六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法(含答案)全国通用
北师大版小学六年级数学下册全册奥数知识点讲解试题附答案(全套共14套)-优质
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第1课《列方程解应用题》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第2课《关于取整计算》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第二讲关于取整计算习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第3课《最短路线问题》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第三讲最短路线问题习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第5课《巧求面积》试题附答案
六年级奥数下册：第五讲巧求面积习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第6课《最大与最小问题》试题附答案
答案。
六年级下册数学试题-奥数专题01：分数的巧算全国通用(含答案)
一、分数的巧算（一）一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3121131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151.12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211.13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++.14.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…, 直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1001991991981413131212111009910011=-=.5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=.6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=.10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-= 91837641532730+-+-+= 504533=.13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.一、分数的巧算（二）年级 班 姓名 得分一、填空题1.计算:13471711613122374⨯+⨯+⨯= . 2.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25.1522546.79428.0955= . 3.计算:25114373611125373185444.4⨯+÷+÷= . 4.计算:()()015.06.32065.022.0013.000325.0⨯÷-÷= . 5.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+9115113111011611411211= . 6.计算:222345567566345567+⨯⨯+= . 7.计算:322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= . 8.计算:4513612812111511016131+++++++= . 9.计算:()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291= . 10.计算:217665544332217665544332212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-76655443327665544332211= .二、问答题11.用简便方法计算:421330112091276523-+-+-.12.计算:()1999119981997199919985.19935.1995÷⨯÷-.(得数保留三位小数)13.计算:⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++++++++1999219991313233323121222111 1999119992199919981999199919991998++⋅⋅⋅++++.14.计算:299810001299799912001312000211999111999119981199714131211++++⋅⋅⋅+++++++-+⋅⋅⋅+-+-.———————————————答 案——————————————————————1. 16 原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=.2. 90 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=45522455378.0942955 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯-=522537458.08 90457210452.7=⨯=⨯⨯=.3. 9. 原式25114373625114373137825114⨯+⨯+⨯= ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=37363731378251149377525114=⨯=.4. 1 原式1100131351536325=⨯⨯⨯⨯=.5. 1.1 原式1.110119854321011674523==⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=6. 1.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+=.7. 205.原式322330433440544550655660766770⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 205120130140150160=+++++++++=.8. 54 原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=101915141413131212 54101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.9. 1. 原式2960285933423313231603059332231130⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯= 13130321605934333229283216059323130=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=.10.21. 令a =+++++766554433221,则 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-⨯+=21)1(212a a a a 2121212122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=a a a a .11. 原式767665655454434332322121⨯+-⨯++⨯+-⨯++⨯+-⨯+= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=71616151514141313121211 76711=-=.12. 原式199919981200019982⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 199811998199824000+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=199811199824000 1998199821998240004000⨯--+= 1998199821998224000⨯-++= 001.4002≈.13. 因为kk k k k k k k k k k k k k k -+⋅⋅⋅+++=+++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+++)321(212311321 k kk k k =-+=)1(,所以, 原式19990002200019991999321=÷⨯=+⋅⋅⋅+++=.14. 分子⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅⋅⋅++++=1998161412121999119981199714131211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++=9991312111999131211 199911001110001+⋅⋅⋅++= 分母3998139961200412002120001++⋅⋅⋅+++= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯=1999110011100012 原式211999110011100012199911001110001=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++=.。
(完整版)小学六年级下册经典奥数题及答案(最全)汇总.doc
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100 只 , 鸡的腿数比兔的腿数少28 条 , 问鸡与兔各有几只 ?三．数字数位问题1.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。
六年级奥数第三讲巧算分数的和含答案
六年级奥数随堂检测第三讲：巧算分数的和出卷人：邓虹总分100分姓名：得分：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．课本温故：一、填空.1.在一个比例中,若两个外项互为倒数,则两个内项的积是( ).2.如果3a=b,那么b:a=( ):( ).(a,b均不为0)3.在30的因数中选择4个奇数组成一个比例,可以是( ).4.分子一定,分母和分数值成( )比例关系;分母一定,分子和分数值成( )比例关系。
5.如果a÷b=4×2.5,那么a和b成( )比例关系。
6.根据1×8=2×4这个等式可以写出( )个比例式.7.数值比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的( ),也表示实际距离是图上距离的( )倍,把它改写成线段比例尺是( ).8.一个长方形的长是3cm,宽是2cm,把它按照3:1的比放大后,所得图形的周长是( ),面积是( ).二、判断。
1.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,大小不同,但形状相同( )2.底面积一定,圆柱的体积和高成反比例关系。
( )3.出勤率一定,出勤的人数与应出勤的人数成正比例关系。
( )4.比例是方程。
( )5.同一地点、同一时间(中午12时除外),竹竿的高度和它的影长成正比例关系。
( ) 三、解比例31:x=25% ：45四、解决问题1、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。
如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？2、一辆汽车行驶225千米节约汽油15升，照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少升？（用比例解）3、一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务．结果12天完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）知识点拨= -奥数知新：思维一阶：思维发散：+ + + … +思维二阶：思维发散：+ + + + + +知识点拨第三讲：巧算分数的和答案（一）课本温故：1.12. 6 1 （答案不唯一）3.1:3=5:15（答案不唯一）4.反正5.正6. 87.8.30cm 54cm2 二、✔✘✔✘✔三、1、1:400000（图：实际距离） 2、48 3、500奥数知新：1. 2 .2012 3. 4.。
六年级下册数学试题-数学小升初衔接培优训练三：数的巧算∣通用版(含解析)
数学小升初衔接培优训练三：数的巧算一、解答题（共14题；共67分）1.用简便方法计算下面各题：0.264×519+264×0.4812.．3. 计算+ + + + + + + + ．4.用简便方法计算（1）0.9999×0.7+0.1111×2.7；（2）（1+0.228﹣0.21）×（0.228﹣0.21+0.2003）﹣（1+0.228﹣0.21+0.2003）×（0.228﹣0.21）5.求+++…+的和的整数部分．6.设S=．则S的整数部分=？7.计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7．8.2010+2009﹣2008﹣2007+…﹣4﹣3+2+1．9.999999999×888888888÷666666666．10.计算．11.用简便方法计算．①24.5﹣1 ﹣2②3.24×3 +3.24×6③1999×．12.(2015·河北涿州)下列各题，怎样算简便就怎样算。
①100.2×②0.75+7.5×1.63+75％×2.7③÷[16×( - )]13.用递等式计算（能简算的要简算）．①102×4.5②7.8×6.9+2.2×6.9③4×37×0.25④8×（20﹣1.25）14.探索：如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；（1）判断大小关系：13+23+33+43+53________ （1+2+3+4+5）2；（2）结合图形，证明你（1）中的判断．猜想：13+23+33+…+n3=________ ．答案解析部分一、解答题1.【答案】0.264×519+264×0.481＝264×0.519+264×0.481＝264×（0.519+0.481）＝264×1＝264【考点】小数乘法【解析】【解答】0.264×519+264×0.481＝264×0.519+264×0.481＝264×（0.519+0.481）＝264×1＝264。
小学六年级思维奥数3 巧算体积(附答案解析)
第3讲巧算体积【知识梳理】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体体积=底面积×高（或横截面积×长）在长方体与正方体的体积（容积）问题的解决中，除了要运用好数学课中学过的有关知识和方法外，还要对图形进行认真的观察和比较，特别要根据给出的图形或题目对图形的描述，想象出原来物体的形象，这样有助于问题的解决。
我们还需要掌握以下几点：1. 根据长方体展开图，确定长方体的长、宽、高。
2. 将一个物体变形为另一种物体，体积不变。
3. 物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。
【典例精讲】【例1】如图，沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，围成的这个长方体的体积是多少立方厘米？【训练1】将下图沿虚线折叠，可以围成一个长方体，求围成的这个长方体的体积。
【例2】把一个长方体切成两个长方体有三种切法。
如果切面与前、后两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加432平方厘米；如果切面与左、右两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加234平方厘米；如果切面与上、下两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加624平方厘米。
求原来这个长方体的体积。
【训练2】一个长方体，不同的三个面的面积分别是96平方分米、84平方分米和56平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？【例3】有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？【训练3】有一个棱长为6厘米的正方体铁块，把它浸没在一个装有水的长方体容器中。
取出铁块后，水面下降了2厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？【例4】现有长方体容器A，它的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有水，水的高度是24厘米；另有长方体容器B，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，B容器是空的。
六年级下册数学试题- 分数的巧算 全国通用 (含答案)
分数的巧算分数巧算中的一般题型一、同步知识梳理在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
二、同步题型分析例1、计算85689÷ 11664120÷ 分析：（1）直接把8569拆写成（56+89），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的116620分成41的倍数和另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
答案：（1）179 （2）1420变式：计算864817÷ 5145127÷ 254175÷ 11701312÷ 答案： 1817 1127 135 11312例2、计算2011193411 3.00320919195÷⨯⨯ 分析：我们在五年级学过数的整除，看到209、119、195这样的数，不难想起7、11、13、19等质数，3.003好象与1001有关系，它可是有7、11、13这三个质因数，好象能约分，可以试一试。
原式=2500193430032091191951000⨯⨯⨯=250019217371113111971735131000⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1太好了，约完分正好等于1。
看到一个数字，你能想起哪些数学知识，这也可以说是数感吧！例3、计算200412004200420052006÷+ 分析：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯+，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
六年级下册数学专项训练 奥数思维训练100题及详解 全国版
1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．20192019×20199×20192019解：（20192019+1）×20199×20192019=20192019×20199×20192019+20192019=20199=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2019×2019-2019×2019＋2019×2019-2019×2019＋…＋2×1解：原式＝2019×（2019－2019）＋2019×（2019－2019）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（2019＋2019＋…＋3＋1）×2＝2019000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
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六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。
智慧姐姐例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77 【思路点睛】⑴ 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。
因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。
9＋99＋999 ＝10＋100＋1000－3 ＝1110－3 ＝1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。
9＋99＋999 ＝7＋100＋1000 ＝1107 ⑵ 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。
这种巧算的方法就叫“找基准数”。
84＋83＋78＋79＋80＋77 ＝80×6＋（4＋3－2－1－3）＝480＋1 ＝481 思维体操1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋199993．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 例题精选⑴ 355＋82－123＋645－182－77⑵ 578＋（122－46）－（198＋54）【思路点睛】⑴ “355”与“＋645”，合起来凑整；“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“－123”与“－77”，合成“－200”。
355＋82－123＋645－182－77 ＝1000－100－200 ＝700 ⑵ 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。
去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。
578＋（122－46）－（198＋54）＝578＋122－46 －198－54 ＝700―100―198 ＝600－200＋2 ＝402 思维体操1．735－326－2742．1409－579＋793．684－65＋26＋74－1354．1928－（267－72）－133 例题精选⑴70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222＋333×556 【思路点睛】⑴在乘除法运算中，可以综合应用已学过的乘法运算定律，除法性质和一些计算技巧，使计算正确而又快捷。
70÷25÷13×39÷4×30 ＝70×30×（39÷13）÷(25×4) ＝2100×3÷100 ＝6300÷100 ＝63 ⑵可以运用“积不变的规律”。
即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律来使计算简便。
666×222＋333×556＝333×444＋333×556＝333×（444＋556）＝333×1000＝333000思维体操1．44×8÷88×1252．63×165÷9÷153．615×720＋3850×72 4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）例题精选⑴ 7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 ⑵ （3＋0.45＋0.56）×（0.45＋0.56＋0.67）－(3＋0.45＋0.56＋0.67) ×(0.45＋0.56) 【思路点睛】⑴第1项和第3项都有因数7.816，第2项中没有，因数7.816，这时我们不急于把3项综合起来解答，可以采用能算先算的策略，逐步进行化简。
原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184 ＝7.816×3.14＋3.14×2.184 ＝（7.816＋2.184）×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4 ⑵若直接按运算顺序计算，运算将变得十分繁琐。
我们通过观察发现，全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67，每个括号里出现的是这4个数不同的组合，我们可以引入用字母表示算式，通过简单字母之间的运算来减少运算步骤，达到简算的目的。
令A＝0.45＋0.56 B＝0.45＋0.56＋0.67 原式＝（3＋A）× B －（3＋B）× A＝3B＋A×B － 3A －A×B＝3×（B－A）＝3×0.67＝2.01 思维体操1．20xx×0.375－0.375×1949＋3.75×2.42．（2＋1.23＋2.34）×（1.23＋2.34＋3.45）－（1.23＋2.34）×（2＋1.23＋2.34＋3.45）3．（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）4．2021×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3）思维体操答案：1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋19999＝400＋300＋200＋90 ＝200＋2000＋20000－3 ＝990 ＝22200－3＝22197 3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 ＝30×6＋（1－2－1＋2＋3）＝70×7－（2＋2＋1－2－1－1）＝180＋3＝490－1 ＝183＝4891．735－326－2742．1409－579＋79＝735－（326＋274）＝1409－（579－79）＝735－600＝1409－500 ＝135＝909 3．684－65＋26＋74－135 4．1928－（267－72）－133＝684＋（26＋74）－（65＋135）＝1928－267＋72－133 ＝684＋100－200 ＝（1928＋72）－（267＋133）＝784 －200＝2000－400 ＝584＝16001．44×8÷88×1252．63×165÷9÷15 ＝125×8 ÷（88 ÷44）＝（63÷9）×（165÷15）＝1000÷2 ＝7×11 ＝500＝77 3．615×720＋3850×72 4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）＝615×720＋385×720 ＝5÷7×11÷11×16÷16×35 ＝（615＋385）×720 ＝5×35÷7 ＝1000×720＝5×（35÷7）＝720000＝5×5＝251．20xx×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4＝（20xx－1949）×0.375＋3.75×2.4 ＝56×0.375＋3.75×2.4 ＝56×0.375＋0.375×24 ＝（56＋24）×0.375 ＝80×0.375 ＝302．（2＋1.23＋2.34）×（1.23＋2.34＋3.45）－（1.23＋2.34）×（2＋1.23＋2.34＋3.45）令A＝1.23＋2.34 B＝1.23＋2.34＋3.45 原式＝（2＋A）× B －A×（2＋ B）＝2B＋A× B－2A－A× B ＝2×（B－A）＝2×3.45 ＝6.9 3．（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）＝4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 ＝（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）＝2×3×3 ＝6×3 ＝18 4．2021×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3）＝2021×（2.3×47＋2.4）÷【（2.3＋0.1）×47－2.3】＝2021×（2.3×47＋2.4）÷【2.3×47＋0.1×47－2.3】＝2021×（2.3×47＋2.4）÷【2.3×47＋4.7－2.3】＝2021×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4）＝2021×【（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4）】＝2021×1 ＝2021。