二次函数图像与性质8

当堂检测【达标检测】
习
y x 3
2 y x x
的解为
初三数学课堂作业（47）
班级__________姓名___________学号_________得分_________ １、 二次函数 y ax2 bx ca 0 的图像如图， 则点 M （b ， ） 在第_______ 象限。
c a
第 1 题 第6题
第 2 题
第 4 题
第 5 题
2、(2009 年鄂州)已知=次函数 y＝ax +bx+c 的图象如图．则下列 5 个代数式：① ac， ②a+b+c， ③4a－2b+c， ④2a+b， ⑤2a－b 中， 其值大于 0 的有_______________ （填序号） 。
2
0) 、 3、 （2009 年包头）已知二次函数 y ax bx c 的图象与 x 轴交于点 (2， y 2) 的下方．下列结论：① ( x1， 0) ，且 1 x1 2 ，与 轴的正半轴的交点在 (0，
( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2 5、 （2009 年深圳市）二次函数 y ax bx c 的图象如图所示，若点 A（1，y1） 、 B （ 2 ， y2 ） 是 它 图 象 上 的 两 点 ， 则 y1 与 y2 的 大 小 关 系 是 ( 定 6、已知二次函数 y ax2 bx c （ a，b，c 是常数） ， x 与 y 的部分对应值如下 表，则当 x 满足的条件是 时， y 0 ；当 x 满足的条件是 时， ) A． y1 y 2 B． y1 y 2 C． y1 y 2 D ．不能确
B．bc < 0
C．a + b + c > 0
D．a - b + c < 0
7、 (2009 年湖州)已知抛物线 y ax2 bx c （ a ＞0）的对称轴为直线 x 1 ， 且经过点 1 ，y1 ， 2，y2 ，试比较 y1 和 y2 的大小： y1 “<”或“=” ） 。 8、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 A（1，2） ，B（3，2） ，C（5，7） ．若 点 M（-2，y1） ，N（-1，y2） ，K（8，y3）也在二次函数 y ax2 bx c 的图象 上 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( ) A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D 、 y1 ＜y3＜y2 2 9、如图所示，二次函数 y＝ax ＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与 x 轴 交点的横坐标分别为 x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a 2 － 2b ＋ c ＜ 0 ；② 8a ＞ 4ac 。其 中正确 的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2 10、 （2009 湖北省荆门市） 函数 y=ax＋1 与 y=ax ＋bx＋1 （a≠0） 的图象可能是 （ ） _ y2 （填“>” ，
例 5、已知 a<－1，点（a－1，y1） ， （a，y2） ， （a+1，y2）都在函数 y=x2 的图象上， 则（ ） A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3
利 用 所 学知识完成练
例 6、 在同一坐标系中画出函数 y1 x 3 和函数 y2 x 2 x 的图象， 利用图象回答 问题： （1）观察图象，方程组 _________； （2）观察图象： 当_____________时， y1 y2 ； 当_____________时， y1 y2 ； 当_____________时， y1 y2 。 四、课堂小结（谈谈本节课你的收获） 五、课堂作业：见课堂作业纸
y bx b2 4ac 与 反 比 例 函 数 y
（ ）
abc 在同一坐标系内的图象大致为 x
课后反思或经验总结：本节课通过实际问题得出实际应用的二次函数的一般式，要求同学们理解
二次项的系数和次数。并且能把二次函数的关系式变形为一般式，体会二次函数与一次函 数正反比例函数的关系。
学生先独立解题，教师
例 2、为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门 12 米处挑
2
巡视指导，发现问题及 评。
射， 正好射中了 2． 4 米高的球门横梁， 若足球运动路线是抛物线 y=ax +bx+c 如图， 时纠正，做完后集体讲 则下列结论： ①a （ ）
1 1 a 0 ，③a-b+c>0 ，④a<b<-12a 其中正确的结论是 ，② 60 60
抛物线的对称轴为 x= 6、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。如：在同一种坐标系中正确画出 一次函数 y ax b 和二次函数 y ax2 bx c(a 0) ，关键是两个式子中的 a、b 值应相同。
练习检测与拓展延伸
三、新知应用 四、例题精讲（小组讨论交流） ： 例 1、如图，给出八个结论：① a ＞0；② b ＞0；③ c ＞0； ④a+b+c=0；⑤abc＜ 0 ； ⑥ 2a+ b ＞ 0 ； ⒄ a+c=1 ； ⑧ a ＞ 1 ． 其 中 正 确 的 结 论 的 序 号 是 ____________________ 。
A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 例 3、已知抛物线 y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1，0)且满足 4a+2b+c>0 以下结论： ①a+b>0 ， ②a+c>0 ， ③-a+b+c>0 ， ④b2-2ac>5a2 其 中 正 确 的 个 数 有 （ ） B．2 个
2
A．1 个
课后探究： 1、 （2009 年齐齐哈尔市）已知二次函数 y ax bx c(a 0) 的图象如图所示，
2
则下列结论：①ac 0 ；② 方程 ax bx c 0 的两根之和大于 0；③y 随 x
2
的增大而增大；④ a b c 0 ，其中正确的有___________（填序号） 。 y
A.0 b 1 2a
B.0
2
y=ax2+bx+c
图 象 如 图 ， 则 下 列 关 系 中 成 立 的 是
b 2 2a
C.1
6 、二次函数 ax bx ca 0 的图像如图，则下列关系判断正确的是 （ ）
b 2 2a
D.
b 1 2a
A．ab < 0
b 3、 、由对称轴 x= 的确定值判断 a 与 b 的关系。 2a b b 涉及到 2a 和 b 的代数式时常考虑对称轴 x= 的位置情况。 如： =1 能判 2a 2a 1 断出：a = b，即 2a b 1 。 2
4、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。
相讨论)，然后回答， 若有答不全的，教师 (或其他学生)补充．
章节与主题 主备人 使用人 本课时学习目标或学习 任务
6.2 二次函数的图像和性质（8） 李淑梅 李淑梅
审核人 使用周次日期
李淑梅
1. 能利用二次函数的图像和性质确定 a、b、c 及相关代数式的符号； 2．能运用数形结合的数学思想确定函数值或自变量的取值范围； 3．进一步体验数形结合的数学方法。
本课时重点难点或学习 建议
y 0． x y
2 16
2
1 6
0 0 象限．
1 2
2 0
3
6
7、已知二次函数 y ax bx c 的图象如图所示， 则点 P(a，bc) 在第 8、 （2007 湖北孝感）二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象 如图所示，且 P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c | ＋| 2a－b |，则 P、Q 的大小关系为 。 14 、 （ 2009 烟台市）二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则一次函数
2
4a 2b c 0 ；② a b 0 ；③ 2a c 0 ；④ 2a b 1 0 ．其中正确结
论有___________（填序号） 。
2 4、抛物线 y x bx c 的部分图象如图所示，若 y 0 ，则 x 的取值范围是
_________。 5 、 已 知 ( )
学习重点：
1. 学习难点：
本课时教学资源的使用 学习过程 自学准备与知识导学;
投影仪，试卷
自 主 备 课 学习要求或学法指导 学生举例
已知二次函数 y ax bx c(a 0) 的图象如图所示，有下列 5 个结论：
2
① abc 0 ；② b a c ；③ 4a 2b c 0 ；④ 2c 3b ； ⑤ a b m(am b) ， （ m 1 的实数）其中正确的结论有 （ A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 ）
口答交流 自学交流与问题研讨： 通 过 预 习并讨论完成 题目
二、自主探究 1、确定 a、b、c 的符号 (1)二次函数： y ax bx c(a 0) ， a 的符号由________决定；
2
(2)
b 的符号由________决定，结合 a 的符号，可确定______的符号； 2a
C．3 个
D．4 个
例 4、已知二次函数 y=ax +bx+c 图象与 x 轴交于(-2，0)(x，0)且 1<x1<2，与 y 轴 正半轴交点在(0， 2)下方， 下列结论， ①a<b<0， ②2a+c>0， ③4a+c<0， ④2a-b+1>0 其 ( ) A．1 个 中 正 B．2 个 确 C．3 个 个 数 D．4 个 为