【计算机科学】_非平稳泊松过程_期刊发文热词逐年推荐_20140724
时间序列分析中的非平稳信号分析方法研究
时间序列分析中的非平稳信号分析方法研究时间序列分析是统计学中的领域，用来研究一组与时间有关的数据。
时间序列分析非常重要，因为它可以帮助研究者预测机器人，股市和其他急于观察的数据。
但是，有时候我们会遇到一些非平稳的信号，导致预测分析非常困难。
在这种情况下，对非平稳信号的分析方法成为了非常重要的研究领域。
I. 什么是非平稳信号？平稳信号是指时间序列中平均值和方差都不随时间而变化的信号。
在这种情况下，我们可以使用平稳信号的统计模型进行分析和预测。
但是，在现实生活中，出现非平稳信号的情况是普遍存在的。
例如，物价、股票价格等往往都呈现出随时间变化的趋势性和季节性。
II. 非平稳信号的特点非平稳信号是指时间序列中均值，方差或者两者都在变化的信号。
与平稳信号不同，非平稳信号的各种统计量都会随时间的推移而变化，因此在真实的数据应用过程中非常常见。
1. 缺乏稳定性：不同时间点的数据存在着不同的特征，可以说非平稳序列在统计特征上表现出的一种不稳定性。
2. 时间相关性：非平稳时间序列中的不同时间点可能不是独立的，也就是说以前的一个时间点可能会对后续的时间点产生影响，这种影响通常以趋势的形式呈现。
3. 不存在平稳的统计模型：由于非平稳信号缺乏稳定性，所以不存在平稳的统计模型，要研究非平稳信号需要寻找其他方法。
III. 非平稳信号分析方法在研究非平稳信号的过程中，最常用的方法包括：时间序列分解、差分方法、ARIMA和ARCH模型等。
1. 时间序列分解时间序列分解是将非平稳信号分解为一些成分，例如趋势、周期和随机元素。
这种方法可以使我们更好地理解信号的变化过程和对不同成分的影响。
时间序列分解同时也对信号的去除趋势和季节成分非常有用。
2. 差分方法差分方法是通过对时间序列之间差异的计算，将其转化为平稳时间序列，从而避免非平稳信号带来的影响，使得时间序列分析得以进行。
这种方法适用于不太具有周期性的时序数据。
3. ARIMA模型ARIMA模型是最常用的时间序列分析方法之一。
无记忆的有序 泊松过程
无记忆的有序泊松过程
泊松过程是一种有序的随机过程，也称作“无记忆”过程。
这是因为它不受之前的状态影响，而是以一定概率出现不同的结果。
它的主要特征是：
一、无记忆：泊松过程没有记忆，出现的每个状态的发生概率都是相同的，不受之前的状态的影响。
二、有序：泊松过程中每次转移的状态都是有序的，到达某个特定状态的机会是一个定值，不会因时间变化而变化。
泊松过程可以用于模拟一些不可预测的事件，如电影票房、社会活动及其他社会发展问题。
它也可以用来模拟不同的运输设施，如铁路、汽车、船只等的通行状态，以及模拟客流量的变化。
此外，它还可以用于模拟信息传输，如电信、信息处理和多媒体系统等的信息技术传输。
泊松过程的应用非常广泛，可以分为统计学和应用泊松过程两类。
统计学是一种重要的研究工具，用来通过统计方法研究各种社会、经济和其他社会问题。
它可以揭示社会经济趋势和变化，以及其他社会结构的变化情况。
应用泊松过程是一种技术，通过模拟市场变化和行业发展，来帮助公司进行生产和经营管理。
另外，泊松过程也可用于计算网络带宽分配和QoS优先级控制，以及模拟电信信号传输等信息技术网络中的流量和事件。
因此，无记忆的有序泊松过程在现代社会已经成为一种重要而广泛应用的统计技术和模拟工具。
从社会经济发展趋势的分析和研究，
到市场变化和风险管理，再到信息技术网络的模拟，都可以利用这种无记忆的有序泊松过程来解决问题。
它也将对未来社会、经济及其他方面的发展产生深远的影响。
第5章非平稳随机过程
5.4.2 零均值随机过程的Fourier变换
假定过程xt是零均值、方差有界，而且是各态历经的，那么它的Fourier变换 为 Xλ=1T∫T0eiλtxtdt(5-46) 考虑当λ=０时，有 X0=1T∫T0xtdt(5-47) 按照各态历经的概念，式(5-47)计算的应该是随机过程xt的均值，所以Ｘ0为 0，也就是说，零均值弱平稳随机过程的谱函数在零谱点上取值为0。 把这个结论和上面提到的均值函数的谱完全集中在零谱点上合在一起考虑， 可以看出在频率域内，可以很容易地把增长趋势的均值函数同零均值的随机 噪声分离开。当采用数值计算方法分离噪声时，要引入离散Fourier变换 (DFT)，其计算方法比上面提到的结论略微复杂一点，但是没有本质的区别， 都是利用在频率域内均值函数和随机干扰在不同谱点上信息的不同分配来分 离它们。
5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4
平稳余差过程的基础 ARIMA模型 季节性模型 函数生成理论
5.2.1 平稳余差过程的基础
1.模型描述 2.参数估计的统计分析
1.模型描述
应用的观点出发对非平稳过程最简单的理解是认为它的 均值函数呈现某种规律性，而协方差只与时间差有关。 这一类过程又称为具有平稳余差的非平稳过程，或简称 为平稳余差过程。
第5章 非平稳随机过程
5.1 引言 5.2 平稳余差过程 5.3* 随机过程的线性变换 5.4* 随机过程的Fourier变换 5.5 小结
5.1 引言
现实世界中很多研究对象不仅表现出一定的随机性，而且随时间的推移还会呈现出 上升或下降的趋势，当这种趋势用时间的非线性函数表达的时候，基于弱平稳随机 过程理论的建模方法就不适用了。这样的对象应该用非平稳随机过程的理论来支持 模型的建立。此外，在很多情况下要求对象的协方差函数只与时间差有关也不一定 合理。如果不能确认对象是平稳过程，那么就不能套用第4章讨论的方法来建立模 型。 研究对象的非平稳特性要求继续研究新的建模理论和方法，然而目前数学理论对于 非平稳过程的研究还没有多少成果能够帮助解决建模过程中碰到的种种难题，只是 由于实际需要在工程领域出现了一些关于处理非平稳过程的方法，本章将主要围绕 这些实用的数据处理方法来探讨其数学原理。 现有处理非平稳过程的方法主要是把某些非平稳过程经过数据处理后变为平稳过程， 然后再用平稳过程的建模方法对它们建模。这种处理问题的方法尽管只能处理一些 比较简单的非平稳过程，或者在某些特殊的条件下建立非平稳对象的模型，但是这 些处理问题的方法具有较强的工程性，能够解决实际问题，弥补平稳过程建模方法 的不足。
关于非平稳过程处理的几个注解
第２４卷第３期２００３年６月暨南大学学报（自然科学版）ＪｏｕｍａｌｏｆＪｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖ０１．２４Ｎｏ．３Ｊｕｎ．２００３关于非平稳过程处理的几个注解陈奎孚１，（１・｝ｉ国农业大学工程基础科学部．北京１０００８３张森文２２暨南大学应用力学研究所．广东厂州５１０６３２）［摘要］研究了非平稳的宙义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问胚．首先，阐述ｒ非平稳存在两种理解，一种是针刘确定性过程，另一种针对随机过程，二者分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次，证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后．指出幂律过程为平稳过程，而非文献中所声明的非平稳过程最后，论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．［关键词］非平稳过程；平稳过程；幂律；随机分形；布朗运动【中图分类号］０３２４［文献标识码］Ａ［文章编号］１０００—９９６５（２００３）０３—００１６—０７实际测量信号几乎无一例外地受到噪声的干扰，然而对于信噪比很高的信号，只要把它当作确定性信号处理，即可取得满意的精度．随着传感器技术的提高和研究领域的扩大，一方面许多信号的信噪比很低，另一方面计算技术也允许更为复杂的运算，因而非平稳过程的理论和实际操作逐渐受到重视．１非平稳的两种含义对非平稳概念的理解，通常有两种含义：一是针对确定性信号，另一是针对随机过程．很多文献对这两种含义不加以严格区分，甚至混用，这往往会导致一些错误的理解，比如企图利用时域平均消除非平稳随机过程中非平稳的影响ＬＬ，２ｊ，当然有的文献更隐蔽一些，如通过小波变换消除随机过程的非平稳＿３０Ｊ．针列确定性信号的非平稳概念尚无明确的定义，但在众多文献中隐含的意义多为参数随时间变化，甚至突变，比如正弦信号迭加一个突发脉冲，这个脉冲往往就被视为非平稳．由于线性系统和线性滤波概念的广泛使用，因此确定性信号往往通过周期信号（或衰减指数信号）来逼近，故而针对确定性信号的非稳概念往往更狭窄地理解为周期信号的参数（或衰减指数信号的参数）发生变化或突变．即使这种狭义的非平稳仍然不具有严格操作性，比如究竟参数变化多大可视为突变．特别是用于估计参数的时间长度选择更是难以把握，它需要结合研究对象的先验知识，经过反复试验来选择一个较为合理的数值．针对随机过程的非平稳具有严格的定义【８Ｊ．一个随机过程ｚ（ｔ），如果对于任意一个实数ａ和所有的正整数ｎ，其概率密度函数和联合概率密度函数满足＋．［收稿日期］２００２—１０—３０［基金项目］国家自然科学基金（１０１７２０４０）｝１１广东省自然科学基金ｆ０２１１９７）资助项目［作者简介］陈率乎（１９６９一），舅．博卜（日前存美围做博土后研究），研究方向：随机矩线性振动信呼处删涵讯竹者．帐森文，教授，博士导师第３期陈奎孚等：关于非平稳过程处理的儿个注解，ｔ１）＝Ｐ，（』１，‘ｌ＋ｄ），，‘ｌ；。
基于 S变换的非平稳随机过程演变功率谱密度估计
基于 S变换的非平稳随机过程演变功率谱密度估计孔凡;李杰【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2014(000)004【摘要】提出了一种基于 S变换的估计Priestley非平稳随机过程演变功率谱密度的方法。
此方法的根本在于，相对于 S变换的“变换核”，Priestley非平稳随机过程的调制函数为慢变函数。
因此，非平稳随机过程的 S变换可视为相位修正后的另一非平稳随机过程。
推导出了对应于特定频率点的 S变换瞬时均方值和非平稳随机过程演变功率谱密度之间的关系式。
将功率谱密度函数表达为有限个频率点的级数展开，通过求解一组代数方程，就能得到级数展开中每个频率点的时变系数，由此，可给出非平稳随机过程的演变功率谱密度。
由于级数展开中的高斯形状函数不依赖于时间，因此，本文所提算法具有较高的计算效率。
最后，给出了均匀调制和非均匀调制非平稳随机过程演变功率谱估计的算例。
%The evolutionary power spectrum density (EPSD) of the non-stationary stochastic process is estimated via the Stockwell transform (S transform) .The approach depends on the slowly varying pro-perty of the modulating function of the stochastic process ,compared to the kernel of the S transform . This yields the phase-modified S transform of the process on a certain frequency can be viewed as a stochastic process with the EPSD given in terms of the EPSD of the original one .Further ,an equation between the mean square value of the instantaneous S-transform and the EPSD of the process is derived . The solution of the equation is sought by representing the EPSDof the process as a sum of squared mod-ulus of Gaussian shape functions of the S transform on the different frequency points ,modulated by time-depended coefficients .Finally ,the time-dependent coefficients can be determined by a linear algebra equa-tion .Since the system matrix in the algebra equation only depends on the Gaussian shape function of the S transform ,the algorithm show s high computational efficiency .Both the uniformly and non-uniformly modulated stochastic process is employed to demonstrate the accuracy of the proposed approach .【总页数】8页(P438-445)【作者】孔凡;李杰【作者单位】同济大学土木工程学院建筑工程系，上海200092;同济大学土木工程学院建筑工程系，上海200092; 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092【正文语种】中文【中图分类】O324【相关文献】1.非平稳随机过程功率谱密度初探 [J], 王良曦;潘高田;薛孟君2.非平稳随机过程功率谱密度估计的小波方法 [J], 孔凡;李杰3.基于功率谱密度的静电悬浮加速度计分辨率估计方法 [J], 刘爽;刘云峰;董景新4.基于多途信道的舰船辐射噪声功率谱密度估计 [J], 蒋国庆; 孙超; 刘雄厚; 李明杨; 蒋光禹5.基于ISTA功率谱密度的MATLAB随机过程时域样本再现 [J], 陈方泉;马思文;金国斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
泊松过程
泊松过程基本信息：中文名：称泊松过程出生地：法国出生日期：1781年6月21日职业：数学家一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。
例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。
泊松过程是由法国著名数学家泊松(Poisson, Simeon-Denis)(1781-1840)证明的。
1943年C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程，后来Α.Я.辛钦于50年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。
泊松简介：泊松，法国著名数学家，1781年6月21日生于法国卢瓦泊松雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。
1798年入巴黎综合理工科学校深造。
在毕业时，因优秀的研究论文而被指定为讲师。
受到P.-S.拉普拉斯、J.-L.拉格朗日的赏识。
1800年毕业后留校任教，1802年任副教授,1806年接替J.-B.-J.傅里叶任该校教授。
1808年任法国经度局天文学家,1809年任巴黎理学院力学教授。
1812年当选为巴黎科学院院士。
泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用。
他工作的特色是应用数学方法研究各类力学和物理问题，并由此得到数学上的发现。
他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。
名词解释：泊松过程用数学语言说，满足下列三条件的随机过程X={X(t),t ≥0}叫做泊松过程。
①P(X(0)=0)=1。
②不相交区间上增量相互独立，即对一切0≤t1<t2<…<tn,X(t1),X(t2)-X(t1)，…，X(tn)-X(tn-1)相互独立。
③增量X(t)-X(s) (t>s)的概率分布为泊松分布，即，式中Λ(t)为非降非负函数。
若X还满足④X(t)-X(s)的分布仅依赖于t-s，则称X为齐次泊松过程;这时Λ(t)=λt，式中常数λ>0称为过程的强度，因为EX(t)=Λ(t)=λt，λ等于单位时间内事件的平均发生次数。
一种离散非平稳高斯随机过程的相关函数估计
一种离散非平稳高斯随机过程的相关函数估计
张铭;李乐民
【期刊名称】《电子科技大学学报》
【年(卷),期】1990(019)006
【摘要】离散非平稳高斯过程在实际中经常遇到。
本文针对此过程的相关函数的估计导出了一种时间平均估计的方法。
此估计不要求过程是遍历的这一严格假设;而且此方法只利用被观察过程的单组时间顺序上的采样值,在相当弱的条件下,得到无偏、一致的估计。
【总页数】5页(P590-594)
【作者】张铭;李乐民
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于时变 AR 模型的非平稳非高斯随机过程的数值模拟 [J], 李锦华;陈水生;吴春鹏;李建丰
2.非平稳随机过程四阶累积量的递推估计与应用 [J], 郭业才;赵俊渭;陈华伟;张小凤
3.非平稳随机过程功率谱密度估计的小波方法 [J], 孔凡;李杰
4.基于 S变换的非平稳随机过程演变功率谱密度估计 [J], 孔凡;李杰
5.一个连续时间非平稳随机过程下的核密度估计的最优收敛速度 [J], 沈家;李长国
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【计算机应用研究】_软件可靠性模型_期刊发文热词逐年推荐_20140724
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