一种快速准确识别圆形目标的新算法 (1)
halcon提取圆的算子
halcon提取圆的算子摘要：1.引言2.Halcon提取圆的算子介绍3.提取圆的基本步骤4.实际应用案例5.总结正文：Halcon是一种常用的机器视觉开发软件，它提供了丰富的图像处理和分析功能。
在Halcon中，提取圆是一种常见的操作，可以通过特定的算子来实现。
本文将详细介绍Halcon提取圆的算子及其应用。
一、Halcon提取圆的算子介绍在Halcon中，有多个用于提取圆的算子，主要包括：1.圆检测（Circle Detection）2.圆拟合（Circle Fitting）3.圆测量（Circle Measurement）1.圆检测（Circle Detection）圆检测算子用于检测图像中的圆形物体。
它根据一定的准则判断图像中的像素是否构成一个圆形，并将满足条件的像素集合作为圆的边界。
常用的圆检测算子有：- Circle Hough- Circle Template- Circle Edge2.圆拟合（Circle Fitting）圆拟合算子用于根据圆的边界像素计算圆心和半径。
常用的圆拟合算子有：- Circle Center- Circle Radius3.圆测量（Circle Measurement）圆测量算子用于测量圆的面积、周长等参数。
常用的圆测量算子有：- Circle Area- Circle Circumference二、提取圆的基本步骤使用Halcon提取圆的基本步骤如下：1.读取图像并进行预处理，如灰度化、滤波等2.选择合适的圆检测算子检测圆形物体3.对检测到的圆形进行圆拟合，计算圆心和半径4.根据需要，使用圆测量算子测量圆的面积、周长等参数三、实际应用案例以下是一个使用Halcon提取圆的实际应用案例：假设有一个摄像头拍摄的图像，其中包含多个硬币。
我们需要检测这些硬币并计算它们的直径。
1.读取图像并进行预处理，如灰度化、滤波等2.使用Circle Detection算子检测图像中的圆形物体3.对于检测到的每个圆形，使用Circle Fitting算子计算圆心和半径4.根据圆的半径计算硬币的直径5.输出硬币的直径四、总结Halcon提供了丰富的圆提取算子，可以满足不同场景下的需求。
霍夫检测圆
霍夫检测圆摘要：1.霍夫检测圆的背景和概念2.霍夫检测圆的基本原理3.霍夫检测圆的应用领域4.霍夫检测圆的优缺点分析5.结论正文：霍夫检测圆是一种在图像处理和计算机视觉领域广泛应用的算法，用于检测图像中的圆形。
这一算法得名于美国计算机科学家David Marr，他于1980 年代首次提出这一方法。
霍夫检测圆通过计算图像中像素的梯度幅值和方向，来检测圆形。
接下来，我们将详细介绍霍夫检测圆的原理、应用和优缺点。
1.霍夫检测圆的背景和概念霍夫检测圆是计算机视觉领域中一种重要的目标检测方法。
它的主要目标是在图像中检测出圆形的物体，如眼睛、硬币等。
这种方法相较于其他形状检测方法，具有较高的准确性和效率。
2.霍夫检测圆的基本原理霍夫检测圆的基本原理是利用图像中像素的梯度幅值和方向信息。
首先，对图像进行滤波，提取出边缘信息。
然后，对边缘图像中的像素进行梯度幅值和方向的计算。
接下来，根据梯度幅值和方向信息，对图像中的圆形进行检测。
最后，应用非极大值抑制（NMS）算法，去除多余的圆形候选区域，得到最终的圆形检测结果。
3.霍夫检测圆的应用领域霍夫检测圆在许多计算机视觉任务中都有广泛应用，如目标检测、目标识别、图像分割等。
其中，最著名的应用场景是眼睛检测，广泛应用于人脸识别和情感分析等领域。
此外，霍夫检测圆还在医学影像分析、安防监控、自动驾驶等领域发挥着重要作用。
4.霍夫检测圆的优缺点分析优点：- 计算简单，运行速度快，适用于实时处理场景。
- 对于光照变化、噪声干扰等具有一定的鲁棒性。
- 对于不同大小的圆形物体具有较好的检测效果。
缺点：- 对于边缘不清晰、噪声较大的图像，检测效果较差。
- 对于非圆形物体，容易产生误检。
- 对于复杂背景下的小尺寸圆形物体，检测效果不佳。
5.结论总的来说，霍夫检测圆作为一种经典的圆形检测方法，在计算机视觉领域有着广泛的应用。
尽管它存在一定的局限性，但随着技术的不断发展，霍夫检测圆的改进和优化仍然具有很高的研究价值。
hough 变换检测圆的一般步骤
hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。
下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。
图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。
2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。
3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。
这一步骤可以帮助找到圆形的边界。
4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。
霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。
在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。
5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。
根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。
较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。
6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。
这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。
因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。
7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。
8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。
这样一来，圆形就会在图像中展示出来。
9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。
可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。
霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。
通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。
hough变换检测圆的一般步骤
hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。
它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。
之后，Hough变换被扩展用于检测圆。
下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。
1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。
这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。
常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。
2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。
3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。
参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。
所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。
4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。
5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。
6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。
通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。
7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。
8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。
以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。
这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。
例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。
另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。
霍夫变换原理检测圆的原理
霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。
其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。
首先，需要明确圆的数学表达式。
圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。
基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。
相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。
因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。
具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。
接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。
步骤如下：1. 选择图像中的一个点。
2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。
3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。
4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。
5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。
6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。
7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。
霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。
为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。
总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。
在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。
霍夫变换能检测圆的原理
霍夫变换能检测圆的原理
霍夫变换是通过在极坐标系中进行投票来检测圆的方法。
其原理如下：
1. 遍历图像的所有点，对于每个点，判断它是否为边缘点（即灰度值超过某个阈值）。
2. 对于每个边缘点，以该点为圆心，在极坐标系中遍历所有可能的半径值。
3. 对于每个半径值，计算在该圆上的所有点的极坐标，并将其转换为参数空间中的一个点。
4. 在参数空间中统计每个点的投票数。
每个投票数表示图像中有多少个边缘点在对应的圆上。
5. 根据投票数确定参数空间中的峰值，即表示图像中存在的圆。
霍夫变换的关键在于参数空间的构造。
参数空间通常为一个二维空间，其中一个维度表示圆心的横坐标，另一个维度表示圆心的纵坐标。
不同的半径值对应于不同的圆，因此需要遍历所有可能的半径值。
由于参数空间维度较高，实际计算时通常采用累加器数组来存储投票数。
霍夫变换的优点是能够检测各种尺寸的圆，但由于需要遍历所有可能的圆心和半径值，计算复杂度较高。
因此在实际应用中，通常会使用一些优化方法来加速霍夫变换的计算过程。
一种快速准确识别圆形目标的新算法
１ 引 言
径及 圆心构成的三维参数空 间中， 并对参数空间设 定阈值 ， 超过 阈值 的就 可以确定 圆形。这类方法虽 然可以得到 比较理想的效果 ， 由于需要全局搜索 ， 存 储量和计算量呈指数增长 ， 以应用于实际需 求之 难 中。为了解决这一问题 ， ｕ ｘ 等人提出了随机霍夫变
维普资讯
第３ ７卷 第 ６期
２０ ０ ７年 ６月
激 光 与 红 外
Ｌ Ｓ Ｒ ＆ Ｉ ＲＡＲＥ Ａ Ｅ ＮＦ Ｄ
Ｖ １３ Ｎ ． ｏ ． ７， ｏ ６
Ｊｎ ２０ ｕ ｅ，０ ７
文章编 号：０ １５ ７ （ ０ ７ ０ －５５ ） １０ －０ ８ ２ ０ ） ６０ ７ ４４
径） 差值参数。首先对 图像进行降噪和边缘提取， 然后利用这两个重要参数， 在二值边缘 图像 中非常快速 、 有效地提取 出圆形 目标 ， 并输 出其半径和 圆心坐标参数。实验表 明， 该方法能够 较高精度、 较快速度地在大面积 图像 中识别 圆形 目 。 标 关键词 ： 降噪； 边缘提取 ； 二值 图像 ； 圆上像素数； 实际半径
ｌ ｏｉ ａｇ ｒ ｍ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ｉ ． ． ｈ ｔ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｄ ｗ ｔ ＶＣ ７ ０ ｈ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｎ ｉｉ ｇ ｄ ｅ ｅ ｔ ｃ ｉｎ；ｂ ｎ ｒ ｍａ ｅ ｉｅ ｓｏ ｉ ｌ ；ｔ ｅ ｒｄ ｕ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｏｓｎ ；ｅ ｇ ｘｒ ｔ ａ ｏ ｉａ ｙ ｉ ｇ ；ｐ ｘ ｌ ｎ ａ ｃｒ ｅｎ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒｏ ｉｅ ｓｏ ｉ ｌ ｄ ｉ ａ ｉ ｓ ｎ ｈ ｉ ｅ ｅ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｉｅ ａ ｉ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｔ ａ ｉ ｂ ｔ ｅ ｕ ｅ ｆｐｘ ｌ ｎ ｃｒ ｅ ａ ｔ ｒ ｄ ｕ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｄｆ ｒｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｄ ａ ｒ ｄ ｕ ｎ ｃｕ ｏ ｈ ｃ ｎ ｓ ｌ ｈ ｌ
opencv找圆算法
opencv找圆算法
OpenCV中寻找圆的算法有很多，以下是其中两种常见的方法：
- 大律算法otsu：通过阈值分割找到图像中的轮廓，计算每个连通域的均值中心，求出连通域半径的平均值，并计算相似度，即最小半径除以最大半径。
最后，根据相似度阈值和半径阈值判断是否为圆。
- HoughCircle：这是OpenCV中一种经典的找圆算法，通过在图像中检测出圆的候选点，并根据这些候选点的特性和约束条件，筛选出图像中的圆。
该算法可以在不同的图像和场景中找到不同大小和位置的圆。
在实际应用中，你可以根据具体需求和图像特点选择适合的找圆算法。
如果你对算法的具体实现有疑问，可以参考OpenCV的官方文档或相关教程。
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５７６
激光与红外
第３７卷
第３７卷 第６期 ２００７年６月
激光与红外
ＩＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ
文章编号：１００１－５０７８（２００７）０６－０５７５－０４
Ｖ０１．３７．Ｎｏ．６ Ｊｕｎｅ，２００７
一种快速准确识别圆形目标的新算法
李江涛，倪国强，王强，黄光华
（北京理工大学信息科技学院光电工程系，北京１０００８１）
摘要：在对二值圆形图像深入认识的基础上，研究了自动提取图像中圆形目标的理论，提出
下面介绍算法自动识别多尺度圆形目标另一个
非常重要的参数：数字圆上像素点到圆心的距离与
理想状态的圆半径差值△。以上面所列出的圆为
例，来研究它们的圆上像素距圆心的最大距离与真
实Ｒ之间的差值规律，如表２所示。实验表明，以
圆心为坐标原点，随着像素偏离ｘ或ｙ轴，厶将增
大，并在４５。时将达到最大值。所以选取圆的第一
李江涛倪国强王强等一种快速准确识别圆形目标的新算法
５７７
Ｒ
图３真实半径与理想半径（Ｒ）之间的差值Ａ
本节从不断变化的圆中找出了共有的特性规 律，定义了乃和厶这两个重要的数字圆参数。依据 这两个参数可以快速自动识别不同尺度上的圆形目 标。由于客观成像条件、摄像器件以及边缘提取算 法的影响，造成二值图像中的圆形目标有些形状上 的畸变，或者边缘的缺失。所以在△，Ｄ的选取上， 要适当放宽条件才可探测出目标。经过多种图像反 复地实验，当Ｄ取４．２８，△取０．５９时取得的识别效 果相对较好，虚警率和漏检率较低。但是为了体现 自动识别的性质，一旦确定两个参数，将不再更改。 ３算法的原理、流程及实现
中图分类号：ＴＰ３９１．４４
文献标识码：Ａ
Ａ Ｎｅｗ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｆａｓｔ ａｎｄ Ａｃｃｕｒａｔｅ
Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｔａｒｇｅｔｓ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ＬＩ Ｊｉａｎｇ—ｔａｏ，ＮＩ Ｇｕｏ—ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｇｕａｎｇ—ｈｕａ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
象限离对角线最近的像素作为测试点，其表达式为：
△＝ＡＢＳ（撕啊Ｆ一尺）
（１）
由图３可以看出，前３８组数据△的最大值为
０．４０８１１７，其平均值为０．１７７６４９，由此可见，随着半
径的增大，最大差值将不会超过０．５，其平均值将稳
定在０．２左右。
表２ 真实半径与理想半径（Ｒ）之间的差值△
矗 ｌ １．５ ２ ２．５ ３ ３．５ ４ ４．５ ５
ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｏｆｏｕｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅｓ ｏｆ ｂｉｎａｒｙ ｉｍａｇｅｓ，ｔｗｏ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ：ｔｈｅ ｒａ－ ｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐｉｘｅｌｓ ｏｎ ｃｉｒｃｌｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｒａｄｉｕｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒａｄｉｕｓ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｆａｓｔ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｔａｒｇｅｔｓ ｄｅｔｅｅ— ｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｅｄｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｉｒｃｌｅｓ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ ｃｉｒｃｌｅｓ ａｎｄ ｒａｄｉｉ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｅｘｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅｓ ａｒｅ ｐｌｏｔｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｉｚｅ ａｓ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｏｎｅ ｂｕｔ ｃｏｎｔａｉｎｓ ｎｏｔｈｉｎｇ．Ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ８ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｍａｓｓ ｃｉｒｃｌｅｓ Ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｃｔｅｄ ｉｎ ｖｅｒｙ ｌａｒｇｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｆａｓｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｗｉｔｈ ＶＣ ７．０．
算法总体流程如图４所示，图像边缘的获取可 以采用两种不同的方法：一是利用Ｃａｎｎｙ、ＬｏＧ算子 提取边缘隋３；二是先进行阈值分割，再用形态学滤 波把图像的边缘提取出来。相对于各种算子来说， 后一种方法提取边缘的封闭性较好。本文首先采用 改进的二维信息熵算法进行阈值分割，它不仅能够 有效地去除噪声，而且还可以清晰地显示目标轮廓。 其次使用数学形态学滤波，例如膨胀、闭运算等操作 在图像边缘提取的同时去除分割图像中的孤立噪声 点，然后置图像边缘像素为０，其他像素为１。最后 利用新算法去除其他形状的边缘并把圆形目标的坐 标以及半径探测出来。
图４新算法总体流程图
新算法的思想就是直接用已设定好的参数空间 （Ｒ，盖，ｙ）对二值边缘图像进行拟合。首先根据分割 图像或者边缘图像中的像素相互间的位置信息，把 可能存在圆形的区域确定下来，然后在这些区域内 部确定圆形目标。为了使某个形×Ｈ大小的区域能 容纳一个完整的圆，参数Ｒ不可能超过区域宽度和 高度最小值的一半，同时Ｒ太小看上去就像个点，
图１数字圆半径从１以０．５增加直到６的数字圆 放大５倍后的图像
图２给出了半径尺和Ｄ之间的关系，前３８组 数据Ｄ的平均值为５．５７３０１７，从图中曲线的发展趋 势来看，随着半径的增大，Ｄ值将稳定在５．６附近， 将Ｄ值固定在５．６附近为算法的自动识别不同尺 度大小的圆提供了理论基础，使得快速、精确自动识 别圆成为可能，不需要随着圆的大小变化重新选取 参数。
８ ８．５
９ ９．５
Ｘ ４．５
４ ４．５
５ ５．５
５ ５．５
７ ６．５
ｙ ３．５
４ ４．５
５ ５．５
６ ６．５
６ ６．５
△ Ｏ．２００８７７ ０．３４３１４６ ０．１３６０３９ Ｏ．０７１０６８ ０．２７８１７５ Ｏ．１８９７５８ ０．０１４６９３ Ｏ．２１９５４４ Ｏ．３０７６１２
激光与红外Ｎｏ．６ ２００７
自从２０世纪８０年代以来，众多学者提出了多 种检测圆形的方法，例如圆形霍夫变换（ＣＨＴ）［２－３３ 及改进方法，该方法将边缘图像中的像素映射到半
万方数据
径及圆心构成的三维参数空间中，并对参数空间设 定阈值，超过阈值的就可以确定圆形。这类方法虽 然可以得到比较理想的效果，由于需要全局搜索，存 储量和计算量呈指数增长，难以应用于实际需求之 中。为了解决这一问题，ｘｕ等人提出了随机霍夫变
丑 ｌ １．５ ２ １．５ ２ ２．５ ３ ３．５ ４
ｌ， ０ Ｏ．５ １ １．５ ２ ２．５ ３ ２．５ ３
△ Ｏ．００００００ ０．０８１１３９ ０．２３６０６８ ０．３７８６８５ ０．１７１５７３ ０．０３５５３４ Ｏ．２４２６４１ ０．１９８８３７ Ｏ．００００００
Ｒ ５．５
６ ６．５
７ ７．５
万方数据
表１ 半径（Ｒ）与圆像素数之间的关系
Ｒ
ＣＰ
Ｄ＝ＣＰ／Ｒ
Ｒ
ｃＰ
Ｄ＝ＣＰ／Ｒ
ｌ
４
４．ｏｏＯｏｏＯ
５．５
３２
５．８１８１８２
１．５
８
５．３３３３３３
６
３２
５．３３３３３３
２
１２
６．００００００
６．５
３６
５．５３＆４６２
２．５
１２
４．８０００００
７
４０
５．７１４２８６
３
１６
５．３３３３３３
７．５
４４
万方数据
所以设定５≤灵≤ｍｉｎ（形，／－Ｉ）／２。相应地圆的坐标 （ｘ，Ｙ）就在选定区域的横纵方向被腐蚀了半径Ｒ的 区域内。根据可能存在圆形的区域选取一组参数 （冗，ｘ，ｙ），这组参数限定的边缘图像中的０值像素 可以拟合。如果拟合像素到圆心（ｘ，ｙ）的距离与理 想半径Ｒ的差值６，在允许误差范围△内，就算拟合 成功，如果所有拟合像素数和半径冗的比值大于Ｄ， 即ＣＰ／Ｒ，就表明这组参数确定的圆在待测图像中 存在。由于边缘图像的不规则，个别圆形会被重复 识别，可以把圆心和半径同时相差很小的参数组合 并。然后输出参数并在原图中重绘圆形目标，下面 给出算法的流程。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｅｄｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｂｉｎａｒｙ ｉｍａｇｅ；ｐｉｘｅｌｓ ｏｎ ａ ｃｉｒｃｌｅ；ｔｒｕｅ ｒａｄｉｕｓ
１引言 在数字图像处理领域中，圆形目标的特征提取
以及识别占有很重要的地位¨ｊ，日常生活中圆形物 体无处不在，例如人眼的瞳孑Ｌ等，军事上许多重要的 目标都有圆形特征，比如说油库等。一种好的圆形 识别方法能够快速而又准确地探测到所感兴趣区域 （ＲＯＩ）的所有圆形。
理想状态下圆周会经过数字图像中一定的像 素，将这些像素合理的连接起来就形成了离散状态 下的圆。如图１所示，为了更清楚地看清圆的特点， 把圆放大５倍，因此每个像素（图中的黑色方块）的 面积就扩大到２５倍。经计算其半径从１以０．５单 位增加直到６，前两个是最初的形式，称为奇数圆和 偶数圆，奇数圆的半径为乃，偶数圆的半径为／／，。５，乃 为整数。相邻大小的两个圆半径相差０．５，奇数圆 以一个像素中心对称，偶数圆以四个像素中心对称。 假设图像的坐标原点位于图像的左下角，奇数圆的 圆心坐标点（ｘ，ｌ，）的值为整数，偶数圆的圆心坐标 点（ｘ，ｌ，）的值为整数多０．５，不会出现其他小数的 形式。这里定义Ｄ＝ＣＰ／Ｒ，ＣＰ就是圆上像素数 （Ｃｉｒｃｌｅ Ｐｉｘｅｌｓ）；Ｒ代表圆的半径。当Ｒ＝１时，ＣＰ＝ ４，这时Ｄ＝４；当Ｒ＝１．５时，ＣＰ＝８，这时Ｄ＝５．３３３， 依次类推，它们之间的规律如表１所示。