A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22 ．最早使用“函数”(function) 这一术语的数( 学A 家 是)A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D. 欧拉23 ． 1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是24 ．大数学家欧拉出生于( A )A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国25 ．首先获得四次方程一般解法的数学家是 ( D )A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26 ．《九章算术》的“少广”章主要讨论( D )A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术27 ．最早采用位值制记数的国家或民族是 ( A )A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28 ．数学的第一次危机的产生是由于 ( B )A. 负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29 ．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是 ( B )30 ．提出“集合论悖论”的数学家是 ( B )A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D. 罗素A. 康托尔B.罗素C.庞加莱D. 希尔伯特填空题（每空 2 分）1 ．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是： 化圆为方、 倍立方体、 三等分角2 ． 欧几里得 是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究 成果，编撰出旷世巨著《原本》 .3． 中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为 勾 和 股 ，斜边称为 弦 .4． “万物皆数”是毕达哥拉斯 学派的基本信条 .5． 毕达哥拉斯学派的基本信条是 万物皆数6 ．1687 年，牛顿的《 自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立 的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7． 1637 年，笛卡儿发表了他的哲学名著 《 更好地指导推理和寻求科学真理的方法论 》，8．非欧几何的创立主要归功于数学家 高斯 、 波约、 罗巴切夫斯基11 ．徽率、祖率 （或密率 ）、约率分别是12 ．《海岛算经》的作者是 __刘徽 __，《四元玉鉴》的作者是 __朱世杰 13 ．秦九韶的代表作是《 _数书九章》，他的提出 __正负开方术 _是求高次代数方程的完整算法，他提出的 __大衍总数术 ___是求解一次同余方程组的一般方法的一条基本原理是 ___出入相补原理 _原理 .15 ．对数的发明者 __纳皮尔 _____ 是一位贵族数学家， _拉普拉斯 ______ 曾赞誉道： “对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16. 历史上第一篇系统的微积分文献 《流数简论》 的作者是 __牛顿 ______ ，第一个公开发表微积分论文的数学家是 __莱布尼茨 _____ .解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学 》中 .9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔 和 费马 .14 ．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫 割圆术 _____ 术，用来计算面积和体积17.___________________________________ 古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版 ________________________________________________________________ 上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数 ________ 领域.18 ．阿拉伯数学家__花拉子米 ____ 的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19. “非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20 ．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何 _____ ，它诞生于___20_世纪.21 ．四色问题是英国青年大学生__古德里 _____ 于___19 _____ 世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何 ____ 方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数 _______ 方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性 ___ 、__完备性_____ .25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28.刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题 2 分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，的正五边形的面积.2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，和等于斜边上的多边形的面积.3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰.4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上（对）则两直角边上的多边形的面积之（错）（错） . （对）5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，其中最具代表性的就是《九章算术》. 6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号8 ．秦九韶的代表作是《九章算术》.9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，（对）（错）（对）（错）（错）（错）属于唯心主义学派，在古希腊（对）（错）（错）（对）（错）》10 ．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米.11 ．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织有很大的影响.12 ．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作.13 ．欧几里得在公元前600 年左右写了《几何原本》14 ．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的.15 ．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展16 ．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹（错17 ．1908 年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机10. 请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容（错）18 ．球面三角形三内角之和小于180 （错）11 ．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学史试卷及答案
一、单项选择题1、古代美索不达米亚的数学成就主要体现在(A )A.代数学领域B.几何学领域C。
三角学领域 D.解方程领域2、建立新比例理论的古希腊数学家是( C)A。
毕达哥拉斯B。
希帕苏斯C。
欧多克斯 D.阿基米德3、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是（D）A.贾宪 B。
刘徽C.朱世杰D.秦九韶4、下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B)A。
《圆锥曲线论》B。
《计算方法纲要》C.《算经》D.《算法本源》5、在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( C）A。
达·芬奇B。
笛卡儿C。
德沙格 D.牛顿6、提出行星运行三大定律的数学家是（D )A。
牛顿 B.笛卡儿C.伽利略D.开普勒7、欧拉从事科学研究工作的地方,主要是( B)A。
瑞士科学院B。
俄国圣彼得堡科学院C.法国科学院D.英国皇家科学院8、《几何基础》的作者是(C）A.高斯 B。
罗巴契夫斯基C。
希尔伯特 D.欧几里得9、提出“集合论悖论”的数学家罗素是（A)A。
英国数学家 B.法国数学家C.德国数学家D。
巴西数学家10、运筹学原意为“作战研究”,其策源地是(A )A。
英国 B.法国C.德国D.美国11、数学的第一次危机，推动了数学的发展。
导致产生了（ A ）A欧几里得几何 B非欧几里得几何 C微积分 D集合论12、世界上第一个把π计算到3。
11415926 <π〈3.1415927的数学家是（祖冲之）13、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（ C )A秦九韶 B杨辉 C朱世杰 D贾宪14、变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（ C )A莱布尼茨 B约翰贝努利 C欧拉 D狄利克雷15、几何原本的作者是（欧几里得）16、世界上讲述方程最早的著作是（中国的九章算术）17、就微分学与积分学的起源而言（ A )A积分早于微分 B微分早于积分 C积分与微分同时期 D不确定18、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（周脾算经）19、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（三国时期的赵爽）20、发现不可公度量的是（毕达哥拉斯学派)二、填空题1.人类关于数概念的认识大致经历过（身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、科学记数）等五个阶段。
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7、在古希腊的文明进程中，形成了占文化传统主导地位的宗教体系。 答案：错
8、特殊的民族文字帮助古希腊比较容易地形成了数学神秘主义。 答案：对
9、在古代文化中，数学在不同民族文化中的地位差异，会把数学对民族文化的 作用明显地表现出来。 答案：对
A.帕特洛克罗斯
B.赫克托
C.阿基里斯
D.亚伯拉罕
E.利沙
答案：选 ABC
5、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）？
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
6、按照数学家的研究活动总是在一定的传统之中进行的事实，数学传统一般包
（A）杨辉 答：C
（B）朱世杰 （C）沈括（D）贾宪
二、多项选择题 1、数学走向结构特征体系化道路的一种类型是数学与神秘性解释功能相分离， 数学只保留极少个别数字的原始神秘性，下列属于这一类型的国家有（ ）。
A.中国 B.古巴比伦 C.印度 D.埃及 E.美索不达米亚 答案：选 ACDE
2、数学作为一种文化，通常是指由（ ）。
2、下列哪些数学神秘性对数学后来在不同民族中的发展都产生了巨大的影响 （ ）？
A.个别数字神秘性。 B.群体数字神秘性。 C.巫术式神秘性。 D.宗教式神秘性。
E.神学式神秘性。 答案：选 ACD
3、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）。
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
A.数学的概念、方法、理论
B.数学家群体
C.民族文化中的观念、行为、精神 D.数学思想方法
大学数学试题题库及答案
大学数学试题题库及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是微积分的基本定理？A. 牛顿-莱布尼茨公式B. 泰勒公式C. 欧拉公式D. 柯西-黎曼公式答案：A2. 矩阵的行列式表示为：A. 矩阵的对角线元素之和B. 矩阵的对角线元素之积C. 矩阵的对角线元素之差的绝对值D. 矩阵的对角线元素之和的平方答案：B3. 以下哪个函数不是周期函数？A. sin(x)B. cos(x)C. e^xD. tan(x)答案：C4. 以下哪个选项是线性代数中矩阵的特征值？A. 矩阵的行数B. 矩阵的列数C. 矩阵的迹D. 矩阵的行列式答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 圆的面积公式为______。
答案：πr²2. 欧拉公式中e^(ix)等于______。
答案：cos(x) + i*sin(x)3. 线性代数中，一个矩阵是可逆的当且仅当其______不为零。
答案：行列式4. 微积分中，不定积分的基本定理表明，如果F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx = F(x) + C，其中C是______。
答案：常数三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分∫(0到π) sin(x)dx。
答案：-cos(x) | (0到π) = 22. 求函数f(x) = x² - 4x + 3在x=2处的切线方程。
答案：y = x - 13. 证明：如果一个数列{a_n}收敛于L，则它的子数列{a_{2n}}也收敛于L。
答案：略4. 解线性方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\3x - y = 1\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 1.5\end{cases}\]5. 计算级数∑(1到∞) (1/n²)的和。
答案：π²/66. 证明：对于任意正整数n，有1³ + 2³ + ... + n³ = (n(n+1)/2)²。
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选择题（每题2分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦. 4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家，_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错)11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对)12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错)13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. ( 错)14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对)15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错) 17．1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180°. ( 错)10.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
12．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
13．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
14．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。
代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
15.秦九韶是什么时代、什么地方的数学家，简述他的代表著作和重要数学贡献.秦九韶约公元1202-1261年南宋安岳人，代表著作《数书九章》。
重要数学贡献：“正负开方术”、“大衍总数术”16.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就.笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。