基于因子分析的我国城市经济发展状况实证分析
因子分析在我国城镇居民消费结构变动的应用
々+靖科技缀济市场经济研究。
‘。
一一————一一————————一一——一…——————一——一，————‘’因子分析在我国城镇居民消费结构变动的应用邓菲(上海财经大擎统诗学系，上海200439)摘要：改革开放以来，我圈城镇居民的消费结构发出了很大的变化，呈现出一些新的特征。
本文运用因子分析横越，对我国城镶蘑受游费绣棱送行了实证分辑，芳挺窭了拉动黉蕊的致策憔建议。
关键字：消费结构；因子分祈；载荷矩阵；恩格尔系数随着经济的快速发展。
我困城镇居民消费水平明显提高，消费结构也发生了稷大静变亿。
瀵爨绪旃垅讫楚实理消费势缀的前提，因此，对居民消费结构变动进行分析研究，对弓l帮精民合理消费，优化消费绱构，扩大内需，都有现实的意义。
由于消费结构涉及到多个因素、多个指标。
为了便于比较，使分析简浩直褒，本文鬈蔫霆子分撰憋方法送行磷究。
’因子分析基本思想及萁模溅形式因子分析的基本思想是依据相关性的大小将变虽分组，使得同组内的变量之间相关性较商，但不同组的变量相关性较羝。
每组变量代表一个基本结稳，这个基本缓搦嚣为公共淡子。
公共因子彼此之间不相关，信息不整叠。
对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的公共阑子的线性蛹数与特殊因子之和来描述原来观测的镣一分量。
将缘始观测谯毽的信息转换为少数强个瓣子酶嚣予簸+霹复杂酶经济弱毯送行分辑穰瓣繇。
逶常，当若干公因子的累计方差占所有公因子总方差的比率(累计贡献率)农85％以上时。
认为这些公因子较好地提取了原变量的信息。
邃予模淫霹瑗笺簿表示鸯：x2p+A“e式中任m，乏…，a’为公共因予向量，8=(疗1，曹2…，8P)’为特殊因子彝基，A=《童窑p X1"11称为因子载蘸短阵，镪称为xf在因孚‘“挎载穗。
通常假定公共因子彼此不相关盈舆有单位方麓，特殊因子彼此不相关且和公共因子也不相关。
2炭证分析2。
1毖掭体系本文选取以下8项消费指标体系：食晶一xl。
衣着—X2，家庭设备及服务一X3，家庭设备及服务一x4，医疗保健一X5，交通通信—X6，教育文化娱乐服务一x7，居住杂项商品与服务一x8。
基于因子分析的我国高新区经济发展评价研究
区间发展 不均衡 的现 象。通过 对现 有经济发 展 水平评 价 方 法 的研 究 ， 出使 用 因子 分析 的方 法对 全 国 ５ 提 ４
个 高 新 区进 行 评 价 ， 在 因 子 评 价 过 程 中 将 影 响 因子 归 纳 为 经 济 发 展 总 量 因 子 、 济 发 展 速 度 因子 、 济 并 经 经
田新 豹 芦 彩梅 。 ，
（． １ 山西 大学０ ；． 西大学 管理 学院 ， ３ ０６２ 山 山西 太原 ０ ０ ０ ； ３ ０ ６ ３ 山西大 学 管理科 学与 工程研 究所 ， ． 山西 太原 ０ ０ ０ ） ３ ０ ６
摘 要 ： 国 高 新 区 经 过 ２ 我 ０多 年 的 发 展 ， 区 经 济 规 模 得 到 了快 速 的 扩 张 。在 取 得 成 就 的 同 时 ， 存 在 园 园 也
第２ 卷 第 ６ ９ 期
２ １年 ３ ０ ２ 月
科
技 进
步 与 对 策
Ｖｂ１２ ０． ．９Ｎ Ｏ６ Ｍ ａｒ２０１ ． ２
Ｓｃ ｅ ｅ＆ Ｔｅ ｈｎ ｏｇ Ｐｒ ｒ ｓ ｎ ｉ ｙ ｉｎｃ ｃ ｏｌ ｙ ｏｇ ｅ ｓａ ｄＰｏｌｃ
基 于 因 子 分 析 的 我 国 高 新 区经 济 发 展 评 价 研 究
家级 ， 此 ， 家 高新 区数 量 已达 到 ５ 至 国 ６家 。２ １ ０ ０年 ４
月 ， 技部启动 国家级 高新 区升 级工作 。２１ 科 ０ ０年 ９月 ２ ６日 ， 国务 院正 式 批 复 ， 意 全 国 １ 同 ３个 省 级 高 新 区 升 级 为 国家 级 高 新 区 ， 国 高 新 区 的 整 体 格 局 基 本 形 成 。 我 其 分 布 情 况 见 表 １ 。
选 择 若 干 智 力 密 集 区 ， 取 特 殊 政 策 ， 步 形 成 具 有 不 采 逐
地区安全生产的经济社会风险因子分析_基于我国面板数据的实证分析
2011年03月(第25卷第03期)E ast Ch i na E con o m ic M anage m en tM ar ,2011(V o.l 25,N o .03)[收稿日期]2010 03 04[基金项目]2007年度国家哲学社会科学基金项目 完善社会预警机制和维护社会稳定研究 (07CS H 004)[作者简介]陈秋玲(1969 ),女,江西吉水人,产业经济研究中心副主任,副教授,博士,研究方向:城市经济学,产业经济学,经济与社会安全管理;肖 璐(1986 ),女,江西吉水人,硕士研究生,研究方向:产业经济学,经济与社会安全管理;张 青(1985 ),女,湖北洪湖人,硕士研究生,研究方向:产业经济学,经济与社会安全管理;曹庆瑾(1983 ),男,山东曹县人,硕士研究生,研究方向:产业经济学,经济与社会安全管理。
中国经济DO I 10 3969/j issn 1007-5097 2011 03 013地区安全生产的经济社会风险因子分析基于我国面板数据的实证分析陈秋玲,肖 璐,张 青,曹庆瑾(上海大学 经济学院,上海 200444)[摘要]文章基于经济社会学与安全科学双重视角,探讨地区安全生产风险因子问题。
解释变量为经济社会风险源中的10个因子,被解释变量为地区亿元GD P 安全事故死亡率,分析的数据为2005 2007年各省市地区相关指标的面板数据,主要采用OLS 、RE M 、FLS 等回归分析法探讨各经济社会风险因子与地区安全生产的相关关系。
研究结果表明:地区人均GDP 、地区GDP 增长率、地区产业结构系数、地区城市化水平、地区从业人员业务素质对亿元GDP 安全事故死亡率在近三年内有反向关系;地区第二产业从业人员占比、地区高危行业增加值占比与亿元GDP 安全事故死亡率之间具有正向关系;地区城镇人口密度与地区安全生产事故死亡率的关系微弱。
[关键词]地区安全生产;经济社会风险因子;面板数据[中图分类号]F 061 5 [文献标志码]A [文章编号]1007 5097(2011)03 0051 06The Analysis of Econo m ic and Social R isk Factors for Regional Production SafetyC HEN Q i u ling ,X I A O Lu ,Z HANG Q i n g ,CAO Q i n g ji n(S choo l of E conom ics ,Shanghai Universit y,Shanghai 200444,China )Abstrac t :A s the ti m e goes by ,i ssues caused by reg iona l producti on safety are g aini ng m ore and m ore a ttenti on from people i n po litics and government 、academy 、i ndustry and soc i ety H owever ,on l y a fe w resea rches focus on econom i c and socia l risk fac tors Cons i de ri ng this w eakness ,t h is paper studies on risk factors o f the reg iona l produc ti on saft y based on econo m ic soc i o l ogy and secure science In order to discuss the re lati onshi p bet w een various econom ic socia l r i sk facto rs and reg iona l producti on safty ,this paper chooses ten f ac t o rs as va ri ables and the m orta lity o f reg i ona l production safety acc i dent beyond RM B100m illi on GDP as pa rame ter By usi ng the regression ana lysis approach ,na m e l y O LS 、RE M 、FLS ,w e tests the pane l data o f prov i nces i n Ch i na from 2005to 2007 O ur research concludes t hat re g iona l average GDP 、the g row t h ra te of reg i onal GDP 、reg iona l industr i a l structure coe fficient 、the level of urbanization and the w ork i ng ab ili ty of emp l oyers had reverse re lati ons w ith t he m orta lity o f reg i onal producti on safety acc i dent beyond RM B100m illi on GD P i n recent 3years ;H ow eve r ,the ratio o f e mp l oym ent i n the second i ndustry t o t he one in to tal i ndustry and the i ncrease producti on o f h i gh r is ky i ndus try had i nve rse relati ons w it h t he m o rtality of reg i onal production safety acc i dent beyond RM B100m illion GDP;M o reover ,t he density o f populati on has weak relati on w ith the m orta lity o f reg iona l producti on sa fety accident K ey word s :reg iona l producti on safe ty ;econo m i c and so cia l risk factor ;panel data一、引 言安全生产 概念是在1952年第二次全国劳动保护工作会议上提出来的,它可以概括为:在生产经营活动中,为避免造成人员伤害和财产损失事故的发生,而采取相应的事故预防和控制措施,以保证从业人员的人身安全、保证生产经营活动得以顺利进行。
基于因子分析法的我国各省制造业经济发展水平评价研究
Ｘ １
Ｘ ２
Ｘ ３
２７ ＿ ０ ＿． １ ９ ．９ ｏ ８ ０１ ５ ． ３
一 ４ － ｌ ．．３ －． １ Ｏ ２ ０ ｇ ｏｏ ． ｏ２ ６ ７ 一 ３ －．１ ＿．ｌ － ２ ０ ５ ｏ３ ｏ２ ｏ８ ＿ ４ ＿ １ 。３ ０３ ６ ＿３ ７ ｏ２ ＿ ５ Ｏ９ — ｏ －． 。９ １ ０ ９ 。３ ３ 一． Ｏ０ ．．９ ＿． ０５ ｇ ．０ ｏ５ ｏ４ ０ １ ９ ２ ０ ２ １ ２ ３
Ｏ２ Ｏ３ Ｏ４ ０２ ．６ ． ．８ ．９ ７
Ｏ２ —．Ｏ ００ ．４ ０ １ ． ０１ ８ ．２
新 疆 ＿ ５ Ｏ站 ２３ ｎ２ ０８ ８ ５
福建 辽宁 ＯＺ －．１ －．８ ０ ６ ．７－０３ ｏＯ ． Ｏ
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江 苏
浙江 上 海 河 南 山 东
２５ －．７ ＿ ９ １ １ ．１ 。０ 。３ ． ２
２０ —，４ －． １ ２ ．４ ０ｌ ｏ。 ３ ． Ｏ Ｌ蛎 一 １ Ｏ３ ０ ６ ． ０７ ０ ７ ＯＯ ３６ — ３ Ｏ７ ８ ６ ０ ３ ．０ １１ —．３ ０２ ． ０３ ． ０５ ７ ２ ．７
－． — Ｏ ０１ －．３ １ 。４ ０ ７ ． ｏ２ ７ ３ ６
重庆 ＿ ７ —．２ ０２ － ９ ３ ｏ ２ ２９ ５ 。 ０ Ｏ
Ｆ 制 ４ 造业增 加值（ 亿元）
Ｆ 利润 ５ 总额（ ） 亿元
” 产品 销售率 （ ） ％ Ｆ 效益 ７ 指数（ ％ ）
夭掌 ；
湖 北 云南
１ ＿ ６ － ７ －．３ １ １ 。Ｏ 。３ ０１ ３
．． －．４ －。 ＿ ｏ０ ０１ 。５ ｇ ４ ｏ１ ｌ ５
宁夏
西藏
９ Ｏ２ 一 ３ ０ Ｌｏ ｏ
多元统计分析报告大作业—基于某因子分析报告地各省份城镇居民消费结构研究
2014～ 2015学年第二学期期末考试论文题目基于因子分析的各省份城镇居民消费结构研究课程名称多元统计分析任课教师学号姓名学院专业考试时间基于因子分析的各省份城镇居民消费结构研究【摘要】经济发展的差异导致了我国各省份的居民消费结构的不同。
搜集了全国31个省市某年城镇居民月平均消费数据，采用因子分析法对数据进行分析，得出各省市居民消费结构的差异，北京、广东、上海已经处于较高消费水平，各方面消费能力都较高，消费重心已经从购买商品支出转变为享受型的非商品支出;而天津、江苏、浙江等6省（市）处于中等消费水平，生存型得分较低，发展型消费因子得分较高，消费结构有很大优化空间；最后剩余的22个省（市）处于低消费水平，生存型消费因子得分最低，消费结构还没有脱离传统模式，结构较单一，并在此基础上对改善我国城镇居民消费结构提出了几点建议。
【关键词】因子分析消费结构城镇居民随着居民生活水平的不断提高以及经济发展方式的转变，居民的消费结构也在逐步转变。
现如今国内经济将主要以内需为主，最终体现出消费率提升和内需消费市场的活跃。
因此，居民的消费水平是内需的主要来源，消费结构也会影响到各地区经济的持续稳定快速发展以及经济结构的突出转变，只有看清楚各地区居民的消费水平结构，合理进行规划，才能推动经济发展和经济结构向合理方式的转变［1］。
本文在这个大前提下，为了减小各个省份在诸多方面的差异，选取各地区城镇居民家庭全年人均的消费性支出作为研究数据，根据某年31个省、市、自治区城镇居民月平均消费数据的统计数据结果，运用因子分析法对全国居民消费结构进行分析。
1.因子分析简介1.1 因子分析的基本原理因子分析是将多个实测变量转换为少数几个新的不可观测的而且相互无关的综合指标( 因子)的多元统计分析方法。
这些少量的综合指标涵盖了原始指标带有的绝大部分信息，并且根据相关性的大小把原始指标重新分组，使得同组内的指标之间相关性较高，但不同组的指标相关性较低。
中西部城镇家庭消费水平和结构分析——基于因子分析法的实证研究
因子分析 ，由此得 出结论 ：中西部地 区城镇 家庭 消费结构并 不合 理 ，消 费水 平与 东部 地 区还存 在着很 大差
距 。 可 通 过 增 加 中西 部 城 镇 家庭 收 入 、优 化 中 西部 城 镇 家庭 消 费 环 境 、 引导 中西 部 城 镇 家庭 树 立 科 学 的 消
费观念 、调整 消费方式等方 法，刺激 中西部地 区城镇 家庭 消费 ，改善 消 费结构 。
（ 三 ）我国城镇 家庭 消费支 出结构 主成 分
＋ ＡＰ ｌ ＸＰ
＋ ＡＰ ２ ＸＰ
分析
首先 ，对 数据 进行 Ｋ ＭＯ和 Ｂ ａ ￣ ｌ ｅ ｔ ｔ ’ Ｓ 检验 ，
以判 断数据 是 否 适 合进 行 因子 分 析 。检 验结 果 ：
ＦＰ＝ Ａ １ Ｘ１ ２＋ Ａ２ Ｘ２ ２＋ … … ＋ Ａ。 ＸＰ
— —
基 于 因子 分 析 法 的实 证研 究
李 晓兵
（ 兰州商 学院 国际经济与 贸易学院 ，甘 肃 兰 州 ７ ３ ０ ０ ２ ０ ）
［ 摘
要］根据 《 中国统计年鉴 ２ ０ １ １ 》 和全 国３ ０个省 ２ ０ １ １ 年统 计年 鉴 ，选取 了２ ０ １ ０年全 国各 省城镇
家庭 消费支出的截 面数据 中的 ８个指标 ，运 用软件 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ １ ６ ． ０对以上 ８个指标的原始数据进行主成 分分析和
增长的 “ 三驾 马车” 之一。在金 融危 机之 后 ， 我 国 出 口受 到 一定程 度上 的 限制 ，应 对 金融危 机 需要 扩大 内需 。最 近 的 中央 经 济工 作 会 议 提 出 ，
行 了相关 的研 究 ，得 出结论 ：我 国大部分 地 区城
镇居 民 的 消 费 层 次 比较 低 ， 消 费 结 构 有 待 改 善。 ＿ ｌ 袁 霓 （ ２ ０ ０ ４ ）利 用扩 展线 性支 出系统 对 中
基于因子分析法的中国区域创新能力研究——31省市2008年截面数据的实证分析
2010年12月河北经贸大学学报(综合版)D ec．2010第10卷第4期Journal ofbl ebei U ni ver si t yof E conom i c s ar i dB u si ne ss(Com pr eher L si v eE di t i on)V01．10N o．4 _●I_--__●●_●______■____-__-__-_--●_’-____-__-●_______-______-___-_______‘。
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●●●●__■■_-●__●____-___-●_●--●______--●-__-●____●●_一●经济学研究基于因子分析法的中国区域创新能力研究——3l省市2008年截面数据的实证分析王琦，柴亮(河北经贸大学数学与统计学学院，河北石家庄050061)摘要：区域创新能力是衡量区域创新系统状况的重要尺度，是增强地区竞争力、促进经济发展的重要手段。
运用SPS S统计软件中的因子分析方法，对2008年中国31个省市的区域创新能力进行了分析和比较发现，提升地区创新能力应加大科技投入，注重加强环境建设，从而促进地区经济又好又快发展。
关键词：区域刨新能力；因子分柝；实证研究中图分类号：F061．5文献标识码：A文章编号：1673—1573(2010)04—0078—03区域创新能力是指区域创新体系对提升区域经济发展水平的能力，或者指一个地区将知识转化为新产品、新工艺和新服务的过程【11。
由于不同地区有着不同的创新制约因素，造成区域创新体系的不同，动态而客观地评价地区的创新能力，有利于进行地区间的相互比较，以寻找最佳的促进区域创新的实践方法；有利于地方制定适合自己区域经济发展的政策，以提升自身的创新能力。
在中国，区域创新能力体系建设不但在改革开放中发挥着重要的作用，而且还是影响经济增长的最主要因素。
我国开放式基金业绩评价研究——基于因子分析和DEA模型的实证考察
要 ：该文基 于对 国内外基金绩效评价 最新研 究成果的总结 ， 结合 因子 分析 法和运筹学 中广泛运 用的效率评价 的系统分析方 法氆∈ 包 据
络分析方法 ，构建 了一套 符合 中国国情 的开放 式基金综合评价体 系；并应 用数 学规 划的方法，重点从 收益、风险和基金 经理择 时与择 股能力 等方面 对决策单 元效率绩效的有效性 进行评价。最后 ，对其优缺点进行 了简单分析 。
４ 传统单指数模型评价 ． １ 对于证券投资基金业绩评价的单指数评价方法 ， 通常包括收益、 风
险和 风险调整收益的评价。同类指标 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ存在一定差异 ， 排序结 果也不尽 相 同。 结合经典理论 中关 于表 １ 中各种 指标 的计算 方法 ， 计算 出样本基
金各指标数据如表 ２ 见附录 ） 。（
维普资讯
区域 与经济
我开 国
我国开放式基金业绩 评价研究
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基于 因子分析和 Ｄ Ａ模型的实证考察 Ｅ
陕西西安 ７ ０ ４ ； ． １０ ８ ２ 西北大学经济与管理 学院 陕西西安 ７ ０ ６ ） １０ ８
赵承黎 康 卫星 袁锋军 （ ． １ 西安理工大 学财务处
并建立开放式基金 业绩 的指标 评价体 系 ， 以使这些信息 能比较完善 ｊ 货币型 ５ ０个，债券型 ２ 个，开放式基金总份额达 ６ ５ ７ ２４亿份，资产总 力， 笔者在单因素分析和 因子分析 中选 用的评价指标 ｌ 规模达到 ８０ 亿元 ， ６７ 且规模 超过百亿的基金不断 出现 （ 至 ２０ 年 １ 地描述基金运作状 况。 截 ０６ ２ 月 ３ 日数据 。如此迅猛的发展 ， １ 已使 证券投 资基金 业成为我国证券市 如 表 １ 示 所
ｌ 在我 国 ， 开放 式投资基金的发展历史较短 。从 ２０ 年到现在 ，也 ０１ ｝ 不过 ５ 年的时间， 这在一定程度上造成了统计样本量较少的情况。 为了
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吉林财经大学研究生课程论文（期末作业）论文题目基于因子分析的我国经济发展状况实证分析课程名称多元统计分析与spss软件应用姓名 xxxxxx 学号 xxxxxxxxxx 专业会计学年级 2014 级院、所会计学院日期 2015.6.27 （以上内容由研究生本人填写）吉林财经大学研究生学院制基于因子分析的我国经济发展状况实证分析摘要：选取了2013年我国31个省、直辖市、自治区经济发展的10项指标作为研究对象，运用因子分析的方法，利用spss对数据进行计算，依据因子分析的结果对我国各省的经济发展做出综合评价，得出了这31各省份经济发展状况的综合排名，广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位，是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区；甘肃、海南、青海、宁夏、西藏排在后5位，是西部地区经济发展较落后的地区，较为客观反映了中国各省、直辖市、自治区的综合经济实力，为中国各省、直辖市、自治区今后的经济发展提供了理论依据。
关键词：经济发展；因子分析；综合评价；主成分法一、引言我国地域辽阔，由于历史、地理位置及经济基础等原因，各地经济发展水平差异很大。
改革开放以来，特别是实施西部大开发、振兴东北地区等老工业基地、促进中部地区崛起、鼓励东部地区率先发展的区域发展总体战略以来，各地经济社会发展水平有了很大提高，人民生活也有了很大改善。
但区域发展不协调、发展差距拉大的趋势仍未根本改变。
本文从我国31 个省市自治区经济的发展视角入手，运用对应分析方法对我国各地区经济发展状况进行统计分析，用以说明我国各地区经济发展不协调的现状。
由于衡量各地区经济发展的指标有很多，故选取了比较有代表性的十个指标。
二、相关统计指标与数据的选取本文运用了因子分析的方法对我国31个省、直辖市、自治区的经济发展状况进行评价。
选取了10项经济指标：第一产业增加值（X1）；第二产业增加值（X2）；第三产业增加值（X3）；地方财政预算收入（X4）；地方财政预算支出（X5）；固定资产投资额（X6）；社会消费品零售总额（X7）；货物进出口总额（X8）；在岗职工平均工资（X9）；城乡居民储蓄年末余额（X10）。
X2，X3，X4 反映的是经济总量中构成三大产业的不同增加值；X5，X6 反映的是地方财政预算收支；X7 反映的是居民的购买能力；X8反映的是对外贸易；X9，X10反映的是居民的收入与储蓄。
本文数据资料来源于《中国统计年鉴》（2013年），具体数据资料见表1。
表1 各地区经济发展状况（2013）三、数据分析过程（一）相关性分析用SPSS21.0数据处理系统将10项经济指标处理后，得到相关系数矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。
分析结果见表2和表3。
根据表2原有变量的相关系数矩阵，可以看到：大部分的相关系数都较均大于0.3，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。
表3 KMO 和 Bartlett 的检验Bartlett检验的F值等于541.977，F值显著，Sig.（显著性）小于0.005，表明所取的数据满足正态总体分布；KMO值等于0.74，大于0.7，说明变量之间的相关性可以被其他变量解释，因此适合做因子分析。
（二）提取主因子根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值，得出公因子差和分析结果如下表4。
表4 公因子差从表中可以看出，10个变量的共同度基本都在80%以上，即这些变量的信息丢失较少，变量都能被因子解释，本次因子提取的总体效果较理想。
一般情况下，确定因子个数时，累计贡献率达到85%以上，本文提取特征值大于1的特征值，得到2个主因子代替原来的10 个因子累计贡献率达90.22%，因此取出的2个主因子基本上包括了X1～X10的大量信息。
分析结果见表5。
表5 解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 %累积 % 合计方差的 %累积 %1 7.068 70.681 70.681 7.068 70.681 70.681 6.842 68.417 68.4172 1.954 19.541 90.222 1.954 19.541 90.222 2.180 21.805 90.2223 .397 3.971 94.1934 .291 2.912 97.1065 .122 1.221 98.3276 .074 .743 99.0707 .049 .485 99.5558 .032 .323 99.8789 .008 .078 99.95610 .004 .044 100.000由表5可知，第一个公因子的方差贡献率为70.681%，前两个公共因子的累计方差献率已达到90.22＞85%，即前两个公共因子已代表了原始数据的绝大部分信息。
因子分析效果较理想。
在因子旋转后总的累计方差贡献率没有改变，没有影响到原有变量的共同度，但重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使得因子更易于理解。
图1图1中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。
可以看到：第一个因子的特征值较高，对解释变量的贡献最大；第三个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取两个因子适合的。
（三）因子旋转及公因子命名因为因子意义不明显，对初始因子进行旋转。
本文采用旋转因子模型的方法是方差最大正交旋转，旋转后，得到因子载荷矩阵（见表6）。
由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，第1主因子第二产业增加值（X2）、第三产业增加值（X3）、地方财政预算收入(X4)、地方财政预算支出(X5)、社会消费品零售总额(X7)、货物进出口总额(X8)、城乡居民储蓄年末余额(X10）这7个指标上的载荷较大，集中反映了第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄这7个方面，因此将其定义为Fac1。
第2主因子在在岗职工平均工资（X9）这个指标上的载荷较大，因此，第2因子可定义为在岗职工工资Fac2。
这2个主因子的性质及其顺序较好地体现了影响我国各省、直辖市、自治区经济发展的因素，也完全符合社会经济发展的规律。
另外还可以看到：这两个因子的实际含义比较模糊。
表6 旋转后因子模型成份12 X1 .362 .798 X2 .815 .402 X3 .978 .051 X4 .989 -.062 X5 .923 .267 X6 .754 .591 X7 .957 .239 X8 .876 -.346 X9 -.261 .880 X10.970.060（四）计算因子得分为了考察各省、直辖市、自治区的经济发展状况，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因子得分函数，由系数矩阵将2个主因子表示为10项指标的线性组合。
因子得分的函数为：2个主因子分别从不同的方面反映了我国各省、直辖市、自治区经济发展状况，但单独使某一主因子并不能对我国各省、直辖市、自治区经济发展状况作出综合的评价，1098765432110987654321060.0880.0346.0239.0591.0267.0062.0051.0402.0798.02970.0261.0876.0957.0754.0923.0989.03978.0815.0362.01X X X X X X X X X X Fac X X X X X X X X X X Fac ++-+++-++=+-+++++++=因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算综合统计量为：通过计算可以得到综合因子得分，并对各城市的综合因子得分排序(见表7)。
表7 主因子得分、综合因子得分及排名21218.0684.0Fac Fac Fac +=从上述因子分析看第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄、在岗职工平均工资成为我国各省、直辖市、自治区2013年经济发展差异的主要解释成分，从统计意义上看，它们解释了这种差异90.22%的程度。
深入分析还可以得出因子中的第一产业、外贸是我国各省、直辖市、自治区发展的前提条件，反映地方财政收入与支出可以理解国家、地方实施西部大开策略的资金投入力度。
表7是由加权的最后因子得分表达式计算出的我国各省、直辖市、自治区的综合因子得分，从结果看，还是符合我国西部城市经济发展实际情况的。
第一主因子反映第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄方面，广东、江苏、山东排在前3位；第二主因子反映在岗职工平均工资方面，山东、河南、河北排在前3位。
2个主要因子的综合因子得分中，广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位，这也是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区，这些地区经济发展速度较快，第二、第三产业发达，地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄都相对较高；甘肃、海南、青海、宁夏、西藏排在后5位，这也是西部地区经济发展较落后的地区，相应的财政收入与支出、居民消费水平相对较低，进出口贸易不是很发达，制约了该地区经济的发展。
四、结论及建议本文通过对我国31个省、直辖市、自治区经济发展状况的因子分析。
证实了影响我国经济发展状况的因素主要有2大类, 分别是第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口与城乡居民储蓄、在岗职工平均工资方面。
这2个主因子的方差贡献率达90.22%。
我国经济发展既有差异也有相似性，广东、江苏、山东、浙江、北京经济发展的整体水平最高，甘肃、海南、青海、宁夏、西藏的经济发展状况已经存在比较突出的问题。
我国的经济发展的差异已经相当显著，在一定时期内还有可能继续扩大，可以从第二、三产业、地方财政收入与支出、货物进出口方面寻求突破，通过具体的针对性措施刺激第二、三产业、对外贸易的发展，调整产业结构，为外商提供较多的优惠政策。
同时，政府还可以进一步加强对经济落后地区的财政支出，推动我国经济均衡发展。
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