认识正比例教学设计
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
小学六年级下册数学《正比例》教案
小学六年级下册数学《正比例》教案小学六年级下册数学《正比例》教案5篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编精心整理的小学六年级下册数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《正比例》教案1教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的`过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：一、谈话导入1.出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么？2.出示：仿照第一题填空（1）时间：3小时20分2小时45分（2）总价：5元（）（）（3）（）：6千克800克3吨350克填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？二、学习新课（一）相关联的量教师做实验，向弹簧称上加钩码问：（1）这其中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？（二）学习成正比例的量1、出示19页表格观察图像，填表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（4）它们的变化规律相同吗？小组讨论交流汇报2、20页第2题3、正比例的意义（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答阅读课本师板书关系式：y/x=k(一定)（2）那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？三、巩固提高：19页说一说。
《正比例》的教学设计
《正比例》的教学设计《正比例》的教学设计作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《正比例》的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
最新《正比例》的教学设计（通用12篇）
最新《正比例》的教学设计（通用12篇）最新《正比例》的教学设计（通用12篇）在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的最新《正比例》的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
最新《正比例》的教学设计篇1教学目标：1 使学生理解什么是相关联的量。
2 掌握正比例的意义及字母表达式。
3 学会判断两个量是否成正比例关系。
教学过程：一、导入师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?生：指事物之间有联系。
生：也可以指事物之间相互影响。
师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。
师：能举一些生活中相互关联的例子吗?生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。
生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。
(其他学生大笑)生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。
这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。
然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。
”生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。
因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。
二、新授师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?师：从这个表格中。
你还知道什么?生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。
《正比例》教学设计
《正⽐例》教学设计 作为⼀位不辞⾟劳的⼈民教师，就有可能⽤到教学设计，教学设计把教学各要素看成⼀个系统，分析教学问题和需求，确⽴解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是店铺精⼼整理的《正⽐例》教学设计，希望对⼤家有所帮助。
《正⽐例》教学设计1 【教学⽬标】 1、使学⽣理解正⽐例的意义，能根据正⽐例的意义判断是不是成正⽐例。
2、培养学⽣概括能⼒和分析判断能⼒。
3、培养学⽣⽤发展变化的观点来分析问题的能⼒。
【教学重难点】 重点： 成正⽐例的量的特征及其断⽅法。
难点： 理解两个变量之间的⽐例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】 ⼀、四顾旧知，复习铺垫 商店⾥有两种包装的袜⼦，⼀种是5双⼀包的，售价为25元，⼀种是8双⼀包的，售价为32元。
哪种袜⼦更便宜？ 学⽣独⽴完成后师提问：你们是怎样⽐较的？ ⽣：我先求出每种袜⼦的单价，再进⾏⽐较。
师：你是根据哪个数量关系式进⾏计算的？ ⽣：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正⽐例。
（板书：正⽐例） ⼆、引导探索，学习新知 1、教学例1，学习正⽐例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出⽰⾃学提⽰：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化⽽变化的？学⽣⾃学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正⽐例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的⽐值，看看有什么规律。
学⽣计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每⼀组数据的⽐值⼀定。
（2）说⼀说，每⼀组数据的⽐值表⽰什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是⼀个固定的数） （3）请学⽣⽤公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表⽰出来。
（4）明确成正⽐例的量及正⽐例关系的意义。
正比例教学设计(5篇)
正比例教学设计(5篇)正比例教学设计(5篇)正比例教学设计范文第1篇1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。
2.能运用有关学问初步推断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想。
教学重点理解正比例的意义并能正确推断。
教学难点理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。
教学方法多媒体演示；小组合作学习；自主探究。
教学过程一、复习旧知，铺垫新知1.已知体积和高度，怎样求底面积？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4.已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？二、体验合作，自主探究师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。
（板书课题：正反比例的意义）1.师：看到课题，你想学会些什么？2.探究正比例的意义①拿一个圆柱形的杯子，往里面倒水，你有什么发觉？引导同学发觉水的高度和体积的变化关系。
（课件出示例1）②小组合作争论：a.水的体积和高度有关系吗？b.水的体积是怎样随着高度变化的？c.相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？同学争论后反馈：高度增加，体积也随着增加；高度减小，体积也随着减小。
小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化；体积和对应高的比值总是肯定的。
③内化过程，加深理解正比例的意义。
出示图表：早晨7：10何佳同学走在上学的路上。
争论下面的问题：①表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？②认真观看：路程是怎样随着时间的变化而变化的？③相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？师引导同学理解以上问题，之后引出以下问题：观看以上两例，你发觉它们有什么共同的地方吗？生争论后小结：①都有两种相关联的量。
②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相同。
③相对应的两个数的比值总是肯定的。
小结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例教案 教学设计6篇
正比例教案教学设计6篇正比例教学设计：教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。
学情分析：学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：[由整理]1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。
汽车行驶的时间和路程如下、请把下表填写完整。
23、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值相同。
情境二1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
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《认识正比例》教学设计
什么共同点？然后引导：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。
（边说边板书）那么正比例关系可以用字母可以怎样表示。
师生边答边板书，最后我指明x 和y事成正比例关系的量。
运用这个式子，我们还可以判断生活中的很多量之间的关系。
这个环节是通过联系两个实例，引导学生经历“字母表示具体的数量——字母式子表示常见数量关系——字母式子表示正比例关系”的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。
3、放手实践、领会概念
独立完成“练一练”。
练一练”判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。
分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。
学生在第62页“试一试”里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在可以完全把舞台交给学生，要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。
根据学生理解的层次有差别，学生可能会从计算比值和字母式y/x=k（一定）两个角度分析判断生产零件数量和所用时间是否成正比例的量，我都予以肯定。
这个环节我要充分估计了学生还可能出现的问题，教师要加以指导，如1/0.3=0.3 2/0.6=0.3，引导学生要和自己写出的数量关系对应。
4、综合判断、灵活思考
练习第3题讨论表中的哪两种量成正比例关系？说明为什么？
以表格的形式，从正方形的边长、周长、面积计算中选择判断哪两个量成正比例关系，让学生开放思维。
通过此题掀起一个高潮，即再次体验判断成正比例关系的量必须要符合两个条件，一要是两个相关联的量，一个量变化另一个量个随着变化，（这是前提）。
二是他们相对应的比值一定，（这是关键）。
学生的自主能力得到充分尊重。
5、首尾呼应、验证发现
回到创设情境时举的两种相关联的量，判断是否成正比例关系。
为什么？（三）全课总结：今天你们学到了什么？有什么收获？。