万有引力与航天题型汇总汇总2
06 万有引力与航天高考真题分项详解(解析版)
十年高考分类汇编专题06万有引力与航天（2011-2020）目录题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22 题型七、天体运动综合类大题 . (25)题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ） A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B【解析】设物体质量为m ，在火星表面所受引力的大小为F 1,则在火星表面有:1121M mF GR 在地球表面所受引力的大小为F 2，则在地球表面有：2222M mF GR 由题意知有：12110M M ；1212R R故联立以上公式可得：21122221140.4101F M R F M R ==⨯=。
(完整word版)万有引力与航天试题全集(含详细答案)
万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。
1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。
不断变大B。
逐渐减小 C.大小不变 D。
没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。
苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。
D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。
公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。
式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。
式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。
则以下判断中正确的是A。
若v与R成正比，则环是连续物B。
若v与R成反比，则环是连续物C。
若v2与R成反比，则环是卫星群D。
若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。
不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。
不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。
专题02万有引力定律-2023年高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练(解析版)
高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练专题02.万有引力定律一．选择题1.（2022山西太原二模）人类在不同的星球能跳多高?若人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为0.5m ，那么他以同样的速度在水星跳起重心可上升1.3m ，而在火星同样可上升1.3m 。
已知地球的半径为R ，水星的半径约为0.38R ，火星的半径约为0.53R ，可估算出（）A.火星的质量为水星质量的5338倍B.火星与水星的密度相等C. 2.6倍D.5338【参考答案】D【名师解析】根据22v g h =，因同样的速度在火星和水星上跳起的高度相等，可知g 火=g 水根据2mM G mg R ＝，可得2gR M G ＝，2253=((38M R M R =火火水水，选项A 错误；根据33443Mg GR R ρππ==，可得38=53R R ρρ=火水水火，选项B 错误；根据22v g h =，可得1.3===2.60.5h g g h 火地地火，选项C 错误；根据2v m mg R=可得v gR =53==38v R v R 火火水水D 正确。
2.（2022山东枣庄一模）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O 、半径为R 、质量分布均匀的球体。
从隧道口P 点由静止释放一小球，下列说法正确的是（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同。
）（）A.小球先做匀加速运动，后做匀减速运动B.小球在O 点受到地球的引力最大C.小球以O 点为平衡位置做简谐运动D.小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少【参考答案】C【名师解析】设小球距圆心的距离为r ，地球的密度为ρ，小球的质量为m ，根据题意，由万有引力公式2GMmF r =可得，小球下落过程中，受到的引力为43F G mr πρ=则小球下落过程中所受引力的大小与到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O 点为平衡位置做简谐运动。
万有引力与航天--2-- word答案
万有引力与航天（二）基础题：1、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( B C )B 、它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C 、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度D 、它是能使卫星进入轨道的最大发射速度2、当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述不正确的是（ C ）A 、在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B 、卫星运动速度一定不超过7.9km/sC 、卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D 、卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度3、已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。
仅利用 这三个数据，可以估算出的物理量有 ( B D )A ．月球的质量B ．地球的质量C ．地球的半径D ．月球绕地球运行速度的大小4、1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km ，则（ B C ）A 、卫星在M 点的势能大于N 点的势能B 、卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C 、卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D 、卫星在N 点的速度大于7.9km/s5、图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是( C )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力中等题6、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ B ）A. 0.2B. 2C. 20D. 200 M N 地球7、英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45km ，质量M和半径R 的关系满足Gc R M 22=（其中c 为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面引力加速度的数量级为 ( C )A ．8210m/sB ．10210m/sC ．12210m/sD ．14210m/s 8、一行星绕恒星作圆周运动。
(完整word版)万有引力与航天题型归纳一中,推荐文档
万有引力与航天题型总结题型一、求天体的质量(或密度)1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由mg=G 2RMm 得 G g R M 2=.式中M 、g 、R 分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．已知一名宇航员到达一个星球,在该星 球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为G 1,在 两极用弹簧秤测量该物体的重力为G 2,经测量该星球的半径为R,物体的质量为m.求:该星球的质量.设星球的质量为M,物体在两极的重力等于万有引力,即 解得2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量 卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得222224Tmr mr r v m r Mm G πω===.若已知卫星的轨道半径r 和卫星的运行周期T 、角速度ω或线速度v ，可求得中心天体的质量为G r GTr G rv M 3223224ωπ===例1、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ CD ）A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r[解析]要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A 项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B 项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由22ωmr rMm G=可以求出中心天体地球的质量，所以C 项正确．由2224T mr r Mm G π=求得地球质量为2324GT r M π=，所以D 项正确． 例2. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。
万有引力与航天典型例题精析(附答案)
万有引力与航天一、选择题1．有科学家推测，太阳系的第九颗行星可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，从地球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能发现它，由以上信息可以确定 ( )A ．这颗行星的轨道半径与地球相等B ．这颗行星的半径等于地球的半径C ．这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同D ．这颗行星的自转周期与地球相同2．(2007年高考宁夏理综)天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出 ( )A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径C ．若v 2∝1/R 去，则该层是土星的一部分D ．若v 2∝1/R 亩，则该层是土星的卫星群3．(2008年高考山东理综)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77o 赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ( )A ．运行速度大于7．9 km ／sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )6（10分）在某个半径为m 105=R 的行星表面，对于一个质量1=m kg 的砝码，用弹簧称量，其重力的大小N 6.1=G 。
请您计算该星球的第一宇宙速度1v 是多大？（注：第一宇宙速度1v ，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
万有引力与航天(天体)所有经典习题分类汇总
公转的周期为 288 年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可 用根式表示）
20.飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点 A 处，将速率降低到适当数值，从而 使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点到 B 点 所需的时间。
4.已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（ ） A.地球绕太阳运动的周期 T 及地球到太阳中心的距离 R C.月球绕地球运动的周期 T 及月球的质量 A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
5.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ 6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则（ A．根据公式 v r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 B．根据公式 F C．根据公式 F
10 ） （
）
c
b b
c a
c a
b
c a
b C b
c a
a
A
甲
11
B
乙
D
12
18.地球公转运行的轨道半径 R＝1.49×10 m，地球的公转周期为 1 年，土星运行的轨道半径 R′＝1.43×10 m，则其周期多长？
19.据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳 2
4 2 v 3 GT 2
C．行星运动的轨道半径为 vT
D．行星运动的加速度为
2 v T
13.假设地球是一半径为 R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面 处的重力加速度大小之比为（ d A．1－ R d B．1+ R
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万有引力与航天基本题型
姓名_______
1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ） （A ）3年 （B ）9年 （C ）27年 （D ）81年
2．关于开普勒行星运动的公式2
3T
R ＝k ，以下理解正确的是 （ ）
A ．k 是一个与行星无关的常量
B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则
2
3
2
3月
月地
地T R T R =
C ．T 表示行星运动的自转周期
D ．T 表示行星运动的公转周期
3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处
的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ） （A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T
（C ）
)/(2
h R g R + （D ）
Rh
4．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（ ）
（A ）它们的周期之比是3∶1 （B ）它们的线速度之比是1∶3 （C ）它们的向心加速度之比是1∶9 （D ）它们的向心力之比是1∶9
5．人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 （B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2 （C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4
（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2／2
6、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落
到月球表面（设月球半径为R ）。
据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀
速圆周运动所必须具有的速率为 （ ） A ．
t
Rh 2 B ．t
Rh 2 C ．t
Rh D ．t
Rh 2
7、已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引
力常量为G ，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于 （ ）
A ．2r
m G
B ．2
r M G C ．G 2
24T
π D ．2
24T
r π
8、一个行星，其半径是地球的半径的3倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速
度是地球表面重力加速度的 （ ）
A ．6倍
B ．4倍
C ．25/9倍
D ．12倍
9、人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，则人造地球卫星 （ ） A ．绕行的线速度最大为Rg B ．绕行的周期小于g R /2π
C ．在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg
D ．在距地面高为R 处的周期为g R /22π
10．某行星质量为地球质量的1/3，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约
为地球第一宇宙速度的 （ ） A ．9倍 B ．1/3 C ．3倍 D ．1/9 11、如图，a 、b 、c 是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c
D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
12、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物
体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（）
A.10ｍ
B.15ｍ
C.90ｍ
D.360ｍ
13、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
14.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可
求出（）
A. 某行星的质量
B.太阳的质量
C. 某行星的密度
D.太阳的密度15．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力
常数G，则此恒星的平均密度为：（）A．GT2/3πB．3π/GT2 C．GT2/4πD．4π/ GT2
16．为了计算某一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一个星球的条件是
A、质量和周期
B、运转周期和轨道半径 ( )
C、轨道半径和线速度
D、转速和质量
17、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的
恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
2L
C．m1做圆周运动的半径为
5
2L
D．m2做圆周运动的半径为
5
18、两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因
而不致于由于万有引力作用而吸引在一起，下列说法中正确的是（）
A．它们所受向心力之比与其质量成正比
B．它们做匀速圆周运动的角速度之比是1∶1
C．它们做匀速圆周运动的轨道半径之比与其质量成反比
D．它们做匀速圆周运动的线速度大小与其质量成反比。