中国区域经济差异的空间统计分析

关的贡献更大 , 以及空间自相关的全局评估在多大程度上掩盖了局部不稳定性时 , 就必须应
用局部空间自相关分析 , 包括空间联系的局部指标(Local Indi cat ors of Spatial A sso ciatio n ,
LISA)、G 统计 、M oran 散点图. 本文选择 LISA 和 M o ran 散点图进行分析. 1. 3. 1 空间联系的局部指标(L ISA)
Mo ran 散点图中第一 、三象限代表正的空间联系 , 第二 、四象限代表负的空间联系. 其
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中第 一象 限代表 了高 观测 值的 区域 单元 为高 值 区域 所 包围 (高高) ;第 二象 限 代 表 了低 观 测 值的 区域 单元为 高值 区域 所包 围(低高) ;第三 象 限代 表 了 低 观测 值 的 区域 单 元 为 低值 区 域 所包围(低低);第四象限代表了高观测值的区域单元为低值区域所包围(高低). 据此可进一 步认识空间分异规律.
大的样本单元 , 以及不同的空间联系形式 , 这和利用 Mo ran 散点图来识别相似.
1. 3. 2 M o ran 散点图
Mo ran 散点图常来研究局部的空间不稳定性 , 对 W z 和 z 数据对进行了可视化的二维 图示. 其中 Wz 是相邻区域单元观测值的空间加权平均值 , 又称为“空间滞后”向量. 如以向
∑ ∑w ij (x i - x—)(x j - x—)
I = i =1 j ≠i
nn
.
∑ ∑ S2
w ij
i =1 j ≠i
(4)
∑ ∑ 其中 xi 为区域 i 的观测值 , Wij 为空间权重矩阵 , S2 = n (xi - x—)2 , x— = 1 n xi .
i =1
n i =1
检验统计量为标准化 Z 值 , 可以用公式(5)来检验.
0 引 言
中国区域经济差异研究一直为众多国内外学者所关注. 考察以往的成果不难发现 , 研究
收稿日期 :2005-05 基金项目 :国家社会科学基金项目(03BJL 027) 第一作者 :鲁凤(1978 -) , 女 , 硕士 ;E-mail:aprillf @ntu. edu. cn. 通讯作者 :徐建华(1965 -) , 男 , 教授 , 主要从事 地理计 算 , 地理信 息系统和 区域经 济方面 的教学 与科研
Abstract : T he aim o f this paper is an ex plo rato ry spatial data analysis of Chinese pro vincial per capita G DP ov er the sample period o f 1978-2001. It rev ealed stro ng evidence of spatial auto cor relatio n as w ell as sig nificant pa tterns of lo cal spatial a ssocia tion. T he detection o f spatial cluster s of hig h v ersus lo w pe r capita G DP distributio n thro ug hout the sample perio d is an indica to r of the per siste nce of spatial disparities ove r the Chinese economic landscape. Lo cal M o ran autoco rrelation statistics , M o ran scatterplo ts and LIS A w ere also computed and reveal the ex istence o f “ aty pical r eg io ns” . Key words: regional economic inequalitie s; ESD A ; China
第 2 期 2007 年 3 月
华东师范大学学报(自然科学版)
Journal o f East China N orm al U niver sity (N atural Science)
N o. 2 M ar. 2007
文章编号 :1000-5641(2007)02-0044-08
中国区域经济差异的空间统计分析
邻区域相同时 , 局部统计量存在着相关 , 可以遵循 Bonferroni 标准. 当总体显著性水平 α= 0. 05 , 样本总数为 n 时 , 设定各样本单元的显著性水平为 α/m(m =n), 但必须注意当 n 相当
大时 , 采用此标准可能过于保守.
LISA 作为 ESDA 技术的重要组成部分 , 其功能如下 :其一为每个观测单元周围的局部 空间集聚的显著性评估 ;其二为小范围内空间不稳定性的指标 , 可以揭示出对全局联系影响
工作 ;E-mail:jhx u@g eo. ecnu. edu. cn.
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较多地运用传统的数量统计模型 , 在空间关系和数值的相关分析上往往顾此失彼[ 1-6] . 几乎 所有空间数据都具有空间依赖或空间自相关特征 , 空间统计的核心就是认识与地理位置相 关的数据间的空间依赖 、空间关联和空间自相关 , 逐渐发展和完善的探索性空间数据分析 (Explo ra to ry Spatial D ata A nalysi s , ESD A)技术 , 即是空间分析技术的核心内容之一[ 7-22] . 近年来 , 空间分析技术已经在广泛的领域内得到应用 , 但国内的应用研究还多局限在进行空 间自相关指标的度量以及空间聚类方面 , 尚未深入至考察区域经济联系层面[ 7-12] . 由于 ESDA 系列方法强调了区域经济增长问题之中地理区位的重要性 , 利用属性数据的空间特性 , 在分析空间关系的基础上进行数值的相关分析 , 突出空间相互作用 , 更为科学地揭示区域经 济联系[ 13 , 20 , 21] . 因此 , 对于中国经济差异这一问题 , 基于 G IS 采用 ESDA 一系列的空间统计 方法进行研究 , 可更形象 、更深刻地揭示出中国各省区经济活动的空间分布特征 , 并能进行 各种深层次的分析.
1 空间统计分析理论简介
1. 1 空间权重矩阵
空间分析领域引入了空间权重矩阵 , 是利用 ESDA 技重矩阵 Wn ×n 来表达 n 个位置的空间邻近关系.
W11 W12 … W1n
W21 W22 … W2n … … … …
(1)
Wn1 Wn2 … Wnn .
空间权重矩阵的建立有多种规则 , 其中常用的有基于邻接规则和距离规则.
二进制邻接空间权重矩阵 , 其定义为
wij
=
1 当区域 i 和 j 相邻接 , 0 其它.
(2)
基于距离的二进制空间权重矩阵 , 其定义为
wij
=
1 当区域 i 和 j 的距离小于 d 时 , 0 其它.
量形式 , M o ran Ⅰ指数可描述如下 :
I
=n S0
z′Wz z′z
.
(7)
∑ ∑ 其中 S0 =
Wij , z 是由所有的观测值与均值之间的离差组成的向量.
ij
当 W 为行标准化的空间权重矩阵时 , S 0 =n , 此时 M oran Ⅰ指数即为 Wz 对于 z 的线性
回归斜率 ,(z , Wz )数据对在 M oran 散点图中已进行了标准化处理 , 因此不同年份的结果具 有可比性. 对 M oran Ⅰ 指数具有强烈影响的区域单元 , 可通过标准回归诊断出来.
(3)
本文采用简单的二进制邻接空间权重矩阵. 考虑到海南省孤立在外 , 对其做了微小改 动 :海南和广东虽然空间上并不相邻接 , 但鉴于两地现实联系密切 , 改两地互为邻居.
1. 2 全局空间自相关指数 Mo ran Ⅰ指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元观测值的相似程度 , 其公式为
nn
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华东师范大学学报(自然科学 版)
2007 年
Z = I - E(I) .
(5)
VAR(I)
检验统计量可以对零假设 H 0 (n 个区域单元的观测值之间不存在空间自相关)进行显
著性检验 , 即检验所有区域单元的观测值之间是否存在空间自相关. 显著性水平可以由标准
化 Z 值的 P 值检验来确定 :如果 P 值小于给定的显著性水平 α(一般取 0. 05), 则拒绝零假
鲁 凤1 , 2 , 徐建华2
(1. 南通大学 地理科学学院 , 江苏 南通 226007 ; 2. 华东师范大学 地理信息科学教 育部重点实验室 , 上海 200062)
摘要 :运用 GIS 技术与空间统计分析 的综合集成方法 , 对 1978-2001 年间全国各省 区人均 G DP 的格局及其空间动态演变进行分析 和研究. 利用完善的 ESDA 方 法 , 包括 M o ran Ⅰ 指数 、M o ran 散点 图和 L ISA 等 , 来揭示 1978-2001 年间全国各 省区经 济发展 水平及增 长的空 间自相 关和空 间异 质性. 以有效地认识中国经济活动的空间分布特征 , 揭示空间联系的结构 , 认识其 内在规律 性及其动态演变过程 , 并对实证研究的结果进行 了成因分析. 关键词 :区域经济差异 ; 空间统计分析 ; 中国 中图分类号 :F119. 9 文献标识码 :A
换方式 , 对人均 GDP 进行数据变换以减小变幅 , 然后进行 M oran Ⅰ指数的计算 , 结果如表 1 所示. 检验建立在正态分布假设之上 , 可见各年份的统计量相当显著. 这表明全国各省区人 均 GDP 水平表现出相似值之间的空间集聚 , 即具有较高人均 GDP 水平的省区相对地趋于 和较高的省区相邻 , 较低的省区则趋于和较低的省区相邻. 考察知 1978 年以来 M o ran Ⅰ 指 数一直趋于上升 , 其显著性水平也逐渐增强. 这揭示出自改革以来 , 相似经济水平的省区之 间一直趋于空间集聚 , 并且这种空间集聚特征自 1990 年以来表现得更为显著.