八年级数学上册1.2怎样判断两个三角形全等教案(新版)青岛版
青岛版八年级上册教案 1.2 怎样判定三角形全等
怎样判定全等三角形【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．经历三角形全等的条件的探究过程；2．掌握三角形全等的判定方法1（SAS）。
【教学重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。
【教学难点】理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
【教学过程】（一）创设情境，导入新课。
1．什么叫全等三角形？2．全等三角形有什么性质？3．若△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E是对应点，试写出其中相等的线段和角。
问题1：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？问题2：△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗？请同学们完成下面的探究活动。
（二）自主探究，归纳新知。
讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）。
1．探究一：（1）只给一个条件：有几种情况？一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？a ．一组_____________________________全等；b ．一组_____________________________全等。
2．给出两个条件成立的三角形，有____种情形。
按下面给出的两个条件，得出的两个三角形一定全等吗？a ．两组对应角相等；b ．两组对应边相等；c ．一组对应边相等和一组对应角相等。
3．给出三个条件画三角形，有____种情形。
按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？——两组对应边相等和一组对应角相等。
探究二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ （1）动手试一试（画画看）。
（2）把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？ （3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（一）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________（可以简写成“______________”或“___________________”）。
1青岛版数学八年级上册精品教案.2 怎样判定三角形全等
D.AC= A′C′，∠B=∠B′, BC=B′C′
2.下列各组图形，一定全等的是（）
A.各有一个角是45o的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是40o，腰长为3 cm的两个等腰三角形
D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则有下列说法:①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC。其中正确的有（）
3.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF。求证：△ABC≌△DEF。
六、课堂小结，分层作业
1.问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”
2.作业：必做题：练习1，2
课后拓展案
已知，如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB。求证FD∥BC。
课题
1.2怎样判定三角形全等（第2课时）
（3）在什么情况下可以利用“边边边”判定两个三角形全等？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。
二、自主探究，归纳新知
探究：三角形全等的条件“SSS”
1.用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子的边框，你有什么发现？（小组内交流）
3.给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
两组对应边相等和一组对应角相等
探究二：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试（画画看）。
(2)把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？
青岛版八年级数学上册：1.2怎样判定三角形全等(2)教案(精品).doc
年级科目八年级数V 课题1・2怎样判定三角形全等（2） 主备人审核人 备课组长 总课时数 3 教学冃标 1、 掌握“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等的方法。
2、 经历探索“两角一边”三角形全等的条件过程，体会如何分类探究，进一步 培养•学生的合作精神。
重点 难点 学习重点：掌握“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等的方法。
学习难点：分类探究的方法。
教 学 过 程一. 箭罟绒yi 和国口' 1、E 节訥我k ）拿习2角形全等的判定方法一是什么，简写是什么?2、已知：如图，AB 二 ACAD 二 AE.求证：△ ABE 竺 △ ACD某同学把-•块三角形的玻璃打碎成了 3块，现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃，他想一想只带那一块去行吗？请你帮帮他。
三、自主学习，合作探究（一）交流与发现 1、（1）如图，画△ ABC,使ZB=40° , ZC=60° ,BC= 4cm o（2）把剪卜•你画的三角形与同位画的三角形进行比较，所有的三角形 都全等吗？ .（3）换角的大小或改变线段的长短试试，是否有同样的结论。
________ （4）通过上面的实验，你能得到什么结论？（独立完成后交流）归纳：判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
（也可以说成：如果两个 三角形的两个角及其 _________ 分别与另一个三角形的两个角及其 _______ 对应相等，那么这 两个三角形 ____________ o ）简记为“角边角” •或“ASA”。
2、如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定 二、情景激趣，导入新课交流发现（1）图 4cm全等？已知：如图，ZA = ZA', ZB = ZB Z, AC = A,C f.（1） ZC与ZC相等吗？为什么？（2） AABC和AAEC'全等吗？为什么？与同学交流。
归纳：两角分别相等且其中一个角的对边也相等的两个三角形全等。
青岛版-数学-八年级上册-1.2 怎样判定三角形全等第1课时 教案
1.2 怎样判定三角形全等第1课时教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．教学重点难点重点：三角形全等的条件．难点：寻求三角形全等的条件．教学过程一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？二、导入新课1．三角形全等的判定(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC.BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD.AE上分别取B.C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连接BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题练习例1.如图1-10，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？说明你的理由.解：△ABC与△ADC全等.理由是：在△ABC与△ADC中，因为AB=AD，AC是△ABC与△ADC的公共边，AC=AC，∠BAC与∠DAC 分别是AB与AC，DA与AC的夹角，并且∠BAC=∠DAC，由SAS，所以△ABC≌△ADC.例2.如图1-11，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A,B两点之间的距离．他的方案对吗？为什么？解：他的方案是对的．理由是：因为CA=CD,CB=CE, ∠ACB=∠DCE,由SAS，所以△ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等．四、小结1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、作业1．如图，已知：点B.F、C.E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．2．教材练习题。
青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等(SAS)教学设计
3.实践作业：
a.利用尺规作图，构造两个全等三角形，并注明SAS条件。
b.结合所学知识，解决实际问题，如计算三角形面积、周长等，并将解题过程记录下来。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.独立思考，遇到问题可以与同学讨论，但不得抄袭他人作业。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
作业反馈：
1.教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现并纠正错误。
2.针对共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
3.鼓励学生在课后主动向教师请教问题，提高他们的学习积极性。
总字数：500字
b.关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，提高他们的学习效果。
7.教学拓展：
a.引导学生探索其他全等三角形的判定条件，如ASA、AAS等。
b.组织学生参加几何竞赛或研究性学习活动，提高他们的几何素养。
总字数：800字
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在开始新课前，首先引导学生回顾之前学习的三角形知识，如三角形的定义、分类、内角和等基本性质。通过提问方式检查学生对这些知识的掌握程度，为学习全等三角形做好铺垫。
然后，提出一个实际问题：“在现实生活中，我们如何判断两个三角形是否完全相同？”让学生思考并展开讨论。在此基础上，引出本节课的主题——全等三角形的判定。
（二）讲授新知，500字
1.全等三角形的定义：两个三角形在大小和形状上完全相同，称为全等三角形。
2. SAS判定条件：如果两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
4.课堂小结：
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结全等三角形的性质和SAS判定条件。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案1.2 怎样判定三角形全等(第一课时)
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.2 怎样判定三角形全等 教案【相关课程标准陈述】能探究并运用全等三角形的判定方法：SAS 解决问题，提高说理的能力和推理意识。
【学习目标】1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，使学生经历探索全等条件成立的过程。
2.通过实验与探究掌握判定方法1：SAS ，能结合图形准确用数学语言表述。
3.在探索及运用判定方法的过程中，培养学生的演绎推理能力。
【评价设计】任务一：检测目标11.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，使学生经历探索全等条件成立的过程。
评价实施：能说出判断两个三角形是否全等时，满足一对元素、两对元素或三对元素不能判定的原因或能画出图形。
2.设计评价样题：在△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，若AB=A ＇B ＇=3cm ，BC=B ＇C ＇=5cm ，∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇=40°,请同学们在练习本上画出这两个三角形，看是不是重合,再与小组内同学交流一下，看是否所画的三角形都重合.评价实施：学生画图，小组内交流进行验证。
任务二：检测目标21.通过实验与探究掌握判定方法1：SAS ，能结合图形准确用数学语言表述。
评价实施：说出判定方法的内容，说出角与边的关系。
2.设计评价样题：如图，若OB=OD ，则要想用SAS 说明△OAB ≌△OCD ，还需要的条件是（ ）A.AB=CDB.∠A=∠DC.∠AOB=∠CODD.OA=OC评价实施：看能否准确找出所缺条件。
任务三：检测目标31.在探索及运用判定方法的过程中，培养学生的演绎推理能力。
评价实施：根据题目条件，规范写出证明过程。
2.设计评价样题：如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，△ABC 与△DCB 全等吗？请说明你的理由．评价实施：看学生能否发现图中隐含的等量关系，能否规范书写证明过程。
【教学活动设计】 一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题D CO B A D C B A导入语：同学们，上节课我们认识了什么是全等三角形及其性质,除了定义之外是不是还有更加简便的方法来判定两个三角形全等呢,从本节课开始我们就来研究如何判定所给的两个三角形全等的知识．下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导自学课本8-10页的“实验与探究”，完成下面的问题.1.两个三角形有一对元素相等时,能保证它们全等吗？为什么？2.两个三角形中，两对对应元素相等的可能情况是:两角相等、 、 .这时能保证这两个三角形全等吗？为什么？3.在△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，若AB=A ＇B ＇=3cm ，BC=B ＇C ＇=5cm ，∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇=40°,请同学们在练习本上画出这两个三角形，看是不是重合,再与小组内同学交流一下，看是否所画的三角形都重合.4.三角形全等判定方法1: .通常简写成“ ”或“ ”，由此我们可知：只要是两个三角形满足上述条件，我们就可以说这两个三角形全等.5.阅读例1、2，理解判定1的用法和用途.（二）自学检测反馈 要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.完后请举手示意老师.如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，△ABC 与△DCB 全等吗？请说明你的理由．A 、AB=CDB 、∠A=∠DC 、∠AOB=∠COD D 、OA=OC 探究二：小萍和小丽各画了一个两边长分别为4cm 和6cm ，且长度为4cm 的边所对的角为60°的三角形，你认为这两个三角形一定全等吗？由此你发现了什么？预设点拨：探究一：D. 探究二：不一定.SSA 不一定能全等.DA四、训练环节（13分钟）1.课本第11页练习2.2.课本第16页习题1.3.课本第16页习题2.课堂总结：本节课我们学习了全等三角形判定定理SAS的推导及应用，在做题的过程中注意灵活运用.附：板书设计1.2 怎样判定三角形全等一对对应元素相等两对对应元素相等判定定理1附录附件1：课程标准分析课标要求：能探究并运用全等三角形的判定方法：SAS解决问题，提高说理的能力和推理意识。
八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等教案3 (新版)
怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.掌握两个三角形全等的判定方法4（SSS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
2.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生熟练运用符号和文字表达自己的推理过程；
师生活动教材处理
一．回顾与思考
二．实验与探究
三．新知应用
四．课堂检测
活动一:回顾与思考
回顾全等三角形的概念以及性质？
你能运用全等三角形的概念来判定三角形全等吗?
三角形有几个元素组成？
最少几对元素相等，就可以判定两个三角形全等？
活动二：实验与探究
1、三边对应相等的两个三角形全等
2、三边对应相等的两个三角形全等.用符号怎样表达？
(简写成“边边边”或“SSS”)
活动三：练一练
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌△ADC
(2)∠BAD = ∠CAD.
活动四：课堂检测
1、小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC
是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。
你能帮助他想
五．小结六、作业个方法吗？说明你这样做的理由。
2、
3、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
4、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
活动五:课堂小结
活动六：作业：课本第17页题7题9
评价要点教学反思。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。
生么样的两个三角形叫全等三角形。
教学2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能正确指出全等三角形的对应元素。
目标4、熟记全等三角形的性质。
重点学习重点:全等三角形的性质。
学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。
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课标要求 重点 难点 教法
“边角边”这一三角形全等的判定方法 探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 “引导探索法” 教具 学具 （自主探究，合作学习， 采用小组合作的方法） 教师活动 剪刀、三角板、直尺、长方形的 纸片等
活动: 学以致用 巩固练习
怎样判断两个三角形全等
课 题 备课人 知识 与能 力 教 学 目 标 过程 与方 法 情感 态度 价值 观 怎样判断两个三角形全等 课型 新授 课时 1 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法
经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应元素。
1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 是对 应点,试写出其中相等的线段和角. 问题 1:在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC 和△DEF 全 等吗? 问题 2: △ABC 和△DEF 全等是不是一定要满足 AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠ F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两 个或三个条件,这两个三角形全等吗? 1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？ 只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？
板书设 计 教学 反思
全等三角形的性质： 两个三角形全等的判断方法 1： 本节课，学生自主探索、合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程， 加深对所学知识的理解。是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、 巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性。
①
30 3cm
30 3cm
30 3cm
②
30
50
30
50
③
4cm 6cm
4cm 6cm
3、 两个三角形中有三组对应相等的元素 （边或角） ， 会有哪几种可能的情况？
在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一 个角对应相等,这两个三角形能全等吗？, 如图 在△ABC 与△DEF 中，BC=3cm，AC =2cm， ∠C=60°,EF =3cm，DF=2cm，∠F=60°, △ABC 与△DEF 能全等吗？, （若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？） 由上面的探究活动猜想并归纳： 在两个三角形中,必须具备 对元素分别 相等,才能保证两个三角形全等. 判定方法 1: 的两个三角形全等.通常简写 成 .注意： 在△ABC 与△DEF 中， 若 AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC 与△DEF 是否 全等。为什么? 结论: 1. 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC， 问题 1：△ABC 和△ADC 全等吗？ 问题 2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题 3：还缺什么条件？ 1、如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件 ————，使得△ABC≌△ABD.
学生回忆，并回答 出示课件，引导学生 探索 学生思考回答 （小组内合作交流） 交流合作， 解决问题 学生动手操作， 相互对照、交流， 学生交流合作、 总结归纳 学生思考回答 交流合作， 解决问题 学生思考回答 学生交流合作、 总结归纳 小组内合作交流、 思考回答 学生独立完成
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全 等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等 吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？