基于小波包分析的网络流量组合预测模型

Ａ 模 型 ，然后再 通 过 Ａ Ｒ Ｒ模 型实 现 对 下一 时 刻
【 ’＝∑ｈ ） ｄ ｄ
正交 小波 的重 建公 式为
的细节 信号 的预 测 ． 后 ， 各 个 预 测 的信 号 通 最 把 过组合 就 可 以生成 流量 的预 测结果 ．
２ １ 对 近 似信 号的预 测 ．
获得 ， ｎ是 一个 可 变 的参数 ， 表示 序 列采 样数 ．
２ １ ２ 对 近 似 信 号 的 预 测 ．．
络流量 和 主机 资源 的开 放源 代码 的管 理 工具 ） 对 中 国教 育科 研 网福 建 主节 点 上 一 台 高端 路 由器 （ ｉ ｏ７ ０ ） Ｃｓ ６ ９ 某端 口流 出流 量 进 行 监 测 ， 测 时 ｃ 监 间为 ３天 ， 采样 时 间 间 隔 为 ５分 钟 ， 得 流 量 数 所 据 曲线 如 图 ３所 示 ． 图 ３中可 以看 出它 具有 很 从
根 据 （０ 式 ， １ ） 信号 可 以通过 小 波包分 解 系数 重 构 出各 个 子频带 内的时域 信 号 ． 构后 的时域 重 信 号可 以表 示 为
（） ＝ （ ）＋ （）＋… ＋ ， （）． （ １ ｏ １ ｔ ２ｌ ｆ １ ） 一
： ｌ Ｉ
正交 关 系 ， 等 价表示 为 其
２ １１ Ｌ ． ． ＭＭＳ 估 计 Ｅ
设
文 献 ［ ］ 给 出 了一 种 基 于 线 性 最 小 平 均 ８ 中
） ・ （ ｚ， ＝∑ 专 ２ 一） 。
因 Ｇｆ ｔ ￣（）＝Ｇ ｆ ＋Ｇ ２ ） ｎ 以
递 推 公式 为 ｛
） ∈
（） ８
平 方误 差估 计 （ ＭＭＳ Ｌ Ｅ）的 网络 流 量 预 测方 法 ．
。 ＇ ＋
Ｕ ＋
解 和单支 重构 获得 多个 近似 信 号 和细 节信 号 ． 通
／Ｌ
１ １ 小 波包 的分解 与 重构 ．
７ 过分解 和 重构 可 以使信 号 的平稳 性 得 到改 善 ． 近
、）
信号 ＿ ｔ 厂 ）的正 交小 波分 解 可 以表 示 为 （
似信 号和 细节 信号 变换 特点 各 不相 同 ： 似信 号 近
尺 ０ （）
Ｒ １］ （）×
Ｒ（ ） １
尺（ ） ０
Ｒ（ ｎ一１ ）
Ｒ １ （）
Ｒ（ ｎ一２ ）
（３ １）
∑ｇｆ ｏ （ ）
＋ ｌ２ ｇｚ） （ｋ －
．（ ） １ ０
ｎ一２ ） Ｒ ｎ一１ 尺（ （ ）
Ｒ ｏ （）
式 中 ｇ （ ）， … ） 别 为 小 波 包 重 构 的低 通 。 ｇ 分 和 高通 滤波 器组 ．
仿 真 实验 ． 结果 显 示该模 型 能 够对 网络 流量进 行 比较精 确 的预 测．
［ 键词］ 关 网络 流量 ； 自回 归模 型 ； 性 最小均 方误 差估 计 ； 线 小波 包分析 ； 流量 预测
［ 中图分 类 号 ］ Ｐ ９ ［ 献标 志码 ］ ［ 章编 号 ］ ６ ３— ０ ２ ２ ｉ ） ５— ０ １— ５ Ｔ３３ 文 Ａ 文 １７ ８ １ （ ｏ ｉ ０ ０ ７ ０ 随着计 算 机 网络 的迅 速 发展 ， 网络 规模 日益
Ｕ ＋ ０ ＋
孔
强
一＼ ＼ 一 ＼ ＼
Ｘ（ ３
图 １ 小波包的三层分解结构树
２ 网 络 流 量 预 测 模 型 ∑ ∑ ｇ
ｎ Ｈ
ห้องสมุดไป่ตู้
一
一
＼ 舭 一
（） ５
网络 流 量 具 有 较 高 的 复杂 性 、 线性 、 非 不
ｄ
平稳性 ， 以通 过小 波包 变换 对 其 进行 多 尺 度分 可
在 频 率成 分上 比原 始信 号单 一 ， 且对 时 间 序列 并 做 了平 滑 ． 小波 包 （ ａｅ ｔａｋ ｔ 的概念 是 由 Ｍ． ｗ ｖ ｌ ｐ ｃｅ） ｅ Ｖ．Ｗｉｋｒａ ｓｒ Ｒ Ｒ Ｃ ｉ ｎ等 人在 小 波变 换 ｅ ｅｈ ｕｅ ， ． ． ｏ ｍａ ｆ 的基础 上进 一 步提 出来 的 ， 波 包借 助 于 小波 分 小 解 滤 波器在 各 个 尺 度 上 对 每个 子 带 均 进 行 再 次
０ｃ．．２ ｌ ｔ ０１ Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ５ １３ ．
第３ ０卷
第 ５期
基 于小 波 包分 析 的 网络 流 量 组合 预 测模 型
１一 李 慧敏 ｒ 习
（ 福建交通职业技术学院信息技术与工程系 ，福建 福州 ３０ ０ ） ５ ０ ７
［ 摘
要 ］ 出一 个基 于小 波 包分 析 的 网络 流 量组 合预 测 模 型 ， 流 量数 据 构成 的原始 序 列进 提 将
是 指 统计 意义 下 的 自相 似性 ， 即它 的统计 特 性 独
立 于 时 间范 围． 在这 方 面 国 内很 多 学 者进 行 了大 量 的研究 工作 ． 如 ， 锁 等 给 出 了 基 于 小 波 技 例 丛 术 的 网络 流量 特性 刻 画 ， 提 出一 种基 于 小 波 并 变 换 的 网络流 量多 重分 形模 型 Ｊ用 于分 析 网 络 ， 流 量 的 自相 似 特征 ； 多学 者也 把 人 工神 经 网 络 很 应 用 到流量 预测 中 并取 得 了一定 预 测效 果 ． 如何 提高 预 测 的准 确 度 一 直 是 网络 流 量 预 测 的 主要难 题 ． 文 就 此 问 题 展 开 研 究 ． 本 文 本 在
的研究 中 ， 用 了从 实 际 网络上 收 集 的实 时 网 络 采
降半划 分 ， 而得 到 比二进离 散 小 波变 换 更精 细 从
的信 号分解 ． 小 波包 的基 本 思 想 是 对 多 分 辨 分 析 中 的小
波 子空 间也 进行 分解 ． 令
ｆ ％
＝
（ １ ）
， ，
０
ｎ
ｇ Ｏ
一
（）表示 经过 小 波包分 解 系 数重 构 后 在 各个 ｆ
一
子频 带 内的 时 域信 号． 见 ， 波 包 分 解 系数 重 可 小 构后 的各 个子 频 带 时 域 信 号 的叠 加 和 就 是 原 始
＋ ＋ 信号 ， 分解 的频带个数 由分解尺度决定．
∈ ｚ
定 义 子空 间 为 函数 （）的闭 包 空 间 ， ￡ 为 函数 （ ）的闭包 空 间 ， ｔ 并令 满 足双 尺度
方程 ：
业务数据 ， 实验结果表明该模型与 比传统单一的 预 测模 型相 比有 较 高 的预测精 度 ．
［ 稿 日期 ］０ ｌ ８—１ 收 ２ １ 一０ ｌ
行 小 波 包分 解 ， 并将 分 解得到 的 各近似 部 分和 各 细 节部 分 分 别 单 支 重构 成低 频序 列和 高频序 列． 据低 频序 列和 高频 序 列的 不 同特性 ， 别 采 用 自回 归模 型 （ Ｒ） 线 性 最 小 均方误 差估 根 分 Ａ 和 计 （ ＭＭＳ ）对 未 来 网络 流 量进 行预 测 ， Ｌ Ｅ 最后 重新 组合 生成 预 测流 量 ． 过 对真 实 网络 流 量 的 通
强 的不 规则 性 ， 同时又 表现 出一定 的周 期性 因 而
系数 ’ ｄ 的递推 公式 为 和
Ｌ ＭＭＳ Ｅ估 计方 法来 预测 下一 时 刻 网络 流量 的近 似信号 ；细节信 号 比较 平 稳 ， 由于 小 波 可 以近 似
（ ６）
ｆ ＝∑ｈ 一 ｘ ｉ 。一 （）
｛
地 去 除流量 过程 的长 相关 ， 以细节 信 号体 现 了 所 短时 间依 赖 关 系 ， 以通 过 对 细 节 信 号 先 建 立 可
２１ ０ １年 １ Ｏ月
重 庆 文 理 学 院学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｈｎ ｑｎ ｎｖｒｔ ｆ ｒ ｎ ｃ ｎｅ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｏｇｉｇＵ ｉ ｓｙｏ ｔ ａｄＳｉ ｃｓ（ ａｕａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｃ ｅｉ Ａ ｓ ｅ ｅ ｉ
庞大 和 复杂 ， 生 各 种 故 障 的 可 能性 也越 大 ， 发 为
了给 用户 提供 优 质 的服务 ， 网络 的维 护 与管 理 显 得 尤 为重要 ． 统 的响 应式 网络管 理 方 法是 在 告 传
１ 小 波 包 多 尺 度分 析
小波 变换 理论 是 上世 纪 ８ ０年代 后 期 发展 起 来 的应用 数 学分 支 ， 近年来 被 广 泛地 应 用 于信 号处理、 图像 处理 、 模式 识别 等 科学 领 域 ． 具有 它 多分 辨率 （ ｌ —Ｒ ｓｌｔ ｎ 即多 尺 度 的 特 点 ， Ｍｕｔ ｉ ｅｏｕｉ ） ｏ 可 以 由粗及 精 地逐 步 观察信 号 ． 波变 换 能 有效 小 处 理 非平 稳 时间序 列 ， 通过 小波 分 解将 时间 序列
（ ∑ Ｗ（ｔ ， ）＝ （）￣ 一 ） ２
（） ２
［ 作者简介 ］ 李慧敏（ ９ ５一） 女 ， １８ ， 福建仙游人 ， 硕士 ， 助教 ， 主要从事 网络与智能信息技术方面 的研究
７ｌ
（ ∑ ｇ ） （ 一 ） （） ）＝ （ ２ ． ３
式中 ｇ ｋ （ ）＝ （ ）ｈ １一ｋ 一１ （ ），即两 系数 也具 有
ｈ（ ）， 。 ） 别为小 波 包分解 的低通 滤波 器 ０ ２ ｈ（ 分
和 高通 滤波 器组 ． 小 波包 系数 的重 构 可表示 为
＝
ｌ ｎ 厂 ） （
ａ ， … ， Ｌ ａ ， ａ 是 ＭＭＳ Ｅ系数 ， 以表示 成 为 可 ［ ａ ］＝［ ） （ 口ａ… （ ｎ一１ … ）
层 一层 分解 到不 同的频率 通 道上 ， 到 的 结果 得
展 ，ａｓｎＶ与 ＦｏｄＳ指 出这 种 传 统 的 Ｐ ｉｏ Ｐｘｏ ｌ ｙ ｏｓ ｎ ｓ
模 型 已经 不适 于 Ｉｔ ｎｔ的流 量 描 述 与 预 测 … ． ｎｅ ｅ ｒ 大 量 研究 表 明 ， 际 的 网络 流 量 具 有 自相 似 性 ， 实