Boost变换器的参数选择与非最小相位分析_皇金锋

Abstract： In order to improve the Boost converter＇s transient performance and reduce the negative overshoot effect because of nonminimumphase reaction on system ，the small signal mathematics model of Boost converter worked in inductor current continuous mode was established with pulse waveform integral method． The transfer functions from input to output and from control to output were obtained． The theoretical basis for the Boost converter transient performance optimization was provided． The effect of transient performances and negative overshoot on there parameters such as inductance ， capacitance， load， duty ratio and frequency were analyzed with the mathematics model． Ｒesearch results show that the larger the inductance，the heavy load，large duty can make the system zero near the origin ，and the overshoot phenomenon is more obvious because of nonminimumphase reaction on system． Different capacitance values have an impact on transient performance and output voltage ripple and have no effect on the overshoot phenomenon． The principle of parameter selection for improving system transient performance and reducing nonminimumphase reaction were given． The theoretical basis for optimal design of Boost converter was provided． The simulation and experimental results verify the rationality of the parameter selection． Key words： Boost converter； pulse waveform integral method ； nonminimum phase systems； negative overshoot； transient response
第 18 卷
第7 期
2014 年 7 月
电 机 与 控 制 学 报 Electri c Machines and Control
Vol. 18 No. 7 July 2014
Boost 变换器的参数选择与非最小相位分析
1， 2 1 皇金锋 ， 刘树林
（ 1． 西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054 ； 2． 陕西理工学院 电气工程学院，陕西 汉中 723003 ）
^ ^ ^
其中图 3 所示的脉冲函数波形 f1 （ t ） 及小信号扰动
［8 ］ ^ （ t） 分量 φ 的数学表达式为
1 ^ v （ s） T s 。 Ｒ o
} }
（ 5）
（ 2） ^ （ t） = （ t － （ nT + t ） ） － （ t － （ nT + t + t ） ） 。 ε φ ε s 1 s 1 2 此时图 4 中各支路的变 式（ 1 ） 引入小信号扰动量， 量就由稳态分量和小信号动态分量两部分组成 ， 如 “^ ” 式（ 3 ） 所示， 其中 表示小信号分量。
收稿日期： 2013 － 08 － 15 51277149 ) 基金项目: 国家自然科学基金( 50977077 ， 作者简介: 皇金锋( 1978 —) ， 副教授， 研究方向为 DC － DC 开关变换器的建模与控制; 男， 博士研究生， 刘树林( 1964 —) ， 博士生导师， 研究方向为本质安全开关变换器和功率集成电路设计。 男， 教授， 通讯作者: 刘树林
^ =L Vi + v i
^
f1 （ t） = ε（ t － nTs ） － ε（ t － （ nTs + t1 ） ） ，
可以列写状态 根据图 4 给出的统一电路拓扑， 方程为
第7 期 vi = L
皇金锋等： Boost 变换器的参数选择与非最小相位分析 di L － v o f1 （ t ） + v o ， dt
53
i L = i L f1 （ t ） + C
dv o 1 + v。 dt Ｒ o
}
}
^ （ t） ］ ^ （ s） T 。 L［ v ≈v o o s
52
电
机
与
控
制
学
报
［ 8 ］
第 18 卷 。本文采用参考文献［ 8 － 11］
0
引
言
无法进行建模分析
Hale Waihona Puke 提出的脉冲波形积分法对其进行建模， 其建模的思 路是在已知变换器的电路拓扑和工作脉冲波形的条 件下， 引入非连续周期性脉冲函数， 用周期性脉冲函 数将变换器在一个周期的各个子电路拓扑统一成一 个 拓 扑， 依此拓扑建立开关变换器的小信号模
中图分类号： TM 46 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2014 ） 07－ 0051－ 09
Parameter selection and analysis of nonminimum phase for Boost converter
2 HUANG Jinfeng1， ， LIU Shulin1
（ 1． School of Electrical and Control Engineering，Xi’ an Uinversity of Science ＆ Technology，Xi’ an 710054 ，China； 2． School of Electrical Engineering，Shanxi University of Technology，Hanzhong 723003 ，China）
［7 ］
L iL Vi ic C
L iL R V o Vi C R Vo
（ a） 开关导通等效电路
（ b） 开关关断等效电路
图2 Fig． 2
CCM Boost 变换器工作模态 CCM Boost converter mode
， 因
1］ 为了改善 Boost 变换器的控制性能， 文献［ 采 2 － 5］ 用了串级结构控制器改善其控制性能； 文献［ 提出采用非线性控制思路来提高其控制系统性能 。 以上文献从控制策略方面提高 Boost 变换器的系统 性能。分析 Boost 变换器数学模型可以看出， 引起 其非最小相位反应与变换器参数设计有关系 ， 关于 6］ 参数对非最小相位引起的负调现象文献［ 对准 Z 源逆变器的内在特性及不同组件容量对逆变器性能 7］ 的影响； 文献［ 对 Boost 变换器右半平面零点的物 理意义 进 行 了 深 入 分 析。 基 于 以 上 分 析， 本文从 Boost 变换器参数设计角度探讨提高暂态性能以及 减小非最小相位所引起的负调现象， 给出抑制或减 小负调与参数设计之间的关系， 以便在设计和元件 选择上进一步提高变换器的性能， 减小非最小相位 负调对系统的影响， 对 Boost 变换器的优化设计， 具 有重要指导意义。
CCM 脉冲周期波形 CCM Pulse waveform
^ （ t） φ 为小信号扰动分量。 其中 D + D' = 1 ， 利用图 3 所示的脉冲周期波形将流过功率开关
1
Boost 变换器脉冲波形积分法建模分析
Boost 变换器电路拓扑如图 1 所示。
L Vi VT VD C R Vo
器件 V T 的电流利用脉冲函数 f1 （ t ） 变换为电流源， 将功率二极管 V D 两端电压利用脉冲函数 f1 （ t） 变换 为电压源， 这样就可以将图 2 所示的 2 个子电路拓 扑统一成为一个电路拓扑， 如图 4 所示。
（ 1）
将上面拉氏变换的结论代入式（ 4 ） 得 ^ ^ ^ （ s） T = Lsi ^ ^ v i s L （ s） T s － V o d （ s） T s － v o （ s） DT s + v o （ s） T s ，
^ （ s） T + i L （ s） T s = I L d（ s） T s + i L （ s） DT s + Csv o s
Boost 变换器由于功率开关器件 V T 及功率二极 V 管 D 的导通与关断， 其电路拓扑呈周期性变化， 可 3 以利用图 所示脉冲函数将变换器在一个周期中将 两个子电路拓扑统一成一个电路拓扑 。
） f（ 1 t 0
^ t） 渍 （
t1
t2
Ts
t
t iL DTs D ′T s t
图3 Fig． 3
［8 － 11 ］ 。Boost 变 换 器 工 作 在 电 感 电 流 连 续 模 式 型 （ CCM） 时对应图 2 所示的 2 个电路子拓扑。