高考数学填空题怎么填
谈高考数学选择填空答题策略
此题本意考查导数的几何意义 ， 求导运算 以及三角 函数 的知 识， 考查了学生的综合能力 。 直接做有一定 的运算量 ， 而答案特点
就是相对 于直接法而 言 ， 根据题 目的特点找 准突破 口 ， 节 约
主要是钝角或锐角 。该函数在整个定 义域 上是 减函数 ， 图像为下 时间 ， 提高效率 。可 以借助 以下几种方式 ： １ ． 排 除法 降趋势 ， 则其图像上任 一点的切线倾斜角 一定为钝角 ， 答 案 Ａ、 Ｂ 因为选择题 的答 案就在选 项 中， 如果根据题 目的条件 ， 缩小 舍掉 ， 函数 的最大值无 限接 近 ４ ， 则其图像 与直线是渐近关 系 ， 倾 答 案的范 围 ， 就可 能排除选项 中的某些 明显错 误的项 ， 那么选对 斜角最大值趋近于 ， 则答 案选 择 Ｄ， 在解题 时基本不 用动 笔算 ， 节 的概率将 大大提高 ， 主要适合 比较大小类型 、 求解 析式 、 确定 函数 省 了时间。但这都建立在对函数问题的研 究有 很扎 实的基本功 ， 会研究 函数 。 图像 等问题。
ｍ ＝ ２符合题意 ， 排 除不含 ｍ＝ ２的选项 Ａ、 Ｃ、 Ｄ。所 以选 Ｂ。
一
解析 ： 由３ ＝ 、 ／ ＋ １ ， 得广 （ ３ ） ＝ ４应填 ４ 。 请 思考为什 么不必求 广 － ） 呢？
【 示例 ５ 】 函数 ， ， ： 、 ／
笔者结合典型事例 ， 在此对高考数学选择填 空题 的常见解 法
作一初步探讨 。
一
在仔细审题 的基础上 ，根据题 目的条件和选项 的结构特征 ， 舍掉明显错误 的答 案 ， 缩小选择范围 ， 提高答题的正确率 。 但需 要 有较强的综合能力 ， 整体把握题型的特 点。此法 对于一些 求变量 范 围， 确定若干个命题 的真假 问题上 ， 可 以尝试此法 。
2010年《高考数学填空题解题方法》
高考数学填空题西北工业大学 李潜 同济大学 邓琳玮填空题是高考数学的一种重要的题型，分值虽小却占有重要的地位．可以说，做好填空题是拿到高分的关键．在解答作为介于选择题和解答题之间的填空题时，既要有选择题的灵活性，又要有解答题的严密性．那么，如何提高解填空题的准确率和速度呢？下面以往年年全国各地高考试题的填空题为例，对题目按知识点进行分类，谈谈解填空题的技巧． 一、函数【例1】（江西卷）若函数()()222log a x x x f a ++=是奇函数，则a = ．【解析】对于奇函数f (x )，我们有f (-x )=-f (x )，用这个性质来解决此题固然是可以的，但作为一道填空题来讲，这样做的计算量就偏大了．在这里，我们先考虑一个特殊的函数值，就是f (0)，易知对任意奇函数f (x )(0∈定义域I)，总有f (0)=0，所以在本题中，我们就有()02log 02==a f a ，也就是2a 2=1，解得22±=a ．事实上，这里我们用到的就是解填空题是常用的特殊值法．【例2】（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题． 若函数f (x )=3+log 2x 的图象与g (x )的图象关于 对称，则函数g (x )= ．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）【解析】这是一道结论开放型试题，没有惟一的结论，但是所填的一般都是比较常规的答案．比如，前一空填x 轴，那么我们就用-y 来替换y ，于是得到g (x )=-3-log 2x ；同样地，若前一空填y 轴，那么我们就用-x 来替换x ，于是得到g (x )=3+log 2(-x )；若前一空填坐标原点，那么我们就用-x 来替换x 、用-y 来替换y ，于是得到g (x )=-3-log 2(-x )；当然，我们也可以考虑f (x )的反函数，于是第一空填y =x ，第二空填2x -3．二、数列【例3】（湖北卷）设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项的和为S n ，若S n +1、S n 、S n +2成等差数列，则q 的值为 ．【解析】我们知道，对等比数列求和时，应该分两种情况考虑．当公比为1时，S n =na 1；当公比不为1时，S n =()q q a n --111．对于本题，当q 为1时，我们有2na 1=(n +1)a 1+(n +2)a 1，化简后就是0=3，这显然是不可能的．当q 不为1时，我们有()()()q q a q q a q q a n n n --+--=--⋅++111111221111，化简后得到q 2+q -2=0，解得q =1或q =-2．而前述我们已经得到q 不可能为1，所以只有q =-2．讨论完此题之后，大家都不会认为这个题是个难题．但事实上，据考后笔者了解到的情况，不少考生都将1填入了空中，白白的丢掉了4分，这是很可惜的．所以说，在解填空题时，一定要严谨． 【例4】（北京卷）已知n 次多项式()n n n n n a x a x a x a x P ++++=--1110 ．如果在一种算法中，计算kx 0（k=2,3,4,…,n ）的值需要k -1次乘法，计算P 3(x 0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P n (x 0)的值共需要 次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P 0(x 0)=a 0，P k +1(x )=xP k (x )+a k +1（k =0,1,2,…,n -1）．利用该算法，计算P 3(x 0)共需要6次计算，计算P n (x 0)的值共需要 次运算．【解析】这是一道信息提取题，要求我们对题中所给的信息进行阅读和加工，首先我们来看第一步，计算P 3(x 0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法）应该分别是对30x 的计算，需2次乘法；对20x 的计算，需1次乘法；对30x a 、21x a 、x a 2的计算，共需3次乘法，共6次．加法就是将四个项相加的3次加法．以此类推，计算P n (x 0)的值时，首先要做()[]()21121+=+-+++n n n n 次乘法，然后要做n 次加法，所以是()23+n n 次运算．下面再看第二步，由于P k +1(x )=xP k (x )+a k +1，使得由P k (x )到P k +1(x )只需要一次乘法和一次加法，那么在P 0(x 0)=a 0的条件下，每次由k 到k +1（k =0,1,2,…,n -1）均增加2次运算，所以此时计算P n (x 0)的值共需要2n 次计算． 三、三角函数【例5】（重庆卷）已知α、β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α-β)，则tan α= ．【解析】这个题需要我们认真地观察，如果盲目地就用和差角公式将cos(α+β)=sin(α-β)展开，将很难继续算下去．而事实上，由于α、β均为锐角，因此我们可以得到()()2πβαβα=-++，于是4πα=，所以有tan α=1．【例6】（上海卷）函数f (x )=sin x +2|sin x |，x ∈[0,2π]的图象与直线y =k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ．【解析】首先，我们用分段函数的形式写出函数f (x )的表达式：xOyπ 2π1 3 图1()[)[]⎩⎨⎧∈-∈=.2,,sin ,,0,sin 3πππx x x x x f 于是，我们可以做出函数f (x )的图象如图1所示 根据图象我们可以知道1＜k ＜3．四、平面向量【例7】（全国卷错误！未找到引用源。
高考数学填空、立体几何评分细则说明
第17题：第（1）问
说明：
(1)建立正确的空间直角坐标系，1分；
uuur
uuur
BM 的坐标，1分； DF 的坐标，1分；
uuur uuuur BM DF = 0 ，1分；BM DF ，1分.
(2)若设 AB a , 则
uuur
uuur
BM ( 2a , 2a , 0) , DF (a , a , 0)
第二空填“a厖1.5”或“a 6”或“a厖9”或“a 18”或“[ 3 , )? 或“[ 6 , )?
4
6
12
2
4
或“[ 9 , )? 或“[18 , )? 或“[1.5 , )? 亦得分.除此之外任何结果皆不得分
6
12
第17题：立体几何
说明：(1) 10分= 5分+5分 (2)第一问5分 方法1：几何法 方法2：向量法 (3)第二问5分 方法1：几何法 方法2：向量法
uuur uuur
(3)若考生写出的向量是MB , FE , 计算的
uuur uuur
uuur uuur
是 cos BM , FE 或cos MB , EF
uuur uuur
或 cos MB , FE ，只要结果正确，
均得分
(4)其他建系方法参考上述 赋分方式给分
(5)若建立左手系，整个过程正确得满
填空题 答案： 1 答案：5
说明：填其他任何结果都不得分. 说明：填其他任何结果都不得分.
答案： 3 3
说明：填 1 或 1 亦得分. 33
填空题
答案： ；a…3 22
说明：第一空 2 分，第二空 3 分
第一空填“1.5”或“ 6 ”或“ 9 ”或“18 ”亦得分,除此之外任何结果皆不得分
高考数学填空题常见类型探究
�
3 2 � ( � ) = � - � � + 在( 上是 增函 , 则满 ( 3 -2 � ) � +1 0 , + �) 足条 件的 实 的 最大值 为 � . 分析 利用 导函 性 质转 化为 求含 参不
3 � + � �+ � ( = �� 1 ) �- 1 在 � � ( � ) =< = 1 ( �= 1 ) = 2 处连 续 , 则 实数 � 的 值为 . 分析 函 数在 点 �= � 0 处 连续
多选型填空题是指: 给出若干个命题或 结论 , 要求从中选出所有满足题意的命题或 结论 . 这类题不论多选还是少选都是不能得 分的 . 因此, 要 求 学 生 有 扎 实 的 基 本 功. 可采 用正 面 肯 定 或 反 面 否 定 的 方 法 求 解 . 如举反
�
+ � �� 0
0 结合 " � � �� ( � ) = � � �� ( � ) =� ( � 0 ) , " 0 � �� 0
这种特殊 函数类 型的极 限求解 方法即 可解 决. 解
3
由函 数连 续性 定义 知
�+ � �+ � 3 从而 知 � � � � =2 . ( � ) =� +� � � �1 �- 1 必含 有 �- 1 的因 子 , 也 就是 说 + � � ( 1 ) = 1 + � + � = 0 , 从而 � � �
高考数学答题规范(最新)
高考数学答题规范1.答题工具：答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
2.答题规则与程序：①先填空题，再做解答题。
②先填涂再解答。
③先易后难。
3.答题位置：按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
4.解题过程及书写格式要求：《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
关于解答题，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的关键，如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。
高考数学填空题前面加括号说明单位
高考数学填空题前面加括号说明单位
在运算的过程中，等号连接的是数，最后一个等号右边的末尾的单位名称若不用小括号，这个符号的右边就成了名数。
什么是名数呢?
所谓名数是指附有数量单位名称的数，例如：2元，2米，2秒，8千克等。
名数与数是不能相等的，比如，题目问有课桌多少张。
10+5=15(张)答：有课桌15张。
加了一个括号只起对数进行附加说明的作用。
如15(张)，这里的张表示单位。
在列方程解应用题时，所设的未知数(如 x)表示的必须是数，如设 x 千米。
这时，在解出的 x 的值后就不能附上单位了，如 x=2 千米的写法是错误的。
数学填空题,后边带单位的,写答案时没有加括号,不扣分。
因为是填空题没有式子，只有结果，没必要加括号。
有式子的情况下，如果式子中没有单位，结果后边的单位必须加括号，如果式子中有单位，结果后边的单位不用加括号。
字母单位只是中文单位的另一个形式，也服从上述原则。
高考数学试卷排版标准模板
一、试卷整体布局1. 试卷采用A4纸张，分为上下两部分，上半部分为题目，下半部分为答题区域。
2. 试卷标题居中，字体为宋体，字号为小二号，加粗。
3. 试卷题目区域与答题区域之间用一条粗实线隔开。
4. 试卷题目区域左侧设置题目序号，字号为五号，加粗。
5. 试卷题目区域下方设置题号，字号为五号，加粗。
6. 试卷答题区域上方设置姓名、准考证号、座位号等信息，字号为五号。
7. 试卷答题区域右侧设置评卷教师姓名、评卷时间等信息，字号为五号。
二、题目排版1. 题目内容采用宋体，字号为四号，加粗。
2. 题目要求单独成段，段首空两格。
3. 选择题选项采用阿拉伯数字编号，选项内容与题干之间空一格。
4. 填空题、解答题等题目，每题单独成段，段首空两格。
5. 解答题题目内容下方设置解答要求，字体为宋体，字号为五号，加粗。
6. 解答题解答区域采用横线，每行空一格，每题横线长度根据题目难度适当调整。
三、答案排版1. 答案采用宋体，字号为四号。
2. 选择题答案采用阿拉伯数字编号，与题号对应。
3. 填空题答案采用阿拉伯数字编号，与题号对应。
4. 解答题答案采用阿拉伯数字编号，与题号对应。
5. 解答题答案下方设置评分标准，字体为宋体，字号为五号，加粗。
四、其他要求1. 试卷排版应保持整洁、美观，字体、字号、间距等格式统一。
2. 试卷排版应避免出现重影、模糊等现象。
3. 试卷排版应留出足够的空白区域，方便考生答题和评卷。
4. 试卷排版应充分考虑试卷的整体结构，使题目、答案、评卷信息等部分布局合理。
5. 试卷排版应遵守相关法律法规和考试管理规定。
以下是一个示例：---【试卷标题】高考数学试卷【姓名】________ 【准考证号】________ 【座位号】________【评卷教师】________ 【评卷时间】________一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = √xC. f(x) = 1/xD. f(x) = |x|2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 3，f(2) = 7，则a+b+c=（）A. 5B. 6C. 7D. 8【解答要求】（1）认真审题，理解题意；（2）运用所学知识，逐步解答；（3）保持卷面整洁，书写工整。
高考数学填空题秒题法
h1、h2、h3、h4 ，则有 h1 h2 h3 h4 为定值
5．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；③ 异面直线 a , b 不垂直，那么过 a 的任一平面与 b 都不垂直。其中正确的命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3
B．3
C．4
D．5 B．
x y 1 11．若关于 x, y 的不等式组 2 x y 1 表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是 ax y 2
x , 则 f (1) f (2) f (3) f (8) 12．已知 f ( x) x log 2 9 x
16．函数 f ( x) x3 3x2 1 在 x
处取得极小值.
高考数学选择题常用解法
高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的 40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率 的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择 简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题 目既可用通性、通法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的 10 种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看 到。根据选择题的特殊性，必定பைடு நூலகம்在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体 问题具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断 的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例 1 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N ，映射 f : A B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2 n n ， 则在映射 f 下，象 20 的原象是 （ ） A．2
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高考数学填空题怎么填 浙江泰顺县第一中学（325500）曾安雄 除了上海卷外，高考数学填空题是在高考试卷中的第二部分（或Ⅱ卷），在近两年的高考中其题量已稳定在4道，每道4分，计16分，占总分的%．填空题是数学高考中的三种题型之一，属于客观题，它与选择题不同的是没有偶然性，与解答题不同的是没有书写过程. 因此解这类问题需注意以下四项：审题要仔细，要求要看清，书写要规范，小题要小(巧)做． 一、审题要仔细 这是解答好填空题的前提，要从看清题目中的每一个字、词、数据、符号，到理解题意、分析隐含条件、寻找简洁的解题方法，以及推理运算做到准确无误.例1 抛物线y＝ax2(a＞0) 的焦点坐标是_____. 解析 这是一道容易题，但若审题不仔细或推演粗心，极易把结果写
,02a，,04
a或10,
2a
．实际上，所给的抛物线属x2＝2py型，故应先化为标准式，得
x2＝1ay，从而求得焦点为10,4a．
例2(2002年北京高考题) 关于直角AOB在平面内的射影有如下判断：①可能是0的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180的角．其中正确判断的序号是 （注：把你认为正确判断的序号都填上）． 解析：审题时要仔细，括号内提示：把你认为正确命题的序号都填上，有些同学只填其中的一个或两个等部分正确命题，则就被扣分；其实对于肯定一个命题，需要严格又缜密的的证明（可借助于课本中的正确命题而达到快速判断），而否定一个命题，只需举一反例即可．本题逐一判断，显然五种情形都有可能，故填①②③④⑤． 二．要求要看清 对要作答的要求要看清楚，如“正确的是”、“不正确的是”、“精确到”、“用数字作答”、“填上你认为正确的一种条件即可”、“把你认为正确的命题的序号都．填上”、“结果保留”等，由于填
空题没有解答过程，没有步骤分，一笔失误则徒劳无功、前功尽弃． 例3 ⑴在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为_____m(精确到．
⑵不等式xx283312的解集是___________． ⑶ (x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数为_________（用数字作答）． ⑷把半径为3cm，中心角为23的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积是_______cm3(结果保留)．
⑸如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中， 当底面四边形ABCD满足条件____________时， 有A1 C⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种 条件即可，不必考虑所有可能的情形．)
⑹关于函数f(x)=4sin(2x＋3)(x∈R)，有下列命题: ①由f(x1)= f(x2)=0可得x1－x2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－6)； ③y=f(x)的图像关于点(－6，0)对称； ④y=f(x)的图像关于直线x=－6对称． 其中正确的命题的序号是_______．(注：把你认为正确的命题的序号都．填上．) 评注 在以上六道题中，不仅要求作答过程要正确，而且对结果有特殊要求： ⑴对结果的数值近似要求：是精确到，若保留或取整数，都是错误的； ⑵对结果要写成解集形式，否则错误；
⑶对结果要用数字表示，就不能用nmC等形式表示； ⑷对结果的数值精确要求，即保留，就是说不能用来代替； ⑸对结果要求是：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形． ⑹对结果的要求是：把你认为正确的命题的序号都．填上，否则就不能得分．
三． 书写要规范 是指以下几个方面：①对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出
函数值，近似计算要达到精确度要求．如：12不能写成24或写出sin30°等；②所填结果要完整，如多选型填空题，不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x＝k，k∈Z}不能写成{x|x＝k}等. ③要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式．等
例4(1997年全国高考题) 8sin15sin7cos8sin15cos7sin的值为________．
解：原式＝sin158cos15sin8cos158sin15sin8 ＝sin15cos8cos15cos8＝tan15°＝1cos15sin15＝2－3． 故正确的结果应填2－3．若填成tan15°，或，或3333等都不符合本题准确性的要求． 四．小题要小做（或小题巧做） 填空题属于小题，除了应注意审题仔细、要求看清、书写规范，还尽量要小题小做或小题巧做．这时就需选择简洁合理的求解方法，如数形结合法，图解法，特例法，结论法，挖掘隐含条件等． 1． 数形结合法 这是一种数形结合的解题方法，由于填空题不必写出论证过程，因而画出辅助图象、方程的曲线或借助表格等进行分析并解答.
例5(2003年上海春季高考题)直线y＝1与直线y＝3x＋3的夹角为_______． 分析 本题不必利用夹角公式，而用数形结合即可直观解决． 解：作出图象，它们的夹角即为直线y＝3x＋3的倾斜角3．应填3． 例6(2003年上海春季高考题)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≥a}且AB，则实数a的取值范围是___.
解：借助数轴，如图，知a≤－2． 例7(2002年全国高考题)(x2＋1)(x－2)7的展开式中x3项的系数是______ 解： 由x3项的系数分别来自两个二项式的展开式中两项乘积的系数，应为如下表搭配： x2＋1 (x－2)7
常数项：1 x3的系数：4472C
x2的系数：1 x的系数：6672C
因此，x3项的系数是4472C＋6672C＝1008． 评注 画辅助表格来解题能一目了然，不易出错．
2 ．等价转化法 指将所给问题等价转化为另一种容易理解的语言或易求解的形式. 例8(2003年北京春季高考题)如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入
一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则Rr＝_______．
解：椐题意，本题等价于“升高部分体积等于实心球的体积”，即 R2r＝43r
3
，得Rr＝42333．
例9(2003年北京春季高考题) 在某报《自测健康壮况》的报道中，自测血压结果与相应年龄
的统计数据如下表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白( )内． 年龄(岁) 30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压(水银柱毫米) 110 115 120 125 130 135 () 145 舒张压(水银柱毫米) 70 73 75 78 80 83 () 88
分析 本题可等价转化为等差数列问题． 解：由收缩压构成的是以110为首项5为公差的等差数列，故填140；而在舒张压构成的是奇数项与偶数项首项分别为70，75，公差都为5的等差数列，故所缺项为85．
例10(2002年全国高考题) 函数y＝xa在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝___. 分析 本题给出是文字语言，而需求参数a的值，只需等价转化为易于运算的符号语言即可． 解： 由题意知，a＞0，且a≠1．显然此函数是单调函数，将原题的文字语言转化为符号语言，得
10aa
＝3，即a＝2．
3． 特殊化法 当填空题暗示，答案只有一个“定值”时，我们可以取一些特殊化法(代特殊值、位置、图形，构造数学模型等)来确定这个“定值”，特别适用于题目的条件是一般性的角度给出的问题.
例11(2002年春季高考题)对于任意两个复数iyxz111，iyxz222（1x、1y、2x、2y）
定义运算“⊙”为：1z⊙2z=x1x2＋y1y2，设非零复数1、2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点，如果1⊙2=0，那么在ΔP1OP2中，∠P1OP2的大小为_______． 分析 由题意可知，∠P1OP2的大小与取什么样的具体复数无关，故可特殊化处理． 解：不妨设1＝1，2＝i，那么x1＝x2＝0，y1＝y2＝1，显然1⊙2= 1·0＋0·1，易知∠P1OP2＝90°．
4 ．巧用结论 由于填空题不必写出过程，故利用常用的结论，可简化解题．
例12(2003年上海春季高考题)已知函数f(x)＝x＋1，则13f＝_ __
分析 本题可运用结论f(a)＝b1fb＝a直接解决． 解：设13f＝a，则f(a)＝3，即a＋1＝3，得a＝4． ∴ 13f＝4．
例13(2003年北京春季高考题)如图，F1、F2分别为椭圆22221xyab的左、右焦点，点P在椭圆上，ΔPOF2是面积为3的正三角形，则b2的值是_______．