2.4.2流体流动类型
工程流体力学 第二章
只反映 在空间点（x,y,z) 处的时间变化特性 （即不同时刻经过该空间点的流体质点具有不 同的 ），不代表同一质点物理量的变化，所 以不是质点导数。
30
2.2.4 质点导数
( x , y , z , t ) t
反映了物理量在空间点（x,y,z)处的时间变化 特性，故可用来判定流场是否是稳态流场， 若是稳态的，则
或以速度分量表示为： dx vx v x ( a, b, c, t ) dt dy vy v y ( a, b, c, t ) dt dz vz v z ( a, b, c, t ) dt
16
2.2.1 拉格朗日法
一般地，流体任意运动参数或物理量（无 论矢量或标量）都同样可表示成拉格朗日 变量函数：
(a, b, c, t )
( x, y , z , t )
23
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日
已知欧拉法描述的速度场：u=x,v=-y和 初始条件： x=a,y=b. 求速度和加速度的拉格朗日描述。
24
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日表达式
已知流场速度和压力分布为：
xy v vxi v y j vz k i yj ztk t 1 e At 2 p 2 x y2 z2
的有限空间或微元空间作为研究对象，通过
研究该空间的流体运动及其受力，建立相应动
力学关系。
3
2-1 流场及流动分类
流场的概念 流场所占据的空间。为描述流体在流场内各 点的运动状态，将流体的运动参数表示为流 场空间坐标（x,y,z)和时间t的函数。
v v( x, y, z, t ) vx i v y j vz k
工程流体力学第二章2020(版)
解：假设两盘之间流体的速度为直线 分布，上盘半径r处的切向应力为：
r
所需力矩为： M
d
0
2 2rdr r
2 d 2 r 3dr
0
d 4 32
d
dr r
牛顿流体：切向应力和流体的速度梯度成正比的流体， 即满足牛顿粘性应力公式的流体。 非牛顿流体：不满足牛顿粘性应力公式的流体。
dvx dy
n
k
上式中， 为流体的表观粘度，k为常数，n为指数。
dx dy
A：牛顿流体，如水和空气
B：理想塑性体，存在屈服应力τ。如牙膏
C：拟塑性体，如粘土浆和纸浆
D：胀流型流体，如面糊
o
D A CB
0
τ
理想流体：假设没有粘性的流体，即 =0。
理想流体是假想的流体模型，客 观上并不存在。实际流体都是有 粘性的。
12
应用1：如下图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承 之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度=0.72Pa·s的油，如果轴 的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
分析：油层与轴承接触面上的速度为
d
零，与接触面上的速度等于轴面上的
线速度：
r r n 0.18 200 3.77 m/s
出现两种情形： ①润湿：内聚力＞附着力， 液体依附于固体壁面。如：水在玻璃管内。
②不润湿：内聚力＜附着力， 主讲人：宋永军
第二章 流体及其物理性质
2.1 流体的定义和特征
定义：能够流动的物质为流体； 定义（力学）：在任何微小剪切力的作用下都能发生连续 变形的物质称为流体。 特征：流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
化工原理雷诺准数的应用
化工原理雷诺准数的应用1. 什么是雷诺准数雷诺准数是化工领域中常用的一种无量纲数，它用于描述流体在管道或其他流动环境中的流动状态。
雷诺准数的定义如下：$$ Re = \\frac{VD\\rho}{\\mu} $$其中，Re代表雷诺准数，V代表流体流动的速度，D代表管道的直径，$\\rho$ 代表流体的密度，$\\mu$ 代表流体的粘度。
2. 雷诺准数的应用2.1 流动的类型根据雷诺准数的不同范围，可以判断流体在管道中的流动类型。
一般来说，当雷诺准数小于2000时，流体的流动是属于层流的；当雷诺准数在2000到4000之间时，流体的流动属于过渡流动；当雷诺准数大于4000时，流体的流动是属于湍流的。
这个判断对于化工工程师来说非常重要，因为不同类型的流动会对管道的设计和操作产生不同的影响。
2.2 流体的混合和分散雷诺准数的大小也可以用来描述流体的混合程度和分散程度。
在离子交换、反应器和萃取等化工过程中，通常需要将不同的物质混合或将物质与溶剂分散。
当雷诺准数较低时，流体的层流状态将有助于物质的混合和分散，而当雷诺准数较高时，湍流状态可以更好地促进物质的混合和分散。
2.3 管道的阻力和压降雷诺准数还与管道的阻力和压降密切相关。
在设计化工流程时，需要考虑管道系统的阻力和压降，以确保流体能够顺利地流动。
当雷诺准数较小时，流体的黏性会对管道系统产生更大的阻力；而当雷诺准数较大时，流体的惯性会成为阻力的主要来源。
因此，根据雷诺准数的大小，可以选择合适的管道直径和流体流速，以降低阻力和压降。
2.4 管道的摩擦系数雷诺准数还可以用于计算管道的摩擦系数。
在工程实践中，常常需要估计管道中的摩擦损失，这对于确定管道的设计和运行参数非常重要。
雷诺准数与管道的摩擦系数之间存在一定的关系，可以通过实验或计算来确定。
2.5 流体的传热和传质雷诺准数也与流体的传热和传质过程有关。
在热交换器、蒸馏塔和吸附塔等化工设备中，流体的传热和传质效果直接影响操作的效率和能耗。
化工原理2.4.2流体流动的阻力分析与层流阻力计算
南京工业大学
p1 L p2
r τr u
u12
pm1
u
2 2
pm2
2 2
hf
u1 u2
hf
pm1 pm2
R
(i )gR / J / kg
南京工业大学
p 4.理论分析求取层流 h f
1L
受力分析：
截面积（压力）A＝r 2
r τr
剪切面（剪切力）Ar＝2rL
vmax
(p1－p
） 2R
2
4L
p1－p
＝
2
4Lvm
R2
ax
＝
8Lu
R2
＝ 8Lu
（d / 2)2
hf
p1－p 2
8Lu （d / 2)2
32Lu d 2
hf
p m 1－p m 2
32 Lu d 2
此式应用与安装方位无关，即水平管、倾斜管、竖直管均可使 用。
平均速度计算
V
R
0 v 2rdr vmax 2
R
r2
[1 ( ) ]rdr
0
R
v
m
a
x
2
[(
r 2
)21 4来自r4 R2]0R
v
m
a
x
2
[
(
R 2
)2
1 4
R4 ]
R2
R 2
vmax( 2
)
u V vmax
R 2
2
南京工业大学
海根·泊稷叶公式（Hagen-poiseuille）
流体力学中的流体介质的分类
流体力学中的流体介质的分类在流体力学中，流体介质被广泛地研究和应用。
流体介质是指能够流动的物质，如液体和气体。
根据其性质和行为，流体介质可以被进一步分类。
本文将介绍流体力学中流体介质的分类。
一、按照物质的形态分类在流体力学中，流体介质可以根据物质的形态进行分类，包括液体和气体。
1. 液体介质：液体是一种具有固定体积但可变形的物质。
液体介质在受到外力作用时，会流动并填充容器的底部。
液体的颗粒间相互之间存在着相对较强的相互作用力，使得液体介质的分子排列相对紧密。
由于液体介质的分子之间相对较近且有较强的相互作用力，因此液体介质具有较大的密度和粘度。
在流体力学中，液体介质的运动通常遵循连续介质假设。
2. 气体介质：气体是一种具有无固定形状和体积的物质。
气体介质在受到外力作用时，会快速扩散并填充整个容器。
气体的颗粒间距较大，分子之间的相互作用力较弱，使得气体介质的分子排列相对稀疏。
由于气体介质的分子之间相对较远且相互作用力较弱，因此气体介质具有较小的密度和粘度。
在流体力学中，气体介质的运动通常需要考虑分子之间的碰撞和扩散等因素。
二、按照流体行为分类流体介质可以根据其流动行为的特点进行分类，包括牛顿流体和非牛顿流体。
1. 牛顿流体：牛顿流体又称为“牛顿黏性流体”，是指流动过程中具有恒定黏度的流体介质。
对于牛顿流体来说，流体的粘度不随着应力的改变而产生变化，即满足牛顿黏滞定律。
常见的牛顿流体包括水、空气等，其流动行为可以由简化的流体力学方程描述。
2. 非牛顿流体：非牛顿流体指的是其流动过程中黏度随着应力的改变而变化的流体介质。
对于非牛顿流体来说，流体的粘度取决于流动条件和应力水平。
非牛顿流体的流动行为十分复杂，常见的非牛顿流体包括血液、土壤等。
对于非牛顿流体的研究需要考虑更加复杂的流体力学模型。
三、按照流动性质分类流体介质还可以根据其流动性质进行分类，包括层流和湍流。
1. 层流：层流是指流体在管道或通道中按照整齐的、无交叉的层次流动的现象。
第二章_空气动力学(民航大学)
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
大学_化学工程基础(李德华著)课后答案下载
化学工程基础（李德华著）课后答案下载化学工程基础（李德华著）课后答案下载书名：化学工程基础 (第二册)作者：林爱光，阴金香出版社：清华大学出版社出版时间： -8-1ISBN: 9787302172642开本： 16开定价: 39.80元化学工程基础（李德华著）：图书信息本书为清华大学“化工原理”课程所用教材，在清华大学多个院系使用多年。
全书分7章，包括流体的流动与输送、传热过程和传热设备、精馏、吸收、气液传质设备、化学反应工程学和膜分离过程。
为便于学生理解和掌握课程内容，书中提供了典型的例题和习题。
书末附有做化工习题常用的物性参数图表及管子、泵、通风机的部分规格。
本书可用作高等院校工科有关专业及理科化学和应用化学专业“化工基础”课程的教材，也可供上述专业从事设计、开发和运行的科技人员参考。
化学工程基础（李德华著）：内容简介1 流体的流动与输送1.1 概述1.2 流体静力学方程1.2.1 流体的性质1.2.2 流体的压强1.2.3 流体静力学基本方程1.2.4 流体静力学方程的应用1.3 流体流动的基本方程1.3.1 流量与流速1.3.2 粘度1.3.3 流体流动的'类型及其判断1.3.4 流动边界层1.3.5 流体稳定流动时的连续性方程1.3.6 流体流动过程的能量守恒和转化(伯努利方程式) 1.4 流速与流量的测量1.4.1 测速管1.4.2 孔板流量计1.4.3 转子流量计1.5 流体流动时的阻力1.5.1 管路的沿程阻力1.5.2 非圆形管内的流体阻力1.5.3 局部阻力1.5.4 乌氏粘度计测粘度的原理1.6 管路计算1.6.1 管路计算的类型和基本方法1.6.2 简单管路的计算1.6.3 复杂管路的计算1.7 两相流动1.7.1 球形颗粒在流体中运动时的阻力 1.7.2 曳力系数与雷诺数的关系1.7.3 重力沉降1.7.4 固体流态化1.8 流体输送设备1.8.1 离心泵1.8.2 离心压缩机1.8.3 往复压缩机和往复泵1.8.4 其他常用流体输送设备习题讨论题__符号说明2 传热过程和传热设备2.1 概述2.1.1 化工生产中的传热2.1.2 热传递的基本方式2.1.3 热量衡算2.1.4 稳定与不稳定传热2.2 热传导2.2.1 基本概念与傅里叶定律2.2.2 热导率2.2.3 通过平壁的稳定热传导2.2.4 通过圆筒壁的稳定热传导2.3 对流传热2.3.1 基本概念与牛顿冷却定律2.3.2 用量纲分析法求无相变时流体的给热系数??2.3.3 管内强制对流时的给热系数2.3.4 大空间自然对流传热2.3.5 保温层的临界直径2.4 辐射传热2.4.1 基本概念与定律2.4.2 物体间的辐射传热2.4.3 对流和辐射的联合传热2.5 热交换过程的传热计算2.5.1 热交换器的传热机理和传热基本方程式 2.5.2 总传热系数2.5.3 传热的平均温度差2.5.4 传热面积的计算2.5.5 热交换设备2.5.6 热交换过程的强化途径习题讨论题__符号说明3 精馏4 吸收5 气液传质设备6 化学反应工程学7 膜分离过程本书配套多媒体课件简介附录化学工程基础（李德华著）：目录绪论点击此处下载化学工程基础（李德华著）课后答案。
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理1. 流体力学概述1.1 流体力学的基本概念1.2 流体的性质和分类1.3 流体运动的描述方法2. 流体静力学2.1 流体的压力和压强2.2 大气压力和气压测量2.3 浮力与浮力条件2.4 压力的传递和帕斯卡定律2.5 压力的稳定性和压力图形3. 流体动力学基础3.1 流体的密度、质量流量和体积流量3.2 流体的速度和速度梯度3.3 流体的连续性方程3.4 流体的动量守恒方程3.5 流体的能量守恒方程4. 流体流动与阻力4.1 管道流动的基本条件4.2 管道流动的雷诺数和阻力系数4.3 流体流动的类型和特性4.4 流体的黏性和黏性流动4.5 流体阻力的计算方法5. 流体力学实验5.1 流体力学实验的基本原理5.2 流体流动实验的设备和仪器5.3 流体力学实验的设计和数据处理5.4 流体力学实验的安全措施和注意事项6. 热力学基础6.1 热力学的基本概念和假设6.2 系统和热力学性质6.3 热力学过程和热力学定律6.4 热力学方程和热力学函数6.5 理想气体和非理想气体的热力学性质7. 热力学循环与功效7.1 热力学循环的基本概念和分类7.2 热力学循环的效率和性能参数7.3 理想气体的热力学循环7.4 实际热力学循环的特点和改进方法7.5 热力学循环在工程中的应用8. 热传导与传热8.1 热传导的基本原理和方程8.2 热传导的几何参数和导热性质8.3 热传导的稳态和非稳态8.4 传热方式的分类和特性8.5 传热计算和传热设备9. 边界层和对流传热9.1 边界层的形成和特性9.2 边界层的分类和厚度9.3 粘性流体的边界层和无粘流体的边界层 9.4 边界层传热和换热系数9.5 对流传热的机制和传热表达式10. 流体力学与热力学应用10.1 流体力学在飞行器设计中的应用10.2 流体力学在水力工程中的应用10.3 流体力学在能源系统中的应用10.4 热力学在汽车工程中的应用10.5 热力学在热能工程中的应用以上为机械工程流体力学与热力学的重点考点梳理，掌握了这些知识点，可以对机械系统中的流体行为和热力学性能进行分析和设计，为工程实践提供理论支持。
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2.4.2 流体流动类型
年级：高二科目：化工基础主备人：佟长燕时间：
教学目标
【知识目标】1、理解流体流动类型。
2、掌握雷诺数的计算。
3、学会判断流体流动类型。
【技能目标】通过自主学习和合作交流，结合图片和练习，使学生掌握雷诺数的计算和流体流动类型的判断。
【情感态度与价值观】在学习的过程中，培养学生学生逻辑思维能力和严谨的科学态度。
学习重、难点
1．重点：熟练判断流体流动类型。
2．难点：熟练判断流体流动类型。
学习方法：自主探究、合作交流、讲解
一、温故互查
1、流速与流量的关系？
2、圆形管路中流体各质点点速度大小和方向如何？
二、自学检测（阅读课本35-37，完成下列问题）
（1）流体流动类型
流体充满导管做连续定常流动时，有两种不同的流动类型，即和。
层流（又称）流体的指点沿管轴方向做规则的运动，质点之间不。
因此，整个导管内的流体如同的流体平行流动。
湍流（又称）流体的质点有剧烈的、和，做的紊乱运动。
因此，流体质点除沿导管向前整体流动外，各质点的运动速度在
和上随时间都在发生变化。
（2）流体流动类型的判别——雷诺数
流体流动类型可由雷诺数判别，雷诺数的表达式为，当Re≤ ,流体的流动类型为层流；当Re≥时，流体的流动类型为湍流；在Re
时，流动类型属不稳定的过渡区，过渡区可能是，也可能是，其流动类型与外界条件的影响有关。
三、巩固练习
1、流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。
A 层流；
B 湍流；
C 过渡流；
D 漩涡流。
2、流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。
A 层流；
B 湍流；
C 过渡流；
D 漩涡流。
3、层流与湍流的本质区别是（）。
A 湍流流速＞层流流速；
B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；
C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；
D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
4、流体在直管中流动，当（）≤2000时，流体的流动类型属于层流。
A Re；
B Pr；
C Nu；
D Gr。
5、流体在直管中流动，当Re（）4000时，流体的流动类型属于湍流。
A ＜；
B ≥；
C ≤ ；
D ≠。
6、【2011年考高】通过计算得知某流体在圆管内流动的雷诺数为3000，该流动类型是层流。
（）
7、滞流内层的厚度随雷诺数的增大而增厚。
（）
四、能力提高
【自主探究】1、求20℃时煤油在圆形直管内流动时的Re值，并判断其流型。
已知管内径为50mm，没有的流量为9m3/h， 20℃下煤油的密度为810kg/m3，粘度为3mPa.s。
【合作交流】有一内径为25mm的水管，如管中流速为1.0m/s，水温为20℃。
求：（1）管道中水的流动类型；（2）管道内水保持层流状态的最大流速
五、归纳与小结
【作业布置】课本P64,2-16①②
【安全教育】指挥灯信号的含义
（1）绿灯亮时，准许车辆、行人通行；
（2）红灯亮时，不准车辆、行人通行；
（3）黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已超过停止线的车辆和已经进入人行横道的行人，可以继续通行；
（4）黄灯闪烁时，车辆、行人须在确保安全的原则下通行。