第一次数值计算报告

李 显
20112332
通信三班
非线性方程计算的研究报告 
牛顿法、Steffensen法、二分法、割线法 假设要解的⾮非线性⽅方程为2*x^3-x-1=0，分别使⽤用⽜牛顿法，简易⽜牛顿法，Steffensen法，⼆二分法，割线法进⾏行计算。

以下为各个算法的M⽂文件内容：
1.⽜牛顿法：
function res=newton(func,dfunc,x,tol)
x0=x;
d=feval(func,x0)/feval(dfunc,x0);
while abs(d)>tol
x1=x0-d;
x0=x1;
d=feval(func,x0)/feval(dfunc,x0);
end
res=x0;
⽜牛顿法结果截图：
2.简易⽜牛顿法：
function res=easynewton(func,m,x,tol)
x0=x;
d=feval(func,x0)/feval(m,x0);
while abs(d)>tol
x1=x0-d;
x0=x1;
d=feval(func,x0)/feval(m,x0);
end
res=x0;
简易⽜牛顿法计算结果：
3.⼆二分法：
function [c,err,yc]=bisect(f,a,b,delta)
ya=f(a);
yb=f(b);
if ya*yb > 0,return,end
max1=1+round((log(b-a)-log(delta))/log(2));
for k=1:max1
c=(a+b)/2;
yc=f(c);
if yc==0
a=c;
b=c;
elseif yb*yc>0
b=c;
yb=yc;
else
a=c;
ya=yc;
end
if b-a < delta, break,end
end
c=(a+b)/2;
err=abs(b-a);
yc=f(c);
⼆二分法计算结果：
4.割线法：
function [c,counter]= secant(func,a,b,tol)
fa=feval(func,a);
fb=feval(func,b);
counter=0;
error=1000;
while error>tol
counter=counter+1;
c=a-((fa*(b-a))/(fb-fa));
fc=feval(func,c);
error=abs(fc);
if fb*fc>0
b=c;
end
if fa*fc>0
a=c;
end
if counter>1000
break
end
end
割线法结果：
5.Steffensen法：
function fa=steffensen(f,p0,max,tol)
for i=1:max
p1=f(p0);
p2=f(p1);
p=p0-(p1-p0)^2/(p2-2*p1+p0);
if abs(p-p0)<tol
break
end
p0=p;
end
if abs(p-p0)>tol disp('超出最⼤大迭代次数');
end
fa=p0;
Steffensen法计算结果：。