人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教学设计6页
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教学设计
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教学设计一. 教材分析倒数的认识是人教版小学数学六年级上册第3单元的第1课时，本节课主要让学生通过观察、操作、交流、探讨等活动，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及能运用倒数解决一些简单的实际问题。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，设计了丰富的学习素材，让学生在具体的情境中感受倒数，体验数学与生活的联系。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数等概念有一定的了解。
但在求一个数的倒数方面，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、探讨等活动，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.教学难点：让学生在实际情境中运用倒数解决问题。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：每人一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）创设一个生活情境，如：“妈妈买了2个苹果，小明的姐姐买了3个苹果，妈妈和小明的姐姐一共买了多少个苹果？”引导学生回答，然后引入倒数的概念。
2.呈现（10分钟）用课件展示倒数的定义，引导学生观察、思考，并提问：“什么是倒数？如何求一个数的倒数？”学生进行小组讨论，让学生在讨论中理解倒数的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些求倒数的练习题，教师巡回指导，帮助学生掌握求倒数的方法。
4.巩固（10分钟）用课件呈现一些实际问题，如：“一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求长方形的面积。
人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》教案
人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》教案一、教学目标1.知识目标1.了解倒数的概念，会求正数的倒数。
2.培养学生的观察力和分析问题的能力。
2.能力目标1.能够发现倒数的规律。
2.能够运用所学知识解决实际问题，如计算比例等。
3.情感目标激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生自主学习的意识。
二、教学重点和难点1.教学重点1.了解倒数的概念。
2.会求正数的倒数。
3.能够发现倒数的规律。
2.教学难点1.如何发现倒数的规律。
2.如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1.前置知识的导入请学生回忆正数与负数的概念，进而引导出倒数的概念。
2.呈现新知识1.出示一张图片：一张装满苹果的篮子，以及这篮子里的苹果数量，引导学生思考若篮子里苹果数量减少到1/2，那么每个苹果的数量会发生什么变化。
引导学生思考为什么。
2.让学生自己试着回答出来，再请同学展示出来。
3.教师解释答案：两个苹果变成了一个苹果，即每个苹果的数量减少了一倍。
这时，老师就可以引出倒数的概念：一个正数的倒数是另一个数，使它们的乘积等于1，如：1/2 和 2 就是一对倒数。
4.通过练习让学生熟悉求正数的倒数的方法。
3.知识总结1.请学生讲解倒数的概念。
2.请学生展示如何求正数的倒数。
4.练习与拓展1.出示练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算比例等。
2.请学生尝试在日常生活中找到倒数的应用场景。
四、教学评价1.形成性评价1.观察学生的课堂表现，包括是否积极参与课堂讨论、是否听讲、学习兴趣等。
2.检查学生的课后作业，包括倒数的基本概念和如何求正数的倒数等方面。
2.评价方式根据学生在教学过程中的表现和课后提交的作业来给予评价，以优秀、良好、一般、差等级别评定。
同时，给出各个方面的评价意见，指导学生提高学习水平和能力。
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇作为一无名无私奉献的教育工，时常需要用到教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？这次白话文为您整理了六班级数学《倒数的熟悉》教案优秀4篇，盼望能够关心到大家。
倒数的熟悉教学设计篇一学习内容：人教版义务教育教科书数学六班级上册P28—29学习目标：（1）理解倒数的意义及倒数的特点，把握求倒数的方法，并能正确娴熟的求出倒数。
（2）采纳自主探究与合作沟通的方法，进一步培育同学的自主学习力量，提高同学观看、比较、归纳、概括以及合作学习的力量。
（3）通过亲身参加探究活动，体验数学学习的乐趣，激发乐观的学习情感，培育同学学会与人合作，愿与人沟通的习惯。
学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。
学习难点：1和0的倒数的求法。
学习过程：一、创设情境，激趣导学。
1．出示算式，找特征。
先计算，再观看，看看有什么规律。
×=1×=15×=1×12=1问：“你发觉了什么？”2．引出倒数的定义。
让同学看书。
3．揭题：今日我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。
二、独学质疑，合作探究。
1．初步理解我们知道×=1，那么我们可以说：“由于×=1所以和互为倒数”这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。
你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的。
关系吗？2．推断，加深理解（1）推断正误，并说明理由。
a.和7都是倒数。
（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）b.+=1，所以和互为倒数。
（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。
”）c.××=1，所以、、互为倒数。
（关注了倒数中的关键词“两个数”）小结：对于概念的学习，应当充分关注概念中的关键词语。
（2）请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？三、点拨互动，应用提升。
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案一. 教材分析《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时的内容。
本节课主要让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数、除法的关系。
教材通过实例和练习，帮助学生建立对倒数的认识，为后续学习分数、除法等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法等基础知识，对数学运算有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能对倒数的概念和求法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，引导学生理解和掌握倒数的概念及求法。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握倒数的概念，学会求一个数的倒数。
2.教学难点：引导学生理解倒数与分数、除法的关系，以及运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入倒数的概念。
2.运用启发式教学法，引导学生发现倒数与分数、除法的关系。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中巩固倒数的求法。
4.运用练习法，让学生在实践中掌握倒数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，展示倒数的图形和运算过程。
3.准备倒数的相关教具，如卡片、黑板等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活实例引入倒数的概念，如“2的倒数是什么？”2.引导学生思考：为什么可以说“2的倒数是1/2？”呈现（10分钟）1.讲解倒数的定义，让学生明确倒数的概念。
2.展示倒数的图形，让学生直观地感受倒数的特点。
操练（10分钟）1.让学生分组讨论，探索求一个数的倒数的方法。
2.每组汇报讨论成果，教师点评并总结。
巩固（10分钟）1.让学生进行倒数的计算练习，巩固倒数的求法。
2.教师选取部分学生的练习进行讲解和评价。
新人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教案教学设计
新人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教案教学设计设计说明本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。
这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：1．自学、讨论相结合。
自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。
教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。
教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言概括出来。
2．点拨、引导贯其中。
倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。
同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥“导”的作用，帮助学生加强理解。
课前准备教师准备PPT课件学情检测卡教学过程⊙复习导入1．口算下面各题。
(课件出示)(1)××9××30(2)××9××802．观察汇报。
(1)上面两组题在计算结果上有什么不同？(第一组每个算式中的两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中的两个数相乘的积都是1)(2)除了乘积是1，第二组每个算式中的两个因数有什么特点？(分子、分母交换了位置)3．导入新课。
今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系——倒数。
(板书：倒数的认识)设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。
⊙探究新知1．探究倒数的意义。
(课件出示)先计算，再观察，看看有什么规律。
××5××12(1)自主学习。
人教版六年级上册数学《倒数的认识》(教案)
倒数的认识教学目标：1.理解倒数的概念，掌握找倒数的方法，并能熟练地进行倒数运算。
2.培养学生的观察能力、比较能力和归纳概括能力，提高学生的计算能力和抽象思维能力。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
重难点：重点：掌握倒数的概念和找倒数的方法，并能熟练地进行倒数运算。
难点：正确理解倒数的概念，灵活运用找倒数的方法解决实际问题。
一、复习旧知，导入课题教师出示一组分数乘法算式，让学生独立计算，然后请学生讲一讲每个乘法算式的计算过程，复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
接着让学生仔细观察乘法算式中的因数，看看它们有什么特点。
学生通过观察发现，每个算式中两个因数的分子和分母正好颠倒了位置，从而导入课题。
（板书：倒数的认识）设计意图：通过计算，引导学生复习旧知，并通过观察发现每个算式中因数的特点，学会用数学的眼光观察问题。
二、合作探究1、认识倒数让学生认真观察每个算式的积，看看有什么特点。
通过观察，学生发现每组算式的积都是1。
接着教师导入倒数的概念，乘积是1的两个数互为倒数。
如：刚刚四组算式中的第一组的三分之八和八分之三互为倒数，也可以说：八分之三的倒数是三分之八，三分之八的倒数是八分之三。
然后引导学生根据倒数的概念，说一说其他三组算式中谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。
设计意图：通过计算题让学生初步认识倒数，并学会用数学语言表达实际问题。
2、倒数的特点初步认识倒数后，让学生想一想，互为倒数的两个数有什么特点？我们能否说某个数是倒数？如：5是倒数。
通过提问引发学生思考，让学生说一说自己的理解，然后得出：倒数是指两个数之间相互的关系，不能说某个数是倒数。
紧接着引导学生从倒数的概念入手，合作交流，分析倒数还有什么特点。
最后发现：互为倒数的两个数的乘积是1以及两个数的分子和分母的位置是颠倒的。
设计意图：引导学生抓住倒数概念中的关键词，加深对倒数的理解，培养学生的理性思维，并养成细心的良好习惯。
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案一、教学目标知识与技能1.能够理解倒数的概念。
2.能够准确使用倒数的方法解决问题。
3.能够在生活中灵活运用倒数的概念。
过程与方法1.培养学生观察、分析问题的能力。
2.培养学生合作学习的意识。
3.培养学生独立解决问题的能力。
情感态度价值观1.培养学生良好的学习态度，勇于尝试、勤于思考。
2.培养学生团结互助的精神，乐于分享、积极合作。
二、教学重点1.理解倒数的定义及其表示方法。
2.熟练掌握使用倒数的方法解决问题。
三、教学难点1.运用倒数的概念解决实际问题。
2.锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生建立正确的解题思路。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可利用教具或举例引入倒数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解倒数的概念（10分钟）通过简单的例子向学生解释倒数的概念，让学生理解倒数的意义及表示方法。
3. 练习与讨论（20分钟）让学生分组进行练习，解决一些简单的倒数问题，并在小组内进行讨论，互相学习、交流不同的解题思路。
4. 拓展应用（15分钟）设计一些生活中的实际问题，让学生运用倒数的概念解决，并引导学生探究倒数在现实生活中的应用场景。
5. 总结与反思（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调倒数的作用及重要性，引导学生对学习过程进行反思。
五、课堂作业布置适量的作业，让学生巩固所学知识，可以包括简单的倒数题目或实际生活中的倒数问题。
六、教学反思本节课的设计旨在培养学生对倒数的认识和运用能力，通过生动有趣的教学方式，让学生在实践中感受数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
同时，应继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的实现。
以上是本节课《倒数的认识》的教案设计，希望能够帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握倒数的概念和方法，提升数学学习的效果。
《倒数的认识》教学设计(优秀6篇)
《倒数的认识》教学设计（优秀6篇）六年级数学《倒数的认识》优秀教学设计篇一教学目标：（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。
1、0的倒数，小数的倒数。
教学准备：写有数的纸片。
教学过程：一、导入新课。
请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。
师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。
然后让学生个别说。
同学们给予评价。
学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。
上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。
分数的分子和分母交换能成一个新的分数。
比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。
（板书：倒数的认识）二、新知探究。
（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。
我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。
师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／66／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／66／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
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《倒数的认识》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准教科书·数学》（人教版）六年级上册第三单元
教学目标：
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点:整数，1和0的倒数的求法。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、观察导入，引出课题
1.让学生读完汉字，说说你的发现。
吞———吴杏———呆士———干
根据你的发现填数学数字。
4/7———（ / ） 3/2———（ / ） 1/2———（ / ）
学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。
2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
3.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？理由是什么？
生：倒数。
因为分子分母交换了位置。
教师揭示课题：倒数的认识。
（板书）
5.师：看到这个课题，大家想知道什么呢？
预设：（1）什么是倒数？（2）怎么求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。
二、合作探究，解决问题
首先我们来研究第一个问题。
1.探究倒数的意义。
（1）先计算，再观察
3/8×8/3= 7/15×15/7= 5×1/5= 1/12×12= 2/9×9/2= 6/13×13/6=
1.观察上面各题，你有什么发现？
生1：两个数的乘积是1.
生2:分子分母交换了位置。
生3：整数乘整数分之一结果也是1.
生4：整数可以化成分母是1的分数，所以也满足分子分母交换了位置。
2.请你写出几个这样的算式。
学生在练习本上书写。
教师巡视。
3.还能写吗？能写多少个？
生：可以写，能写无数个。
（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字—倒数，你能试着给倒数下个定义吗？
生1：乘积是1的两个数叫倒数。
生2：分子分母交换了位置的两个数叫倒数。
生3：乘积是一的两个数互为倒数。
师：你为什么加上互为二字？
生3:因为这两个数是分不开的，它们互相依存。
师：非常棒。
掌声响起来。
师揭示倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（教师板书）
师：谁再试着说一说。
生说。
师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？
生1：乘积是1。
生2：两个数。
生3：互为倒数。
师:怎样理解互为呢？
生4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。
生5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。
（3）举例子：3/8×8/3=1，所以它们互为倒数。
还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？
生1：3/8是8/3的倒数。
生2：3/8的倒数是8/3。
学生再举自己刚才写的例子。
（4）小练习，巩固倒数的意义。
①填空。
②判断。
师:同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。
下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。
2.探究求倒数的方法。
（1）学习例1：下面哪两个数互为倒数？
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
（2）小组合作学习，探讨找倒数的方法。
①：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
②：小组派代表回答。
教师板书：3/5 的倒数是 5/3 ，7/2的倒数是2/7。
③：学生交流求一个分数倒数的方法。
分子分母交换了位置。
④师：同学们已经会求一个分数的倒数了。
整数的倒数呢？
小组派代表回答。
（化成分母是1的分数）
（3）教师引导质疑：1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（）=1，所以1的倒数是1。
而0×（）=1呢？
生：找不到一个数与0相乘得1。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
（师板书）
通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固应用，拓展深化。
同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？
1.写出下面各数的倒数。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 7/8 ， 4/15
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。
2.争当小法官，明察秋毫。
小红和小亮谁说得对？
小红：因为4/3*0.75=1，所以4/3的倒数是0.75。
小亮：分数的倒数不可能是一个小数。
3.找出下列各数的倒数。
生1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。
生2：把0.2化成分数 1/5，再交换分子分母的位置。
生3：也可以根据倒数的定义来求，1除以0.2结果是5。
生4：把1.75化成分数 7/4，再交换分子分母的位置。
师：能不能也用1除以1.75来求倒数呢？
生先试求，再回答。
生5：不能，因为1除以1.75来除不尽。
师：你有什么想法？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？
生6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。
师：说的真棒。
请看最后一道压轴题。
4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）（2）7/2的倒数是（）
2/5的倒数是（） 9/4的倒数是（）
4/7的倒数是（） 13/6的倒数是（）
（3）1/2的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（） 9的倒数是（）
1/12的倒数是（） 15的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。
四、回顾整理，反思提升
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
生1：我知道了什么是倒数。
生2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。
生3：我学习到了1的倒数还是1。
生4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。
生5：我还知道0没有倒数。
生6：我学会了怎样求小数的倒数。
生7：学习了倒数后怎样应用呢？
师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。
这节课我们就上到这里。
（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。
2、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。
3、不同的信念，决定不同的命运。