12章霍耳效应

− qE y − qυ x Bz = 0 Jx E y = −υ x Bz = − Bz nq 1 RH = − nq Ey tan θ n = − = − µ n Bz Ex
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实验中通过测量霍耳电压测量霍耳系数，从而确定半导体 的导电类型和载流子浓度 假设矩形半导体的长度为l、宽度为b、厚度为d 根据电场与电势的关系，可得霍耳电压： Ix Jx = bd E y = RH J x B z Ix I x Bz VH = E y b = RH J x Bz b = RH Bz b = RH bd d VH d RH = nµ ，RH = 0
2 p 2 n
2 2 当温度继续升高时，pµ p < nµ n，RH < 0
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2 2 （3）n型半导体，不论在什么温度，pµ p < nµ n ,
所以，RH < 0, 不会改变符号。
作业： 408-409页： 1题 5题
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本章小结
一 重要术语解释 1．霍尔效应：半导体中载流子在相互垂直的电 ．霍尔效应： 场和磁场中运动时，载流子发生偏转， 场和磁场中运动时，载流子发生偏转，在垂直 于电场和磁场的方向产生霍尔电压的效应。 于电场和磁场的方向产生霍尔电压的效应。 2．霍尔电压：在霍尔效应测量中，半导体上产 ．霍尔电压：在霍尔效应测量中， 生的横压降。 生的横压降。霍尔电压的正负反映了半导体的 导电类型。 导电类型。
tan θ p =
Ey Ex
=
υ x Bz
EX
=
µ x E x Bz
Ex
= µ x Bz
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霍耳效应
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2. n型半导体的霍耳效应 型半导体的霍耳效应 轴方向， 电流沿 +x轴方向，则电子的漂移速度沿 方向 轴方向 则电子的漂移速度沿-x方向 洛伦兹力沿-y方向，电子在洛伦兹力作用下向 方 洛伦兹力沿 方向，电子在洛伦兹力作用下向-y方 方向 向偏转， 面积累电子， 向偏转，在A面积累电子，形成沿 方向的霍耳电 面积累电子 形成沿-y方向的霍耳电 受到沿+y方向的电场力 稳定时有： 方向的电场力。 场Ey. 受到沿 方向的电场力。稳定时有：
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已知半导体的l = 10 −1 cm, b = 10 −2 cm, d = 10 −3 cm 设I x = 1.0mA,Vx = 12.5V ,VH = −6.25mV , Bz = 5 × 10 − 2 T 求：（ ）霍耳系数RH。（2）多子的浓度。（3）多子的迁移率 1 1 VH d (−6.25 × 10 −3V ) × (10 −3 × 10 − 2 m) 解：（ ）RH = − 1 = = nq I x Bz (1.0 × 10 −3 A) × (5 ×10 − 2 T ) = −1.25 ×10 −3 (m 3 / C ) 1 1 ( 2) n = = = 5 × 10 21 m −3 = 5 ×1015 cm −3 RH q (1.25 ×10 −3 m 3C −1 ) ×1.6 ×10 −19 C Vx (3) J x = qnµ n E x = qnµ n l J xl I xl 10 −3 ×10 −3 µn = = = −4 qnVx bdqnVx 10 ×10 −5 ×1.6 ×10 −19 × 5 ×10 21 × 12.5 = 0.10m 2 / V ⋅ s = 1000cm 2 / V ⋅ s
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横向霍耳电场的存在说明，在有垂直磁场时， 横向霍耳电场的存在说明，在有垂直磁场时，电场和 电流不在同一方向，两者之间的夹角θ称为霍耳角。 电流不在同一方向，两者之间的夹角θ称为霍耳角。 达到稳定时， 方向没有电流 电流仍沿+x方向 方向没有电流， 方向， 达到稳定时，y方向没有电流，电流仍沿 方向，但 总电场E不在 方向 面的第一象限: 总电场 不在x方向，在xoy面的第一象限 不在 方向， 面的第一象限
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10.2两种载流子的霍耳效应 10.2两种载流子的霍耳效应
半导体中同时有电子和空穴两种载流子存在时，当达 到稳定时，沿霍耳电场方向（y方向）上的总电流为0， 但空穴电流和电子电流并不为0，设分别为（Jp)y和 （Jn)y,则有： 霍耳电场引起的空穴电流方向沿-y方向， 大小为qpµpEy 洛伦兹力引起的空穴电流的方向沿+y方向 大小为：
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10.1 一种载流子的霍耳效应
目标： 目标：分析霍耳效应产生的原因及霍耳系数的值 1. P型半导体的霍耳效应 型半导体的霍耳效应 轴正方加电场E 空穴的漂移速度v 沿ox轴正方加电场 x, 空穴的漂移速度 x, 产生 轴正方加电场 的漂移电流密度: 的漂移电流密度
J x = qpυ x 在垂直磁场Bz的作用下，空穴受到的洛伦兹力： f = qυ × B (矢量） 大小：f = qυ x Bz , 方向沿 − y方向
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本章小结
知识点 学完本章后，读者应具备如下能力： 学完本章后，读者应具备如下能力： 1.描述霍尔效应。 描述霍尔效应。 描述霍尔效应 2. 根据霍尔电压的正负，判断半导体的导电类型 根据霍尔电压的正负， 3．利用霍尔效应计算载流子的浓度和迁移率 ．
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本章小结
复习题 1．描述霍尔效应。 ．描述霍尔效应。 2．解释为什么霍尔电压的正负反映了半导体 ． 的导电类型(n型或 型 。 的导电类型 型或p型)。 型或
两种载流子的霍耳系数
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对于大多数半导体,µ µ 对于大多数半导体 µn>µp （1）纯净半导体或高温下本征激发起主要作用 ） 型半导体， （2）P型半导体，强电离区，p>>n, RH>0; ） 型半导体 强电离区， 的杂 质半导体n=p,RH<0,随温度升高，RH的绝对值减小。 随温度升高， 的绝对值减小。 质半导体 随温度升高
q(υ p ) x Bz f 2 qpµ p = qpµ p = qpµ p ( µ p E x ) Bz = qpµ p E x Bz q q 10
总空穴电流为 霍耳电场和洛伦兹力引起的电子的电流方向均沿+y 方向，同样的分析可得： 总电子电流为 稳定时总电流为0
霍耳电场
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霍耳电场 x方向的电流密度
第十二章 霍耳效应
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10.1 霍耳效应
把通有电流的半导体放在均匀 磁场中，设电场沿x方向，电场 强度为Ex；磁场方向沿z轴方向， 磁感应强度为Bz，则在垂直于 电场和磁场的+y或-y方向将产 生一个横向电场Ey,这个现象称 为霍耳效应。
霍耳电场：E y = RH J x Bz 比例系数：RH = Ey J x Bz 称为霍耳系数
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在洛论兹力的作用下，空穴向 − y方向偏转，结果在 半导体的A面积累了空穴，形成了沿 + y方向的霍耳 电场E y , 霍耳电场对空穴产生电场力F = qE y , 方向沿 + y 当空穴所受的洛伦兹力f和电场力F大小相等时，合力为0 达到稳定状态。所以霍耳电场满足： qE y − qυ x Bz = 0 Jx E y = υ x Bz = Bz qp 1 RH = >0 qp