新高考物理一轮复习课时分层集训18动量动量定理新人教版

新高考物理一轮复习课时分层集训18动量动量定理新人教版(限时：40分钟)[基础对点练]1．(多选)关于动量的概念，下列说法中正确的是( ) A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大CD [物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错误；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C正确；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D正确．]2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是 ( ) A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零ABD [当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A选项正确．当做直线运动的物体速度减小时，p2＜p1，如图(b)所示，Δp与p1(或p2)方向相反，与运动方向相反，B选项正确．当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化．动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C选项错误．当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图(c)所示，故D选项正确．]3．关于冲量，下列说法中正确的是( )A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向A [力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误．] 4．从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则( )【导学号：84370255】A．三球落地时的动量相同B．三球落地时的动量大小相同C．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同B [根据机械能守恒定律可知，三球落地时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b球的速度方向不同．从抛出到落地过程中，三球均仅受重力作用，但三球在空中运动的时间不同．故选B.]5．(多选)下列对几种现象的解释中，正确的是( )A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动，是因为车受合外力的冲量为零D．动能相同的两个物体受相同的阻力作用时，质量小的先停下来CD [击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤有弹性，作用时间长，据动量定理Ft＝0－mv得作用力小，故不用橡皮锤击钉，A错；跳高时，在沙坑里填沙，是为了增加人与地面的作用时间，减少作用力，B错；在推车时推不动，车所受合力为零，则合外力的冲量为零，C对；据动能和动量的关系p＝知，在动能相同的情况下，质量小的动量小，由Fft＝0－p得，动量小的先停下来，即质量小的先停下来，D对．]6．质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s，动量大小变为14 kg·m/s.该物体 ( )A．所受合外力的大小可能大于11 NB．所受合外力的大小可能小于3 NC．所受的冲量可能小于6 N·sD．所受的冲量可能大于18 N·sD [若设物体初速度方向为正方向，则初动量p1＝mv1＝8kg·m/s，末动量只告诉了大小，则有两种可能：当p2＝14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝6 kg·m/s，F＝3 N；当p2＝－14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝－22 kg·m/s，F＝－11 N，负号表示方向，故A、B、C错误，D正确．]7．如图6­1­4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )图6­1­4A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处B [纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由I＝Fft＝mv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确．] 8．(2017·北京西××区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( ) A．3 400 kg B．3 485 kgC．6 265 kg D．6 885 kgB [根据动量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入数据解得m2≈3485 kg，B选项正确．]一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中( )A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零B [设地面对运动员的平均作用力为F，则由动量定理得(F－mg)Δt＝mv，故地面对运动员的冲量FΔt＝mv＋mgΔt；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面，由于地面对人的作用力沿力的方向没有位移，地面对运动员做功为零，因此，本题正确选项为B.]9．(多选)如图6­1­5所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有( )【导学号：84370256】图6­1­5A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于m2gHD．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量AC [由动能定理得mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的机械能减少了mg(H＋h)，A正确，B错误．小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH＝mv2，v＝，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理IG－If＝0－mv，所以If＝IG＋mv＝IG＋m，小球所受阻力的冲量大于m，C正确．由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D错误．]10.动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图6­1­6所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．图6­1­6(1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；(2)分析说明小球对木板的作用力的方向．[解析](1)x方向：动量变化为Δpx＝mvsin θ－mvsin θ＝0y方向：动量变化为Δpy＝mvcos θ－(－mvcos θ)＝2mvcos θ方向沿y轴正方向．(2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向，根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．[答案](1)Δpx＝0 Δpy＝2mvcos θ，方向沿y轴正方向(2)小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向如图所示，静止在光滑水平面上的小车M＝20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S＝10 cm2，速度v＝10 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．当有质量m＝5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小．[解析](1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv＝(m＋M)v1，即v1＝＝2 m/s.(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量Δm＝ρS(v－v1)Δt，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为－F，由动量定理有－FΔt＝Δmv1－Δmv，得F＝ρS(v－v1)2＝64 N，小车的加速度a＝＝2.56 m/s2.[答案](1)2 m/s (2)2.56 m/s2[考点综合练]11．(多选)(2018·××区模拟)完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图6­1­7所示，则( )【导学号：84370257】图6­1­7A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1＞s2 B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1＞s2C．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1＞I2D．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1＞W2 BD [根据v­t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移得：s1′＝＝v0t0，s2′＝＝2v0t0，则：s1′＜s2′，故A错误；整个过程中甲、乙两物体的位移分别为：s1′＝＝3v0t0，s2′＝＝2.5v0t0.则有：s1′＞s2′，故B正确；根据动量定理得：I1－f·3t0＝0，I2－f·5t0＝0，则得I1＜I2，故C错误；由图看出，撤去拉力后两图线平行，说明加速度相同，由牛顿第二定律分析则知加速度a＝μg，说明两物体与地面的动摩擦因数相等，则两物体所受的摩擦力大小相等，设为f，对全过程运用动能定理得：W1－fs1′＝0，W2－fs2′＝0，得：W1＝fs1′，W2＝fs2′，由上可知，s1′＞s2′，则W1＞W2，故D正确．] 12．(2018·东××区模拟)如图6­1­8所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s下滑到底端，已知斜面的倾角θ＝37°，斜面长度L＝2.5 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，求：图6­1­8(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；(3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值．[解析](1)根据L＝at2，解得：a＝5 m/s2，根据牛顿第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得：μ＝0.125.(2)损失的机械能等于克服摩擦力做的功，为：ΔE＝μmgcos θ·L减少的重力势能为：ΔEp＝mgsin θ·L 故损失的机械能与减少的重力势能的比值为：＝＝＝.(3)设物体下滑到斜面底端时速度大小为v，则有：v＝at＝5 m/s根据动量定理得：合外力冲量的大小为：I合＝mv－0＝5m(N·s)在下滑过程中重力的冲量为：IG＝mgt＝10m(N·s)所以下滑的过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值为：I合∶IG＝1∶2.[答案](1)0.125 (2) (3)1∶213．如图6­1­9所示，固定在轻质弹簧两端，质量分别为M1＝0.5 kg，M2＝1.49 kg的两个物体，置于光滑水平面上，M1靠在光滑竖直墙上．现有一颗质量为M＝0.01 kg的子弹，以600 m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都将向右运动．试求：竖直墙对M1的冲量.【导学号：84370258】图6­1­9[解析] 设子弹M和木块M2碰后的共同速度大小为v′，对M2和M由动量守恒：①Mv＝(M＋M2)v′当M2和M以共同速度v′(方向向左)压缩弹簧后又回到碰撞的初位置时，根据机械能守恒，M2和M的共同速度大小仍为v′(方向向右)，此时对墙壁M1的作用力为零．取M1、弹簧以及M2和M这一系统为研究对象，对M2与M碰后到又回到初位置的整个过程，弹簧弹力对M1和M2的合冲量为0，设墙对M1的冲量大小为I，对系统由动量定理有：②I＝(M2＋M)v′－[－(M2＋M)v′]由①②式得I＝2Mv＝2×0.01×600 N·s＝12 N·s，方向向右即墙对M1冲量大小为12 N·s，方向向右．[答案] 12 N·s，方向向右。