北师大版七年级下册数学： 第三章 变量之间的关系 回顾与思考
北师大版数学七年级下册第3章变量之间关系回顾与思考教学设计
（1）小华买了3本书，共花费了27元，求每本书的价格。
（2）小明的身高每年增长5厘米，现在身高为170厘米，预计几年后身高超过180厘米？
2.实践应用题：要求学生从生活中找到一个实际情境，运用本章所学知识，描述变量之间的关系，并求解实际问题。
要求：学生需提交一份详细的解题报告，包括问题的描述、解题思路、解题步骤和最终答案。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时，先尝试自己解决，再与同学或老师讨论。
3.作业批改要及时，对学生的错误和不足给予具体指导，帮助学生提高。
4.关注学生的作业完成情况，对完成质量高、进步明显的同学给予表扬和鼓励。
3.小组合作探究题：组织学生小组讨论，共同解决一个较为复杂的问题，要求学生在合作中发挥各自优势，共同分析问题，提出解决方案。
例题：某商店进行打折促销活动，满100元减30元，满200元减60元，以此类推。请分析购物车总价格与购买商品数量之间的关系，并求出在不同消费金额下的最优购买方案。
4.拓展提高题：针对学有余力的学生，提供一些具有一定难度的题目，激发学生的思维，提高他们的解题能力。
3.合作学习：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，共同探讨变量之间的关系，并运用本章所学知识解决问题。
4.课堂讨论：各小组汇报自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，教师适时给予指导和总结。
5.练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固本章所学知识。
6.课堂小结：引导学生总结本章所学内容，明确变量之间的关系及其在实际问题中的应用。
4.课堂互动：通过提问、讨论等方式，促进学生思考，加深对知识点的理解。
设想：教师设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，培养他们的逻辑思维能力。
北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》一. 教材分析本节课是北师大版七年级下册数学的第三章《变量之间的关系回顾与思考》。
本节课主要是对之前学习的一次函数和二次函数的知识进行回顾和总结，通过实例让学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了函数的概念和一次函数的知识，但对二次函数的理解还不够深入。
学生在解决问题时，往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合，对变量之间的关系缺乏理解和运用能力。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解变量之间的关系，并通过实例让学生学会运用函数知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生回顾和巩固一次函数和二次函数的知识，理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生运用函数知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的信心，培养学生积极面对挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数和二次函数的知识回顾，理解变量之间的关系。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一次函数和二次函数知识的PPT，便于课堂演示和讲解。
2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用函数知识解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考变量之间的关系。
例如，举例说明商品价格与销售数量之间的关系，让学生观察价格和销售数量的变化趋势。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教学设计新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教学设计新版北师大版一. 教材分析教材是新版北师大版的七年级数学下册，第三章是“变量之间的关系”。
这一章主要让学生了解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
内容主要包括：线性关系、函数关系、正比例关系和反比例关系。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的数学知识后，对数学概念和运算有了基本的理解，但对于变量之间的关系可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解变量之间的关系，并会用数学语言和图形表示。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
2.过程与方法：通过实例引导学生发现变量之间的关系，培养学生用数学眼光观察和思考问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
2.教学难点：引导学生发现生活中的变量之间的关系，并用数学语言和图形表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解变量之间的关系，通过小组合作学习，让学生互相交流和思考。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如身高和体重、温度和降雨量等。
2.准备相应的数学图形，如折线图、散点图等。
3.准备小组合作学习的任务，如让学生找一找生活中的变量之间的关系，并用数学语言和图形表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，如身高和体重，引导学生思考变量之间的关系。
提问：身高和体重之间有什么关系？学生可能回答成正比、成反比或没有关系。
教师引导学生用数学语言描述这种关系，并提示可以用图形表示。
2.呈现（10分钟）呈现其他的实例，如温度和降雨量，让学生观察和分析变量之间的关系。
北师大版数学七年级下册：第三章变量之间的关系回顾与思考(教案)
-举例：给出函数y=2x+1的图像，让学生通过观察图像理解函数的增减性和截距的含义。
2.教学难点
-抽象的变量关系理解：对于初中生来说，理解抽象的变量关系是一个难点，需要通过具体的实例和图像辅助理解。
-突破方法：使用图表、实物操作等多种教学手段，将抽象的数学概念具体化。
北师大版数学七年级下册：第三章变量之间的关系回顾与思考（教案）
一、教学内容
北师大版数学七年级下册：第三章变量之间的关系回顾与思考
1.回顾线性方程和不等式的解法，理解变量之间的线性关系。
2.探索实际情境中两个变量间的正比例关系和反比例关系。
3.通过图形和实际案例，分析两个变量间的相互依赖关系。
4.利用函数概念描述变量之间的关系，理解函数的定义及其图像。
-数据分析能力的培养：学生需要学会如何从数据中寻找变量之间的关系，并进行合理的分析。
-突破方法：设计数据分析的活动，如收集班级学生的身高和体重数据，引导学生探索两者之间的关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《变量之间的关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个事物相互依赖的情况？”比如，你们购物时，花费的金额和购买的商品数量就是相互依赖的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索变量之间关系的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻感受到学生对变量之间关系的理解存在一定难度。通过课堂导入、新课讲授、实践活动等环节，我尽力让学生掌握这一概念，但在实践中仍发现一些问题。
北师大版数学七年级下册第三章《变量之间的关系》回顾与思考
第四章变量之间的关系第4章知识整合与解题指导一、知识导航1、主要概念：变量是；自变量是；因变量是。
2、变量之间关系的三种表示方法：。
其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询部的，由图像确定因变量的值欠准确。
3、主要数学思想方法：类比和比较的方法（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。
二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律氮肥的使用量是多少时比较适宜？变式②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。
②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。
变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是： .4、用图像表示两变量的关系例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制．下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势．例5、（陕西） 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达B 地．（小三、一试身手1、（贵阳）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）D2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、（2006宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）Ａ．8.6分钟 Ｂ．9分钟Ｃ．12分钟 Ｄ．16分钟4、某机动车出发前油箱内有油42l ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （L ）之间的关系如图8 所示．回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途中加油_________L ；（3）已知加油站距目的地还有240km ，车速为40/km h ，若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x （1（2）当所挂物体重量为3kg 时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7kg 时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？7、如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系的图象.（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y （元）与时间t （分钟）的关系式是 2.5(3)y t =+-，那么通话4分钟的电话费是多少元？8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t （天）之间的关系图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？9、（成都市）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元．（1）写出1y 、2y 与x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版一. 教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第三章是“变量之间的关系”，这一章主要让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。
本章内容是初中数学的重要部分，也是学生对数学进行深入理解的关键章节。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数的基础知识，对数学的概念和公式有一定的理解。
但是，对于函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解函数的概念，通过实例来理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解函数的概念，知道函数的定义和表示方法；2.掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3.能够利用函数解决实际问题，如线性规划、最大值和最小值问题等。
四. 说教学重难点本节课的重难点是函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。
对于函数的概念，学生需要理解函数的定义，以及函数的表示方法。
对于函数的性质，学生需要通过实例来理解函数的单调性、奇偶性、周期性等。
对于如何利用函数解决实际问题，学生需要能够将实际问题转化为函数问题，并运用函数的性质来解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法和实例法相结合的教学方法。
通过讲授法，我会向学生讲解函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。
通过实例法，我会通过具体的实例来引导学生理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。
此外，我还会利用多媒体手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出函数的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解函数的定义和表示方法，通过实例来讲解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
北师大版七年级数学下册导学案：第三章《变量之间的关系》回顾与思考
课题：第三章回顾与思考第 1课时第周( 年月日)经历探索变量之间的关系的过程；复习整章知识点。
变量、常量、自变量、因变量的概念；表示两个变量之间的关系的方法：列表法、关系式法、图像法变量之间的关系的实际应用：、____________________：1、知识回顾：1、常量：2、变量（自变量和因变量）：3、表示两个变量之间的关系的方法：1、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.1) 在这个变化过程中，高是_______，三角形面积是________.2) 如果三角形的高为h cm，面积S表示为 .3) 当高由1 cm变化到5 cm时，面积从 cm2变化到 cm2.4) 当高为3 cm时，面积为_____cm2 . 5) 当高为10 cm时，面积为_____cm2 .2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：补充与完善时间/时04812162024水位/米2 2.534568（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？3、某商场一星期的销售额随时间的变化情况如下图：1) 星期三的销售额是多少？星期六是多少？2) 一星期中销售额最高的是星期几？是多少万元？3) 什么时间范围内销售额上升较快？什么时间范围内下降较快？4) 图中A点表示什么？B点呢？1、如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：（1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是____千米/时；（2）汽车在_________、保持匀速行驶，时速分别是________，________；（3）汽车在________、________、________ 时段内加速行驶，在______、______ 时段内减速行驶；（4）出发后，12分到14分之间可能发生______情况；（5）请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：______________________________.1、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（）2、一段导线，在0℃时的电阻为2欧(电阻单位)，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t(℃)的关系式是()A．R＝0.008t B. R＝2＋0.008tC．R＝2.008t D. R＝2t＋0.0083、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满．在注水过程中的任何时刻，水面的高度如下图所示，图中PQ为一线段，则与图对应的容器形状可能是（）4、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为( )A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的( )6、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中( )图象表示.☆7、长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图所示，当携带( )千克的行李不收费用.A. 20B. 30C. 40D. 508、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？☆2、如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？。
数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系回顾与思考
第三章变量之间的关系回顾与思考诏安县梅岭中学何建坤学习目标:1、知识目标：经历探索具体情境中两个变量之间的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2、能力目标：在具体情境中理解什么是变量，自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3、情感目标：能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重难点：变量及变量之间的关系学情分析：变量和变量之间关系的引入，还使得学生从常量的世界进入变量的世界，使他们的知识结构与变化着的周围环境更加和谐，使他们可以根据事物前面发生变化的情况，预测出后面将要发生的变化，也就是说，在一定意义下可以把握变化。
变量和变量之间关系的引入，帮助学生从看起来复杂无章的数据中，发现规律和秩序，从而对事物的本质有更深刻的认识。
对变量和变量之间关系的学习，将使学生的思维层次得到提高，使他们面对变化的世界充满信心。
通过大量丰富的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题（如婴儿体重的增长、骆驼的体温、潮汐的升落、地球内部的温度等），使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，也使学生感受数学的广泛联系和应用价值。
本章还通过让学生分析用表格、代数式和图象所表示的关系，使学生逐步理解变量之间关系的数学表示方法，并初步学习用表格和代数式表示简单的数量关系。
教学过程：活动一:1.2.基础达标（1）. 一千克香蕉为4元，买a千克香蕉的总价为 b 元，则用a表示b的关系式为（）（2）.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而___，在气温为25℃的一天进行体育测试，某人看到发令枪的烟2 秒后，听到了枪声，则这个人距发令点____米。
活动二：1.据世界人口组织公布，地球人口数随时间变化而变化，如下表所示：小军很自信的预测出世界人口为70亿的时间为2005年，你同意他的预测吗？活动三：1.误区点拨（1）、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t 的关系的大致图象小华选择了（）,你同意他的观点吗？A B C D（2）. 向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系如图所示，小亮选择了( A ),聪明的你认为合理吗？放开手脚比一比：在这两个图中，四条线段分别表示什么意义？①表示从静止开始加速运动②表示速度不变（匀速运动）③表示减速运动到静止④表示静止状态①表示匀速远离出发点，路程从0开始增加②表示静止状态，路程不变③表示匀速返回出发点，路程在减少直到为0，回到原地④表示在原地静止活动四：3: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）（1）V与t之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
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• (3)试求2016年上半年的平均月产量约为多少台？
分点突破
用表格表示的变量间关系
• 3．下表是三发电器厂2016年上半年每个月的产量：
x/月 1
2
3
4
5
6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
不超过2 000人．
综合训练
11．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用 所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二 天，淇淇拿着这张图给 同学看，并向同学提出如下问题， 你能回答吗？
• (1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ • (2)汽 车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高
系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和
图象表示，其中正确的是( D )
A．①②③
B．①②④
C．①③⑤
D．①②⑤
综合训练
9．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对 应数据如下表：
m1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的(B )
A．v＝2m－1
体所经过的路程为( C )
• A．28 m D．88 m
B．48 m
C．57 m
分点突破
用图象表示的变量间关系 6．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)
随时间t(h)变化的关系的大致图象是下图中的( B )
A
B
C
D
分点突破
用图象表示的变量间关系
7. 如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时 间的关系，下列说法中错误的是( C )
时速是多少？ • (3)汽车在 哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？ • (4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
课堂小结
• 学习了本章后，你有哪些收获和体会？ • 还有其他疑问吗？
布置作业
1、课本113页复习题。 2、学有余力的同学搜集生活中的一些数据并
用喜欢的方式表示变量间的关系。
分点突破
用关系式表示的变量间关系
• 4．如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y(元)表 示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的支数，那么y
与x之间的关系式应该是( D)
• A．y＝12x D． y＝2x
B．y＝24x
C．y＝x
• 5．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间 t(s)的关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4时，该物
表格中反映的变量是 日期和电表读数自变量是 日期， 因变量是 电表读数．
分点突破
用表格表示的变量间关系
• 3．下表是三发电器厂2016年上半年每个月的产量：
x/月 1
2
3
4
5
6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
• (1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到 y的变化趋势？
第三章 回顾与思考
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。
2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。
请“秀”出你们的思维导图来交流吧！
分点突破
常量和变量
• 1．在△ABC中，它的底边是a，底边的高是h，则S
三角形的面积S＝ 1 ah，当a为定长时，在此式中
2
( A)
• (2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？ 哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最 高？
解：1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月 三个月的月产量在匀速增长，6月份产量最高．
分点突破
用表格表示的变量间关系
• 3．下表是三发电器
3
4
5
6
• • • •
ABCD．．．．aSSS，和，是hhh变，是是量a变变是，量量变12，，，量12a12和，和，aSh12是是是是常常常常量量量量
分点突破
常量和变量
2．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表 是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/度 21 24 28 33 39 42 46 49
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
• (3)试求2016年上半年的平均月产量约为多少台？
解：(10 000＋10 000＋12 00 0＋13 000＋14 000＋18 000)÷6≈12 833(台)． 答：2016年上半年的平均月产量约为12 833台．
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时 B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分钟到第6分钟，汽车停止 D．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时
减少到0千米 /时
综合训练
8．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量， y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量， 它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关
B．v＝m2－1
C．v＝3m－3
D．v＝m＋1
综合训练
10．随着我国人口 增长速度的减慢，小学入学儿童 数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地 区入学儿童人数的变化趋势：
年份
2014 2015 2016 …
入学儿童人数 2 520 2 330 2 140 …
• (1)上表中 年份是自变量， 入学儿童人数 是因变量； • (2)你预计该地区从 2017 年起入学儿童的人数
• (1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到 y的变化趋势？
解：(1)随着月份x的增大，月产量y逐渐增加．
分点突破
用表格表示的变量间关系
• 3．下表是三发电器厂2016年上半年每个月的产量：
x/月 1
2
3
4
5
6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000