必修2《万有引力与航天4、飞出地球去》13PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比 (10)
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高中物理-必修2-第六章万有引力与航天 第4节万有引力理论的成就公开课精品课件
在地球附近有mg=
Mm G R2
，化
简得gR2=GM。此式通常叫做
黄金代换式，适用于任何天体，
主要用于天体的质量M未知的
情况下，用该天体的半径R和
表面的“重力加速度”g代换
M。
高 中 物 理 ppt
高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
第五章 曲线运动 第1节 曲线运动
题3 ［2019•广东仲元中学高一检测］人造卫星绕地球做匀速圆周 运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万 有引力定律，可算出地球的质量为（ A ）
位有效数字）
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高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
第五章 曲线运动 第1节
【解】（1）根据牛顿第二定律：G
M太 a2
m
又根据开普勒第三定律：k= a3 ，
=ma
4 2 T2
，
由上两式得：k=
GM 太 4 2
T2
（2）对地月系统
：G
M
地m月 r2
=
m月
4 T
2
2
r
，
得：M地= 4 2r3 ≈6×1024 kg。
黄金替换
质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于
其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2
由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和 R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换， 这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值
高 中 物 理 ppt
高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
GT 2
地球的密度ρ= M地 = M地 ≈5×103 kg/m3。
V 4 R3 3
【点评】
高中物理第5章万有引力与航天4飞出地球去课件沪科版必修2
由GMr2m＝m4Tπ22·r，得 T＝2π
GrM3 ．
即地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正
比，所以 b、c 的周期相等且大于 a 的周期，B 对．
由GMr2m＝m·vr2得 v＝
GrM．
即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以 b、
c 线速度大小相等且小于 a 的线速度，D 对．
[答案] ABD
解决同一中心天体的卫星运动问题时，一般是先由万有引力 提供向心力，采取向心力的不同形式，推导出 a＝GMr2，v＝
GrM，ω＝ GrM3 ，T＝2π GrM3 ，由以上关系式可以看出： (1)上述各物理量都是 r 的函数，我们应该建立函数的思想． (2)运动学物理量 v、a、ω、F 随着 r 的增大而减小，只有 T 随着 r 的增大而增大．
3．第三宇宙速度——飞出太阳系 当物体的速度等于或大于__1_6_．__7__k_m__/s__时，物体便将挣脱太 阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把 __1_6_．__7__k_m__/s__ 称 为 第 三 宇 宙 速 度 ， 又 叫 地 面 附 近 的 _逃__逸__速___度__．
命题视角 1 对三种宇宙速度的理解 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
() A．第一宇宙速度 v1＝7．9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11．2 km/s， 则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小 于 v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第 三宇宙速度
(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器 靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行； 然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为 是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已 知探测器的质量约为 1．3×103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3．7 倍，地球表面的重力加速度大 小约为 9．8 m/s2．则此探测器( )
《飞出地球》PPT课件 (公开课获奖)2022年粤教沪科物理 (4)
对于人类来说，光辉的太阳无疑是宇宙中最重要
的天体。万物生长靠太阳，没有太阳，地球上就不可 能有姿态万千的生命现象，当然也不会孕育出作为智 能生物的人类。太阳给人们以光明和温暖，它带来了 日夜和季节的轮回，左右着地球冷暖的变化，为地球 生命提供了各种形式的能源。
在人类历史上，太阳一直是许多人顶礼膜拜的对 象。中华民族的先民把自己的祖先炎帝尊为太阳神。 而在古希腊神话中，太阳神则是宙斯(万神之王)的儿子 。
在爆炸发生之前，宇宙内的所存物质和能量都聚 集到了一起，并浓缩成很小的体积，温度极高，密度 极大，之后发生了大爆炸。
大爆炸使物质四散出击，宇宙空间不断膨胀，温 度也相应下降，后来相继出现在宇宙中的所有星系、 恒星、行星乃至生命，都是在这种不断膨胀冷却的过 程中逐渐形成的。
然而，大爆炸而产生宇宙的理论尚不能确切地解 释，“在所存物质和能量聚集在一点上”之前到底存 在着什么东西？
组成太阳的物质大多是些普通的气体，其中氢约占71％, 氦约占 27％, 其它元素占2％。太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区和 对流区、太阳大气。太阳的大气层，像地球的大气层一样，可按不 同的高度和不同的性质分成各个圈层，即光球、色球和日冕三层。 我们平常看到的太阳表面，是太阳大气的最底层，温度约是6000摄 氏度。它是不透明的，因此我们不能直接看见太阳内部的结构。但 是，天文学家根据物理理论和对太阳表面各种现象的研究，建立了 太阳内部结构和物理状态的模型。这一模型也已经被对于其他恒星 的研究所证实，至少在大的方面，是可信的。
❖ 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研 判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学 、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部分教學 大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表 性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2.ppt
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： (1)月球绕地球运动时，万有引力提供向心力。 (2)分析小球的竖直上抛运动可求出月球表面的重力加 速度。
20
[解析] (1)设地球质量为 M，月球质量为 M′，根据万有引力定律 和向心力公式：GMrM2 ′＝M′(2Tπ)2r
在地球表面有 GMRm2 ＝mg 解得：r＝ 3 gR4π2T2 2。
21
(2)设月球表面处的重力加速度为 g′，
根据题意：t＝2gv′0
又 GMR′m2 ＝mg′ 解之得：M＝2vG0Rt ′2。
[答案]
(1)
3 gR2T2 4π2
(2)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和运行的线速
度 v，则由 GMr2m＝mvr2得 M＝vG2r。
16
(3)已知卫星的线速度 v 和运行周期 T，则由 GMr2m＝mv2Tπ和 GMr2m＝mvr2得 M＝2vπ3TG。 (4)若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体 的重力近似等于地球对物体的引力得 mg＝GMRm2 解得地球质量为 M＝gGR2。
由万有引力定律 GMRm2 ＝mRv2
解得太阳的质量 M＝4Gπ2TR23。
答案：2πTR
4π2R3 GT2
14
15
1．基本思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆
周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，
利用此关系建立方程求中心天体的质量。
2．计算方法
(1)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半径为 r， 则由 GMr2m＝m4Tπ22r 得 M＝4GπT2r23。
(1)地球质量的计算：
①若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重
20
[解析] (1)设地球质量为 M，月球质量为 M′，根据万有引力定律 和向心力公式：GMrM2 ′＝M′(2Tπ)2r
在地球表面有 GMRm2 ＝mg 解得：r＝ 3 gR4π2T2 2。
21
(2)设月球表面处的重力加速度为 g′，
根据题意：t＝2gv′0
又 GMR′m2 ＝mg′ 解之得：M＝2vG0Rt ′2。
[答案]
(1)
3 gR2T2 4π2
(2)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和运行的线速
度 v，则由 GMr2m＝mvr2得 M＝vG2r。
16
(3)已知卫星的线速度 v 和运行周期 T，则由 GMr2m＝mv2Tπ和 GMr2m＝mvr2得 M＝2vπ3TG。 (4)若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体 的重力近似等于地球对物体的引力得 mg＝GMRm2 解得地球质量为 M＝gGR2。
由万有引力定律 GMRm2 ＝mRv2
解得太阳的质量 M＝4Gπ2TR23。
答案：2πTR
4π2R3 GT2
14
15
1．基本思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆
周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，
利用此关系建立方程求中心天体的质量。
2．计算方法
(1)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半径为 r， 则由 GMr2m＝m4Tπ22r 得 M＝4GπT2r23。
(1)地球质量的计算：
①若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重
人教版(新教材)必修第二册教学课件：第七章 万有引力与宇宙航行 第4节 宇宙航行 (共42张PPT)
想一想：
怎么样才能把物体发射上 天空，且不再落回地面？
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伴随着“神舟”号的发射成功，中国已正式启动“嫦 娥工程”，开始了宇宙探索的新征程．
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V=7.9 km/s
含义：在地球上，卫星的最小发射速度 （小于该速度则发射不成功）
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伴随着“神舟”号的发射成功，中国已正式启动“嫦 娥工程”，开始了宇宙探索的新征程．
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V=7.9 km/s
含义：在地球上，卫星的最小发射速度 （小于该速度则发射不成功）
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人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT课件
采用的是 ( )
4
A.使两物体的质量各减少一半,距离不变
B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变 1
4
1 4
第十七页，共四十四页。
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半,距离不变,
根 的 据万,故有A引可力以定采律用;F使= 两G 物Mr2m体可间知的,万距有离引和力两变物为体原的质来
力定律F= 采用。
Mm可知,万有引力变4为原来的
G r2
,故1D可以
4
第十九页，共四十四页。
【素养训练】
1.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万
有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量m1,m它2 是由实验得出的,而不是人
为规定的
r2
B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷
物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用。
第十三页，共四十四页。
(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定
律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。
(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大 小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点到球心 之间的距离。
第十四页，共四十四页。
4 2 r月 T月2
第七页，共四十四页。
(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于
_________________。
3.月结球论的:地向面心加物速体度受地球的引力,月球所受地球的引力, 太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
第八页，共四十四页。
三、万有引力定律
人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件
√B.F 和 F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F 和 F′大小相等，是同一个力
√D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
第十六页，共三十五页。
解析 由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行
星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′∝mr2太 m太m
则行星与太阳间的引力 F∝ r2 m太m
写成等式 F＝ G r2 .
第六页，共三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五页。
二 月—地检验
1.猜想：地球与月球之间的引力
m月m地 F＝G r2 ，根据牛顿第二定律
a
m地 月＝ F ＝ G r2
m月
.
地面上苹果自由下落的加速度
a
人教版高中物理必修二 《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课 件
科 目：物理
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第七章 万有引力与宇宙航行
第一页，共三十五页。
学习目标 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普 勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
一 行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为
r.
天文观测测得行星公转周期为T，则
向心力
F＝mvr2＝
4π2 m T2 r
①
根据开普勒第三定律：Tr32＝k
②
由①②得：F＝4π2kmr2
③
m 由③式可知太阳对行星的引力 F∝ r2
第五页，共三十五页。
a月 ＝
C.F 和 F′大小相等，是同一个力
√D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
第十六页，共三十五页。
解析 由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行
星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′∝mr2太 m太m
则行星与太阳间的引力 F∝ r2 m太m
写成等式 F＝ G r2 .
第六页，共三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五页。
二 月—地检验
1.猜想：地球与月球之间的引力
m月m地 F＝G r2 ，根据牛顿第二定律
a
m地 月＝ F ＝ G r2
m月
.
地面上苹果自由下落的加速度
a
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科 目：物理
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第七章 万有引力与宇宙航行
第一页，共三十五页。
学习目标 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普 勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
一 行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为
r.
天文观测测得行星公转周期为T，则
向心力
F＝mvr2＝
4π2 m T2 r
①
根据开普勒第三定律：Tr32＝k
②
由①②得：F＝4π2kmr2
③
m 由③式可知太阳对行星的引力 F∝ r2
第五页，共三十五页。
a月 ＝
高中物理必修2教材《万有引力与航天》课件ppt
说法正确的是（ BC ）
A.运行速度大于7.9km/s
B.离地面高度一定，相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大
D.向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小
8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆 轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点 火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点， 轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引
力
m
( 2π T
)2
R
G
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
地面高度 与地球自 h≈36000 周期相同， km，约为 即24h
地球半径
此处的 万有引
力
的5.6倍
轨道面与赤
m
(
2π T
)2R
G
M R
m 2
道面重合， 在赤道上空， 与地面保持
GMm r2
mw2r
m( 2 )2 r
地球同步卫星
T
宇宙航行的成就
经典力学的局 限性
宏观物体、低速运动、弱引力场
2.开普勒三大定律
开普勒第一定律（轨道定律）
所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）
FF
对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的 时间内扫过的面积相等。
h
R2
适用条件：
m2 r
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算．当
两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可 以看成质点，直接使用公式计算．
A.运行速度大于7.9km/s
B.离地面高度一定，相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大
D.向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小
8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆 轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点 火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点， 轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引
力
m
( 2π T
)2
R
G
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
地面高度 与地球自 h≈36000 周期相同， km，约为 即24h
地球半径
此处的 万有引
力
的5.6倍
轨道面与赤
m
(
2π T
)2R
G
M R
m 2
道面重合， 在赤道上空， 与地面保持
GMm r2
mw2r
m( 2 )2 r
地球同步卫星
T
宇宙航行的成就
经典力学的局 限性
宏观物体、低速运动、弱引力场
2.开普勒三大定律
开普勒第一定律（轨道定律）
所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）
FF
对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的 时间内扫过的面积相等。
h
R2
适用条件：
m2 r
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算．当
两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可 以看成质点，直接使用公式计算．
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第三宇宙速度:物体挣脱太阳引力,飞出太阳 系的最小发射速度. （逃逸速度）
V = 16.7 km/s V = 11.2 km/s
第二宇宙速度:物体克服地球引力,飞出 地球系的最小发射速度. （脱离速度）
11.2 km/s >V > 7.9 km/s
第一宇宙速度:物体在地表附近绕地球做匀速圆周运动的
速度. （环绕速度）
地 球是人 类的摇 篮，但 是人类 不会永 远生活 在摇篮 里。
中国航天
（四）、拓展视野 梦想成真
第一颗人造卫星
1957年10月4日前苏联成功发射了世界上第 一颗人造地球卫星——人造地球卫星1号，它开 创了人类历史的新纪元，标志着人类离开地球 开始走向宇宙。
（四）、拓展视野 梦想成真
第一次成功载人航天飞行
问题（二）： 人造地球卫星发射速度不能超过多少？
人造地球卫星发射速度：
7.9km/s ≦ v ﹤11.2km/s
发射速度7.9km/s ﹤ v ﹤11.2km/s, 物体绕地球运转，但轨迹是椭圆，地球 位于椭圆的一个焦点上。
问题（三）、如何发射不同宇宙层次的人造天体？
1、三种宇宙速度
V = 7.9km/s
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
V=s/t=2πR/T
T=84.5min
这是人造地球卫星的最小周期。不可能发 射周期为70min的卫星。
2、扩展 卫星运行（圆轨道）
GMm r2
m v2 r
v GM r
，
GM r3
，
T=2
r3 ， GM
高轨低速长周期；
发射速度越大，发射的距离越远，运行速度越小。 第一宇宙速度是 最小 发射速度，是 最大 运行速度
的最小发射速度。 2、研究天体运动的基本方法：
把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运动，万有引
力提供天体或人造卫星的向心力.
课后作业
1、查阅资料卫星发射失败可能是哪些原因造成的？ 2、谈谈牛顿发现的万有引力定律对航天事业的贡献。
为梦想而努力！
2007年10月24日嫦 娥 一号月球探测器发射 成功
（四）、拓展视野 梦想成真
2003年10月15 日 神舟五号杨利伟
2005年10月12 日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
三、拓展视野 梦想成真
嫦 娥 二 号 2010、10、1
2011、11、1
2012年6月16日，神舟九号，刘洋，景海鹏，刘旺
问题（一）：如何发射一颗人造卫星？
一、 牛顿的思想实验：
从地球上最高山顶水平抛出 一个铅球，当速度足够大时， 铅球将环绕地球运动成为“ 小月亮”（卫星）。
牛顿人造卫星原理图
1、模拟牛顿理想实验
物体抛出的速度v越大时，落地点越远。
当速度增大到“足够大”时，铅球刚好 环绕地球做匀速圆周运动。
二、探究：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
（四）、拓展视野 梦想成真
嫦 娥 二 号 2010、10、1
2011、11、1
2012年6月16日，神舟九号，刘洋，景海鹏，刘旺
课堂小结
1、宇宙速度： 第一宇宙速度：v＝7.9km／s 是卫星发射的最小
速度，是卫星绕地球运行的最大速度。 第二宇宙速度：v＝11.2km／s，是卫星挣脱地球
束缚的最小发射速度 第三宇宙速度: v＝16.7km／s，是挣脱太阳束缚
F供=F需
2、自主合作 探究规律
方案一：
万有引力提供物体 作圆周运动的向心 力
(r=R)
3、自主合作 探究规律
方案二：
利用重力提供物体作 圆周运动的向心力
mg m v2 R
v gR 6.37106 9.8m/s 7.9km/s
三、地球第一宇宙速度
V1=7.9km/s。 近地卫星:
方案一：
G=6.67×10-11N·m²/kg²
地球质量 M=5.98×1024kg 地球半径
R=6370km
方案二：
地球表面重力加速度 g=9.8m/s2 地球半径 R=6370km
分组探究
10
1、分析思考
1）、在近地表面卫星发射速度与运行速度线速度大小相等吗？
V1发=V1运
2）、做匀速圆周运动？要满足什么条件？ 供给的向心力=需要的向心力
5.4
飞出地球
（沪科版）
延川县中学：拓世焱
嫦 娥 奔 月
万户飞天
世界上第一个想利用火箭飞行的人 2
人
嫦
造
娥
地
号
球
探
卫
月
星
之
旅
火 星 探 测 器
5.4 飞出地球去
学习目标
•理解第一宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度 •类比行星运行规律掌握人造卫星的运行规律 •了解第二宇宙速度和第三宇宙速度的含义
绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭圆，发射速度越大，椭圆
轨道越扁。
（问四题）（、四拓 ）展 、视 人野 类航天梦事想业成的真发展现状如何？
俄国和苏联科学家，现 代航天学和火箭理论的 奠基人。 1903年发表了 专著《利用喷气工具研 究宇宙空间》，并且首 次论证了利用多级火箭 克服地球引力的构想。
康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基 （1857-1935）
1961年4月12日，前苏联首先成功发射载人航 天飞船——“东方一号”。尤里·加加林成为进入 太空的第一人。
(四）、拓展视野 梦想成真
第一次成功登月
1969年7月20日，美国阿波罗11号第一次成功 完成登月任务，阿姆斯特朗成为了首次踏上月球的 人。
(四)、拓展视野 梦想成真
我国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
v2 mg m
R
r=R
含义一：人造卫星 最小的发射速度 。
含义二：卫星在 地面附近绕地心做匀速圆周运动的速度。又叫
地面附近的环绕速度。
任何一个星球都有各自的第一宇宙速度。其 大小的决定因素是星球的质量和半径。
四、扩展 卫星运行
1、能否算出在地表附近运动人造卫星的周期？
G
M
m
=m( ２π
2
)r
r2