10.3.1图形的旋转 教师
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章《几何变换》的一部分。
本节课主要让学生掌握图形旋转的性质，了解旋转变换在实际问题中的应用。
通过学习，学生能理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转变换解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的平移，对图形的变换有一定的认识。
但旋转与平移存在很大的差异，学生需要通过实例对比，进一步理解旋转的性质。
此外，学生需要通过操作活动，体会旋转变换在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能运用旋转变换解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念，旋转变换的性质。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.操作法：学生通过动手操作，直观地感受旋转变换的性质。
3.讨论法：学生分组讨论，分享彼此的想法，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备课件，展示旋转变换的实例和性质。
2.学生活动材料：学生准备剪刀、纸张等材料，进行旋转变换的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们知道什么是图形的旋转吗？”引导学生回顾旋转的概念。
然后，教师展示一些实例，如旋转向量、旋转变换在实际问题中的应用等，让学生初步感受旋转变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。
学生通过观察、操作，总结旋转变换的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行旋转变换的操作活动。
教师提供一些实际问题，如旋转变换在几何作图、物体运动等方面的应用，学生运用旋转变换解决问题。
§10.3.1图形的旋转
§10.3.1 图形的旋转学习目标：1、了解旋转、旋转中心的概念。
2、能正确找到旋转图形的对应点，对应线段，求出旋转角度。
3、能作出简单图形旋转后的图形。
学习过程：一、观察在平面内，将一个图形绕着一个沿某个转动，这样的图形运动称为旋转。
围绕着旋转的那个点叫做。
二、结论旋转过程中旋转中心（填“有”或“没有”）移动。
图形的旋转是由、和决定的。
三、试一试1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。
然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。
在这样的旋转过程中，你发现了什么？从右图中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。
此时还有：点B的对应点是_____________；线段OB的对应线段是线段_____________；线段AB的对应线段是线段_____________；∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。
2、如右图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60 ，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。
那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？（1）A的对应点是，AC的对应线段是；（2）∠A′B′C′的对应角是，∠C= ；（3）∠AOA′=，∠COC′=（4）旋转过程中BC的中点转到了那个位置？它转动了多少度？四、例题例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是哪一个？旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？例2、如下图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?五、分层练习：（A组）1、举出现实生活中旋转的一些实例。
教师教案二：如何有效地教授图形旋转
教师教案二：如何有效地教授图形旋转。
一、了解图形旋转的基本概念在讲授图形旋转之前，老师首先要向学生介绍图形旋转的基本概念。
图形旋转是指将一个图形绕着一定的中心点进行旋转，使其产生旋转变化的一种操作。
旋转时，图形中所有点沿着圆周轨迹旋转，但它们之间的相对距离和位置不变，这是图形旋转的基本特点。
二、了解图形旋转的基本要素在教授图形旋转时，老师还应该向学生介绍图形旋转的基本要素。
图形旋转的基本要素包括：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
旋转中心是指图形绕着旋转的中心点进行旋转，这个点通常在图形内部或外部；旋转角度是指图形旋转的角度大小，它可以是任意度数；旋转方向是指图形旋转的方向，可以是顺时针或逆时针。
三、教授图形旋转的步骤了解了图形旋转的基本概念和基本要素，老师还要向学生讲解如何进行图形旋转。
教授图形旋转的步骤如下：1、确定旋转中心在进行图形旋转之前，首先需要确定旋转中心。
旋转中心可以是图形内部或外部的一个点。
2、确定旋转角度和旋转方向在确定旋转中心之后，需要确定旋转角度和旋转方向。
旋转角度可以是任意角度，旋转方向可以是顺时针或逆时针。
3、绘制旋转后的图形在确定旋转中心、旋转角度和旋转方向之后，老师可以利用黑板或画纸进行模拟绘图。
将原图形绕着旋转中心进行旋转，绘制出旋转后的图形，然后让学生进行观察和分析。
4、实践操作在掌握了图形旋转的基本概念、基本要素和操作步骤之后，老师可以组织学生进行图形旋转的实践操作。
让学生根据老师的指示进行图形旋转，检测其掌握情况。
四、小结如何有效地教授图形旋转对于学生的数学学习具有重要的作用。
老师需要在讲授图形旋转时，向学生介绍图形旋转的基本概念，基本要素和操作步骤，并通过实践操作来检测学生的掌握情况。
只有通过深入的学习和实践操作，才能真正掌握图形旋转的知识和技巧，为学生的数学发展奠定坚实的基础。
四年级下册数学《图形的旋转》教案
四年级下册数学《图形的旋转》教案
一、教学目标
1. 了解图形的旋转概念和基本术语；
2. 掌握图形旋转的方法和步骤；
3. 能够在坐标纸上进行简单的图形旋转练习；
4. 培养学生观察和分析问题的能力。
二、教学准备
1. 教材：四年级下册数学教材；
2. 教具：坐标纸、图形卡片、直尺、铅笔等。
三、教学过程
1. 导入：通过展示一些常见的旋转图形，激发学生对图形旋转的兴趣，并引入本节课的主题。
2. 观察与讨论：让学生观察不同图形的旋转结果，并讨论旋转前后的变化。
3. 概念解释：向学生介绍图形的旋转概念和基本术语，如旋转中心、旋转角度等。
4. 方法演示：通过示范，向学生展示图形旋转的方法和步骤。
5. 练习与巩固：让学生在坐标纸上进行简单的图形旋转练习，加深对概念和方法的理解。
6. 拓展应用：引导学生思考图形旋转在日常生活中的应用，并展示一些实际例子。
7. 总结：对本节课的要点进行总结，并鼓励学生继续在实践中探索图形旋转的应用。
四、教学反思
本节课通过观察、讨论、演示和实践等多种教学方法，帮助学生理解了图形的旋转概念和基本术语，并掌握了图形旋转的方法和步骤。
通过拓展应用的环节，培养了学生观察和分析问题的能力。
然而，在教学过程中，一些学生对旋转角度的概念理解较困难，需要更多的实例和练习来加深理解。
因此，在以后的教学中，可以增加更多的实践环节，让学生通过实际操作来体验和巩固所学内容。
新北师大版小学数学六年级下册第三单元图形的运动3.1《图形的旋转(一)》公开课精品优质课件2
B’
A
． MB A
． MBA
． MB
B’
A’ 垂直关系
学以致用
练习2：动手实践
利用旋转，请设计一个优美的图案， 给它取个名字，并说出它的含义。
课堂小结
旋转的概念 旋转的性质 感受数学之美 从数学的角度认识生活，勇 于探究
在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。 A
B
旋转角
o
旋转中心
1.⑴下面两个钟面上，时针分别从几时 走到了几2时，时针绕中心点顺时针方向 旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心 点顺时针方向旋转了多少度？
N’
⑵将线段MN绕点P逆
时针旋转90°。
M’
时针旋转90°。
M’ N’
学以致用
1. 下列现象中属于旋转的有(C)个。 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关 的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运 动。 A.2 B.3 C.4 D.5
学以致用
如图，点M是线段上一点,将线段AB绕着点 M顺时针方向旋转90度，旋转后的线段与原线段 的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90度呢?
90°
120°
典题精讲
2.想一想，填一填。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O
（ 顺时针）方向旋转了（ 90 ）度。
典题精讲
3.画一画。
⑴画出线段AB绕点 A顺时针旋转90°后
的线段。
⑵画出线段AB绕 点B逆时 针旋转
90°后的线段。
典题精讲
4.如图，点P是线段MN上的一点，请按下列要求分别
画图。⑴将线段MN绕点P顺
图形的旋转课教案及教学反思
图形的旋转优质课教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质。
2. 学生能够运用旋转的性质进行图形的变换和创作。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容1. 旋转的概念：图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 旋转的实际应用：解决生活中的旋转问题。
三、教学重点与难点重点：1. 学生掌握旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
难点：1. 学生理解旋转的本质，掌握旋转的性质。
2. 学生运用旋转的方法解决复杂实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用观察、操作、思考、讨论、实践的方法进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的旋转现象，引发学生对旋转的兴趣。
3. 实践应用：学生分组实践，运用旋转的方法解决实际问题。
5. 作业布置：学生运用旋转的方法创作一幅图形作品，培养学生的创新能力。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论、实践的方法，引导学生掌握旋转的概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生合作交流，解决实际问题。
注重引导学生发现数学与生活的联系，提高学生对数学的兴趣。
在教学反思中，要关注学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，帮助学生克服学习难点。
注重教学方法的创新，不断丰富教学手段，提高教学质量。
关注学生的思维发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 学生能够准确描述旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
六年级下册数学教案-第三单元图形的旋转(一)∣北师大版
六年级下册数学教案第三单元图形的旋转（一）| 北师大版教学目标本节课旨在让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的基本性质和规律，并能运用旋转性质解决实际问题。
通过学习，学生能够：1. 描述图形旋转的基本特征，如旋转中心、旋转角度和旋转方向。
2. 应用图形旋转的性质，进行几何作图和问题解决。
3. 认识旋转在生活中的应用，提高空间想象能力和审美意识。
教学内容本节课主要内容包括：1. 图形旋转的定义：围绕一个固定点旋转一定角度的图形变换。
2. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3. 旋转变换的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
4. 旋转作图：利用量角器和直尺进行简单图形的旋转作图。
5. 旋转在生活中的应用：观察和讨论生活中的旋转现象。
教学重点与难点重点旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转变换的性质：保持图形的大小和形状不变。
旋转作图的基本方法。
难点旋转作图中的角度测量和对称性保持。
旋转性质在解决实际问题中的应用。
教具与学具准备教具：多媒体课件、几何模型、量角器、直尺。
学具：练习本、铅笔、彩色笔、剪刀、胶水。
教学过程第一阶段：导入1. 利用多媒体展示生活中的旋转现象，如旋转木马、风扇等，引导学生观察并描述其运动特征。
2. 提问：“这些物体运动有什么共同特点？”引出旋转的概念。
第二阶段：新课导入1. 讲解旋转的定义和三要素，通过动画演示强化理解。
3. 示范旋转作图的方法，让学生跟随操作，并强调角度测量的准确性。
第三阶段：巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固旋转作图和性质应用。
2. 提供实际问题的案例，让学生尝试解决，如设计图案、计算旋转后的位置等。
第四阶段：课堂小结2. 让学生分享学习心得和问题，进行解答和讨论。
板书设计1. 图形的旋转（一）2. 定义和三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
3. 旋转变换的性质：大小和形状不变。
4. 旋转作图方法：量角器和直尺的使用。
《图形的旋转》教案及教学反思
《图形的旋转》教案及教学反思《图形的旋转》教案及教学反思「篇一」平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。
这三种变换只要教会学生每一种变换的要素即可。
平移的要素要有三个：1、基本图形——是什么图形发生了平移？2、方向：向什么方向发生了平移；3、距离：平移了多远？旋转的要素要有四个：1、基本图形——是什么图形发生了旋转？2、旋转中心——是绕哪个点旋转的；3、方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4、角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。
轴对称的要素要有二个：1、基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2、对称轴——以哪条线为对称轴作变换？无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。
因此，在教学中要让学生充分体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如：多让学生思考，操作并记录学习过程，然后汇报交流总结经验。
在操作时给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、折一折、画一画、剪一剪，在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，教师进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。
从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
二要借助于方格纸进行操作和学习。
方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度和距离，直观方便，便于学生理解图中的各种关系。
《图形的旋转》教案及教学反思「篇二」【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
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义务教育 七年级 数学（华师版） 课型 新授 主备人：李红伟 组长 年级主任 使用时间 2014 年 4月 09 日
10.3.1 图形的旋转
【学习目标】：
1、了解图形的旋转变换的意义。
2、理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。
【学习重点】：旋转的定义、旋转中心和旋转角度。
【学习难点】：观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及
旋转中心和旋转角度的识别。
【学习过程】
一、图片导入，明确目标
预习课本第118-121页内容，探究什么是旋转的定义、旋转中心和旋转角度。
二、新知导学，合作探究 [自学指导一] 旋转的相关概念
1.建立旋转的概念
请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
问题：单摆上小球的转动由位置A 转到B ，它绕着哪一个点转动？沿着
什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点____； 图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段_______；
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做______．这个定点称为______________，转动的角叫做_____________。
旋转的三个要素：______________、_____________和_______________。
2.应用旋转的概念解决问题
如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：
点B 的对应点是点_____； 线段OB 的对应线段是线段______； 线段AB 的对应线段是线段______； ∠A 的对应角是______； ∠B 的对应角是______； 旋转中心是点______；
旋转的角是∠______或∠______。
[自学指导二] 旋转的再应用
例1：如图：△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后
到达△ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
例2：如图（1）、点M 是线段AB 上一点，将线段AB 绕着点M 顺时针方
向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方
向旋转90°呢？
教师课堂设计
教师姓名 任教班级
河南省淮阳伏羲中学 Huaiyang Fuxi Middle School Of Henan Province
C
A
B
O D
抽象出点的旋转 (图1)
O
A B
抽象出线的旋转
·
O A
B
C D
（图2)
M
E
C
A
B
D
A M B
(1) C
伏羲大课堂导学稿
【小试牛刀】
1、将图形 按顺时针方向旋转900
后的图形是( )
A B C D
2、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，
其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到
达标检测
（时间：5分钟 满分：5分）
1、下列现象属于旋转的是 （ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程
D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A ．第一张或第二张
B ．第二张或第三张
C ．第三张或第四张
D ．第四张或第一张
（1） （2）
3、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )
4、时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，那么经过10分钟分针旋转了（ ）
A.10°
B. 20° C 。
30° D 。
60°
5、图形旋转的三个要素：
、 、 .
【教学反思】
A B C D。