初一数学教案 2013年新版第五章 相交线与平行线学案
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线全章教学设计(全章教案)
5.1相交线六、教学过程设计师生活动设计意图教学过程一、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:4.概括形成邻补角、对顶角概念5.对顶角性质三、巩固运用判断题:（课堂作业）（1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )（2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )四、小结五、布置作业通过教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习白板（课件）和黑板（重点板书）结合教学经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
通过学生练习，对有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
(同位角形如字母“F”)∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.(内错角形如字母“Z”)∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。
新人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案
1.【探究一】
合
作 如图，怎样描述直线 AB、CD 和 EF 的位置关系？ 学生讨论、回答：
探
究
直线 AB、CD 被直线 EF
所截
师概括为三线八角
2.【探究二】
引导学生观察得出
（1）观察图中的∠1 和∠5 与截线及两条 这 两 个 角 分 别 在 直 线
教学反思：
， 的垂线.
C
A
D
B
B
年级 七年级 学科
数学
备课 内容
5.1.2 垂线(2)
教学目标
了解垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到 直线的距离.
教学重、难点
重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念. 难点：经历探究“垂线段最短”的过程，掌握垂线性质 2
教 学 过 程设计
角两边的反向延长线。
互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边
（邻）③两个角在公共边两侧④两个角和为
五、布置作业：、 教学反思：
（补）
年级 七年级 学科
数学
备课 内容
5.1.2 垂线(1)
教学目标
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂线。 2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
（5)如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻
a 补角是____ ，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_____，∠BOF=_______。 E 2
七级下册数学第五章相交线与平行线导学案
七年级第五章订交线与平行线导教案课题：订交线（一）学习目标：1.经过着手、操作、推测、沟通等活动，进一步发展空间观点，培育识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在详细情境中认识邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题（二）学习要点和难点：要点：邻补角与对顶角的观点.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的研究二、问题导读单：阅读P1— 3 页回答以下问题：1.图 5.1-1 察看并阅读相关内容领会说明：图中“剪刀”能够看作： _______________线，画出示图为 :__________________2.阅读“研究”中相关内容回答相应问题并填写下表。
两条直线订交所形成的分类地点关系数目关系角O3.如 2 题图中 AB交 CD于点 O形成四个角，∠ 1 和∠ 2 有一条公共边 _____, 它们的另一边互为 _______________,拥有这类关系的两个角 , 互为邻补角 . 互为邻补角的还有 : ___________________________________________________∠1 和∠3 有一个_____________,而且∠1 的两边分别是∠3 的两边的_______________.拥有这类地点关系的两个角 , 互为对顶角. 互为对顶角的还有_________________.4.写出对顶角的性质 :___________________. 写出性质的推理或说理形式 .______________________________________________________________________________________________________________________________5.例题中求三个角的度数时 , 应用了哪些“原理”？分别是 :_____________________________________________________________________三、问题训练单：6.如图直线 c 分别交直线a、b 形成如图中 8 个角，写出图中∠ 1 的邻补角有：∠ 3 的邻补角有：∠ 5 的邻补角有：∠ 7 的邻补角有：全部的对顶角有： __________________________________________________________________________________7.以下说法对不对（1）邻补角能够当作是平角被过它顶点的一条射线分红的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角2（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角13 8．如图，填空：4(1)∠1 与∠是邻补角，∠ 1 又与∠是邻补角；(2)∠2 与∠是邻补角，∠ 2 又与∠是邻补角；(3)假如∠ 1＝ 40°，那么∠ 2＝°，∠ 4＝°，∠ 3＝° . 9*. 如图直线 AB、CD、EF 订交于点 O.（1）写出图中全部对顶角：（2）写出：∠ AOC的邻补角有：∠AOE的邻补角有：∠AOF的邻补角有：∠AOD的邻补角有：五、谈本节课收获和领会：课题： 5.1.2 （1）垂线（一）学习目标：1．理解垂线、垂线段的观点，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
数学七年级上册第五章《相交线与平行线》教案 (1)
第5章相交线与平行线5．1相交线【名师说课】课程标准分析本节要求学生理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角的性质；理解垂线、垂线段的概念，能用三角尺或量角器画已知直线的垂线；理解点到直线距离的意义，会度量点到直线的距离；掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；能在复杂图形中识别同位角、内错角和同旁内角，通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，努力学习数学语言，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系．教材分析1．地位与作用：本节是在前面学习点、直线及角的基础上，继续认识线之间的相互关系及相交线中角的关系，是学习平行线的基础．2．重点与难点：本节的重点是垂直的概念、同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置，难点是点到直线的距离，正确识别同位角、内错角、同旁内角．教法分析直观感知，操作确定，让学生通过实例认识相交线中的一些有关知识，让学生动手，使用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线，并会利用身边的现有工具或材料过一点画一条直线的垂线，不要拘泥于三角尺或量角器．教材通过测量出方格纸中直线BC外一点A与直线BC上各点的距离，然后进行比较，得出与直线BC垂直的那条线段AB最短，从而使学生了解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，与直线垂直的那条线段最短．在教学中应注意渗透变换的思想．对于同位角、内错角、同旁内角，教材中并没有给出精确的定义，因此学生只需了解怎样的两个角是同位角、内错角或同旁内角，并能区分它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的．在学习本节中，应注意逐步对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系，并注意符号的使用．学法分析在学习对顶角时，注意观察四个角的位置，从邻补角定义，得出对顶角相等．在学习两条直线相交的过程中，注意垂直是相交的一种特殊情况，要掌握好垂线，点到直线的距离的概念，注意类比两点间的距离．在学习过程中结合“三线八角”的有关图形，识别同位角、内错角、同旁内角，这对以后的学习很重要．。
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线数学活动课教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将采用生活情境导入法，引导学生从日常生活中发现数学知识。首先，我会展示一张包含平行线元素的图片，如铁轨、斑马线等，让学生观察并思考这些图片中的共同特征。接着，提出问题：“大家知道这些图片中的线有什么特别之处吗？”让学生展开讨论，激发学生的好奇心。通过这种方式，学生能够初步感知平行线的概念。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了基本的几何图形和性质，但对相交线与平行线的理解尚处于表面层次。在此阶段，学生正处于从直观思维向抽象思维过渡的阶段，需要通过具体实例和实践活动来加深对几何概念的理解。此外，学生在小组合作学习中表现出较强的互动意识和沟通能力，但独立思考问题和解决问题的能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下方面：
此外，我还将针对学生的个体差异，进行有针对性的辅导，确保每个学生都能掌握本节课的知识。最后，布置课后作业，鼓励学生在课后进行拓展学习，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对相交线与平行线知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第89页的练习题1、2、3；
5.能够运用相交线与平行线的知识，解决生活中的实际问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；
2.通过实践操作，如尺规作图，培养学生的动手操作能力和空间想象力；
3.通过小组讨论与合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力；
4.学会运用数学语言表达几何问题，提高学生的数学表达能力；
（三）学生小组讨论，500字
初一数学教案第五章相交线与平行线
相交线、1．知识结构2．重点和难点分析（1）本节课的重点是对顶角的概念和性质，对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角.（2）本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到―同角的补角相等‖这个定理，从而受到启发获得证明的思路．可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再―翻译‖成符号语言的几何推理格式．要特别注意使学生明确每一步推理的根据．3．教法建议（1）因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的来引入本节课，激发学生的学习兴趣.（2）讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角？让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.（3）本节课的内容适合启发式教学，可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征？这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.（三）教学过程创设情境，引入课题投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题：【板书】第二章相交线、平行线【教法说明】以立交桥为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、平行线是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想像能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣．学生活动：请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例．导入：相交线、平行线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题．【板制】2.1 相交线、对顶角探究新知，讲授新课演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化．这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关．可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况．所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角．这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角．【教法说明】演示相交线的模型，目的是使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角．1．对顶角和邻补角的概念学生：观察右图，同桌讨论if与Z3有什么特点，然后，举手回答，统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．反馈练习：投影显示（投影片2）下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）【教法说明】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象，最后一个图形为下面讲部补角做铺垫。
华东师大版七年级数学上册第五章《相交线与平行线》教案
华东师大版七年级数学上册第五章《相交线与平行线》教案5.1 相交线第1课时教学目标【知识与能力】1.能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角.2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算.【过程与方法】经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.【情感态度价值观】在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.教学重难点【教学重点】对顶角的概念与性质.【教学难点】在复杂图形中找对顶角.课前准备无教学过程一、情境引入同学们,进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有——数学.”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些角叫什么角?它们有没有特殊关系?(说明:由此引入新课)二、探究新知1.问题导读自学教材第160、161前两个自然段,回答下列问题:(1)什么是对顶角?对顶角满足什么条件?(2)在教材第160页图5.1.1中找出对顶角.(3)举出生活中对顶角的例子.(4)教材第162页练习第1题.设计意图:明确对顶角的概念.2.合作交流(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的?可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角∠2,得出∠2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论.最后全班汇总,看得出的结论是否相同.(2)这个结论正确吗?学生分组讨论,利用同角的补角相等说明.设计意图:先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说明.(3)结论:对顶角相等.3.例题如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,你能说出图中哪些角的度数?先让学生分组讨论,充分利用已知条件,如对顶角、角平分线、补角等.思考:在本题中,如果已知∠BOD的度数,你能求出哪些角的度数?三、巩固练习1.教材第162页练习第2题2.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OE是∠AOC的平分线,那么OF是∠BOD的平分线吗?为什么?四、课堂小结本节课你学会了什么?请你说出来,还有哪些不明白?五、课后作业1.如图,其中共有对对顶角.【答案】4第1题图第2题图2.如图,AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=70°,求∠BOE的度数.【答案】∠BOE的度数为20°.5.1 相交线第2课时教学目标【知识与能力】认识生活中的垂直现象,理解垂直定义,并能用符号表示.掌握垂线的性质,会过一点作已知直线的垂线.【过程与方法】经历垂线画法,垂线的性质以及点到直线的距离的探索过程,尝试从不同角度寻求垂线的画法,用不同方法得到垂线的性质.【情感态度价值观】通过与生活相联系,让学生对数学产生兴趣,认识到数学的实用价值.教学重难点【教学重点】垂线、垂线段、点到直线的距离的概念.【教学难点】垂线的性质和点到直线的距离.课前准备无教学过程一、引入设计意图:通过设置问题,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣,在回忆旧知识的同时,自然切入本节课所要学习的内容.教师提问学生:能在生活中找到互相垂直的直线吗?学生观察实例,这时教师可以问学生“是通过什么特征来确定它们是垂线的?”帮助学生回忆垂直的形象(小学已接触过垂直).二、做一做设计意图:通过让学生动手操作,加深对垂线的理解,明确垂线的不同画法,锻炼了学生的实际操作能力,开拓了他们的思维,积累了他们的数学活动经验.1.请学生作出两条互相垂直的直线教师鼓励学生用不同的方法画垂线,学生发现用三角尺、量角器都可以来画互相垂直的直线,然后让两位学生各自采用一种作图工具在黑板上演示作图过程.2.引入垂直符号表示通过以上画图过程,使学生明确两条直线相交只有一个交点,当相交所成的角中有一个角是直角时,则此时两条直线互相垂直,若直线AB与CD垂直,则用符号“⊥”表示,即“AB⊥CD”,从而引出垂直的符号表示及垂足的定义.3.在方格纸上画出互相垂直的两条直线,用量角器验证你画出的两条直线是否垂直,如果是,能试着说明一下原因吗?三、想一想设计意图:让学生自主探究,从而经历垂线的性质得出过程,体会到经过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直,通过动手测量,从而让学生了解到“垂线段最短”,这样学生得到的知识印象更深,更符合学生对新知识学习的接受过程.1.过点A作l的垂线,你能作出多少条?教师不仅要引导学生运用三角尺,过直线外一点和直线上一点作已知直线的垂线,还要鼓励学生运用自己的语言描述所得的结论,培养学生有条理的表达能力.2.点到直线的距离让学生量取直线外一点到直线的若干个线段的长,比较这一点到直线的垂线段的长度的大小,从而引出点到直线的距离的概念,其性质“垂线段最短”.四、做一做设计意图:让学生做出三角形的高,从而进一步巩固点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度.让学生分别画出三个三角形AB边上的高(三个三角形分别是锐角三角形,直角三角形,钝角三角形),教师在学生的画图过程中注意发现问题,进行针对性的指导.五、巩固练习设计意图:通过练习,让学生进一步理解垂直的定义,怎样过一点画已知直线的垂线,加深对本节知识的理解和应用,从而学以致用,从学到的知识解决问题.1.作一条直线l,在直线l上取一点A,在直线l外取一点B,分别经过点A、B,用三角尺或量角器作l的垂线.2.如图所示,在某村庄中有一条街道,在街道的一侧有一公共汽车站,为了方便村民坐车,村委会决定修一条马路直达车站,你能设计一种方案,使得公共汽车站到街道的路程最近吗?六、课堂小结小结:以下几个方面由学生自己总结:①垂线的定义及垂直的符号表示;②垂线的有关性质;③过一点作已知直线的垂线的方法.七、课后作业1.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=53°,∠BOE=37°,则OD与OE的位置关系是什么?【答案】∠DOE=180°-∠AOD-∠BOE=90°,所以OD⊥OE.2.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为( )A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm【答案】D5.1 相交线第3课时教学目标【知识与能力】能够根据图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角.【过程与方法】在认识三线八角中的同位角、内错角、同旁内角的过程中,培养学生的识图能力.【情感态度价值观】发展学生应用数学的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.教学重难点【教学重点】从不同图形中找出不同位置关系的角.【教学难点】根据图形特点正确确定位置关系的角.课前准备无教学过程一、创设情境,导入新课设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究欲望,使学生参与到教学过程中来,培养学生的自主学习能力.教师提出问题:两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?学生观察后作出回答,并且指出相等或互补的理由.二、探究新知设计意图:通过学生的观察、比较、归纳、探究,使学生体验两条直线被第三条直线所截产生的八个角的位置关系,能够识别同位角、内错角、同旁内角,去体验“三线八角”的具体特征. 师:两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?教师画出图形,引导学生去观察、思考.(1)同位角教师提出问题,图中的∠1和∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠1与∠5处于哪个位置,从直线a、b来看,∠1与∠5又处于哪个位置?学生先观察、思考,然后讨论交流.师生共同概括:∠1与∠5位于直线l的同一侧,直线a、b的同一方,这样位置的角叫做同位角. 在上图中,你还能发现哪些同位角?学生观察后,教师提问回答.(2)内错角师:除以上几对同位角外,如∠3与∠5不是同位角,∠3与∠5处于直线l的哪个位置?直线a、b 的哪个位置?学生观察后作出回答.由此总结出内错角的特征,认识了内错角的定义,并找出图中的其他内错角.(3)同旁内角师提出问题:除了以上两种位置关系的角之外,你还能发现其他不一样的角吗?学生观察、讨论、交流后进一步指出∠4与∠5,∠3与∠6这种位置关系的角.从而进一步得出同旁内角的特征:位于截线的同侧,且位于被截直线之间.三、巩固练习设计意图:通过学生自主练习,让学生进一步认识同位角、内错角、同旁内角;并且交流各自的学习成果,培养学生的自主学习能力.练习:如图,∠1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数,画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角,并且自行找出一对内错角和同旁内角. 学生完成后,组内交流,展示不同的画法,不同的结果,互相评价.四、课堂小结设计意图:通过小结,让学生回顾一下本节所学的内容,对本节的知识形成一个完整的知识网络,有利于学生对知识的消化与吸收.小结:谈谈你对“三线八角”的认识,本节的收获是什么?五、课后作业(1)如图所示,∠1和∠2是直线和直线被第三条直线所截而成的角;(2)∠2和∠BCE是直线和直线被第三条直线所截而成的角;(3)∠4和∠A是直线和直线被第三条直线所截而成的角.【答案】(1)AB CE BD 同位 (2)AB EC BD 同旁内 (3)AB CE AC 内错.5.2 平行线第1课时教学目标【知识与能力】感受平行线的概念,理解平行公理,能作出已知直线的平行线.【过程与方法】通过观察、交流、探索等活动获取知识,在具体操作活动中了解平行线的有关性质.【情感态度价值观】丰富和发展自己的数学活动经历和体验,感受数学图形世界的丰富多彩.教学重难点【教学重点】平行线的概念和平行公理.【教学难点】用几何语言描述作图过程.课前准备无教学过程一、创设情境,引入新课设计意图:创设多种有关平行的现实情境,激发学生的学习兴趣,让他们体会数学知识与现实生活的联系,掀起他们探究的欲望.教师课件展示学生熟悉的有关平行线的现实情境,让学生观察:线、线与线的关系.如人行道、高压电线、百米跑道……问题:这些线之间呈现怎样的位置关系?学生积极思考,观察后踊跃发言.二、新知探索设计意图:在让学生动手操作画平行线的过程中加深对平行线的理解,培养学生主动参与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象能力,培养学生的动手能力,引导学生探索平行线的性质.1.教师板书课题,并说明本节课继续探讨现实生活中的平行现象,让学生给出平行的定义.一部分学生能回答出“不相交的两直线”而遗漏“在同一平面内”,教师此处应适当放开,让学生结合现实生活中的情景讨论“在同一平面内”的重要性.教师出示问题:在教学中找平行线?学生讨论,组内交流,最后派代表发表见解.师:生活中这么多平行,如何表示它们?如何画平行线?从而引出平行线的表示符号“∥”.2.画平行线教师让学生拿出方格纸,画出平行线,并进行组内交流.总结画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画.为了让学生印象深刻,让学生板演,其余学生集中演示,体会.3.平行线的性质师:让学生拿出预制教具.(一块泡沫塑料上一根固定的木条和两根一端固定的木条)问题:何种情形下,活动的木条与固定的木条平行?学生一边活动木条,一边思考,用自己的语言叙述:只有一种情形.教师总结:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.进一步提问:若两根活动木条都与固定的木条平行,这两根活动木条有什么关系?学生经过讨论思考后,体会平行线的性质并积极发言.得出:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.三、巩固练习设计意图:通过练习,巩固对平行线的认识,熟悉做已知直线的平行线的方法,达到学以致用的目的.1.如图,四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形,点E、F分别在CD、AB上,则图中平行线的组数是( )A.2组B.3组C.4组D.5组2.如图,你能用学过的方法判断a、b这两条直线的位置关系吗?(1)过直线外一点A画直线l的平行线;(2)找出图中所有的平行线,并用“∥”表示.四、课堂小结设计意图:由练习过渡到小结中,让学生再次体会,知识来自于实践中,反过来又指导实践,初步体验知识的系统性和完整性.小结:本课你从现实情境中了解了什么知识?对你获取的信息说说你的反思.五、课后作业1.如图所示,图中哪些线段是互相平行的?把它们表示出来.【答案】线段a∥e,线段b∥d,线段c∥f.2.已知:D是∠AOB内部一点,如图,过D作DE∥AO,作DF∥BO分别交OA、OB于F、E,画出图形,并说明四边形DEOF是什么图形?【答案】画图如图所示:四边形DEOF是平行四边形.3.如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线AB、CD外一点,现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作河岸AB的平行线即可,其理由是什么?【答案】理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.5.2 平行线第2课时教学目标【知识与能力】使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题. 【过程与方法】经历平行线三种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受.【情感态度价值观】通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点.教学重难点【教学重点】平行线的三种识别方法.【教学难点】运用三种识别方法进行简单的推理.课前准备无教学过程一、提出问题,创设情境设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫,也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课.1.复习提问:什么叫平行线?引导学生注意在同一平面内这一条件.2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容)在现实生活中,有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了α、β的度数,请几个小组同学说说测量的结果,老师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题)二、动手实验,发现新知设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参与意识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材为基础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了由感性到理性的上升.师生共同操作,经过直线外一点画已知直线的平行线.三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位置,角在平移前的位置与平移后的位置构成一对同位角,其大小不变,因此,只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线.(合作、交流讨论后得出)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线平行)例如:如图,直线a、b被直线l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b.(交流后得出)因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2,∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)结论:内错角相等,两直线平行.三、运用新知设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平行线的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统一.教师出示例1.如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么?学生思考后根据所学知识做出解答.变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么?学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行.例2.如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?教师让学生先独立思考,然后再交流,完成对以上题目的解答.注意引导学生的推理过程,步骤的逻辑性.四、课堂小结设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师生的交流,形成完整的知识结构.师:平行线识别的几种方法是什么?通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?五、课后作业1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与GH平行?【答案】因为∠1=∠2(已知),又因为∠CGE=∠2(对顶角相等),所以∠1=∠CGE(等量代换),又因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE,即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,两直线平行).2.如图,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,则(1)∠DAB+∠B= ;(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢?【答案】(1)180°(2)AD∥BC,理由:同旁内角互补,两条直线平行;AB与CD不一定平行,若要使AB∥CD,则须满足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°.5.2 平行线第3课时教学目标【知识与能力】掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.【过程与方法】经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.【情感态度价值观】通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.教学重难点【教学重点】平行线的特征.【教学难点】平行线的特征与识别法的综合运用.课前准备无教学过程一、复习回顾设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.教师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b .(2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b .(3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b .学生完成后,组内交流结果.二、情境引入设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数. 学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.三、探究发现设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.(4)师生共同总结平行线的特征.四、巩固练习设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.教师出示练习:1.完成下列填空:(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1( );(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1( );(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°( ).2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.学生完成后集中评议.五、课堂小结设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.1.平行线的三个特征?2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?(2)使用平行线识别时是已知,说明;使用平行线特征时是已知,说明.师生共同交流总结以上所学的知识.六、课后作业1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是( )A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2=∠3C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1=∠2+∠3=180°【答案】A2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等), 又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠3(等量代换).。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
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第五章 课题（1）：相交线一、复习1、若∠A 与∠B 互为余角，则∠A+∠B ＝ ；2、若∠A 与∠B 互为补角，则∠A+∠B ＝ ；3、一个角是40°20′，求它的余角是4、一个角是50°36′，则它的补角是 ； 二、学习新课知识点1． 邻补角与对顶角例1：分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？把他们分类.并完成表格。
练习：1、两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。
对顶角有 对。
2、对顶角形成的前提条件是两条直线．．．． 。
3、邻补角的性质：互为邻补角的和等于 。
知识点2．对顶角的性质例2．如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由 ，可得∠2=180°- =180°- = ； 由 ，可得∠3=∠ = ， ∠4=∠ = . 练习：1、完成推理过程。
如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
三、课堂练习 【基础训练】1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 新 课 标第 一 网12121221 A.1个 B.2个C.3个D.4个2、如图，若∠1=35°，那么∠2=_______，∠3=_______，∠4=_______3、如图,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______, ∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
【拓展训练】4、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°, 求∠4的度数OF ED CBA cba3412第五章 课题（2）：垂线（1）【学习目标】：1．了解垂直概念,能说出垂线的性质,2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【重点难点】：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 一、回头复习1、长方形的四个角都是 度.2、直角三角形中，若有一个锐角是35°，则另一个锐角是3、如图，a ，b 两条直线相交，在所成的四个角中有一个是90°，则其余4个角的度数分别是：二、学习新课知识点1． 垂直的定义 练习：1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。
2、垂直用符号 来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为则记为____________并在图中任意一个角处作上直角记号,如图。
3、如图，直线AB 与CD 的位置关系是垂直，记作 ，此时，AOD ∠=∠ =∠ =∠ = 90 4、过一点有且只有 直线与已知直线垂直。
5、画图：(1)过直线L 外一点A 作直线a 与L 垂直. (2)过直线L 上一点B 作直线b 与L 垂直.三、课堂练习 【基础训练】1、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.(1)ODC B(2)O DCBAE(3)O D CBA2、如图2，AO⊥BO，O 为垂足，直线CD 过点O ，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.3、如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.4、与一条已知直线垂直的直线有 （ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．无数条 5、判断题.①.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) ②.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )③.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 6、画图：画∠AOB,点D 在OB 上；画直线DE⊥OB；画直线DF⊥OA,垂足为F.【拓展训练】7、已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.请说明OD 与OE 的位置关系.abLABE DC B A第五章 课题（3）：垂线（2）【学习目标】：1．了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,2．体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 【重点难点】： 度量点到直线的距离 一、回头复习1、分别过点P 画出直线AB 的垂线.AABBBA。
PP P二、学习新课知识点1． 垂线的性质：垂线段最短 练习：1、从直线外一点引一条直线的 线，这点和 之间的线段叫做垂线段。
2、如图，①连接直线L 外一点P 与直线L 上各点O ，A 1，A 2，A 3，…，其中 PO⊥L （我们称 为点P 到直线L 的垂线段）。
②比较线段PO ，PA 1，PA 2，PA 3③结论：知识点2．点到直线的距离 练习：1、直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离。
2、如图，下列说法不正确的是（ ）A 、点B 到AC 的垂线段是线段BC B 、点A 到BC 的垂线段是线段AC C 、线段CD 是点D 到线段AB 的距离 D 、线段BD 是点B 到线段CD 的距离3、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条 三、课堂练习【基础训练】1、如图,AC⊥BC,CD⊥AB, BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.2、到直线L 的距离等于2cm 的点有（ ）A 、0个B 、1个C 、无数个D 、无法确定 3、已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB⊥a,交b 于点B,过B 作BC⊥b 交 a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?4、如图,分别画出点A 、B 、C 到BC 、AC 、AB 的垂线段,再量出A 到BC 、点B 到AC 、 点C 到AB 的距离.【拓展训练】5、 用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗?CBA CBAbaCBACBA第五章课题（4）：同位角、内错角、同旁内角【学习目标】：1．理解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2．会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
【重点难点】：识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
一、回头复习1、直线AB、CD相交于O，则构成的角有个；有对对顶角；有对邻补角.2、如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成个角。
二、学习新课知识点1．同位角、内错角、同旁内角例1：如图，直线DE、BC被直线AB所截，①∠l与∠2是角，∠1与∠3是角，∠1与∠4是角.②如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？练习：1、如图，请写出图中是同位角的有哪些？2、是内错角的有哪些？3、是同旁内角的有哪些？三、课堂练习【基础训练】1、如图1，直线、被所截，∠1与∠2是角，直线、被所截，∠1与∠B是角；直线、被所截，∠3和∠B是角。
直线、被所截，∠A和∠B是角。
直线、被所截，∠2和∠3是角。
直线、被所截，∠B和∠BDE是角。
2、如图2：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、被第三条直线所截而成的。
（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是。
（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是。
（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？3、小结：两条直线被第三条直线所截，若所成两角位置如“F”形的，则这两角是角；若所成两角位置如“Z”或“N”形的，则这两角是角；若所成两角位置如“∏”或“∪”等形的，则这两角是角；ABCEF134562第五章 课题（5）：平行线【学习目标】：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论 【重点难点】：理解并掌握平行公理及其推论 一、回头复习1、如图1，是一个梯形，若将梯形的两条腰想象成两条直线，并将其无限延长，如图2，结果这两条直线会怎样？答：若将梯形的上底和下底想象成两条直线，并将其无限延长，如图3，结果这两条直线会怎样？答：二、学习新课知识点1． 两直线平行及平行公理 练习：1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。
2、直线AB 平行于直线CD ，记作3、在同一平面内,两条直线的位置关系只有_____ 和 ____两种情况。
4、如图，已知：直线a ，点B ，点C 。
①过点B 画直线a 的平行线；能画 条；②过点C 画直线a 的平行线；它与过点B 的平行线平行吗?结论：经过 一点，有且只有 直线与这条直线平行。
5、如果两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也互相平行。
即，如果b∥a，c∥a，那么 。
三、课堂练习 【基础训练】1、下列推理正确的是 （ ）A 、因为a//d, b//c,所以c//dB 、因为a//c, b//d,所以c//dC 、因为a//b, a//c,所以b//cD 、因为a//b, d//c,所以a//c2、在同一平面内，与已知直线L 平行的直线有 条，而经过L 外一点，与已知直线L 平行的直线有且只有 条。
3、在同一平面内有四条直线,若它们都互不平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.4个 C.6个 D.8个新 课标第一网4、在同一平面内，直线L 1与L 2满足下列条件，写出其对应的位置关系：①L 1与L 2 没有公共点，则 L 1与L 2 ；②L 1与L 2有且只有一个公共点，则L 1与L 2 ； ③L 1与L 2有两个公共点，则L 1与L 2 。
5、平面内有a 、b 、c 三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
【拓展训练】6、根据下列要求画图。
①如图(1)，过点A 画MN∥BC；②如图(2)，过点P 画PE∥OA，交OB 于点E ，过点P 画PH∥OB，交OA 于点H ；③如图(3)，过点C 画CE∥DA，与AB 交于点E ，过点C 画CF∥DB，与AB•延长线交于点F ；CBAD CBA（1） （2） （3）a C第五章 课题（6）：平行线的判定【学习目标】：1．掌握平行线的四种判定方法 2．初步学会简单的论证和推理 【重点难点】：掌握平行线的四种判定方法 一、回头复习1、画图：已知直线AB ，点P 在直线AB 外，用直尺和三角板画过点P 的直线CD ，使CD∥AB. 二、学习新课知识点1．同位角相等，两直线平行 例1：判定方法1：（简述） 练习： 应用格式：∵∠ ＝∠ （已知）∴AB∥CD（ ，两直线平行） 知识点2．内错角相等，两直线平行 例2．判定方法2：（简述） 练习： 应用格式：∵∠ ＝∠ （已知）∴AB∥CD（ ，两直线平行） 知识点3．同旁内角互补，两直线平行 例2．判定方法3：（简述） 练习： 应用格式：∵∠ +∠ ＝ （已知） ∴AB∥CD（ ，两直线平行）例4：判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 。