5.4 平移(2)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第四节-第2课时
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人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
在讲授环节，我尝试通过生动的案例和实际操作来帮助学生理解平移。看到他们在小组讨论和实验操作中积极参与，我感到很高兴。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然感到困惑，特别是在进行平移作图时。这告诉我，需要进一步加强对这部分学生的个别指导。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
人教版七年级数学下册课件：5.4 平移
∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，
∠CDA与∠GHE对应相等．
例题讲解
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
解:(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,
∴AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.
∵AE=8 cm,DB=2 cm,
∴AD=BE=CF=
1 2
×(8-2)=3(cm).
(2)四边形AEFC的周长 =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).
2. 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是( A )
3. 如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中 平行线共有（ D ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4. 如图,将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角 形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE 的度数为 50° .
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的.
例题讲解
例1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，
瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
获取新知 知识点二：平移的性质
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，
∠CDA与∠GHE对应相等．
例题讲解
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
解:(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,
∴AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.
∵AE=8 cm,DB=2 cm,
∴AD=BE=CF=
1 2
×(8-2)=3(cm).
(2)四边形AEFC的周长 =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).
2. 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是( A )
3. 如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中 平行线共有（ D ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4. 如图,将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角 形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE 的度数为 50° .
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的.
例题讲解
例1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，
瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
获取新知 知识点二：平移的性质
新人教版七年级下册初中数学 5-4 平移 教学课件
如何刻画它们移动的距离？
第七页，共二十页。
新课讲解
鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′， 纽扣 C 与 C' 都是对应点.
B A
C
A' C'
B'
你能在图中再找出
几对对应点吗？
第八页，共二十页。
新课讲解
把对应点ห้องสมุดไป่ตู้别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的
关系吗？
B A
B' A'
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
C
C'
第九页，共二十页。
新课讲解
2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直
线上）且相等.
第十页，共二十页。
新课讲解
B A
C
B' A'
C'
图形的这种移动，叫做平移（translation）.
第十一页，共二十页。
2. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一
个图形的是（ ）
A
A
B
C
D
第十六页，共二十页。
课堂小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出 归纳平移基本性质的基本思路吗？
第十七页，共二十页。
当堂小练
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
解：如图
第十八页，共二十页。
第二十页，共二十页。
说一说：什么改变了？什么没改变？
第五页，共二十页。
新课讲解
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动， 会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同.
第七页，共二十页。
新课讲解
鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′， 纽扣 C 与 C' 都是对应点.
B A
C
A' C'
B'
你能在图中再找出
几对对应点吗？
第八页，共二十页。
新课讲解
把对应点ห้องสมุดไป่ตู้别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的
关系吗？
B A
B' A'
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
C
C'
第九页，共二十页。
新课讲解
2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直
线上）且相等.
第十页，共二十页。
新课讲解
B A
C
B' A'
C'
图形的这种移动，叫做平移（translation）.
第十一页，共二十页。
2. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一
个图形的是（ ）
A
A
B
C
D
第十六页，共二十页。
课堂小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出 归纳平移基本性质的基本思路吗？
第十七页，共二十页。
当堂小练
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
解：如图
第十八页，共二十页。
第二十页，共二十页。
说一说：什么改变了？什么没改变？
第五页，共二十页。
新课讲解
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动， 会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同.
人教版七年级下册数学第五章平移(二)
a
6
将图中的小船向左平移四格
a
7
在下图中，作出把“箭头”向右平 移8格后向上平移4格后的平移图形。
a
8
在下图中，图1是怎样平移得 到图2 的？
图2
图1
a
9
探究：如何将线段AB平移，使点
A与点D重合。
A
D
B
C
a
10
新授：将线段AB平移，使点A与
点D重合。
A
D
解：
C
B
线段AB就是所求的图形
a
11
平移(二)
1
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称 为平移。
a
2
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和 大小。平移改变图形的位置。
2、对应线段平行且相等， 对应角相等。
a
3
a
4
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子 向 移动了 。
a
5
将图中的小船向左平移6格
思考：
怎样用平移的方法说明平行四
边形的面积S=ah？
h a
a
15
学习体会
a
16
探索：如何将三角形ＡＢＣ平移，使 点Ａ移动到点D画出平移后的三角形。
D
A
C
E
B
F
解：三角形DEF就是所作的三角形
a
12
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD 平移，使点Ａ移动到点E画出平移 后的图形。
E
A
B
D
C
a
13
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
a
14
.平移()-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第四节 优秀课特等奖 课件
图1
图2
图3
图4
观察与发现
请同学们分析以下几种运动现象,火箭在升空的过 程中,整体的形状和大小是否发生了变化呢?
H
E
G
F D A C B
图1
图2
图3
图4
观察与发现
请同学们分析以下几种运动现象,飞机在运动的过 程中,整体的形状和大小是否发生了变化呢?
H E G F
D A C B
图1
图2
图3
图4
共同特点是:
H E G F D A C B
图1
图2
图3
图4
观察与发现
请同学们分析以下几种运动现象,矩形在移动过程 中,它的形状和大小是否发生了变化呢?
H E G F D A C B
图1
图2
图3
图4
观察与发现
请同学们分析以下几种运动现象,四方块在下落的 过程中,它的形状和大小是否发生了变化呢?
H E G F D A C B
（ 4）
解：属于平移的有（1）、（5）.
应用新知
下面是飞机平移过程中两个不同时刻的图形， 对应点M、N的距离是100米，那么点C与C’ 、点A与A’的距离分别是多少？ CC’ 与AA’ 有怎样的位置关系？
N D’ A‘ C‘ B’ M D A C B
解：点C与C’、点A与A’的距离均为100米， CC’ 与AA’平行.
H
N
G
E
F D
6
AE=BF=CG=DH=MN=… AE∥BF∥CG∥DH∥MN∥…8 9
7 10
M
C
A
B
连接各组对应点的线段平行且相等.
平移变换的性质 平移变换不改变图形的形状、大 小和方向；连结对应点的线段 平行且相等。
精品课件：人教版七年级下册数学第五章5.4平移
人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
5.4 平 移
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、了解平移的概念，知道生活 中常见的平移例子；
2、掌握平移的规律，会利用平 移画图.
创设情景
观察
仔细观察下面一些美丽的 图案，他们有什么共同的特点？能否根 据其中的一部分绘制出整个图案？
注意
图形的平移不一定是水平的，也不源自定是 竖直的。思考：图形平移的方向一定是
水平方向吗？
平 移
课堂练习
1、找出平移后的图片。
（1） （2） （3） （4）
A
B
C
D
A
B
C
D
2、.下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
3.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
荡秋千是平移吗？不是
4、选择题： 1、平移改变的是图形的（ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段（ C ）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了
一段距离，下面说法正确的是 （ C ）
B A
C
B’ A’
C’
AA’∥BB’∥CC’
发现 AA’=BB’=CC’
现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
现象２ 在旅游景点，经常可以看到
人们乘缆车沿索道上山或下山。
第五章 相交线与平行线
5.4 平 移
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、了解平移的概念，知道生活 中常见的平移例子；
2、掌握平移的规律，会利用平 移画图.
创设情景
观察
仔细观察下面一些美丽的 图案，他们有什么共同的特点？能否根 据其中的一部分绘制出整个图案？
注意
图形的平移不一定是水平的，也不源自定是 竖直的。思考：图形平移的方向一定是
水平方向吗？
平 移
课堂练习
1、找出平移后的图片。
（1） （2） （3） （4）
A
B
C
D
A
B
C
D
2、.下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
3.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
荡秋千是平移吗？不是
4、选择题： 1、平移改变的是图形的（ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段（ C ）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了
一段距离，下面说法正确的是 （ C ）
B A
C
B’ A’
C’
AA’∥BB’∥CC’
发现 AA’=BB’=CC’
现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
现象２ 在旅游景点，经常可以看到
人们乘缆车沿索道上山或下山。
人教版数学七年级下册5.4平移教学课件
A. 图形上任意点移动的方向相同 仔细观察:比较新图形与原图形的形状和大小有什么关系？
3、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米. 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 2、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.
B. 图形上任意点移动的距离相等 思路点拨：平移构成规则图形
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
发现规律
1.平移后图形的形状与大小都没有变化；
工厂里传输带上的物品
题组一 1、下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
2、
√
画平移后的图形
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察直用量：尺三注P角关线意Q板系段是:在能倾A.平B否斜与移画放过D出置E程的平，中位, 置关系
行线对？应线段也可能在
（3）其它部分做了怎样的 运动呢？
平移的概念：
将图形上所有的点都按照某个 方向做相同距离的位置移动， 叫做图形的平移运动；简称平 移。
D.
3、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米. 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 2、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.
B. 图形上任意点移动的距离相等 思路点拨：平移构成规则图形
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
发现规律
1.平移后图形的形状与大小都没有变化；
工厂里传输带上的物品
题组一 1、下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
2、
√
画平移后的图形
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察直用量：尺三注P角关线意Q板系段是:在能倾A.平B否斜与移画放过D出置E程的平，中位, 置关系
行线对？应线段也可能在
（3）其它部分做了怎样的 运动呢？
平移的概念：
将图形上所有的点都按照某个 方向做相同距离的位置移动， 叫做图形的平移运动；简称平 移。
D.
最新人教版七年级数学下册第五章第4节平移课件
买地毯的长为多五少米、？巩购买固地新毯多知少，平方学米？以致用
A
1.2+2.4=3.6（米）
3.6×3=10.8（平方米）
1.2米
B
C
2.4米
（1六）什、么是归平纳移？小结
（2）平移的基本性质是什么？
六、归纳小结
例3 按下列要求画出图形：
（1）画出点A沿着线段PQ的方向平移到点 A′ 的位置,平移的距离是线段
PQ的长度. 四、运用新知，深化理解
Q P
A′ A
例3 按下列要求画出图形：
（2）如图，平移线段AB，使点A移动到点A′.画出平移后的线段A′B′.
分析：“点A移到四点A、′”这运句用话告新诉我知们图，形平深化理解
思考 雪人甲运动到雪人乙的位置时，
雪人甲的鼻尖三A是、怎样小运组动的合？作它运，动探究性质
到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们之间是对应点
雪人甲
雪人乙
三、小组合作，探究性质
可以发现：AA′∥ BB′∥ CC′，并且AA′=BB′= CC′
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人，请 先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你画
的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在雪人图上，先描出一个雪人，然后 按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）
三雪人、的大小小和组形状合改作变了，吗？探位置究呢？性质
五、巩固新知，学以致用
练习1 在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧
①
②
③
④
中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
A
1.2+2.4=3.6（米）
3.6×3=10.8（平方米）
1.2米
B
C
2.4米
（1六）什、么是归平纳移？小结
（2）平移的基本性质是什么？
六、归纳小结
例3 按下列要求画出图形：
（1）画出点A沿着线段PQ的方向平移到点 A′ 的位置,平移的距离是线段
PQ的长度. 四、运用新知，深化理解
Q P
A′ A
例3 按下列要求画出图形：
（2）如图，平移线段AB，使点A移动到点A′.画出平移后的线段A′B′.
分析：“点A移到四点A、′”这运句用话告新诉我知们图，形平深化理解
思考 雪人甲运动到雪人乙的位置时，
雪人甲的鼻尖三A是、怎样小运组动的合？作它运，动探究性质
到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们之间是对应点
雪人甲
雪人乙
三、小组合作，探究性质
可以发现：AA′∥ BB′∥ CC′，并且AA′=BB′= CC′
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人，请 先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你画
的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在雪人图上，先描出一个雪人，然后 按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）
三雪人、的大小小和组形状合改作变了，吗？探位置究呢？性质
五、巩固新知，学以致用
练习1 在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧
①
②
③
④
中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
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F
B E
例3：
Y X A D C
2012版中考数学复习指导
练习一
如下图∠ ABC是∠O经过平移而得的角，若 ∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A B C
解： ∠ ABC是∠O 平移过程中的对应角 ， 所以∠ ABC＝ ∠O＝65°
O
D
2012版中考数学复习指导
练习二
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的 哪个图案可以通过平移图案①得到？
2012版中考数学复习指导
随堂练习
经过平移，五边形的顶点A移到了点F，作出平移后 的五边形 。 A F
2012版中考数学复习指导
如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 △CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段。 解：点A、B、E的 对应点分别为点C、 D、F，因为经过平 移, 对应点所连的线 段平行且相等 , 所 以AC∥BD ∥ EF ，且AC=BD=EF.
2012版中考数学复习指导
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .4平移(2)
2012版中考数学复习指导
一、学习目标：
1、学会作简单平面图形平移后的图形； 2、学会识别平移前后的图形； 3、进一步发展空间观念,增强审美意识；
二、重点和难点
重点：简单的平移作图。
难点：平移作图.
2012版中考数学复习指导
B
A
D
2012版中考数学复习指导
平移线段的作法
作法一： 连接 AD，
过B作与AD平行且相等 的线段 BC， 连接DC。 作法二： 连接AD ， 过D作与AB平行且 相等的线段 DC
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平移三角形的作法
例1：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D．作出平移后的三角形． D 根据“经过平移， 对应点所连的线段 平行且相等”
练习五
A B 3.如图是一个长方形 ABCD, 其AD=2cm,AB=5cm, AB 向______ AD 平移 图中线段CD可看作是由线段_______ 2 BC _____cm 得到.图中线段AD可看作是由线段_______ BA 平移_____cm 5 向______ 得到.
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F
E 解：如图，过 B，C点分别作线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
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（1）还有其它的方法将△ABC平移后得到△DEF吗？ 过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段 （２）确定一 个图形平移后 的位置，除需 要原来的位置 外，还需要什 么条件？ E D
【图形的平移变换】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 【图形的平移的性质】 (1)平移不改变图形的形状与大小。 (2) 经过平移 ， 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等， 对应角相等。
如图，经过平移，线段AB 的 端点A移到点D，你能作出线 段AB平移后的图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
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练习三
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
B
C
解： 共有5个。
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练习四
在下图中，作出把“箭头”向右平移8格 后向上平移4格后的平移图形。
4
8
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1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线 2cm 段 CD，则线段CD的长为_________. 2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米 直角三角 形,它的面积是_________. 5平方厘米 后得到的图形是_________ C D
思考题
如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从A到B的路程 AMNB最短 ?(假设河的两岸是平行的,桥要与河垂直 .)
A C M
N B
所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.
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小结
1、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等 ，对应角相等。
3、决动平移的因素 平移的方向和距离
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祝同学们学习进步
F
沿什么方向、移动多少距离。
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回顾与思考：
1.作图需要的条件：
图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。 2.作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法， 确定图形的关键点。
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例２如图，将字母A按箭头所指的方向平移３cm， 作出平移后的图形．
解：在字母A上，找出关键的５个点,如图所示， 分别过这５个点按箭头所指的方向作５条长３cm 的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式 连接，即可得到字母A平移后的图形．
B E
例3：
Y X A D C
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练习一
如下图∠ ABC是∠O经过平移而得的角，若 ∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A B C
解： ∠ ABC是∠O 平移过程中的对应角 ， 所以∠ ABC＝ ∠O＝65°
O
D
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练习二
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的 哪个图案可以通过平移图案①得到？
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随堂练习
经过平移，五边形的顶点A移到了点F，作出平移后 的五边形 。 A F
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如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 △CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段。 解：点A、B、E的 对应点分别为点C、 D、F，因为经过平 移, 对应点所连的线 段平行且相等 , 所 以AC∥BD ∥ EF ，且AC=BD=EF.
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新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .4平移(2)
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一、学习目标：
1、学会作简单平面图形平移后的图形； 2、学会识别平移前后的图形； 3、进一步发展空间观念,增强审美意识；
二、重点和难点
重点：简单的平移作图。
难点：平移作图.
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B
A
D
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平移线段的作法
作法一： 连接 AD，
过B作与AD平行且相等 的线段 BC， 连接DC。 作法二： 连接AD ， 过D作与AB平行且 相等的线段 DC
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平移三角形的作法
例1：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D．作出平移后的三角形． D 根据“经过平移， 对应点所连的线段 平行且相等”
练习五
A B 3.如图是一个长方形 ABCD, 其AD=2cm,AB=5cm, AB 向______ AD 平移 图中线段CD可看作是由线段_______ 2 BC _____cm 得到.图中线段AD可看作是由线段_______ BA 平移_____cm 5 向______ 得到.
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F
E 解：如图，过 B，C点分别作线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
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（1）还有其它的方法将△ABC平移后得到△DEF吗？ 过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段 （２）确定一 个图形平移后 的位置，除需 要原来的位置 外，还需要什 么条件？ E D
【图形的平移变换】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 【图形的平移的性质】 (1)平移不改变图形的形状与大小。 (2) 经过平移 ， 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等， 对应角相等。
如图，经过平移，线段AB 的 端点A移到点D，你能作出线 段AB平移后的图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
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练习三
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
B
C
解： 共有5个。
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练习四
在下图中，作出把“箭头”向右平移8格 后向上平移4格后的平移图形。
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1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线 2cm 段 CD，则线段CD的长为_________. 2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米 直角三角 形,它的面积是_________. 5平方厘米 后得到的图形是_________ C D
思考题
如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从A到B的路程 AMNB最短 ?(假设河的两岸是平行的,桥要与河垂直 .)
A C M
N B
所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.
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小结
1、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等 ，对应角相等。
3、决动平移的因素 平移的方向和距离
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祝同学们学习进步
F
沿什么方向、移动多少距离。
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回顾与思考：
1.作图需要的条件：
图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。 2.作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法， 确定图形的关键点。
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例２如图，将字母A按箭头所指的方向平移３cm， 作出平移后的图形．
解：在字母A上，找出关键的５个点,如图所示， 分别过这５个点按箭头所指的方向作５条长３cm 的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式 连接，即可得到字母A平移后的图形．