7-3-12单元复习

（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足 多少千克？
（3）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子 卖多少元？（结果保留整数）
例2解析
典型例题
解：（1）2.5-（-3）=5.5， 答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；
（2）（-3×1）+（-2×4）+（-1.5×2）+（0×3） +（1×2）+（2.5×8）=8， 答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8千克；
知识点四：科学计数法
把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其 中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数 方法叫做科学记数法。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时， 10的指数比原数的整数位数少1.
知识点五：有理数的混合运算
1.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方完成，课再本算75页乘习除题，第2最、后3题算加减； 3）同级运算，按照从左往右顺序进行。
A、 213106 B、 21.3107 C、 2.13108
D、 2.13109
2. 若| a | 3 ，| b | 2 ，且 a b 0 ，则 a b 的值等于（ ）
A．1 或 5
B．1 或 5
C． 1 或 5 D． 1 或 5
3. 已知 a,b, c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
知识点二：有理数的乘除法
1. 乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
2. 乘法的符号规律
① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正.
② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
知识点二：有理数的乘除法
3. 除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
乘积是1的两个数互为倒数.
② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
知识点三：有理数的乘方
底数
指数 幂
幂的性质： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第3章 有理数的运算
单元复习
教学目标
1.通过梳理本章知识框图，构建有理数运算的 知识体系
2.能熟练应用有理数的运算法则及运算律，进 行有理数的运算，提高计算能力
3.能运用有理数及其运算解决实际问题，培养 学生应用数学的意识
4.让学生感悟数形结合、分类讨论、转化的数 学思想，提高学生的数学素养
知识点一：有理数的加减法
1. 加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加 得0；
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
先定符号，再算绝对值。
知识点一：有理数的加减法
2. 减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数. 即:a-b=a+(-b)
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法 同号取
正
异号取
负
同号取
正
除法 异号取 负
除以一个数等于
绝对值相乘 绝对值相除 乘以这个数的倒数
典型例题 例1计算
（1） （﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
（2） (2 1) (11) (2 1) (4 1)
5
3
6
5
答案 （1）-144
（2）2
课后作业：
课本P80第三章综合练习 必做1-5题， 选做11,12
2
4
4
（2） 62 ( 7 11 1 ) （3）﹣5×（﹣3 9 12 6
3）
）+ （﹣9）×（ +3
）+17× （﹣
（4）- 3 2 -[-5+（1-0.6 3 ） (3)2 ] 5
自主训练
（4）- 32 -[-5+（1-0.6 3 ） (3)2 ] 5
8.某人用 420 元购买了 7 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套 65 元 的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元） +2，－5，+2，+1，－2，－7，0，－4 ⑴当他卖完这 7 套服装后是盈利还是亏损？ ⑵盈利（或亏损）了多少钱？
知识点五：有理数的混合运算
2.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a
2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
知识回顾
符号
计算绝对值
加法 同号取 相同的符号
绝对值相加
异号取 绝对值大的加数的符号 绝对值相减
（3）（25×20+8）×2.6=1321（元）， 答：这些橘子可卖1321元．
典型例题
例3 计算 （1）﹣54×2 ÷（﹣4 ）×
（2）（ + ﹣ 题
（1）
32
1
1 2
3
2 9
6
2 3
3
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．
自主训练
1.国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约 为 213 000 000 度，若将数据 213 000 000 用科学记数法表示为（ ）
5 6
1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法
典型例题 例2 有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不
足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5
箱数
1 4 2 32 8
（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重 多少千克？
A． a c 0 B． abc 0 C． ab 0 D．| a || c |
c
c ao
b
4. 定义新运算：对任意有理数 a、b，都有 a ※b = a2 b ．例如 3※2=32 2 7 ，
那么-2※（-1）=___________
5.计算：31 3，32 9，33 27，34 81,35 243 归纳总结上述算式中
个位数字的规律，猜想 32020 的个位数字是
.
自主训练
6. 已知有理数 x 与 y 互为相反数，有理数 m 与 n 互为倒数，且 a =3，
求
a2 m n a (x y)2011 (m n)2010 的值
7.计算
（1）1 1 ＋（ 1 1 ）－（- 3 3 ）－0.25+（－3.75）