邱庆洪 九年下 数学 第二十七章 相似三角形的判定(1)

三. 小结巩固 活动 4 （1） 谈谈本节课你有哪些收获． “三角形相似的预备定理” ．这个定理揭示了有三角 形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构 造三角形与已知三角形相似． （2） 相似比是带有顺序性和对应性的：
AB BC CA k ，那么△A′B′C′∽ AB BC CA AB BC CA 1 △ABC 的相似比就是 ，它们的关系是互为倒数 AB BC CA k
（3）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 教师活动:明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ AB C ; （3）当△ABC 与△ AB C 的相似比为 k 时，△ AB C 与△ABC 的相似比为 1/k． 活动 1 (教材 P40 页 探究 1)
如图 27.2-1),任意画两条直线 l1 , l2,再画三条与 l1 , l2 相交的平行线 l3 , l4, l5.分别 量度 l3 , l4, l5.在 l1 上截得的两条线段 AB, BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, AB︰BC 与 DE︰EF 相等吗?任意平移 l5 , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, AB︰BC 与 DE︰EF 相等吗? 教师活动:教师出示探究，提出问题． 学生活动: 学生操作画图，量度 AB, BC, DE, EF 的长度并计算比值， 小组讨论，共同交流,回答结果． 师生活动: 提出问题，AB︰AC=DE︰（ ） ，BC︰AC=（ ）︰DF， 师生共同交流．强调“对应线段的比是否相等” 师生归纳总结：(板书并朗读) 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 活动 2 平行线分线段成比例定理推论 思考：1、如果把图 27.2-1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l3 上，如图 27.2-2（1） ， ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
本节课是通过学生的动手度量、猜测得出平行线分线段成比例 定理，并由此推出三角形中平行分线段成比例的关系式，但对这几 反思 个定理及推论的证明上学生还掌握不好，还有待在课堂教学过程中 加以引导、证明。还有学生对平行线分线段成比例关系式的应用还 不到位应通过练习来加强。
教学过程设计
一. 创设情境 复习引入课题 （1）相似多边形的主要特征是什么？ （2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ ABC 与△ A′B′C′中， 如果∠ A=∠ A′, ∠ B=∠ B′, ∠ C=∠ C′, 且
AB BC CA k． A B B C CA
如△ABC∽△A′B′C′的相似比 四、作业布置 1．如图，△ABC∽△AED, 其中 DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
板书设计
§27．2 相似三角形的判定（1） 一、相似三角形：对应角相等，对应边的比相等的三角形叫做相似三角形 二、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 三、平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延 长线） ，所得的对应线段的比相等 四、相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交所构成的三角 形与原三角形相似 五、课堂练习
我们就说△ABC 与△A′B′C′相似，记作△ABC∽ △A′B′C′，k 就是它 们的相似比．(对相似的符号作重点说明，并强调对应的顶点要写在对应的位置上) 反之如果△ABC∽ △A′B′C′， 则有∠ A=∠ A′, ∠ B=∠ B′, ∠ C=∠ C′, 且
AB BC CA ． AB BC CA

2、如果把图 27.2-1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 27.2-2（2） ，所 得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 师生归纳总结：(板书并朗读) 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线） ， 所得的对应线段的比相等 3、相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交所构成的三角形 与原三角形相似 二. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论 活动 3 练习问题：如图，在△ABC 中，DE∥ BC，AC=4 ，AB=3，EC=1. 求 AD 和 BD. 学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题.
涵江区塘头学校教师教案
课题
课时 安排 教学 目标 学生培 养目标 教学 重点 及其 教法 教学 难点 及其 教法
§27． 2、 1 相似三角形的判定 （1） 1 课时
主备人
九 年 邱庆洪
上 册 标 注
1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ AB C ; 2、知道当△ABC 与△ AB C 的相似比为 k 时，△ AB C 与△ABC 的 相似比为 1/k． 3、理解掌握平行线分线段成比例定理 在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的 意识和品质 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发 现—归纳”分析问题． 掌握平行线分线段成比例定理应用 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发 现—归纳”分析问题．