中山大学2016年《662数学分析》考研专业课真题试卷
中山大学历年考试试题总结
4．（20分）设 的线性变换在标准基下的矩阵A＝ .
（1）.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的特征值和特征向量.（2）.求 的一组标准正交基，使在此基下的矩阵为对角矩阵.
5．（20分）设 为n维欧氏空间V中一个单位向量，定义V的线性变换如下：
证明：
（1）.为第二类的正交变换（称为镜面反射）.
3．（16分）设 在[0,1]连续， 求 。
4．（16分）求极限 。
5．（16分）（1）证明级数 在 一致收敛；
（2）令 ， ，证明 在 一致连续。
2009.1.11数据库（871）
2008.1.20数据库（879）
（2）.V的正交变换是镜面反射的充要条件为1是的特征值，且对应的特征子空间的维数为n－1.
2009.1.15数学分析（650）
2008.1.20数学分析（636）
2007.1.21数学分析（752）
2006.1.15数学分析
2003年数学分析试题
1．（16分）求 在 上的极值；求方程 有两个正实根的条件。2．（16分）计算 ，S为V： 的表面外侧。
中山大学历年考研真题
2009.11.1线性代数（651）
2009.1.11 高等代数（870）
2008.1.20线性代数（651）
2008.1.20高等代数（851）
2007.1.21高等代数（441）
2006.1.25高等代数
2004年高等代数试题（70分）
1．（10分）计算下列n阶行列式：
2．（10分）设 是数域P上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组 的线性相关性。
(NEW)中山大学数据科学与计算机学院数学分析(A)历年考研真题汇编
2008年中山大学636数学分析考研 真题
2009年中山大学650数学分析考研 真题
2010年中山大学651数学分析考研 真题
2011年中山大学657数学分析考研 真题
2012年中山大学657数学分析考研 真题
2013年中山大学662数学分析考研 真题
2014年中山大学668数学分析考研 真题
2015年中山大学668数学分析考研 真题
2016年中山大学663数学分析考研 真题
2017年中山大学681数学分析 （A）考研真题
2018年中山大学680数学分析 （A）考研真题
2019年中山大学682数学分析 （A）考研真题
目 录
2008年中山大学636数学分析考研真题 2009年中山大学650数学分析考研真题 2010年中山大学651数学分析考研真题 2011年中山大学657数学分析考研真题 2012年中山大学657数学分析考研真题 2013年中山大学662数学分析考研真题 2014年中山大学668数学分析考研真题 2015年中山大学668数学分析考研真题 2016年中山大学663数学分析考研真题 2017年中山大学681数学分析（A）考研真题 2018年中山大学680数学分析（A）考研真题 2019年中山大学682数学分析（A）考研真题
中山大学2016年(数学学院)考研真题初试试题《数学分析》663真题与解析
(x,y )(0,0 )
y
x0 且y0
x0 且y0
而 lim （1 cos 2 x ) 1 cos 1
(x,y )(0,0 )
y
x0 且y2 x
故 lim f (x,y) f (0,0) fx (0,0)x fx (0,0)y 不存在
则 f (x2 y2 z2 )dxdydz,t (0,1 ] x2 y2 z2 t2
2
t
t
f ( x2 y2 z2 )dxdydz d sin d f (r) r2dr 4 f (r) r2dr
x2 y2 z2 t2
而由泰勒公式 f (x) f (1) f ( )(x 1)，位于1与x之间
则
1
1
1
xn[f (1) f (x)]dx xn[f ( )(1 x)]dx [m,M ] xn(1 x)dx [m,M ]
1
0
0
0
(n 1)(n 2)
1
故 lim n xn[f (1) f (x)]dx 0 n 0
f ( )(x1 x2 )
在 n 时， f (x1) f (x2 ) f ( )(x1 x2 )
1
故 f (x) x 8 sin x 在 [0,)上不一致收敛
1
五．证明：由拟合法 f (1) lim n xn f (1)dx n 0
而由于 f (x)在 [ 0 ,1]上连续可知， 常数 M 及 m ，使得 m f (x) M
5.解：
0
2
dx e y2 dy
x
2
0
y
dy e y2 dx
《中山大学662生物化学一历年考研真题及答案解析》
目录Ⅰ历年真题试卷 (3)中山大学2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (3)中山大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (6)中山大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (9)中山大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (13)中山大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (16)中山大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (20)中山大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (24)中山大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (27)中山大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (30)中山大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (34)中山大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (37)中山大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (41)中山大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (45)中山大学2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (49)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (52)中山大学2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)中山大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (59)中山大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (65)中山大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (72)中山大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (81)中山大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (87)中山大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (94)中山大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (101)中山大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (115)中山大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (124)中山大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (134)中山大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (153)中山大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (171)Ⅰ历年真题试卷中山大学2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：664科目名称：生物化学（一）招生专业：生命科学学院海洋科学、生物学、生态学、植物保护专业；孙逸仙纪念医院（第二临床医院）基础医学专业；附属第六医院基础医学专业考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、填空题（1´×30＝30´）1．DNA复制的两大特点是_________复制和_________复制。
2016中山大学考研考研数学三真题
2016中山大学考研数学三考研真题一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
（1）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ） A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点（2）已知函数(,)xe f x y x y=-，则（ ）A.0x y f f ''-=B.0x y f f ''+=C.x y f f f ''''-=D.x y f f f''''-=（3）设3(1,2,3)ik D J x ydxdy i =-=⎰⎰，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤，{}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（ ）A.123J J J <<B.312J J J <<C.231J J J <<D.213J J J << （4）级数为111()sin()1n n k n n ∞=-++∑（k 为常数）（ ） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散D.收敛性与k 有关（5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） A.T A 与T B 相似 B.1A -与1B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（ ） A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =-（7）设,A B 为两个随机变量，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（ ） A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ⋃= D.()1P B A =（8）设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（ ） A.6B.8 C.14 D.15二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
(NEW)中山大学公共卫生学院数学分析与高等代数历年考研真题汇编
目 录
2008年中山大学公共卫生学院642数学分析与高等代数考研真题2009年中山大学公共卫生学院659数学分析与高等代数考研真题2010年中山大学公共卫生学院663数学分析与高等代数考研真题2011年中山大学公共卫生学院670数学分析与高等代数考研真题2012年中山大学公共卫生学院669数学分析与高等代数考研真题2013年中山大学公共卫生学院674数学分析与高等代数考研真题2014年中山大学公共卫生学院681数学分析与高等代数考研真题2015年中山大学公共卫生学院681数学分析与高等代数考研真题2016年中山大学公共卫生学院673数学分析与高等代数考研真题2017年中山大学公共卫生学院678数学分析与高等代数考研真题2018年中山大学公共卫生学院677数学分析与高等代数考研真题2019年中山大学公共卫生学院679数学分析与高等代数考研真题
2008年中山大学公共卫生学院642数学分析与高等代数考研真题。
中山大学数学分析考研试题(1999-2010
0,
y
0, z
0, a
0, b
0, c
0) 所围
几何体之体积，其中 a, b, c 为正常数.
第 1页
中山大学历年考研试题-数学分析（1999-2010）
六、（16
分）求幂级数
n1
n2 1 n!2n x
n
的收敛范围，并求其和函数.
七、（16 分）设 u f (r) ，其中 r
x2
y2
z2
（4）求 1 x a exdx ， a 1 ； 1
（5）设 z uv sin t ， u et ， v cos t ，求 dz ； dt
（6）设 u (x ( y)) ，其中 、 二阶可微， x 、 y 为自变量，求 d 2u ；
（7）求级数 cosn
n1
x 在收敛域上的和函数；
中山大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析 科目代码：650
一、（每小题 6 分，共 48 分）
（1）求 lim(x ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 ln(1 1 )) ；
x
x
x cos t 2
dy
（2）
y
t2 sin u du ，求 dx ； 0u
（3）求
1 ln xdx ； ln2 x
四、（16 分）计算 x2dydz y2dzdx z2dxdy ，其中 为曲面 x2 y2 z2 介于平面 z 0
和 z h(h 0) 之间的部分取下侧.
五、（16 分）设 f (x) 在[1, ) 连续，f (x) 0 ，f (1)=2 ，f (1) 3 . 证明 f (x)=0 在 (1, )
点 P(x, y)(x 0) 处的切线斜率与直线 OP 的斜率之差等于 ax （ a 0 为常数）. （1）求曲线 L 的方程； （2）如果 L 与直线 y ax 所围成的平面图形的面积为 8，确定 a 的值.
中山大学考研考研数学三真题
2016中山大学考研数学三考研真题一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
（1）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ）A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点（2）已知函数(,)xe f x y x y=-，则（ ）A.0x y f f ''-=B.0x y f f ''+=C.x y f f f ''''-=D.x y f f f ''''-=（3）设3(1,2,3)ik D J x ydxdy i =-=⎰⎰，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤，{}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（ ）A.123J J J <<B.312J J J <<D.213J J J <<（4）级数为111()sin()1n n k n n ∞=-++∑（k 为常数）（ ） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散D.收敛性与k 有关（5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ）A.T A 与T B 相似B.1A -与1B -相似C.T A A +与T B B +相似D.1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（ ）A.1a >B.2a <-D.1a =或2a =-（7）设,A B 为两个随机变量，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（ ）A.()1P B A =B.()0P A B =C.()1P A B ⋃=D.()1P B A =（8）设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。