三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
海南省三亚市最新七年级下期末数学试卷试卷(有答案)
2018-2019学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对7．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜58．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m29．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．13．（3分）已知，则．14．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．15．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．16．（3分）对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b= ．17．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．18．（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译的“今天考试”真实意思是．19．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．20．（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是．三、解答题（共60分）21．（8分）计算（1）++（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．22．（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．23．（6分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （0，a ），B （b ，a ），且a 、b 满足（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，现同时将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合），直接写出∠BAP 、∠DOP 、∠APO 之间满足的数量关系．2018-2019学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：9的算术平方根是3，故选：A．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量【解答】解：A、调查热播电视剧《人民的名义》的收视率适宜采用抽样调查方式；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度适宜采用抽样调查方式；C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率适宜采用抽样调查方式；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量适宜采用普查方式；故选：D．4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即3﹣a＞3﹣b．故本选项符合题意；C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；D、两边都乘以3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；故选：B．5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°【解答】解：∵向北方向线是平行的，∴∠A+∠ABF=180°，∴∠ABF=180°﹣60°=120°，∴∠ABC=∠ABF﹣∠CBF=120°﹣20°=100°，故选：C．6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．7．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102﹣2）（51﹣1）=5000（米2）．故选：B．9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选：C．10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：所以求方程组变形为：，由已知方程组得：，∴，故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大15 度．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13．（3分）已知，则 1.01 ．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．14．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=﹣1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．15．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．16．（3分）对于有理数x， y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b= ﹣3 ．【解答】解：∵1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，∴①×3+②，可得：9b﹣20=﹣29解得b=﹣1，把b=﹣1代入①，解得a=﹣2，∴2a﹣b=2×（﹣2）﹣（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．17．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 4 组．【解答】解：这组数据为最大值为40、最小值为31，则数据的极差为40﹣31=9，∵组距为3，9÷3=3，所以组数为4，故答案为：4．18．（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2 ，破译的“今天考试”真实意思是“努力发挥”．【解答】解：∵“正”所处的位置为（x，y），对应文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”．19．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9≤m＜12 ．【解答】解：不等式3x﹣m≤0的解集是x≤，∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤＜4即9≤m＜12．20．（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是53°或97°．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．（两直线平行，内错角相等）∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．（两直线平行，内错角相等）∵∠O DE=22°，∴∠COD=22°．在图1的情况下，∠AOD=∠COA﹣∠COD=75°﹣22°=53°．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．故答案为：53°或97°．三、解答题（共60分）21．（8分）计算（1）++（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．【解答】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．22．（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．【解答】解：（1），将②代入①，得： y﹣y=﹣1，解得：y=4，则x=3y=12，∴方程组的解为；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤4，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x≤4．23．（6分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？【解答】解：（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n ﹣100）×0.8≤20n ，解得：n ≥8，据题意x 取整数，可得x 的取值为9，所以小欣在B 超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （0，a ），B （b ，a ），且a 、b 满足（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，现同时将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合），直接写出∠BAP 、∠D OP 、∠APO 之间满足的数量关系．【解答】解：（1）∵（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，∴a=2，b=4，∴A （0，2），B （4，2）．∵将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ， ∴C （﹣1，0），D （3，0）．∴S 四边形ABDC =AB ×OA=4×2=8；..........（2）在y 轴上存在一点M ，使S △MCD =S 四边形ABCD ．设M 坐标为（0，m ）．∵S △MCD=S 四边形ABDC ，∴×4|m|=4，∴2|m|=4，解得m=±2．∴M （0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，∠APO=∠DOP+∠BAP理由如下：过点P 作PE ∥AB 交OA 于E ．∵CD 由AB 平移得到，则CD ∥AB ，∴PE ∥CD ，∴∠BAP=∠APE ，∠DOP=∠OPE ，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO ，②当点P 在DB 的延长线上时，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO ； ③当点P 在BD 的延长线上时，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO ．。
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·大洼期末) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·双台子月考) 若m﹣n＞0，则下列各式中一定正确的是（）A . m＞nB . mn＞0C .D . m+n>03. （2分） (2016七上·江苏期末) 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A . （1+20%）aB . （1﹣20%）aC .D .4. （2分）(2018·山西模拟) 如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是（）A . 90°B . 120°D . 150°5. （2分）(2017·平塘模拟) 如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 30°6. （2分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A . 40%B . 33.4%C . 33.3%D . 30%7. （2分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 139. （2分）以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（）A . 只能画出一个B . 能画出2个C . 能画出无数个D . 不能画出10. （2分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·通州期末) 若，则的值是________.12. （1分）已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=________．13. （1分）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14. （1分） (2017七下·天水期末) 已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于________．15. （1分）如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？________ ．三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分）(2016·甘孜) 计算下面各题.（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．（2）解方程组：．17. （5分） (2017七下·南江期末) 甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的 ,得到方程组的解为，试计算的值.18. （10分）(2018·丹棱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为________，B1的坐标为________，C1的坐标为________；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．19. （15分） (2017九上·新乡期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F．（1）求证：△BCD≌△A1CF；（2）若旋转角ɑ为30°，①请你判断△BB1D的形状；②求CD的长．20. （15分） (2019七上·如皋期末) 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式年使用费元消费限定次数次超过限定次数的费用元次方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数，30元次设一年内参加健身运动的次数为t次.（1）当时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由.（2）当时，三种方式分别如何计费？（3）试计算当t为何值时，方式A与方式B的计费相等？21. （5分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数．22. （10分）(2011·玉林) 上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= ）23. （6分）(2017八上·湖北期中) 如图已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
海南省三亚市2022届七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
海南省三亚市2022届七年级第二学期期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1个B．1个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-1时，x1＞2，但是x<2，故D错误，为假命题，故选A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．2．用加减法解方程组解题步骤如下：（1）①-②，得，（2），得，，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．此题不适宜用加减法【答案】B【解析】【分析】根据加减法进行分析即可.【详解】根据加减法解二元一次方程组的一般方法可得，方法一先消去未知数x；方法二先消去未知数y.两种方法都正确.故选：B【点睛】考核知识点：用加减法解二元一次方程组.掌握加减法的原理是关键.3．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【答案】B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.4．若实数m满足1＜m＜2，则实数m可以是（）A B C D【答案】C【解析】【分析】根据无理数的估算及实数的大小比较方法逐项分析即可.【详解】A. >2，故不符合题意；B. ∵，故不符合题意；C. ∵1< <2 ，故符合题意；D. <0，故不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小及实数的大小比较，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．在平面直角坐标系中，点()3,2P -所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A ．20B ．15C ．10D ．5 【答案】B【解析】【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数.【详解】白色球的个数是50(127%43%)15个，故选：B.【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.7．如图，已知AB ∥EF ，∠C ＝90°，∠B ，∠D ，∠E 三个角的大小分别是x ，y ，z 则x ，y ，z 之间满足的关系式是()A．x+z＝y B．x+y+z═180°C．x+y﹣z＝90°D．y+z﹣x＝180°【答案】C【解析】【分析】先过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，得到∠CNE＝y﹣z，再根据CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选C．【点睛】此题考查平行线的性质，作好辅助线是解题关键8．如果a<b，下列各式中正确的是（）A．ac2<bc2B．11a b>C．44a b>D．-3a>-3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可.【详解】A. 当c=0时，ac 2＝bc 2，故A 选项错误；B. 当a<0，b>0时，11a b<，故B 选项错误； C. 两边同时除以4，则44a b <，故C 选项错误； D. 两边同时乘以-3，则-3a>-3b ，故D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.注意，不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.9．如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】 直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【详解】∵EG ∥AC ，∴∠1=∠FEG ，∵EF ∥BC ，∴∠ACB=∠1=∠FHC ，∠FEG=∠BGE ，∵AD ∥EF ，∴∠1=∠DAC ，∴与∠1相等的角有：∠GEF ，∠FHC ，∠BCA ，∠BGE ，∠DAC ，共5个，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．10．如图，将长方形纸条ABCD 沿EF 叠后，ED 与BF 交于G 点，若 130EFC ︒∠=，则AED ∠的度数为（ ）A．55B．70C．75D．80【答案】D【解析】【分析】如图，做好折叠前的标记，先根据平行线的性质求得∠MEF的度数，再根据折叠的性质求得∠MEG的度数，最后根据平行线的性质求解即可.【详解】把翻折前D点位置标记为M，翻折前C点位置标记为N，如图根据翻折的性质，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF =100°∴∠AED=180°-∠MEG =80°故选：D.【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握是解题的关键.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.二、填空题11．如图，直线y＝﹣x+2与y＝ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为_____________.【答案】x≤1【解析】【分析】函数y=-x+2与y=ax+b （a ≠0且a ，b 为常数）的交点坐标为（1，-1），求不等式-x+2≥ax+b 的解集，就是看函数在什么范围内y=-x+2的图象对应的点在函数y=ax+b 的图象上面．【详解】从图象得到，当x ≤1时，y=-x+2的图象对应的点在函数y=ax+b 的图象上面，∴不等式-x+2≥ax+b 的解集为x ≤1．故答案为x≤1.【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．12．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．【答案】2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠ 56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为：2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．【答案】55°【解析】【分析】由图形可得AG ∥BF ，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得两个角是重合的，解答可得答案．【详解】∵AG ∥BF ，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折叠的性质，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找到相等的角，利用折叠性质是解答翻折问题的关键． 14．已知α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，则β∠等于______【答案】1【解析】【分析】根据已知得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，α+β180βα30⎧∠∠=∴⎨∠=∠-⎩，解得：α105∠=，β75∠=，故答案为1．【点睛】本题考查了余角和补角定义，能熟记α∠的补角180α∠=-是解此题的关键．15．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S △ABC =10，则点C 坐标为_____．【答案】（0，4）或（0，－4）【解析】设C(0，y), BC 12y =10, 5|y|12=10, y 4=±. C(0，4)或（0，-4）.故答案为(0，4)或（0，-4）.16．如图，一艘船在A 处遇险后向相距50海里位于B 处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．【答案】南偏西15°，50海里．【解析】【详解】解：如下图，内错角相等，所以A 位于B ，南偏西15°，50海里故答案为：南偏西15°，50海里．17．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P x y （，） ，我们把点11P y x '-（，） 叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A ．若点1A 的坐标为32（，），则2019A 的坐标为________． 【答案】30-（，）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n 的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…， ∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n 的坐标4个一循环是解题的关键．三、解答题18．如图，在△ABC 中，点D 、E 分別在AB 、BC 上，且DE ∥AC ,∠l =∠2.(1)求正:AF ∥BC ;(2)若AC 平分∠BAF ,∠B =40°,求∠1的度数.【答案】（1）见解析；（2）70°．【解析】【分析】（1）只要证明∠C=∠2即可解决问题．（2）证明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解决问题．【详解】（1）证明：∵DE∥AC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠2，∴∠C=∠2，∴AF∥BC．（2）解：∵CA平分∠BAF，∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，∵∠B=40°，∴∠BAC=∠C=70°，∴∠1=70°．故答案为：（1）见解析；（2）70°．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．（1）请你补全完全平方公式的推导过程：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b 的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．【解析】【分析】（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果；（2）依据边长为a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的几何解释；【详解】（1）(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2故答案为：ab，ab，2ab；（2）边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．20．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC 的度数．【答案】∠MGC=65°.【解析】【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=12∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．21．对于实数，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1=，[3]3=，[ 2.5]3-=-（1）直接写出答案[0.5]= ，[ 2.5]-= ；（2）若4[]510x +=-，求x 的取值范围． 【答案】（1）03-；；（2）5444x -≤<-【解析】【分析】（1）根据最大整数的定义即可求解；（2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x 的不等式组，即可求得x 的范围．【详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.5]＝−3；故答案为：03-；； （2）因为4[]510x +=- 所以45410x +-≤<- 解得5444x -≤<-．所以x 的取值范围是5444x -≤<-．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解题的关键是理解题中给出的概念．22．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC 的面积；（3）若把三角形ABC 向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．【答案】（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7 （3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）S △ABC =边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，3的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去边长为2，6的直角三角形面积；（3）把三角形ABC 的各顶点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【详解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC 的面积为：111463423269222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； (3)如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．【点睛】考查作图-平移变换，三角形的面积，找出平移后的对应点是解题的关键.23．解不等式组：()2x 3152x 115x 3+⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集是2x 1-≤<，数轴表示见解析.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】()2x 3152x 115x 3+⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩①②， 解不等式①，得x 1<，解不等式②，得x 2≥-，∴不等式组的解集是2x 1-≤<．解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．计算（结果表示为含幂的形式）：311322341428-⎛⎫⎛⎫⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】122 【解析】【分析】先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【详解】解：原式=31312422228⨯⨯⨯2÷ 311222228=⨯÷ 313222222=⨯÷122=【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.25．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且∠AED ＝∠B ，延长DE 与BC 的延长线交于点F ，∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点G ．那么AG 与FG 的位置关系如何？为什么？解：AG ⊥FG ．将AG 、DF 的交点记为点P ，延长AG 交BC 于点Q ．因为AG 、FG 分别平分∠BAC 和∠BFD （已知）所以∠BAG ＝ ， （角平分线定义）又因为∠FPQ ＝ +∠AED ， ＝ +∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED ＝∠B （已知）所以∠FPQ ＝ （等式性质）（请完成以下说理过程）【答案】∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】【分析】根据角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，等角对等边和等腰三角形三线合一来解题即可.【详解】解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分线定义）又因为∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性质）所以FP＝FQ（等角对等边）又因为∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三线合一）．故答案为：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【点睛】本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.。
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·荔湾期末) 在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A . ﹣2B .C .D . 3.142. （2分） (2019七下·白城期中) 把方程4y+ ＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确是（）A . y＝ +1B . y＝ +C . y＝ +1D . y＝ +3. （2分）(2020·宿迁) 若a＞b，则下列等式一定成立的是（）A . a＞b+2B . a+1＞b+1C . ﹣a＞﹣bD . |a|＞|b|4. （2分） (2017八下·沧州期末) 要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（）A . 调查七年级全体女生B . 调查八年级全体男生C . 调查八年级全体学生D . 随机调查七、八、九各年级的100名学生5. （2分）如图,选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A . AB . BC . CD . D6. （2分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）A . 这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量7. （2分） (2020八下·建平期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·北京期末) 下列条件：①∠C =∠BFD，②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断的是（）A . ①②③B . ①③C . ②③D . ①9. （2分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·秀洲月考) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠4C . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ABD=180°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知实数x、y满足+（y﹣1）2=0，则=________12. （1分） (2019七下·中山期末) 点（4，﹣2）在第________象限．13. （1分） (2019八下·香洲期末) 将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是________．14. （1分） (2020七下·新罗期末) 小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是________．15. （1分） (2020七下·马山期末) 在一本书上写着方程组的解是，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝________。
三亚市七年级下学期期末数学试卷
三亚市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·农安期末) a2的算术平方根一定是（）A . aB .C .D .2. （2分） (2017七下·乌海期末) 点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A . 第一象限或第二象限B . 第一象限或第三象限C . 第一象限或第四象限D . 第二象限或第四象限3. （2分）(2012·来宾) 如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）A . 40°B . 60°C . 120°D . 140°4. （2分） (2017七下·兰陵期末) 已知a，b满足方程组，则a+b=（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019·温岭模拟) 在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）对宁西中学初一（5）班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以7. （2分） (2020八下·郑州月考) 关于的不等式的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图．已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（）A . 45B . 46C . 47D . 489. （2分）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A . 35°B . 55°C . 70°D . 110°10. （2分）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔1支，练习本2本共需4元，购1本练习本比1支圆珠笔多花1元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A . 3元B . 2元C . 1元D . 0.9元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于﹣3的整数，且x=2，y=3是它的一个解．________12. （1分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为________．13. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．14. （1分）如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B=________°．15. （1分）满足不等式3（1+ x）≥﹣0.5x﹣7的最大负整数的解是________．16. （1分）已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值是________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）(2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．18. （5分） (2017七下·大同期末) 已知x是整数，且与的差大于3且小于5，求的值.19. （5分）已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD 的大小关系，并说明理由．20. （20分）(2018·高安模拟) 为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．21. （5分）(2016·黄石) 计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0 ．22. （5分）(2017·内江) 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．23. （5分） (2017七下·莆田期末) 已知关于x、y的二元一次方程组的解都大于1，试求m的取值范围．24. （10分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？25. （15分） (2019七下·丹江口期中) 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元.（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
海南省三亚市青林学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详解)
2023-2024学年海南省三亚市青林学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是( )A. B. C. D.2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度约为112000米/秒高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速.其中112000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.3.如图，直线，直线l与，相交，若图中，则为( )A.B.C.D.4.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是( )A. B. C. D.6.下列各组数中互为相反数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与7.下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A. 调查全中国市中学生的心理情况B. 调查黄河河的水质情况C. 调查某批次航天器材的抗撞击能力D. 调查全班同学的视力情况8.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A. B.C. D.9.若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是( )A. 2B. 2或0C. 0D. 任何数10.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则图中其他角的度数正确的是( )A.B.C.D.11.如图，如果，下面结论正确的是( )A.B.C.D.12.下列计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.25的算术平方根是______.14.如果在x轴上，那么点P的坐标是______.15.把方程用含x的式子表示y的形式，则______.16.不等式组的解集是，则的取值范围是______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2020·慈溪模拟) 下图由正六边形与两条对角线所组成的图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 2.51×10-5米B . 25.1×10-6米C . 0.251×10-4米D . 2.51×10-4米3. （3分）下面式子正确的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020九上·莘县期末) 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A . 黄河人海流B . 锄禾日当午C . 大漠孤烟直D . 手可摘星辰5. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边CA延长线上一点，DE//AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为A . 42°B . 45°C . 48°D . 58°6. （3分） (2020八下·广州期中) 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①A、B两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为( ，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分） (2016九上·防城港期中) 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（）A . 等腰三角形B . 正三角形C . 等腰梯形D . 菱形8. （3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A . 0°＜α＜90°B . α=90°C . 90°＜α＜180°D . α随折痕GF位置的变化而变化9. （3分） (2020七下·徐州期中) 如图，已知AB∥CD，则∠ ，∠ ，∠ 之间的等量关系为（）A . ∠ ＋∠ －∠ ＝180°B . ∠ ＋∠ －∠ ＝180°C . ∠ ＋∠ ＋∠ ＝360°D . ∠ ＋∠ ＋∠ ＝180°10. （3分）(2019·温州模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分） (共4题；共11分)11. （3分）若（mx3）•（2xk）=﹣8x18 ，则适合此等式的m=________，k=________．12. （3分） (2019七下·包河期中) 已知（5+2x）2+（3-2x）2=60，则(5+2x)·(3-2x)的值为________．13. （2分） (2019八下·北京期末) 弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是________．14. （3分） (2020七下·青岛期中) 把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=________°．三、解答题（共78分） (共11题；共78分)15. （5分） (2019七下·如皋期中)（1）计算：，（2）解下列方程组：i ，ii ，（3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．．16. （5分） (2019七下·兰州期中) 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P17. （5.0分） (2019七下·厦门期中) 如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由.18. （5分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．19. （7分）计算：（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．（2）﹣3（2x2y﹣3xy2+2）﹣（x2y﹣xy2+2）﹣x．20. （7.0分）已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；作法：（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；作法：（3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．21. （7分） (2020七下·西乡期末) 如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD。
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
三亚市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共35分)1. （3分） (2017七上·东湖期中) 下列各组等式中，正确的是（）A . ﹣22=（﹣2）2B . ﹣23=（﹣2）3C . 22=﹣（﹣2）2D .2. （2分） (2016高一下·新乡期末) 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个3. （3分）(2020·贵港) 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10-9m )，用科学记数法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是（）A . 2×10-8mB . 2×10-9mC . 2×10-10mD . 2×10-11m4. （3分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a3D . （a﹣b）2=a2﹣b25. （3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠A BO之间的大小关系一定为（）A . 互余B . 相等C . 互补D . 不等6. （3分）(2017·长春模拟) “一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 确定事件D . 不可能事件7. （3分）(2011·梧州) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 3，1，1D . 3，4，78. （3分）(2016·曲靖) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB9. （3分）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A . 20%B . 50%C . 70%D . 80%10. （3分） (2017八上·陕西期末) 如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）A .B .C .D .11. （3分）(2020·丰南模拟) 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A . 5LB . 3.75LC . 2.5LD . 1.25L12. （3分） (2016八上·腾冲期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A . HLB . SSSC . SASD . ASA二、填空题 (共4题；共12分)13. （3分）若am=2，an=5，则am﹣n=________14. （3分） (2020八上·宾县期末) x+ ＝3，则x2+ ＝________．15. （3分）(2017·广陵模拟) 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于________．16. （3分）(2017·闵行模拟) 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________．三、解答题 (共7题；共59分)17. （10分）(2011·盐城)（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；（2）解方程：﹣ =2．18. （5分） (2019八上·湘桥期末) 计算（1） x2y﹣3（x﹣1y）3（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）219. （10分）(2018·安顺) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.20. （11分） (2020八上·瑶海期末)（1）已知，用直尺和圆规作点，使点到三边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.（2）在图示的网格中，作出关于对称的图形；说明是由经过怎样的平移得到的？21. （7分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题（1） a＝________；b＝________；m＝________．（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v 的取值范围22. （1分） (2020八上·鲤城期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．23. （15分）(2020·西安模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．（1）求证：AD＝CF；（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．参考答案一、选择题 (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共59分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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三亚市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2019·武汉模拟) 计算(x－1)(x－2)的结果为（）
A . x2＋2
B . x2－3x＋2
C . x2－3x－3
D . x2－2x＋2
2. （2分） (2019八下·静安期末) 从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（）
A . 抽到的是单项式
B . 抽到的是整式
C . 抽到的是分式
D . 抽到的是二次根式
3. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠3
C . ∠4=∠5
D . ∠2+∠4=180°
4. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，1）
D . （1，﹣2）
6. （2分） (2017七下·路北期末) 已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）
A . 4
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 2
二、填空题 (共8题；共11分)
7. （1分）(2020·乾县模拟) 不等式的解集是________．
8. （1分） (2019七下·昌平期中) 用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为________．
9. （4分）已知a＞b，用“>”或“<”号填空.
a+2________b+2；2-a________2-b； 3a________3b； -3a+1________-3b+1.
10. （1分）(2018·高安模拟) 已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________．
11. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转________度．
12. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC
的度数是________．
13. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．
14. （1分） (2017七下·宁江期末) 周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为________．
三、解答题 (共12题；共91分)
15. （5分） (2018七下·宁远期中) 已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．
16. （5分） (2017七下·宁江期末) 解不等式：≥ ﹣1．
17. （5分） (2017七下·宁江期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. （6分） (2017七下·宁江期末) 综合题：
（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所表示的解方程的方法是________．
19. （5分）【方法阅读】
一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程
2x+3y=15的正整数解只有和两个．
那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？
不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．
同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．
【理解运用】
盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
20. （5分）已知关于x的方程．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。
21. （10分） (2017七下·宁江期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0），根据要求回答下列问题：
（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；
（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．
22. （10分） (2017七下·宁江期末) 欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．
（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？
（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比
不打折前少花多少钱？
23. （10分） (2015七上·郯城期末) 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
24. （10分）(2017·兴化模拟) 某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
25. （10分） (2017九上·卫辉期中) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。
求：
（1）该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率．
（2）该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？
26. （10分）(2012·徐州) 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．（1）求a的值；
（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共91分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、。