电阻应变片例题与练习题
例 题 及 思 考 题
解： EAB(T, T0)= EAB(T, Tn)+ EAB(Tn, T0) 式中：Tn =50℃； T0 =0 ℃ EAB(T, T0)=60+0.08×50=64(mv) 热电偶的热端温度:64/0.08=800 ℃ 解： ∵ R=R0(1+αT) R100=R0(1+100α) RT=R0(1+ αT) T=464 ℃
1、有一压电晶体，其面积S=20mm² ,厚度 d=10mm,当受到压力p=10MPa作用时，求产生 的电荷量Q及输出电压：（1）X切的纵向石英晶 体；（2）纵向效应的钛酸钡压电陶瓷。（注： 石英晶体的压电系数d11=2.3×10–12(C/N) ，相 对介电常数εr=4.5； 钛酸钡压电陶瓷的压电系 数d33=4.6×10–10(C/N);相对介电常数εr=1200) 2、某压电晶体的电容为1000pF,电荷灵敏度为 Kq=2.5C/cm,电缆电容Cc=3000pF,示波器的输 入阻抗为1MΩ，其并联电容为50pF，求： （1）压电晶体的电压灵敏度； （2）如系统允许的测量幅值误差为5%，可测的 最低频率是多少？
1、将一灵敏度为0.08mv/℃的热电偶与电压表相 连接，电压表接线端是50℃，若电位计上读数是 60mv，热电偶的热端温度是多少？ 2、铂电阻温度计在100 ℃时电阻值为139 Ω ，当 它与热气体接触时，电阻值增至281 Ω ，试确定 气体的温度。设0 ℃时的电阻值为100 Ω ，电阻 与温度的关系近似为：R=R0(1+αT)。
(e): U0=UK(ε1 -ε2 +ε3 - ε4 )/4 = UK[(ε+ εt )-(- με+ εt )+ (- με+ εt )-(ε+ εt )]/4 =0 解3: (1) σ=400×106/K=200×106 (N/m² ) ε= σ/E=200 ×106 / 200 ×109= 10-3 ΔR=R·K· ε=0.24(Ω) (2) (ΔR/R)t=α·Δt+K(β1- β2) Δt =20×10-6 ×20+2×(12×10-6 -16×106) ×20 =2.4 ×10-4 ∴ΔR=120 ×2.4 ×10-4 =2.88 × 10-2 (Ω)
测试技术 习题与答案.
电阻的变化量：R sg R 21000106 120 0.24
无应变时，电流指示值
I U 1.5 12.5mA R 120
有应变时，电流指示值
I1
RU R源自1.5 120 0.24 12.475mA
电流指示值的相对变化量：
I I1 12.5 12.475 0.2%
1、电荷的单位 1pC=10-12C(库 仑)
2、压电加速度计属发电型传感器，可把 它看成电压源或电荷源，故灵敏度有电 压灵敏度和 电荷灵敏度两种表示方法。 前者是传感器输出电压（mV）与所承受 压力之比；后者是传感器输出电荷（pC） 与所承受压力之比。
压电式压力传感器(MYD-8215) 产品型号： MYD-8215 产品特点： 工作温度范围宽，长寿命设计，工作稳定。
应用领域： 爆炸物理（枪膛，爆炸室等）、发动机缸压 爆振监测等。 技术指标：
量 程 600MPa 过 载 120%FS 灵 敏 度 14pC/MPa 固有频率 ≥150kHz 上升时间 ≤4μs 非 线 性 ≤0.8% 工作温度范围 -25～150℃ 抗 冲 击 5000g 安装方式 螺纹M10×1 前端尺寸 Φ8.5×5mm
I
12.5
电流表为毫安表，毫安以下的数字是估 计出来的，有无应变时，电流相差。 0.025毫安，无法读出。
微应变（με）：当应变为0.000001时， 工程上表示为1x10-6或μm/m，在应变测 量中，常称为微应变με
3-12. 压电式压力传感器灵敏度S= 9 pC / Pa，将它和一台灵敏度为0.005V/ pC的 电荷放大器连接，其后再接入灵敏度为 20mm / V的光线示波器，试绘出这个测 试系统的框图，并计算其总灵敏度。
电阻应变式传感器练习题(1)
课堂练习卷（二）姓名：
一、填空（42%）：
1.能将被测 (如应变、温度、湿度等)的变化转换成的变化的装置，称为电阻式传感器。
2.导电材料的电阻不仅与材料的、有关，还与、和等因素有关。
3.常用的有电阻应变式传感器、传感器、电阻传感器、电阻传感器、电阻传感器、电阻传感器等。
4.电阻应变式传感器是利用电阻应变片受后发生致使发生变化
的原理，来测量被测物理量的大小。
5. 应变片根据所使用的材料不同，可分为应变片和应变片两大类。
6. 利用电阻应变原理制成的传感器可用来测量诸如、、等参数。
7. Resistance strain-gage transducter的中文是。
二、选择填空（18%）
下图为测量某一试件受力情况示意图。
试分别说明六种情况下测量的效果。
➢无测量作用的为：
➢能测量，但无温度补偿作用且不能提高灵敏度的为：
➢能测量、有温度补偿作用，但不能提高灵敏度的为：
➢能测量、无温度补偿作用但能提高灵敏度的为：
R1R1R2R
1
R1R2
R1
R2 R1
（A）（B）（C）（D）（E）（F）
1
三、问答题：
1.画出电桥测量电路，并分别说明四种不同的应用（要写出应用的名称和对应的输入输出关系式）。
（25%）
2.右图是应变式加速度传感器的原理图，说明其工作原
理，并指出该测量方法是否有温度补偿作用、能否提高灵敏
度。
（15%）
返回
2。
电阻应变片式传感器及应用
S
L
L L 2 S S S
L 应变： L 引入两个概念 D D 泊松比： L L
R L S R L S
2DD S S 4 4 S D 2 S D
R1 U U R1 1 2 R R1 2 4 R 1 R1 2R
R R1 1 1 R1 1 2R R1 0 2R
U o
U R1 4 R
以上说明：单臂工作时，输出电压与应变片电阻变化率之间是近
似的线性关系，实际上是非线性关系。这会带来非线性误差。
压阻式固态压力传感器
利用扩散工艺制作的四个 半导体应变电阻处于同一硅片 上，工艺一致性好，灵敏度相 等，漂移抵消，迟滞、蠕变非 常小，动态响应快。
压阻式固态压力传感器的隔离、承压膜片
隔离、承压膜片 可以将腐蚀性的气体、 液体与硅膜片 隔离开 来。
p 压阻式固态 压力传感器
内部结构
信号处 理电路
导体的电阻随着机械变形而发生变化的现象， 称为电阻应变效应
金属应变片有:丝式和箔式 优点:稳定性和温度特性好. 缺点:灵敏度系数小.
应变效应：
受外力F作用 应力 L，S， R
dR dL L d L dS 对R按应力 求全微分得： 2 d S d S d S d
r r t t 若半导体只沿纵向受应 力，则 r E 式中： r t 纵向、横向压阻系数 E 半导体弹性模数
R (1 2 r E ) r E R
r t 纵向、横向应力 纵向应变
' ' R1' R1 1，R2 R2 1，R3' R3 1，R4 R4 1，
传感器习题
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
第五章
热电式传感器
首先由镍铬-镍硅热电偶分度表查出它在冷端温度为0℃， 热端温度分别为800℃、50℃、20℃时的热电动势：
E(800，0)＝33.277mV；
E(50，0)＝2.022mV； E(20，0)=0.798mV。
如果热电偶与仪表之间直接用铜导线连接，根据中间导 体定律，输入仪表的热电动势为 ：
被测温度：
T=1150+0.53×35=1168.3（℃）
特点： 计算简单； 误差大一点，但误差不大于0.14％。
第五章 计算题
热电式传感器
第五章
热电式传感器
2、用镍铬-镍硅热电偶测某一水池内水的温度，测出
的热电动势为2.436mV。再用温度计测出环境温度为
30℃(且恒定)，求池水的真实温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出
12
第六章
压电式传感器
2、有一压电晶体，面积为20mm2，厚度为10mm，当 受压力P=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （2）纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N
D 10cm ，材料弹性模量 E 200 109 N / m 2 用它称
80吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏 度系数 K 2 R 350 问电阻变化多少？
第二章
电阻式传感器
1、一应变片的电阻， 0 350 K 2.05 用作应变为 R 800m / m 的传感元件 试求：（1） R 与 R / R0 （2）若电源电压 E 5V ，求单桥测量电 路的非平衡输出电压?
第三四章习题答案
K u n m i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yF a c u l t y o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i cG u o Y u3-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？答：电阻丝应变片的工作原理是利用导体形变引起阻值的变化（金属应变效应）；而半导体应变片是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。
金属应变片的优点包括：制作方便，温度稳定性和可重复性好等；主要缺点：灵敏度低，横向效应等；半导体应变片的优点包括：灵敏度高，机械滞后小，横向效应小和体积小等；主要缺点：温度稳定性差、灵敏度系数非线性大。
选用略。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g =2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问△R=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3)电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：Ω=××==Δ⇒=Δ−24.01201023R S R S RRg g εε 1） 无应变时 mA R U I 5.121205.11===2） 有应变时mA R R U I 475.1224.01205.12≈+=Δ+=3） 电流表示值相对变化量mA I I I 025.0475.125.1221=−=−=Δ4) 普通毫安表量程选10mA ，设精度为满量程的0.01%，则不能从表中正确读出。
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度S g =2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
第4章电阻应变式传感器习题
电阻应变式传感器习题
1、如果将100Ω 电阻应变片贴在弹性试件上，若试件 受力横截面积S=0.5×10-4m2,弹性模量 E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应 变阻变化为1Ω 。试求该应变片的灵敏度系数？
R 1 R 100
E
F S
F 5 104 0.005 4 11 SE 0.5 10 2 10
(a)
(b)
由图（a)所示，当重力F作用梁端部后，梁上表面 R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生 负应变电阻变化，其应变绝对值相等 6 Fl 1 3 2 4 2 bt E
R1 R3 R2 R4 R K R1 R3 R2 R4 R R 6 Fl U0 U KU K 2 U R bt E 6 0.5 9.8 100 2 6 17.8m V 2 4 11 3 2 10
（3）
1 R1 R2 R3 R4 U0 ( )U 4 R1 R2 R3 R4 1 R1 R2 ( )U 2 R1 R2 1 (3.12 10 4 0.94 10 4 ) 6 2 1.22m V
（4）可以补偿环境温度变化的影响因素。因 为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受 温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电 路中不影响输出电压值，即
k R / R
1 / 100 2 0.005
2、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在 实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，力F=1000kg。 圆柱断面半径r=1cm,=0.3。求： （1）画出应变片在圆柱上粘帖位置及相应测量桥路原 理图； （2）各应变片的应变=? 电阻相对变化量Δ R/R=？ （3）若供电桥压U=6V， 求桥路输出电压UO=？ （4）此种测量方式能否补偿 环境温度对测量的影响？ 说明原因。
第三章习题与作业
第四章 传感器原理习题4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。
若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。
题图4-2 差动电桥电路4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。
已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大?题图4-3悬臂梁式力传感器4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V 。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?题图4-4 膜片式压力传感器4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。
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电阻应变片传感器例题与习题例题：
例2-3 采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U
K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时2
0U
K U ε=，所以应变为1时
6
6
01042
10242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为
33
010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时
60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度
最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
例2-4 采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。
当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？
解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：
得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。
例
2-5
解：（1）沿纵向粘贴时： 由112
10t
E
0.49E
210N /m σ
σεεμε=⋅⇒=
=
=⨯，
6R
R
R K K 20.490.9810R
εε-∆∆=⇒=⋅=⨯=⨯
（2）沿圆周向粘贴时：
66R
0.30.49100.14710R
με--∆=-=-⨯⨯=-⨯
例2-6
解：
按题意要求圆周方向贴四片相同应变片，如果组成等臂全桥电路，当四片全感受应变 时，桥路输出信号为零。
故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取两片31R R 、贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两片4
2R R 、
贴在不感受应变的圆筒外壁上作为温补元件，如图（a ）所示。
然后再将四个应变电阻接入图（b ）桥臂位置上。
此时被测压力变化时，31R R 、随筒壁感受正应变量0031>>εε、。
并且31εε=；42R R 、所处位置筒壁不产生应变，故042==εε。
桥路输出电压Uo 只与敏感元件31R R 、有关，故把 31R R 、放在对桥臂上，可获得较高的电压灵敏度。
则输出信号电压0U 为
pU E
d D K
pU E d D K U K U R R R R U )()
2(4)(2)2(24)()(413133110--=--⋅=+=⋅∆+∆=
μμεε
另一方面42R R 、放于桥臂上与31R R 、组成的全桥测量电路，当环境温度变化时产生的电阻变化量均相同，故对环境温度变化有补偿作用，使
0414********=⋅⎥⎦
⎤
∆-∆+∆⎢
⎣⎡-∆=
∆U R t R R t R R t R R t R U t 例2-7
解：① 应变片组成半桥电路：
112o 11
4322(R R )R E R 21.2U E [
]0.01V (R R )R R (R R )2R 2120+∆∆Ω
=⋅+=⋅=⋅=+∆+++∆Ω
② E
K 12
=
= ③ R3、R4可以进行温度补偿。
练习题：
三、简答与计算题
2-2 如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截
面的正反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为
5 000，试求此时电桥输出端电压U0。
R1
Ｅ
Ｕ０R2
R3
R4
R1
R2
Ｆ
图2-2
2-5比较各种电桥电路的灵敏度。
答案：
一、
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、B 10、C 11、B 12、D 13、B 14、A 15、D 16、C 17、A 18、D 19、C 20、A 21、C 22、A 23、B 二、
1、电阻值变化量
2、电阻温度系数；试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数
3、相邻两臂电阻的比值相等
4、正比
5、工作应变片；补偿块；不承受应变
6、压阻；大
7、非线性误差；提高灵敏度
8、电阻应变片；电阻－应变效应
9、电阻变化量；电量 10、非线性误差；温度补偿 11、弹性元件 12、电阻丝 13、力 14、应变；压阻 15、线路补偿法；应变片自补偿法 16、光刻腐蚀 17、0.1μm 18、信号调节电路 19、有机压电材料 20、横向
21、应变；电阻；电阻应变敏感元件；感知应变；电阻应变敏感元件；将应变转换为电阻变化 22、环境温度；电阻温度系数；试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数 23、直流电桥；交流电桥 24、提高桥臂比；半桥差动；全桥差动 三、
2-2此电桥为输出对称电桥，故152
1053223
0=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV。