根子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

根子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

2．（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。

3．（2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A. ①影视，②歌曲，③相声小品B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小. 4．（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A. 28°B. 30°C. 32°D. 35°【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.5．（2分）估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。

故答案为：B【分析】由，可求出的取值范围。

6．（2分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.50°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE∵FC平分∠AFE∴∠AFE=50°，即∠A=50°故答案为：D。

【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。

7．（2分）2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：（）度．A. 72B. 144C. 53D. 106【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750．所以数学所在的扇形的圆心角= ×360°=72°．故答案为：A【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果.8．（2分）下列说法：①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①②④D. ③④【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：①5是25的算术平方根，正确；②是的一个平方根，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。

它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。

即可得出正确说法的序号。

9．（2分）在实数, ，，中，属于无理数是（）A. 0B.C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数, ，，中，属于无理数是，故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.10．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③故答案为：C【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

11．（2分）下列各数中3.14，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，，3.14159是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。

12．（2分）解为的方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

二、填空题13．（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由得：3mx=9∴3×m=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

14．（1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一组解，∴代入得：﹣2a+b=11，∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，故答案为：2028．【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

15．（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．【答案】；3；2【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根【解析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

16．（1分）如果是关于的二元一次方程，那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2∴a=-2∴原式=-（-2）2-=故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。

17．（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.18．（3分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________；负分数________；无理数________．【答案】﹣8，，，0；﹣0.9，﹣3.6；π，，1.2020020002…．【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π，，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9，﹣3.6；π，，1.2020020002…．【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。

无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。

另外，要记住：是无理数。

三、解答题19．（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.20．（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．21．（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.【答案】解：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2.∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.22．（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|，，0，＋（＋2.5），1【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.23．（15分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；补全条形统计图如下：（3）解：480÷24×2=20×2=40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.24．（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：▲.【答案】解：垂线段最短。