人教版八年级上册13.2《立方根》公开课PPT课件

3
平方根的性质： 平方根的性质： 一个正数的平方根有两 一个正数的平方根有两个， 这两个数互为相反数 零的平方根是零； 零的平方根是零； 一个负数没有平方根. 一个负数没有平方根
返回
完成教科书第77页的探究题： 完成教科书第 页的探究题： 页的探究题
立方根的性质： 立方根的性质： 一个正数的立方根是一个正数； 一个正数的立方根是一个正数； 一个负数的立方根是一个负数； 一个负数的立方根是一个负数； 零的立方根是零. 零的立方根是零 如何表示呢？ 如何表示呢？ 根 指 数
13.2 立方根
勤奋是学习的枝叶， 勤奋是学习的枝叶， 当然很苦， 当然很苦， 智慧是学习的花朵， 智慧是学习的花朵， 当然香郁。 当然香郁。 授课班级： 803班 授课班级： 803班 授课时间：2011.10.20 授课时间：2011.10.20
设容积的底面直径为x 解:设容积的底面直径为 dm,则 设容积的底面直径为 则 问题： 问题：同学们在家里 或者商场里都见过电 热水器， 热水器，像一般家庭 常用的是容积50L 常用的是容积 （dm³）的。如果要 ） 生产这种容积为50L 生产这种容积为 的圆柱形热水器， 的圆柱形热水器，使 它的高等于底面直径 的2倍，这种容器的底 倍 面直径应取多少? 面直径应取多少
1、请学生完成下面表格 、
x
3
4 125
9
6
x³
x x3 343 512
2、请学生口头回答以下的 、 问题：根据立方根的意义， 问题：根据立方根的意义， 求下列各数的立方根： 求下列各数的立方根：
1000
125 8
− 64
−
1 27
1
−1
下一行数的立方根 是什么呢？ 是什么呢？
完成教科书第77页的探究题： 完成教科书第 页的探究题： 页的探究题
3
− a = −3 a
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a3 = a
(3 a ) 3 = a
课堂小结： 课堂小结：
1、立方根和开立方的定义. 、立方根和开立方的定义 2、正数、0、负数的立方根的特 、正数、 、 征. 3、立方根与平方根的异同. 、立方根与平方根的异同 4、你还有什么疑惑？ 、你还有什么疑惑？
作业布置： 作业布置：
3
3
2
10 27
3
（4） ） （5） ） （6） ）
−
1 1000
± 64
64
平方根与立方根的联系与区别
平方根
一般地， 一般地，一个数的平方等于 a，这个数就叫做 的平方根 ，这个数就叫做a的平方根
立方根 概念 记法 性质
一般地， 一般地，一个数的立方等于 a，这个数就叫做 的立方根 ，这个数就叫做a的立方根
8 125 −3 3 8 1 − 343 − 0.729
解：
原数 平方根
解：
9 25 1 0
8 的立方根是 125
3
8 2 = 125 5
. . .
求下列各式的值： 例2 求下列各式的值：
（1） 3 ）
（7） ）
3
64
− 27
512 − 81 + 3 − 1 − 3 − 2 +
3 64
（2） ） （3） ）
π ⋅(
x =
3
x 2
)2 ⋅ 2 x = 50
≈ 31.84
100
π
你知道x的值吗？ 你知道 的值吗？ 的值吗
再设问： 再设问：要做一种容积 为27m3的正方体形状的 包装箱， 包装箱，这种包装箱的 边长应该是多少？ 边长应该是多少？
分析：设这种包装箱的边长为x m， 则 x3=27 所以 x=3
平方根的性质： 平方根的性质： 一个正数的平方根有两 一个正数的平方根有两个， 这两个数互为相反数 零的平方根是零； 零的平方根是零； 一个负数没有平方根. 一个负数没有平方根
a
例1 （1）求下列各数的平方根： ）求下列各数的平方根：
9 25 1 0
（2）求下列各数的立方根： ）求下列各数的立方根：
即这种包装的边长应为3m.
一般地，一个数的平方等于 ， 一般地，一个数的平方等于a， 平方等于 这个数就叫做a的平方根，也 这个数就叫做 的平方根， 叫做a的二次方根． 叫做 的二次方根． 求一个数的平方根的运算, 求一个数的平方根的运算 平方根的运算 叫做开平方 叫做开平方
一般地，一个数的立方等于 ， 一般地，一个数的立方等于a， 立方等于 这个数就叫做a的立方根，也 这个数就叫做 的立方根， 叫做a的三次方根． 叫做 的三次方根． 求一个数的立方根的运算, 求一个数的立方根的运算 立方根的运算 叫做开立方 叫做开立方
a
一个正数的平方根有两个， 一个正数的平方根有两个， 这两个数互为相反数 零的平方根是零； 零的平方根是零； 一个负数没有平方根. 一个负数没有平方根.
3
a
一个正数有一个立方根； 一个正数有一个立方根； 一个负数有一个立方根； 一个负数有一个立方根； 零的立方根是零. 零的立方根是零.
你真棒！ 你真棒！ 这是送你的！ 这是送你的！