杭州名校真题系列：2015学年第一学期七年级数学能力检测卷答案解析版

2015学年第一学期七年级数学能力检测卷
考试时间：120分钟满分：100分 2015年12月
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
2．下列说法中正确的是（ ）
A ． 64的立方根是±4
B ． ﹣64没有立方根
C ． 64的平方根是±8
D ． 64的算术平方根是4
出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）
2﹣2x+6y ﹣1的值是（ ）
6．如图，已知点A 是射线上BE 上一点，过A 作CA ⊥BE 交射线BF
于点C ，AD ⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论：①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF ；④与∠ADB 互补的角共有3个．则上述结论正确的有（ ）
7．定义“※”运算为“a ※a ab b 2+=”,如“1※)3(-112)3(1-=⨯+-⨯=”。

若（3※x ）＋(x ※3)14=，则x 等于（）
A ．1
B ．2
C ．－1
D ．－2
8．如图所示，点P 是直线AB 上的一个运动点，点C 是直线AB 外一固定的点，则下列描述正确的是（ ）
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A B C D
10．已知a,b,c为有理数，且a+b-c=0,abc＜0，则+ 的值为（）
A．－1B．1 C．1或－1 D．－1
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元．
12．已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）．
13．已知(1- 2 =3-2那么3-2的算术平方根是_________
14．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_________根（用含有n 的代数式表示）．
15．如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，
且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=_________
16．[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下
列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；
③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，
其中正确的是_________（填编号）．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
解一元一次方程时，有括号的一般是先去括号，根据方程的特点有时不先去括号反而简单，请用两种不同的方法解方程（x－3）=2－（x－3）
如表所示，请分别写出字母A，B，C，D所表示的数值，并求其中最大与最小的两个数的
的相反数整式－
的平方根的绝对值
19．（本小题满分8分）
如图，A，B，C是不在同一直线上三点。

请按下列要求画图（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形，标注字母）：
（1）连结AC，AB，延长BA至点D，使AD=AB
（2）过点A画直线MN⊥AC，垂足为A；（M在A的左边，N在A的右边）
（3）在（1）（2）的条件下，若∠BAC=400，求∠DAN的度数
20．（本小题满分10分）
期末复习时，李老师给出如下题目：“已知,求代数式（2a2+b）－4（2a2b）+3（2a2b）－（2a2+b）＋（2a2b）+2b的值。

”，小敏正确求得代数式的值为－32，后不小心弄脏了试题，把条件覆盖了。

（1）请你化简此代数式；
（2）根据提供的信息，写出题目中缺失的已知条件；
(3)在（2）的条件下，把字母a所表示的数在数轴上表示出来，并把数轴补充完整
．．．．．．。

已知x=1是方程2(x－＝的解．
（1）求m的值．
（2）先化简，再求代数式(－4m2＋2m－8)－（m－3）的值．
22．（本小题满分12分）
小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套。

（1）填空：由题意得，每片衣身需要_______平方米布，每个衣袖需_______平方米布。

（2）请用列方程的方法解决下列问题：
①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？
②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明。

③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件。

23．（本小题满分12分）
（1）已知点A，B，C在数轴上对应的数分别为-4，2，1，若连结相关各点，数轴上会有若干条线段，如线段AC，CB等，请在数轴上标出线段AC的中点D并写出D所表示的数；若数轴上存在点E，它到点C的距离恰好是线段AB的长，求线段DE的长；
（2）已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC=2∠AOC，射线OD平分∠AOB，若∠COD=210，求∠AOB的度数；
七年级数学能力检测答题卷（2015-12）
一、仔细选一选：（本题有10小题，每题3分，共30分）
二、认真填一填（本题有6小题，每题4分，共24分）11． 12． ,
13． 14．
15． 16．
三、用心做一做（本题有7小题，共66分）
17、（本小题满分6分）
18．（本小题满分8分）
19．（1）
（2）
（3）
20．（本小题10分）（1）
（2）
(3)
21．（本小题10分）（1）
（2）
22．（本小题12分）
(1) ______
(2)
①
②
③
23．（本小题12分）（1）
（2）
（3）
七年级数学质量检测答案（2015-12）
11．1.75×10412．114015ˊ
13. -1 14．6n-2
15．600 16．②④
三、用心做一做（本题有7小题，共66分）
17、（本小题满分6分）
解：先去括号不去括号
1/2（x-3）=2-1/2（x-3). 1/2（x-3）=2-1/2（x-3).
1/2x-1.5=2-0.5x+1.5 1/2（x-3）+1/2（x-3）=2
x-3=2 x-3=2
x=5 x=5
18．（本小题满分8分）
A：-B：-C：+，-D：
和：-+=0
19．（本小题满分8分）
（1）如图所示；（2）直线MN 如图所示；（3）∵∠BAC=40°，∴∠DAN=90°-40°=50°．
20．（本小题10分）
（1）（2a2+b）－4（2a2b）+3（2a2b）－（2a2+b）＋（2a2b）+2b =－4a2
（2）a2 =8
(3)
21．（本小题10分）
（1）2(x-1/7)=(3x-5m)/3
6x-6/7=3x-5m;
6-6/7=3-5m;
5m=6/7-3;
5m=-15/7;
m=-3/7;
（2）（-4m²+2m-8）/4-（m/2-3）
=-m²+m/2-2-m/2+3
=-m²+1
=-9/49+1
=40/49;
22．（本小题12分）
(1) ______
(2) ①能做x件衣服，依题意有x+ ×2x=21，解得x=18．
故最多能做18件衣服．
②设能做y件衣服，依题意有y+×2y=25，解得y=150/7，y为整数，∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．
③设能做z件衣服，依题意有z+ ×2z=n，解得z= 6n/ 7 ，
∵z为整数，∴n所需要满足的条件是7的倍数．
23．（本小题12分）
（1）
D：-1．5
①E在C左边时，EC=6，E=1－6=－5，DE=－1．5－（－5）=3．5
②E在C右边时，EC=6，E=1＋6=7，DE=7－（－1．5）=8．5
（2）①OA在∠BOC内，∠BOA=∠AOC，∠BOD=∠AOD=∠AOB，∴∠COD=∠AOB+∠AOC=3/2∠AOB=210，∴∠AOB=140
②OC在∠BOA内，∠OAC=∠BOC，∠AOB=3∠AOC，∠AOD=∠AOB=3/2∠AOC，∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOC=210
∴∠AOC=420
∴∠AOB=3∠AOC=1260
（3）分类讨论，数形结合。