2.5等腰三角形对称性1教案
苏科版八年级上册数学 2.5等腰三角形的轴对称性 教案
等腰三角形的轴对称性[教学目标]1.经历探索等腰三角形的轴对称性过程进一步体验轴对称的性质，培养几何能力。
2.探索并证明等腰三角形的性质定理。
3.会利用基本作图作三角形，已知底边和底边上高作等腰三角形。
教学重点等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形三线合一”的性质．教学难点等腰三角形“三线合一”性质的推导过程．[学习过程]活动一浏览本节课内容，了解本节课学习重点1.阅读课本60、61页。
2.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 4．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______.5．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________;如果AD⊥BC,那么_________________,__________________.活动二做一做，想一想，证一证操作：准备好一个等腰三角形，按如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。
对于等腰三角形大家一定都不陌生。
在前面三角形的学习中我们已经有所认识。
B思考：同学们有什么发现吗？文字叙述：__________________________________________________________几何符号表述：9 / 532 1思考：如何证明上述所得到的结论呢？你能找到多少种证明这个结论的方法？1.证一证：2. 应用例题1 如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。
求证：∠ADB=∠BAC练习：1.根据下列条件求等腰三角形各个内角的度数。
（1）一个底角为70°；（2）一个内角为70°。
（3）一个内角为100°2.如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数.3.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。
苏科版数学八年级上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案
2.5等腰三角形的轴对称性教学目标：【知识与技能】感受等腰三角形的轴对称性,掌握其相关性质，能够运用性质解决相关问题；【过程与方法】经历“操作-探究-归纳-证明”的数学活动，发展合情推理和演绎推理的能力；【情感态度与价值观】培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．教学重点:等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．教学难点:等腰三角形的性质证明及其应用．一、课前准备预习课本60-62二、教学过程(一)创设情境，观察联想（二）动手操作，探究新知探究一：你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形吗？问题：（1）你知道等腰三角形是如何定义的吗？（2）剪出的△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（3）你能发现剪出的图形具有哪些边和角相等吗？探究二：观察、猜想、探究得出结论：1.猜想：等腰三角形ABC有哪些性质？（1）．（2）．（3）．2.你会证明你的猜想吗？已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．问题：（1）如何证明两个角相等？（2）如何构造两个全等的三角形呢？BCADah性质定理 ．符号语言：∵在△ABC 中，∴性质定理 ．符号语言：在△ABC 中（1）∵AB=AC ，AD ⊥BC∴∠ =∠ ， = ； （2）∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ =∠ ， ⊥ ； （3）∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD∴ ⊥ ， = ．（三）应用新知，体验成功例：如图的房屋人字梁架中,AB=AC,AD ⊥BC,∠BAC=110°，求∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数．练习巩固，学以致用1.（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 ；（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___ ；（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ． （四）应用实践，巩固拓展探究三：用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC ＝a,高AD ＝h.例：如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在BC 上,且AD=BD, 求证∠ADB=∠BAC ．DCBABCA变式:如图,在△ABC 中,AB=AC=CD,点D 在BC 上,且AD=BD,则∠C 的度数是____．拓展提高：已知:如图，点B 、D 、E 、C 在同一直线上，AB=AC , AD=AE. 求证:BD=CE.三、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？． ． ．四、课后作业与反思．．。
苏科版数学八年级上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案 (1)
《等腰三角形的轴对称性》的教学设计——开发利用课程资源促进学生自主发展【学情分析】学生在小学认识过等腰三角形的腰相等，在苏科版七年级下册中三角形按边分类时已经接触过等腰三角形，同时本节课是在轴对称图形、线段的垂直平分线及全等三角形的基础上接着学习的。
学生对等腰三角形并不陌生，但是对等腰三角形性质和相关规律并没有进行系统的探索、归纳、总结。
这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据，在教材中处于非常重要的地位。
因此本节课我采用以下教学主线：动手实践——观察——猜想——操作——证明——探究——应用。
在这个设计中，观察、猜想表现的是学生的洞察力，动手实践、操作的意义在于实验，强化了猜想的直觉，证明、探索，可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。
本节课等腰三角形性质的证明用到辅助线的添加，学生理解有些困难。
因此我确定本节课的难点是等腰三角形性质的证明。
【设计理念】教师由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。
坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。
重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能、方法。
学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。
【课程资源】苏科版八上教科书【教学目标】1．经历折纸、观察、猜想、验证、归纳等活动，知道并掌握等腰三角形的性质．2．进一步理解证明的基本步骤和书写格式，并能应用等腰三角形的性质进行计算、证明．3．在运用数学知识证明与解答问题的活动中，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力.【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质的探索、证明难点：等腰三角形性质的证明【主要学习活动】一、动手实践1．试一试：（1）请你用一张长方形纸片折出一个等腰三角形，并画出它的平面图形，标上字母。
设计意图：从一开始就提供给学生动手操作的机会，提高学生的兴趣，激发他们的求知欲，同时让学生有一种轻松感。
2.5 等腰三角形的轴对称性(1)(教案)
2.5 等腰三角形的轴对称性（1）（教案）连云港外国语学校 张兆驹教学目标：1、通过“折纸、画图、观察、归纳”的活动，知道等腰三角形的轴对称性和相关性质；2、会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.教学重点：等腰三角形相关性质的应用教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用 教学过程：一、情境创设同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形---等腰三角形． 那么，你对等腰三角形有哪些了解？（师生共同回忆等腰三角形及其相关的名称，并板书） 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角． 腰和底边的夹角叫做底角．生活中有哪些物体让你联想到等腰三角形？ （学生举例）设计意图：首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般到特殊的顺序研究的．通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性． 二、操作探究 剪纸游戏：你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 你是如何想到的呢?学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”； 可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形； 可能还有同学先画图，再依线条剪得．DC BA D C (B )(A )D C (B )(A )设计意图：设计了问题“你是如何想到的？”，为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”．这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁．从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫．在这个过程中，注重落实三维目标．让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.要不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨． 折纸游戏：利用手中的这个等腰三角形，把它沿顶角的平分线对折，你有什么发现呢？（同学们动手操作）通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线．．．．．是它的对称轴． 你能用图形和符号语言（简洁的符号表达）来描述上述性质吗？ （教师可以和学生一起分析性质的条件和结论）如右图，在△ABC 中，如果AB =AC ，AD 为顶角的平分线，则AD 所在的直线是△ABC 的对称轴． 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形有什么其它性质吗？（小组探究并获得相关结论） 性质二：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．性质三：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）． 你也能用图形和符号语言来描述上述两个性质吗？ （小组讨论，并填写在学案上，表达时可以和同学们一起描述过程，加深印象）1.在△ABC 中，如果AB =AC ，那么∠B =C .2.在△ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上. 如果∠BAD =∠CAD ，那么AD ⊥BC ，BD =CD . 如果BD =CD ，那么∠BAD =∠CAD ，AD ⊥BC . 如果AD ⊥BC ，那么∠BAD =∠CAD ，BD =CD . 及时巩固：完成课本练习1．C B AC (B )ADCBADCBADCBA学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点．尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但不应立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论．让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境．通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法．设计意图：能让学生观察的，尽量让学生观察；能让学生思考的，尽量让学生思考；能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生作结论的，尽量让学生作结论．把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点． 三、例题示范例1：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，且AD =BD . （1）找出图中相等的角并说明理由； （2）若∠ADC =70O，求∠BAC 的度数．例2.如图，D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE ， 求证：BD =CE .例3：如右图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 上，且AD =BD =BC ， 求∠A 的度数．（及时巩固：完成课本剩余练习）设计意图：带有说理的求解题，主要关注和检测学生在叙述过程理由是否合理、充分，求解过程是否简洁． 例1补充了第二小问，使问题具体化，是让学生对第一小问说理的再认识．例2中证明方法多样,可以利用全等三角形证明线段相等；也可以作辅助线，利用刚刚学过的性质2，通过此题，教会学生选择简捷方法,并能有效利用所学知识综合解题，本题对于学生知识的灵活应用、能力的提高都有一定的作用充例3，主要是拓展学生的视野，了解黄金三角形的特殊性，同时进一步巩固等腰三角形的性质．DCBADCBAEDCBAAOHGFEB四、课堂小结畅谈收获：总结活动情况，重在肯定与鼓励．引导学生回忆从本课学习中所得到的新知识，运用的数学思想方法，新旧知识的联系等，提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力．设计意图：帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫．反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程． 五、课后作业1．基础性作业：习题对应练习 2．拓展性作业：连云港三年大变样,要在拥堵路段铺设高架桥, 如图∠AOB 是一钢架，∠AOB ＝10°,为使钢架更坚固，需要内部添加一些钢管EF 、FG 、GH …， 添加的钢管的长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管多少根？ 设计意图：通过基础性作业，让所有的学生通过写作业，都有成功的收获；利用拓展性作业，激发学生进一步学习新知识的兴趣． 六、教学后记本节课的教学内容是等腰三角形的第一课时，通过剪纸、折纸开始，让学生重新认识了等腰三角形，观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.设计力求体现使学生“学会学习，为终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题.整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程．使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力.最终实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学以及不同的人在数学上都能得到不同的发展”，让学生真正感受到:课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存．让数学课堂真正焕发出无穷的活力！。
苏科版-数学-八年级上册-2.5等腰三角形的轴对称性(1)教案
一、教学目标：知识与技能目标: 知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。
会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题。
过程与方法目标 :经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展学生的空间观念和抽象、概括的能力；会用“因为……所以……理由是……”等方式来说理，提高演绎推理能力。
情感与价值目标: 养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣二、重点难点：重点：等腰三角形的性质难点：把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题。
三、教学方法：观察、讨论、交流，自主尝试探究法四、教学过程：一、创设情境：1拿出事先准备的等腰三角形纸片，照图折叠，你能得到什么结论？A A AB C B（C） B C（1）（2）（3）二、新课讲解： A1、讨论、交流等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。
（重合）∠B与∠C相等吗？怎么说明？（全等）腰腰图（3）中的痕迹有什么性质（合作、讨论）底角底B 底边 C活动二：把等腰三角形的性质(文字语言)“翻译”成符号语言(P23填空)例1.根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数.(1)一个为角70°；(2) 一个外角为100°.例2.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,∠ADC=70°，求∠BAC的度数.练习：P24 1、2、3DCBA4、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分,则其底边长为_____cm. ⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.课堂检测本节课收获：1、等腰三角形是轴对称图形；2、“三线合一”的性质；【板书设计】教学反思：等腰三角形是比较重要的知识点，利用等角对等边、三线合一可把证明步骤简易化，不用再证全等，但要提醒学生正确的几何语言写法 等腰三角形的轴对称性（1） 创设情境 例题 板演…… …… …… …… …… …… 练习 ………… …… ………… …… ……。
2.5等腰三角形的轴对称性(1)
二次备课2.5等腰三角形的轴对称性（1）课型：新授课主备人：董兰审核人：凌林授课时间：2014.9【学习目标】1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2．能够证明等腰三角形的性质定理；3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题；4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．【教学重点】等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．【教学难点】等腰三角形的性质证明及其应用．【预习作业】1、等腰三角形是，对称轴是。
2、等腰三角形的。
3、等腰三角形、、互相。
4、在△ABC中，AB＝AC．（1）如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．（2）如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．（3）如果有一个角等于120°,那么∠A＝_ __ °，∠B＝_ __ °，∠C＝__ _ °．（4）如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？5．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确．．．的有。
【创设情境】1．画等腰⊿ABC2、分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．腰：；底边：；顶角：；底角：。
3．准备好一个等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折，你有什么发现？【探索活动】问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角．重合的线段：；重合的角：；问题三：（1）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．。
（2）你能说明你发现结论的正确性吗？（3）由此，得出结论：（4）你能用符号语言表示你发现的结论呢？【操作尝试】用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．二次备课C h【典型例题】例1：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，求证: ∠ADB ＝∠BAC ．思考：1．图中有 个等腰三角形，分别是 。
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》是学生在学习了三角形的性质、分类及特殊三角形的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质，特别是等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并通过大量的练习让学生巩固这一性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质、分类及特殊三角形的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。
但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。
2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.观察发现法：引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。
3.小组合作法：让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习巩固法：通过大量的练习，让学生巩固等腰三角形的轴对称性。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或者图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称性解决。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
例如：在一条直线上，有一排树，每两棵树之间的距离都是1米，请问从第一棵树到最后一棵树的距离是多少米？2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的模型或者图片，引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。
2.5等腰三角形的轴对称性教案
§2.5等腰三角形的轴对称性（1）班级________姓名____________学习目标1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题. 3、掌握“等角对等边”的性质学习重点 1. 等腰三角形相关性质的应用；2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.自主学习 一. 创设情境活动一：对于等腰三角形大家一定都不陌生。
在前面三角形的学习中我们已经有所认识。
拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后, 发现 ：等腰三角形的两个重合在一起,顶角平分线与 线、 线重合在一起. 结论：1. 等腰三角形的两个 相等(简称“等边对等角”)2．等腰三角形的顶角平分线、 线、 线互相重合(简称“三线合一”)符号语言： (1) 在△ABC 中， ∵AB =AC∴∠ =∠ .( ) （2） 在△ABC 中， ∵AB =AC ， ∠BAC =∠CAD∴ ， . ( )在△ABC 中， 在△ABC 中， ∵AB =AC ，BD =CD ∵AB =AC ，AD ⊥BCAB 21∴ ， . ( ) ∴ , . ( ) 二．探索尝试1.在△ABC 中，AB =AC ,(1) 如果∠B =70°，那么∠C = ， ∠A = . (2) 如果∠A =70°，那么∠B = ，∠C = .(3) 如果有一个角等于120°，那么∠ = 120°，另两个角∠ = °， ∠ = °.(4) 如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？活动二：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB ，所得∠1与 ∠2相等吗？为什么？图1 图2（2）如图2，将纸条沿截线AB 折叠，在所得的△ABC 中，仍有∠1=∠2。
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怀文中学2014—2015学年度第一学期教学设计
初 二 数 学2.5等腰三角形对称性（1）
主备：陈秀珍 审校 ： 张苏梅 日期：2014年9月31日 教学目标：理解等腰三角形是轴对称图形；掌握等边对等角的性质和等腰三角形“三线
合一”的性质．
教学重点：等腰三角形的相关性质．
教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用．
布置作业：：P66/1
教学内容：
一、自主探究
1．等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
2．等腰三角形有哪些性质？分别用文字语言和数学语言表示．
二、自主合作
1．活动：在纸上画一个等腰三角形，把等腰三角形对折，同学们有什么发现？
2．归纳：等腰三角形的对称性
．
3．探究：根据等腰三角形是轴对称图形，你能发现等腰三角形还有什么性质？
． ．
（1）在△ABC 中，如果AB ＝AC ，那么∠ ＝∠ ．
（2）在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上．
如果∠BAD ＝∠CAD ，那么AD ⊥BC ，BD ＝CD ；
如果BD ＝CD ，那么∠ ＝∠_______，______⊥______；
如果AD ⊥BC ，那么________ ， _______； 三、自主展示
例1如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，
且AD ＝BD ，找出图中相等的角并说明理由．
D C B A
C B A ( )
D C B A
练习：课本61页练习
四、自主拓展
1.如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD ＝BD ，AB ＝AC ＝CD ，求∠ABC 的度数．
五、自主评价 1．如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____；如果等腰三角
形的顶角为80°，那么它的一个底角为_______；已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 ；已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 ．
2．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝70°，∠OBC ＝∠OCA ，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．140°
B ．110°
C ．125°
D ．115°
3. 等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A ．40°，40°
B ．80°，20°
C ．50°，50°
D ．50°，50°或80°，20°
4. 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD ＝BE ，CD ＝CF ，∠A ＝70°，那么 ∠FDE 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．55°
D ．35°
5. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAD ＝30°，∠EDC 是（ ）
A ．10°
B ．12.5°
C ．15°
D ．20°
课堂小结：
教学反思： C
O C B A （第4题） E F C D
A B
C E A
B D。