用标准差还是标准误
标准差和标准误区别及Excel中标准差公式的区别
标准差和标准误：两个容易混淆的概念标准误其实就是标准差的一种，不过二者的含义有所区别：标准差计算的是一组数据偏离其均值的波动幅度，不管这组数是总体数据还是样本数据。
你看standard deviation，说的就是“偏离”，只是在翻译为中文时，失去了其英文涵义。
而标准误(/σ)，衡量的是我们在用样本统计量去推断相应的总体参数（常见如均值、方差等）的时候，一种估计的精度。
样本统计量本身就是随机变量，每一次抽样，都可以根据抽出的样本情况计算出一个不同的样本统计量值。
理论上来讲，从既定的总体中按照既定的样本规模n，穷尽所有可能抽出的样本（不妨假设为NN），根据这些样本可以计算出NN个样本统计量值，把这些统计量值分组绘成直方图（X轴为分组的统计量数值，Y轴为落在某一分组区间内的频率），则这个直方图就反应了样本统计量的分布情况（即抽样分布）。
既然是分布，当然就有均值和方差。
如果所有可能的样本统计量值的平均值就是总体均值，这就是无偏估计。
如果所有可能的样本统计量值的方差在所有用于估计总体参数的统计量里最小，这就是有效估计。
因此，抽样分布的标准差（也就是标准误）越小，则用样本统计量去估计总体参数时，精度就越高。
所以，你明白为什么叫标准误（standard error）了。
一般意义上讲，standard error反映的是用样本统计量去估计总体参数的时候，可能发生的平均“差错”。
不妨这么理解吧，如果总体平均值是160，抽样误差是5，就是说用抽得的样本平均数去推断总体平均数时，平均差错可能在5左右；如果抽样误差是3，精度当然就比5要高啦。
不同的总体、不同的样本规模，这个精度当然是不同的。
如果总体的变异本身很小（也就是总体标准差小），样本规模越大，这种情况下精度当然就高啦。
另外，根据大数定律，当样本规模大到一定程度的时候，不管总体是什么分布，样本平均数都会近似服从正态分布，这就为计算抽样误差（标准误）提供了理论依据。
怎么看是标准差还是标准误
怎么看是标准差还是标准误标准差和标准误是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程度和数据集中趋势的指标。
虽然它们都与数据的变异性有关，但它们的计算方法和应用场景却有所不同。
本文将从定义、计算方法和应用角度，详细介绍如何看待标准差和标准误，以帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
首先，我们来看一下标准差。
标准差是用来衡量一组数据的离散程度或者说波动程度的指标。
它的计算方法是先求出每个数据与平均值的差值，然后将这些差值平方，再求平均数，最后取平方根。
标准差越大，代表数据的离散程度越大，反之则越小。
在实际应用中，标准差常用来描述一组数据的分散程度，比如股票价格的波动、考试成绩的差异等。
接下来，我们来了解一下标准误。
标准误是用来衡量样本均值与总体均值之间的差异的指标。
它的计算方法是将总体标准差除以样本容量的平方根。
标准误的大小反映了样本均值与总体均值之间的差异程度，通常用于估计样本均值的精确性。
在实际应用中，标准误常用于构建置信区间、进行假设检验等统计推断。
那么，如何判断是应该使用标准差还是标准误呢？简单来说，如果我们关注的是一组数据的离散程度，那么就应该使用标准差；而如果我们关注的是对样本均值的精确性进行推断，那么就应该使用标准误。
在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择使用哪个指标，以便更好地理解和分析数据。
综上所述，标准差和标准误是统计学中两个重要的概念，它们分别用来衡量数据的离散程度和样本均值的精确性。
通过对它们的定义、计算方法和应用进行了解，我们可以更好地理解和运用这两个指标，从而更好地分析和解释数据。
希望本文能够帮助读者更好地理解和运用标准差和标准误这两个概念。
标准差与标准误
标准差与标准误标准差和标准误是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程度和变异程度的指标。
虽然它们都是衡量数据变异性的指标，但是它们的计算方法和应用场景是不同的。
在本文中，我们将对标准差和标准误进行详细的介绍和比较。
首先，让我们来了解一下标准差。
标准差是用来衡量一组数据的离散程度的指标，它的计算方法是先求出每个数据与平均值的差值，然后将这些差值的平方求和，再除以数据的个数，最后再开平方。
标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i\bar{x})^2} \]其中，\( \sigma \) 代表标准差，\( N \) 代表数据的个数，\( x_i \) 代表每个数据，\( \bar{x} \) 代表数据的平均值。
标准差的大小可以反映数据的波动程度，标准差越大，代表数据的波动越大，反之亦然。
标准差广泛应用于金融、自然科学等领域，用来衡量数据的不确定性和风险。
接下来，我们来介绍标准误。
标准误是用来衡量样本均值与总体均值之间的差异的指标，它的计算方法是将标准差除以样本容量的平方根。
标准误的计算公式如下：\[ SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]其中，\( SE \) 代表标准误，\( \sigma \) 代表总体标准差，\( n \) 代表样本容量。
标准误的大小可以反映样本均值与总体均值之间的差异程度，标准误越小，代表样本均值与总体均值之间的差异越小，反之亦然。
标准误通常用于统计推断中，用来估计样本均值与总体均值之间的差异。
在实际应用中，标准差和标准误经常被用来进行数据分析和统计推断。
在进行数据分析时，我们可以使用标准差来衡量数据的波动程度，从而评估数据的稳定性和风险；在进行统计推断时，我们可以使用标准误来估计样本均值与总体均值之间的差异，从而进行假设检验和置信区间估计。
总的来说，标准差和标准误都是用来衡量数据的变异程度的指标，但是它们的计算方法和应用场景是不同的。
标准误通常比标准差大
标准误通常比标准差大
标准误和标准差是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程
度的。
在实际应用中，很多人会有一个误解，认为标准误一定比标准差小，但实际上，标准误通常比标准差大。
接下来，我们将详细解释这一概念。
首先，我们先来了解一下标准差和标准误的定义。
标准差是用来衡量一组数据
的离散程度的统计量，它表示的是数据点相对于平均值的偏离程度。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，反之亦然。
而标准误则是用来衡量样本均值与总体均值之间的差异的统计量，它表示的是样本均值的精确程度。
标准误越大，说明样本均值与总体均值之间的差异越大，反之亦然。
那么为什么标准误通常比标准差大呢？这是因为标准误是标准差的一种估计，
而在统计学中，估计的结果通常会比真实值稍大一些。
另外，标准误还受到样本量的影响，样本量越大，标准误通常会越大。
因此，即使在相同的数据集中，标准误也可能比标准差大。
在实际应用中，我们需要注意标准误和标准差的区别，以免造成误解。
在进行
统计推断时，我们通常会使用标准误来估计总体参数的精确程度，而在描述数据的离散程度时，我们则会使用标准差。
因此，了解它们之间的关系对于正确理解统计学的应用至关重要。
总之，标准误通常比标准差大，这是由于标准误是标准差的一种估计，受到样
本量的影响，因此在实际应用中，我们需要注意它们之间的区别，以免造成误解。
希望本文能够帮助大家更好地理解标准误和标准差的概念，提高统计学的应用能力。
标准差与标准误的区别
标准差与标准误的区别一、标准差（standard deviation，缩写SD或者S）在国家计量技术规范中，标准差的正式称是标准偏差,简称标准差，用符号σ表示。
标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。
标准差的定义式为：如果用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。
样本标准差的计算公式为：二、标准误（标准误差，standard error,缩写 Sx 或S E ) ）在抽样试验（或重复的等精度测量) 中，常用到样本平均数的标准差，亦称样本平均数的标准误或简称标准误（ standard error of mean) 。
因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数 x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。
可推出样本平均数的标准误为，其估计值为，它反映了样本平均数的离散程度.标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近，否则,表明样本平均数比较离散.标准误，衡量的是我们在用样本统计量去推断相应的总体参数（常见如均值、方差等)的时候，一种估计的精度.样本统计量本身就是随机变量,每一次抽样，都可以根据抽出的样本情况计算出一个不同的样本统计量值。
理论上来讲，从既定的总体中按照既定的样本规模n，穷尽所有可能抽出的样本（不妨假设为NN），根据这些样本可以计算出NN个样本统计量值，把这些统计量值分组绘成直方图（X轴为分组的统计量数值,Y轴为落在某一分组区间内的频率）,则这个直方图就反应了样本统计量的分布情况（即抽样分布）。
既然是分布，当然就有均值和方差.如果所有可能的样本统计量值的平均值就是总体均值，这就是无偏估计.如果所有可能的样本统计量值的方差在所有用于估计总体参数的统计量里最小，这就是有效估计。
因此，抽样分布的标准差（也就是标准误）越小，则用样本统计量去估计总体参数时，精度就越高。
用标准差还是标准误
大家在写文章用统计分析时，用标准差还是标准误，这个我研究好久了，还准备发表一篇文章；希望大家讨论。
2.1 标准差的正确使用一、标准差的主要作用是估计正常值的范围实际应用中，估计观察值正常值范围应该用标准差（s），表示为“Mean ±SD”。
此写法综合表达一组观察值的集中和离散特征的变异情况，说明样本平均数对观察值的代表性。
s 的大或小说明数据取值的分散或集中。
s与样本均数合用, 主要是在大样本调查研究中, 对正态或近似正态分布的总体正常值范围进行估计。
如果不是为了正常值范围估计, 一般不用。
当数据与正态分布相差很大，或者虽为正态分布, 但样本容量太小(小于30 或100)，也不宜用估计正常值范围。
二、标准差还可用来计算变异系数（CV）当两组观察值单位不同, 或两均数相差较大时, 不能直接用标准差比较其变异程度的大小, 须用变异系数系数来做比较。
：2.2 标准误的正确使用一、标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。
在抽样调查中，往往通过样本平均数来推论总体平均数，样本标准误适用于正态或近似正态分布的数据, 是主要描述小样本试验中，样本容量相同的同质的多个样本平均均数间的变异程度的统计量。
即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。
显然它越小，样本平均数变异越小，越稳定，用样本平均数估计总体均数越可靠。
因此，为说明它的稳定性、可靠性或通过几个对几组数据进行比较(这是科研论文中最常见的)，应当用描述数据。
实际应用中应该写成“平均数±标准误”或而英文表示为“Mean ±SE”的形式。
二、标准误还可以进行总体平均数的区间估计与点估计（置信区间）。
根据正态分布原理，与合用还可以给出正态总体平均数的可信区间估计即推论总体平均数的可靠区间，例如常用（其中t0.05 (n-1) 为样本容量是n的t界值）表示总体均值的95%可信区间, 意指总体平均数有95%的把握在所给范围内。
计量资料的标准差和标准误有何区别与联系1
1、计量资料的标准差和标准误有何区别与联系标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。
区别: ①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。
标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。
③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。
联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。
2、二项分布、Poission分布的应用条件二项分布的应用条件:医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布(传染病和遗传病除外)，但应用时仍应注意考察是否满足以下应用条件：(1) 每次实验只有两类对立的结果；(2) n次事件相互独立；(3) 每次实验某类结果的发生的概率是一个常数。
Poisson分布的应用条件:医学领域中有很多稀有疾病(如肿瘤,交通事故等）资料都符合Poisson分布，但应用中仍应注意要满足以下条件：（1) 两类结果要相互对立；（2) n次试验相互独立；（3) n应很大, P应很小。
3、极差、四分位数间距、标准差、变异系数的适用范围有何异同？答：这四个指标的相同点在于均用于描述计量资料的离散程度。
其不同点为：极差可用于各种分布的资料，一般常用于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度，或用于初步了解资料的变异程度。
若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的离散程度。
四分位数间距适用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。
标准差常用于描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料的离散程度。
变异系数适用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的离散程度。
4.中位数、均数、几何均数的适用条件有何异同。
（1）均数适用于描述对称分布，特别是正态分布的数值变量资料的平均水平；（2）几何均数适用于描述原始数据呈偏态分布，但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平均水平；（3）中位数适用于描述呈明显偏态分布（正偏态或负偏态），或分布情况不明，或分布的末端有不确切数值的数值变量资料的平均水平。
标准误和标准差的区别
标准误和标准差的区别首先，我们先来了解一下标准差。
标准差是描述数据分布离散程度的一个统计量，它衡量的是数据点相对于均值的偏离程度。
标准差越大，代表数据点相对于均值的离散程度越高，反之则越小。
标准差的计算公式为，标准差 = 平方根(Σ(xi-μ)²/n)，其中xi代表每个数据点，μ代表均值，n代表数据点的个数。
标准差的单位与原始数据的单位相同。
而标准误则是描述样本均值估计总体均值的精确程度的一个统计量。
标准误的计算公式为，标准误 = 标准差/√n，其中n代表样本的大小。
可以看出，标准误与标准差的计算方法有一定的关联，但是用途和含义上有很大的区别。
标准误和标准差的区别主要体现在以下几个方面：1. 含义不同，标准差是描述数据分布的离散程度，而标准误是描述样本均值估计总体均值的精确程度。
2. 计算方法不同，标准差的计算是基于原始数据的，而标准误的计算是基于样本均值的。
3. 单位不同，标准差的单位与原始数据的单位相同，而标准误的单位是样本均值的单位。
4. 用途不同，标准差通常用于描述数据的离散程度，而标准误通常用于估计样本均值对总体均值的精确度。
在实际应用中，标准差和标准误都是非常重要的统计量。
在进行数据分析时，我们通常会计算标准差来描述数据的离散程度，从而帮助我们更好地理解数据的分布特征；而在进行样本均值对总体均值的估计时，我们会计算标准误来评估样本均值的精确程度，从而帮助我们更准确地进行推断和决策。
总之，标准误和标准差虽然在统计学中都是描述数据分布的重要指标，但是它们的含义、计算方法、单位和用途都有所不同。
在实际应用中，我们需要根据具体的问题和目的来选择合适的统计量进行分析，以便更准确地理解数据和进行推断。
希望本文对读者能够有所帮助，更好地理解标准误和标准差的区别。
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大家在写文章用统计分析时，用标准差还是标准误，这个我研究好久了，还准备发表一篇文章；希望大家讨论。
2.1 标准差的正确使用
一、标准差的主要作用是估计正常值的范围
实际应用中，估计观察值正常值范围应该用标准差（s），表示为“Mean ±SD”。
此写法综合表达一组观察值的集中和离散特征的变异情况，说明样本平均数对观察值的代表性。
s 的大或小说明数据取值的分散或集中。
s与样本均数合用, 主要是在大样本调查研究中, 对正态或近似正态分布的总体正常值范围进行估计。
如果不是为了正常值范围估计, 一般不用。
当数据与正态分布相差很大，或者虽为正态分布, 但样本容量太小(小于30 或100)，也不宜用估计正常值范围。
二、标准差还可用来计算变异系数（CV）
当两组观察值单位不同, 或两均数相差较大时, 不能直接用标准差比较其变异程度的大小, 须用变异系数系数来做比较。
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2.2 标准误的正确使用
一、标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。
在抽样调查中，往往通过样本平均数来推论总体平均数，样本标准误适用于正态或近似正态分布的数据, 是主要描述小样本试验中，样本容量相同的同质的多个样本平均均数间的变异程度的统计量。
即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。
显然它越小，样本平均数变异越小，越稳定，用样本平均数估计总体均数越可靠。
因此，为说明它的稳定性、可靠性或通过几个对几组数据进行比较(这是科研论文中最常见的)，应当用描述数据。
实际应用中应该写成“平均数±标准误”或而英文表示为“Mean ±SE”的形式。
二、标准误还可以进行总体平均数的区间估计与点估计（置信区间）。
根据正态分布原理，与合用还可以给出正态总体平均数的可信区间估计即推论总体平均数的可靠区间，例如常用（其中t0.05 (n-1) 为样本容量是n的t界值）表示总体均值的95%可信区间, 意指总体平均数有95%的把握在所给范围内。
三、标准误还可用来进行平均数间的显著性检验，从而判断平均数间的差别是否是由抽样误差引起的。
例如：某当地小麦良种的千粒重=34克，现在从外地引入一新品种，通过多小区的田间试验得到千粒重的平均数=35.2克，问新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异？
新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异实质是判断与的差别是否是有田间试验是抽样误差引起，所以要进行显著性检验，这里用t测验进行检验，
而，由于，故，所以认为新引进品种千粒重与当地良种千粒重的不同是由于田间试验是抽样误差引起，因此他们之间无显著差异。
所以在进行平均数间的显著性检验是必须用到。
总之，标准差和标准误最常用的统计量，二者都是衡量样本变量(观察值) 随机性的指标，只是从不同角度来反映误差，二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。
如果没有标准差，人们就无法看出一组观察值间变异程度有多大，这些数字到底有无代表性，如果没有标准误又很难看出我们的样本平均数是否可以代表总体平均数。
所以二者都非常重要。