DSP原理课练习题-应电-参考答案二

《DSP原理与应用》练习题
32学时版本
用于2010级应用电子
1.在16位定点DSP中，一个16位二进制数在Q15表示法下的含义是第15位为符号位，第14~0位为小数位；在Q12表示法下的含义是第15位为符号位，第14~12位为整数位，第11~0位为小数位；在Q11表示法下的含义是第15位为符号位，第14~13位为整数位，第10~0位为小数位。由此类推。试写出下面问题的答案：
-0.02903702, 0.09725365, 0.28342322, 0.37452503,
0.28342322, 0.09725365,-0.02903702,-0.04291741,
-0.00885584, 0.00804504, 0.00482584};
void fir(int *x, int *y)
long a;
int r;
a=x[0]*y[0]+x[1]*y[1];
r=(int)(a>>15);
或者C程序也可写成：
long a;
int r;
a=153*23170+221*30274;
r=(int)(a>>15);
⑵用C54x汇编指令写出用定点运算实现 的代码，并且把最后结果转换为16位整数存放到1102H的地址中。
计算过程，光写对答案不能得满分。
第1次：0000,1010,0110,0101-1,0000,0000B=0000,1011,1010,0101=0BA5H
第2次：0000,1011,1010,0101-1,0000,0000B=0000,1010,1010,0101=0AA5H
第3次：0000,1010,1010,0101-1,0000,0000B=0000,1011,0010,0101=0B25H
忽略常数项的8x8离散余弦变换为：
用 后取整的方法，求出8个余弦常数的Q15数，存放到内存。
把FRCT置1
在内循环用MAC指令计算 与Q15余弦常数的乘累加，32位结果存放A累加器
在外循环用MAC指令计算A的高16位与Q15余弦常数的乘累加，高16位为最后结果。
5.在VC5402汇编语言程序中需要连续读取散布于数据页地址0A06H，0A27H，0A3AH，0A53H，0A65H，0A92H，0ACAH，0AE0H中的8个数据。要求以最少指令和最快速度读入这8个地址的数据。写出执行指令。注意读入8个地址数据的次序不能改变。
16
int, unsigned int, signed int
16
long, unsigned long, signed long
32
float
32
double
32
现在利用一个15阶Hamming低通滤波器对16位音频信号进行FIR滤波。在C54x DSP和CCS2.2上的C语言程序如下：
const double coef[15] = { 0.00482584, 0.00804504,-0.00885584,-0.04291741,
运算前数据页1000H的地址存放的数据是 =23170=7642H
运算前数据页1001H的地址存放的数据是 =30274=7642H
运算后数据页1002H的地址存放的结果是8CH=140
⑷上面⑶的运算精度偏低。如何在⑶中插入移位指令提高运算精度？写出完整的指令代码。
在第一次乘法后果把A左移8位，接着在第二次乘法后右移8位
Q11表示法下的二进制数是0.625x2048=0500H
⑷十进制负数-6.375在Q12表示法下的二进制数是多少？在Q11表示方法下的二进制数是多少？
-6.375x4096=-6600H=9A00H
-6.375x2048=-3300H=CD00H
2.在课程内的VC5402 DSP上，一个16位二进制数的Q15表示是第15位为符号位，第14~0位为小数位。已知两个Q15数相乘的乘积存放于累加器A中。FRCT=0时A为16进制002C000000H。该乘积的十进制数是多少？FRCT=1时A为16进制FFC8000000H，该乘积的十进制数又是多少？
Q15表示法下的十进制数值是-14768/32768=-0.45068359375
Q12表示法下的十进制数值是-14768/4096=-3.60546875
⑶十进制正数0.625在Q15表示法下的二进制数是多少？在Q11表示方法下的二进制数是多少？
Q15表示法下的二进制数是0.625x32768=5000H
SSBX FRCT
MPY *(1000H),#216,A
MPYA *(1001H)
STH B,*(1002H)
运算前数据页1000H和1001H的地址存放的数据是多少？运算后数据页1002H的地址存放的结果是多少？
是多少？
用CCS可以算出140，与笔算一致
笔算方法：216*23170=5004720，取1位符号和15位得152，乘以30274后再取1位符号和15位得140
CPL=1，指令LD 2AH, A和LD 82H, A所读取的数据页地址分别是029FH和0277H
CPL=1，指令LD 40H, A和LD2A6H, A所读取的数据页地址分别是1C62H和1C48H
注意，DP有效位数9位，直接寻址位数7位
SP也是同样只加低7位
7.现在需要对16位整型音频信号数据执行512点FFT，待处理数据放在数据页首地址为0A00H，长度为512的缓冲区内。在按时间抽取基2 FFT碟形运算中输入数据倒序，输出数据顺序。
第三步：舍去低15位小数，取一位符号位和15位整数位作为滤波输出结果
const int coef[15]={158,264, -290, -1406,-951,3187,9287, 12272,9287,3187, -951,-1406,-290,264 158};
void fir(int *x, int *y)
STM #511, BRC
RPTB end_loop–1
LD *AR1-0B, A
end_loop:
或者
STM #0BFFH, AR1
STM #256,AR0
RPT #511
LD *AR1-0B, A
⑵在⑴中已经读取0A65H地址的数据后，随后连续8次读取的输入数据的地址是多少？要求写出详细计算过程，光写对答案不能得满分。
根据教材P7的公式
⑴16位二进制数10AAH在Q15表示法下的十进制数值是多少？在Q11表示法下的十进制数值是多少？
Q15表示法下的十进制数值是4266/32768=0.13018798828125
Q11表示法下的十进制数值是4266/2048=2.0830078125
⑵16位二进制数C650H在Q15表示法下的十进制数值是多少？在Q12表示法下的十进制数值是多少？
如全写成绝对寻址，得一半分
LD *(0A06H), A
LD *(0A27H), A
LD *(0A3AH), A
LD *(0A53H), A
LD *(0A65H), A
LD *(0A92H), A
LD *(0ACAH), A
LD *(0AE0H), A
满分答案：
RSBX CPL或者CPL=0时
LD #14H,DP
第7次：0000,1010,1100,0101-1,0000,0000B=0000,1011,0100,0101=0B45H
第8次：0000,1011,0100,0101-1,0000,0000B=0000,1010,0100,0101=0A45H
8.现在需要对16位整型音频信号数据执行128点FFT，待处理数据放在数据页首地址为1200H，长度为128的缓冲区内。在按时间抽取基2 FFT碟形运算中输入数据倒序，输出数据顺序。
现在要求把以上过程优化为在C54x平台上运行的精度最高、执行效率最高的16位定点运算形式。试写出在C54x DSP和CCS2.2环境下完成16位相乘和32位累加的定点运算的C程序。
第一步：把滤波器系数转化为Q15定点数
第二步：把乘累加转化为整数乘法，Q15乘以整数的小数点位置在第14位和第15位之间，累加结果为32位整数，其中最高两位为符号位，接着15位为整数，低15位为小数
第4次：0000,1011,0010,0101-1,0000,0000B=0000,1010,0010,0101=0A25H
第5次：0000,1010,0010,0101-1,0000,0000B=0000,1011,1100,0101=0BC5H
第6次：0000,1011,1100,0101-1,0000,0000B=0000,1010,1100,0101=0AC5H
SSBX FRCT
MPY *(1000H),#216,A
SFTA A,#8
MPYA *(1001H)
SFTA B,#-8
STH B,*(1002H)
这样可得141
⑸在以上⑴～⑷的基础上简述如何在VC5402上使用MAC指令通过双重循环嵌套的16位定点乘累加运算求出一个图像数据的8x8离散余弦变换系数？
{
int i, j;
for (i = 0; i < 1024; i++)
{
double accumulator = 0.0;
for (j = 0; j <15; j++)
{
accumulator += x[i - j] * coef[j];
}
y[i] = (int)accumulator;
}
}
以上表达式中， , 分别是低通滤波输入、输出的16位整型数组变量。
⑴用C语言编写VC5402上用定点运算实现 的程序，并且把最后结果存放到16位整型变量r中。数据类型见前面题3的表格。