北师版数学七年级上导学案 2.3 绝对值

北师版数学七年级上导学案 2.3 绝对值
学习目标：
1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。

2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。

学习重难点：
1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。

2．能用绝对值比较负数的大小。

3．
一、学前准备：
1．知识链接：
（1）具有 、 、 的 叫做数轴。

（2）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数
有 ，到原点距离是1的数有 。

2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。

你有什么疑难问题： 预学检测：
（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，
_____________________________________叫做这个数的绝对值。

有理数a 的绝对值记作：
（2）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；０的绝对
值是 ．
（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1 │-8│= ， -│8│= ，│x │=8，则x=
二、课堂导学：
探究活动（一）：相反数，绝对值的概念
1．检查预习情况
①P30 ：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。

②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：
| a|两层含义：一、是表示数a 的绝对值；二、是表示数轴上数a 对应点到原点的距离。

③同组同学交流P30例1，完成P31“议一议”
2．变式训练：
1．①-4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以|4|= 。

②-6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。

2．请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣2
5-
∣、∣0∣的意义及相反数。

探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小 1．试一试：你能从中发现什么规律?
（1）|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ；
（3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值
是 。

即：（1）当a>0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a<0时，|a|= 对任意有理数a，总有|a| 。

2．检查预学
P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
变式训练：
（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：
-2，-1.6，-3， 0
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）同组同学交流P31例2，完成教材P32随堂练习
三、学习评价：
当堂检测：
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的______，记作|a|。

-2到原点的距离是______，因此2-______。

互为相反数的两个数的绝对值_____，即|a|=|-a| 2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。

绝对值等于它的相反数的是_____________。

3．任何数的绝对值一定__________________0。

绝对值最小的数是______________。

4．比较：－1
2
和-
2
3
的大小
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．绝对值小于4的所有负整数有_________；绝对值不大于10.2的整数有个。

2．如果a表示一个数，那么a-表示_____，|a|表示_____________。

3．在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______．
4．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求x,y,z的值．
5．在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－1
2
，-5．并将上述各数的绝对值用“<”号
连接起来。

五、学后反思：。