八年级数学上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则课件 (新版)湘教版
合集下载
湘教初中数学八年级上册《1.3.3整数指数幂的运算法则》课堂教学课件 (2)
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.3 整数指数幂 的运算法则
说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数) ； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
=
2 3
x
4
y-3
=
2x4； 3y3
（2）
-3
2x
y
y 3
=
2x
= y3
(2x)3
= y3
8x3
练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1） a a3 ;
（2）(a)3 (a1)2;
（3） (a)2 1 ;
（4）a-5(a2b-1)3；
答案：a4
答案： a 答案：a2
答案：ab3
注意点
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条 件.
结束
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
⑦
探究
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？
答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数 时都成立.
由于对于a≠0，m，n都是整数，有
am an
= am·
a-n
= am+(-n) =am-n
因此同底数幂相除的运算法则被包含
在公式⑦中.
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.3 整数指数幂 的运算法则
说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数) ； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
=
2 3
x
4
y-3
=
2x4； 3y3
（2）
-3
2x
y
y 3
=
2x
= y3
(2x)3
= y3
8x3
练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1） a a3 ;
（2）(a)3 (a1)2;
（3） (a)2 1 ;
（4）a-5(a2b-1)3；
答案：a4
答案： a 答案：a2
答案：ab3
注意点
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条 件.
结束
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
⑦
探究
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？
答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数 时都成立.
由于对于a≠0，m，n都是整数，有
am an
= am·
a-n
= am+(-n) =am-n
因此同底数幂相除的运算法则被包含
在公式⑦中.
八年级数学上册 1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂课件 (新版)湘教版.pptx
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
3
动脑筋
设a≠0，n是正整数，试问：an 等于什么？
如果在公式
am an
amn
中m=0，那么就会有
a0n
a0 an
1 an
.
因为 a0n an , 这启发我们规定
an 1（a 0，n是正整数）.
an
4
由于 因此
1 an
（ 1）n， a
an （1）（n a 0，n是正整数）. a
1
说一说
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，
那么 am 等于多少？ am
am 1 am 1 1. a m 1 a m 1
2
结论
如果把公式 am amn （a≠0，m，n都是正 an
整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
am am
amm
a0.
这启发我们规定 aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ （1 a 0）.
8
解 （1）x2 = 1 .
x2
（2）2 xy
3 =2x
1 y3
=
2x y3
.
9
例题
例3 用小数表示：3.6×10-3. 解 3.6103 =3.6 1 =3.6 0.001=0.0036.
103
10
在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一 些绝对值较大的数表示成 a×10n 的形式，其中n是正
整数，1≤ <a10.
类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科 学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示
成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <a10.这里
用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
2019年秋湘教版八年级上册数学课件：1.3.3 整数指数幂的运算法则
新知探究
对于a≠0，m，n都是整数，有
因此，同底数幂相除的运算法则被包含在 公式中.
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数).
新知探究
而对于a≠0，b≠0，n是整数，有
因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中. (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
新知探究
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
用不同的方法计算：
(1)
23 24
;
2
2 3
3
.
解：
,
.
,
.
新知探究
正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂
计算： 1231 2233,;23,322 332 3 ;
32 3 3.
1
2 33
23
1 33
1 8 27
新知探究
例2 计算下列各式：
解：
新知探究
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
2.注意对于负指数和零指数，有a≠0，b≠0的条件.
课堂小结
整数指数幂的运算法则
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数).
(am)n=amn (a≠0，m，n都是整数). (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
a b n anbn （n是正整数）.
am an
amn
( a )n b
an bn
（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). （b≠0，n是正整数）.
新知探究
思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意 整数的情形.
八年级数学上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则课件 (新版)湘教版
ห้องสมุดไป่ตู้
；（ 2） 2yx-3.
解 （1）23xx3-y1-y2
= 23x3-(-1)y-2-1
= 23x4y-3
=
2x4 3 y3
（2）
-
3
2 x
y
y 3
=
2 x
= y3
(2 x)3
= y3
8x3
练习
1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1） a a3 ;
（2） (a)3 (a1)2;
（3） (a)2 1 ;
解 （1） a7·a-3 = a7+(-3) = a4.
（2）(a-3)-2 = a(-3)×(-2)
= a6 .
（3） a3b(a-1b)-2
= a3b·a2b-2 注意：最后结果
= a3+2b1+(-2) = a5b-1
=
a b
5
一般不保留负指 数应写成分式形 式.
例2 计算下列各式：
（ 1） 2 3x x3-y 1- y2
所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn (a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a7 ·a-3； （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.
（4）a-5(a2b-1)3；
答案：a4
答案：a
答案：a2
答案：ab3
2. 计算下列各式：
（1）
5x-1 y4； 4x2 y
（ 2）
-2 -3
y
湘教版八年级数学上册课件-整数指数幂的运算法则
是aa正mn 整a数m-n，(且a≠m0＞，nm)，；n都
a
n
)b.
an(b≠0，n是正整数
bn
思考:之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的 运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条 性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形?
讲授新课
一 整数指数幂的运算
计算：(1)a3·a-5； （2）a-3·a-5；（3）a0·a-5.
解：（10×8×3）×（3×106）÷（2×105） =（720×106）÷（2×105） =360×10=3.6×103（毫升）.
当堂练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a a3 ___a_4___;
（2）a3 a1 2 ___a_____;
（3）(a)2
优质 课件
八年级数学上（XJ） 教学课件
第1章 分 式
1.3 整数指数幂
1.3.3 整数指数幂的运算法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解整数指数幂的运算法则；（重点） 2.会用整数指数幂的运算法则进行计算. （重点、难点）
导入新课
回顾与思考
问题 正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数) ； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
解：1
原式=
a3 a5
1 a2
a2
a35 ,即a3
a 5
a35;
2
原式=
1 a3
1 a5
1 a8
a 8
新湘教版八年级上册初中数学 1.3.3 整数指数幂的运算法则 教学课件
新课讲解
练一练 计算：（1） a-2 a5
（3）(a-1b2 )3
（2）(
b a
3 2
)-2
（4） a-2b2 (a2b-2 )-3
第十页，共十六页。
新课讲解
练一练
第十一页，共十六页。
课堂小结
整 数 指 数 幂
负整数指数幂的定义
整数指数幂的运算性质
第十二页，共十六页。
当堂小练
第十三页，共十六页。
a 8b8
b8 a8
.
第七页，共十六页。
新课讲解
知识点1 整数指数幂 整数指数幂的运算性质
在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前 学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.因此，整数指数幂的 运算性质使用之前学过的正整数指数幂的公式.
第八页，共十六页。
新课讲解
当堂小练
第十四页，共十六页。
拓展与延伸
第十五页，共十六页。
拓展与延伸
第十六页，共十六页。
1
(3) (a1b2 )3 ;
b3 2
(2)
a2
;
(4) a2b2 (a2b2 )3.
解： (1) a2 a5 a25 a7 1 .
a7
（2）
b3 a2
2
b 6 a 4
4
a . b6
(3)
(a1b2 )3
a 3b6
b6 a3
.
注意：计算结果 一般需化为正整 数幂的形式.
(4) a 2b 2 (a 2b 2 )3 a 2b 2 a 6b6
新湘教版八年级上册初中数学 1.3.3 整数指数幂的运算法则 教学课件
科 目：数学 适用版本：新湘教版 适用范围：【教师教学】