(完整版)长方体正方体体积

长方体与正方体体积

知识点：

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）

注意：

1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V物体 =V现在－V原来

也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 = S×h升高

3、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

题型一：对体积的认识与单位换算

1、选择：

(1)一块橡皮的体积大约是（ ）。

A 、5cm 3

B 、5dm 3

C 、5m 3

(2) 一个粉笔盒的体积接近于（ ）

A 、1cm 3

B 、1dm 3

C 、1m 3

(3) 一个集装箱的体积，大约是20（ ）

A 、cm 3

B 、dm 3

C 、m 3

2、一个文具盒的体积大小约有140（ ）；货车的油箱的容积是50（ ）

3、数学书的封面的面积大约是300（ ）；一个热水瓶的容积约是2（ ）

4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）。（判断）

5、在括号里填上合适的数。

×进率

÷进率

5dm3 =（）cm3 0.24 cm3 =（）dm3 4m2=（）dm2

1升=（）毫升 1 000毫升=（）升3升=（）毫升

3.4升=（）立方分米

9L=( )mL 420cm3=( )dm3 3.5m3=(

)dm3

85dm3=（）m3

5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米

720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米

2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米

4.25立方米=( )立方分米=( )升

1.2立方米=( )升=( )毫升

3.08 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3

6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3

2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米

0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升

题型二：对V=SH、（V=底面积×高）的考察

1、一个长方体木箱底面积是36cm2，高45cm，求这个木箱的体积。

2、长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求长方体的体积。

3、一个长方形的铁块底面积是28平方厘米，高是1分米，求铁块的体积

4、一个长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？

5、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是30分米，这些木料一共是多少立方分米

6、一根长方体钢材，30分米，横截面的面积是.025平方分米，每立方分米钢重

7.8千克。这根钢材重多少千克？

题型三：公式 V=abh、V=a×a×a的应用

1．一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？

2.一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？

3．一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？

106 4

8

8

8

4、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米

5．一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？

6、计算下面图形的棱长总和和表面积。（单位：厘米）

7、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积：（单位：分米）

棱长总和棱长总和

表面积表面积

体积体积

8、制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），它的体积是多少立方分米？

9、一根长方体的钢材,长1.2米,宽0.4米,高0.2米。它的体积是多少?

10、一个正方体药盒,棱长8厘米。它的体积是多少?

11、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

12、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？