(全国通用)2018年高考物理考点一遍过专题06力的合成与分解(含解析)
[推荐学习]2018年高考物理一轮复习第2章相互作用微专题6力的合成与分解试题粤教版
![[推荐学习]2018年高考物理一轮复习第2章相互作用微专题6力的合成与分解试题粤教版](https://img.taocdn.com/s3/m/4ffe0a5ff242336c1fb95e07.png)
6 力的合成与分解[方法点拨] (1)力的合成遵循平行四边形定则；(2)力分解常用的方法有实际效果分解法和正交分解法．1．(合力与分力的关系)(多选)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则( ) A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 N C ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大2．(力的合成)如图1所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )图1A ．kLB ．2kL C.32kL D.152kL 3．(力的分解)如图2所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A 、B 间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G ，杆AB 与AC 之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB 的拉力大小为( )图2A ．G sin θB ．G cos θC ．G tan θD.Gtan θ4．(正交分解)如图3所示，物体A 和B 的质量分别为2 kg 和1 kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A 与B 间的动摩擦因数为35，现有一平行于斜面向下的力F 作用在物体B 上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动， 图3 则F 至少为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．20 N B ．22 N C ．11 ND ．17 N5．如图4所示，老鹰沿虚线MN 斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )图4A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46．如图5所示，两根轻绳AO 和BO 共同悬吊一重物，两绳的另一端分别系在天花板和竖直墙上，两绳与水平方向的夹角分别为α和β，则以下说法不正确的是( ) A ．若α＝β，则两绳的张力大小相等 图5 B ．若α＞β，则AO 绳中的张力较大C ．若α、β同时增大，则两绳中的张力都会增大D ．若α不变而β可变，则当α＋β＝π2时，BO 绳中的张力最小7．如图6是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO ′和三条绳索AO 、BO 、CO 构成，三条绳索的长度都为L ，地面上的三个固定桩A 、B 、C 之间的距离也均等于L ，三条绳索绷紧后，立杆对结点O 的支持力为F ，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为( )图6A.33FB.62FC.63F D.66F 8．如图7所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 的变化情况，下列说法正确的是( )图7A ．F A 变小，FB 变小 B ．F A 变大，F B 变大C ．F A 变大，F B 变小D ．F A 变小，F B 变大9．如图8所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a 、b ，每个球的重力为G .在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F ，两球静止在空中，以下判断正确的是( ) A ．轻绳越长，F 越大B ．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 图8C ．轻绳对球的拉力可能小于GD ．轻绳越短，a 、b 之间的弹力越大10．迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P .固定电杆的钢索一端固定在P 点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，如图9所示．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F 1、F 2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F 3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是( )图9 A．F1、F2和F3的合力竖直向下B．地面对电杆的作用力竖直向上C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧答案精析1．AD [根据求合力的公式F ＝F 21＋F 22＋2F 1F 2cos θ(θ为F 1、F 2的夹角)，若F 1、F 2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A 正确；对于B 、C 两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B 、C 错误；若F 1与F 2共线反向，F 1>F 2，则F ＝F 1－F 2，F 1增大时，F 增大．F 2增大且小于F 1时，F 减小，所以D 正确．]2．D [根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F ＝k (2L －L )＝kL .设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin θ2＝14.根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F 合＝2F cos θ2＝152kL ，故D正确．]3．D [如图所示，将重力G 分解到沿BA 方向的拉AB 杆的力F 1和沿AC 方向的压AC 杆的力F 2，即得F 1＝G tan θ，由牛顿第三定律知螺旋杆AB 的拉力大小为Gtan θ.]4．D [物体刚好运动时，A 、B 间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A 受力分析，由平衡条件得m A g sin 30°＋μm A g cos 30°＝F 拉，解得F 拉＝16 N ，对整体分析，由平衡条件得(m A ＋m B )g sin 30°＋F ＝2F 拉，解得F ＝17 N ．故选项D 正确，A 、B 、C 错误．]5．B [老鹰沿虚线由M 到N 做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F 2，B 正确．]6．C [两绳结点O 受三个拉力作用，处于平衡状态．由平衡条件可知，三力可平移构成一闭合三角形．若α＝β，则两绳张力大小相等，A 项正确；若α＞β，由几何关系可知，AO 绳中张力较大，B 项正确；若α、β同时增大，即两绳夹角减小，两绳中张力都会减小，C 项错；若α不变，则当两绳垂直时，即α＋β＝π2时，BO 绳中张力最小，D 项正确．]7．D [O －ABC 是一个棱长为L 的正四面体，O ′为△ABC 的中心，由几何关系知O ′A ＝33L ，由勾股定理得OO ′＝OA 2－AO ′2＝23L ，则F T sin∠OAO ′＝13F ，解得F T ＝66F ，D 正确．]8．A [柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等．将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，A 、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg 可知，轻绳中拉力F 减小，轻绳对A 、B 两点的拉力F A 和F B 都变小，选项A 正确．]9．D [利用整体法，拉力F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a 球为研究对象，F T ＝mgcosθ2，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力F T 越小，但大于重力G ，B 、C 项错误；两球之间的弹力为mg tan θ2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D 项正确．]10．D [由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F 1、F 2和F 3的合力一定不是竖直向下，选项A 错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B 错误；F 1、F 2和F 3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C 错误，D 正确．]。
2018届物理一轮复习课件：2-2 力的合成与分解
②F2＝Fsinθ ③Fsinθ<F2<F
④F2≥F
分解示意图
解的情况 无解
唯一解 两解
唯一解
特别提醒 (1)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力者 (或受力者)。 (2)合力和分力都是作用在同一物体上的。 (3)一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体。 (4)将力进行分解时，合力与分力必须构成封闭三角形，若不能构成封闭三角形，说明无解；若能构成 封闭三角形，则有解，能构成几个封闭三角形就有几组解。
特别提醒 两共点力 F1、F2 的合力 F 与它们的夹角 θ 之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示。合力 F 以 O 点为起点，以力 F2 的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c，|a－b|<c)， ①若有这样的性质，则其范围为 0≤F≤F1＋F2＋F3。 ②若不符合三角形的性质，则其最小值为|F1－(F2＋F3)|，其中 F1≥F2≥F3。 ③三个力等大且夹角为 120°时，其合力为 0。 (3)多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合 力，以此类推，求完为止，求多个力的合力范围可依此法将题目转化为求三个共点力合力范围。
②正交分解时建立坐标轴的原则 a．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。 b．在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二 定律表达式变为 FFyx＝＝0ma 或FFxy＝＝m0 a c．尽量不分解未知力。 ③正交分解法的步骤 a．以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方 向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴(或 y 轴)一般要和加速度的方向重合(有时分 解加速度)；
(新课标)2018高考物理一轮温习 第二章节 相互作用 第3讲 力的合成与分解讲义
(1)合力及其分力不能同时作用在物体上。 ( ) (2)几个力的共同作用的效果可以用一个力来代替。 ( ) (3)在进行力的合成与分解时,可应用平行四边形定则或三角形定则。 ( ) (4)两个力的合力一定比其任何一个分力大。 ( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)✕
1.几种特殊情况的共点力的合成
3-2 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但不能到 绳的自由端去直接测量。某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器,工 作原理如图所示,将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支 柱的横截面)垂直于金属绳水平放置,在A、B的中点用一可动支柱C向 上推动金属绳,使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ≪L),这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F。 (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT; (2)如果偏移量d=10 mm,作用力F=400 N,L=250 mm,计算金属绳中张力 的大小。
类型
作图
互相垂直
两力等大, 夹角为θ
两力等大且 夹角为120°
合力的计算 F= F12 F22 ,
tan θ= F1
F2
F=2F1 cos , 2
F与F1的夹角为
2
F'=F1
2.合力大小的确定 合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力,还可能大于一个分 力而小于另一个分力。 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力的大小不变时, 其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力 同向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共面共点力的合力范围: ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。 ②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小为 零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力 减去另外两个力的和。
2018年1月1日 力的合成与分解-试题君之每日一题君2018
1月1日力的合成与分解高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。
（2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小。
【参考答案】（1）（2）（3）【试题解析】（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解。
由物体的平衡条件可知：得：（2）以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图所示由物体平衡条件可得：（3）为使整个系统静止，要求而联立以上两式可得：。
【知识补给】力的合成与分解1、力的合成（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。
（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。
②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max=F1+F2+F3。
B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。
（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。
合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。
②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。
2、力的分解==三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1:F2:F3=3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1:F2:F3=3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°。
2018版高考物理大一轮专题复习课件：专题二 第2讲 力的合成与分解
答案：D
》》》考点 2 按照力的作用效果分解力 ⊙重点归纳 1.按作用效果分解力的一般思路
2.合力的大小范围
(1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两 力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大， 为 F1＋F2. (2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个 范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这
(
)
图 2-2-6
A.kL B.2kL 3 C. 2 kL 15 D. 2 kL
L 2 解析：发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2θ，则 sin θ＝2L 1 15 2 ＝4，cos θ＝ 1－sin θ＝ 4 .发射过程中裹片对弹丸的最大作 15 15 用力为 F 合＝2Fcos θ.F＝kx＝kL，故 F 合＝2kL· 4 ＝ 2 kL，D 正确.
第2讲 力的合成与分解
一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的 合 力，而那几个 共同效果相同，这个力就叫那几个力的________
分 力. 力就叫这个力的________
等效替代 的关系. (2)关系：合力与分力之间在效果上是____________ 合成 ， (3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____ 分解 求一个力的分力的过程叫力的______.
【考点练透】 1.三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的合力 F
的大小，下列说法中正确的是(
)
A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3
最新-2018届高考物理第一轮 第二节 力的合成与分解知识点总复习课件 精品
正交分解法的应用 例2 (满分样板 12分)如图2－2－11所示，用绳 AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖 直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对 物体的拉力的大小．
图2－2－11
【思路点拨】 对物体受力分析，建立直角坐 标系，然后对力进行正交分解，最后列方程求 解Fx＝0，Fy＝0.
图2－2－10
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大 C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
解析：选 C.对 A 进行受力分析，如图所示，力三 角形 AF′FN 与几何三角形 OBA 相似，由相似三 角形对应边成比例，OFAN ＝AFBT ＝OGB，所以 FN 不变， FT 变小．答案为 C.
θ＝arctanFFxy.
特别提醒：在实际问题中进行力的分解时，有实际 意义的分解方法是按力的实际效果进行的，而正交 分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目 的是将一般的矢量运算转化为代数运算．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为 m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为 θ，OC连接重物，则( )
图2－2－9
【解析】 以 B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿 OB 方向的拉力 FT，重物 P 竖直向下的拉力 G，AB 杆沿 AB 方向的支持力 FN，这三个力构成封闭的矢 量三角形，如图 2－2－9 所示，该三角形 GFNFT 与 几何三角形 OAB 相似，得到OFBT ＝OGA＝AFBN ，由此 可知，FN 不变，FT 随 OB 的减小而减小.
第二节 力的合成与分解
第
基础知识梳理
二
节
力
课堂互动讲练
的
合
(新课标)2018年高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第二节 力的合成与分解讲义
两力等 大，夹角
为θ
F＝2F1cosθ2 F 与 F1 夹角为θ2
类型
作图
两力等大 且夹角为
120°
合力的计算 合力与分力等大
4.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
【典题例析】 (2017·成都模拟)如图所示，一个物体 由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三 种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下， 若绳的张力分别为 FT1、FT2、FT3，定滑轮对 轴心的作用力分别为 FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均 不计，则( A ) A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分 解，下列图中正确的是(ABD)
提示：A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的 分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体 的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图均画得正确．C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触 面使物体压紧两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 项图画错．D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向 下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确．
共点力的合成 【知识提炼】 1．合成方法 (1)作图法． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
2．运算法则 (1)平行四边形定则． (2)三角形定则．
2018年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功2．（6分）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A．10N B．102N C．103N D．104N3．（6分）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms。
假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N•m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A．5×104kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3 4．（6分）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10﹣19J，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，真空中的光速为3.00×108m•s﹣1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz5．（6分）如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间变化的正确图线可能是（ ）A．B．C．D．6．（6分）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大7．（6分）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上，L1的正上方有a，b两点，它们相对于L2对称。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 专题06 力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 （1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 （2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。 3．力的合成的运算法则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 （2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。
4．力的合成方法及合力范围的确定 （1）共点力合成的方法 ①作图法 ②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。 （2）合力范围的确定 ①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。 ②三个共点力的合成范围 A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。 B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。 2
（3）解答共点力的合成问题时的两点注意 ①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。 ②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。 二、力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程。 2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。 3．力的分解方法 （1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识求出两个力的大小。 （2）按问题的需要进行分解 ①已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。 ②已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的。 ③已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能（F1与F的夹角为θ）。如图所示：
A．F2B．F2=Fsin θ或F2≥F时有一组解。 C．Fsin θ
4．下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形。 实例 分解思路 3
拉力F可分解为水平分力F1=Fcos α和竖直分力F2=Fsin α 重力分解为沿斜面向下的力F1=mgsin α和垂直斜面向下的力F2=mgcos α 重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mgtan α和使球压紧斜面的分力F2=cosmg
重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2=cosmg
小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1=F2=sin2mg
拉力分解为拉伸AB的分力F1=Ftan α和压缩BC的分力F2=cosF 5．正交分解法 （1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 （2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 （3）分解方法：物体受到多个作用力F1、F2、F3···，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，如图所示。
x轴上的合力：Fx=Fx1+Fx2+Fx3
+···
y轴上的合力：Fy=Fy1+Fy2+Fy3
+···
合力大小：22yxFFF 4
合力方向：与x轴夹角为θ，则xyFFtan 6．力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法 一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。 （1）力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。 （2）一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量（或未知量）“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。 三、矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向的量。相加时遵循平行四边形定则。 （2）标量：只有大小没有方向的量。求和时按算术法则相加。
一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是
A．三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小 【参考答案】B 【详细解析】考查力的平行四边形定则。对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小唯一、方向确定，排除AC；根据图表，可先作出F1、F2的合力，不难发现F1、F2
的合力方向与F3同向，大小等于2F3，根据几何关系可求出合力大小等于3F3，B对。 5
1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是 A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1:F2:F3=3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1:F2:F3=3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】C
2．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是 A．F1=2 N，F2=9 N B．F1=4 N，F2=8 N C．F1=1 N，F2=8 N D．F1=2 N，F2=1 N 【答案】B 【解析】由于合力大小为：|F1–F2|≤F≤|F1+F2|，可通过以下表格对选项进行分析 选项 诊断 结论 A 7 N≤F≤11 N × B 4 N≤F≤12 N √ C 7 N≤F≤9 N × D 1 N≤F≤3 N ×
如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°。不计小球与斜面间的摩擦，则 A．轻绳对小球的作用力大小为33mg B．斜面对小球的作用力大小为2mg 6
C．斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg
【参考答案】AD 【详细解析】以B为研究对象，受力如图甲所示。由几何关系知θ=β=30°；根据受力平
衡可得FT=FN=33mg；以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示，由受力平衡得FN1=Mg+FN′cos
θ=Mg+21mg，Ff=FN′sin θ=63mg，故BC两选项错误，AD选项正确。
甲 乙 1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是
【答案】C 【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错。D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧
的分力G2，故D项图画得正确。 2．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则 7
A．当F1>Fsin α时，一定有两解 B．当F1=Fsin α时，有唯一解 C．当F1D．当Fsin α【答案】BCD
3．如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等。则下列判断中正确的是
A．物体可能加速下滑 B．物体可能受三个力作用，且合力为零 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力 【答案】B 【解析】对物体受力分析如图。由重力做的功与克服力F做的功相等可知，重力的分力G1=F1，若斜劈表面光滑，则物体匀速运动，若斜劈表面粗糙，则物体减速运动，故A错误，B正确。若FN与Ff的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，C错误。撤去F后，若FN与Ff
的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，故D错误。
4．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：