小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题
小升初数学复习题库含答案
小升初数学复习题库含答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，其体积是：A. 72立方厘米B. 64立方厘米C. 84立方厘米D. 96立方厘米答案：A二、填空题1. 一个数的绝对值是其本身或其相反数，这个数是______。
答案：非负数2. 两个数的最小公倍数除以它们的最大公约数等于它们的互质数之积，这个性质称为______。
答案：最小公倍数性质3. 一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做______。
答案：分数的基本性质三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) 3.14 × 0.5(2) (1/2) + (1/3)答案：(1) 3.14 × 0.5 = 1.57(2) (1/2) + (1/3) = 5/62. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 7 = 8答案：(1) 2x = 6，x = 3(2) 3x = 15，x = 5四、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，问男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+10。
根据题意，x + (x + 10) = 40，解得x = 15，所以女生有15人，男生有25人。
2. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单独开进水管3小时可注满水池，单独开出水管5小时可放完一池水。
如果两个管子同时打开，注满水池需要多少时间？答案：设注满水池需要x小时。
根据题意，1/3 - 1/5 = 1/x，解得x = 15/2，即7.5小时。
五、思考题1. 一个数列，前两项为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：这是一个斐波那契数列，第10项的值可以通过递推计算得出，结果为55。
小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
小学数学总复习教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数=百分之几（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人数÷男生人数=百分之几（180-160）÷180≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
【数学】小升初数学知识点复习专题1数与代数(1)提升训练+参考答案
小升初数学知识点复习专题1数与代数（1）提升训练+参考答案班级 一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第（）位是万位，第（2、一个数，它的亿位上是9,百万位上是7,十万位上和千位上都是5,其余各位都是0, 这个数写作（ ），读作（），改写成以万作单位的数（）,省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是（）位数,9在（ ）位上，表示（ ）,左边的6在（ 右边的6在（）位上，两个6表示的数相差（ ）。
这个数读作（4、小红和小明从同一个地方相背而行，如果小红向南走50米，记作+50米，那么小明向北9、单位换算位是（ ）位，亿位左边一位是（ ）位。
姓名）位是百万位，第九位是（ ）位，亿位的右边一）位上,走33米，记作（）米。
5、0.045里面有45个（）。
78个0.1是（6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后, 这个数是（7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（ ）,保留两位小数约是（8、把下面各数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。
7500000=(）万 1700000000=( ）亿 4020000=(）万12000000000=(）亿57厘米=（ 吨25千克=（）吨 4.02 千克二（3元5分=（二、判断)元(5分)6042 克=( )千克 1.85cm2=( )dm21.4.7和4.70的计数单位相同。
2 . 一个整数省略“万”后面的尾数约等于 20万，这个数最大是 199999。
3 .小数点后面添上“ 0”或去掉“ 0”，小数大小不变。
4 .三位小数比两位小数大。
5.351000000 元=3.5 亿。
三、选择题。
（10分）1.4720590最高位上的数表示（）。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2 .下面各数中，一个零也不读出来的数是（ ）。
A. 630900000B. 639008000C. 6390700003 .把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
2023最新小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
2023最新小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）专题一数的运算考点扫描1.四则运算的意义（1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；（5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.四则运算的计算方法（1）加减法的计算方法①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减；③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
（2）乘法的计算方法①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）除法的计算方法①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0；②小数除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
苏教版小升初数学基础知识复习资料
苏教版小升初数学基础知识复习资料第一部份数与代数复习资料(一)数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。
读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。
例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。
9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法)：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数(精确到万位)8745603=874.5603万875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大;如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
小升初数学总复习题库
小升初数学总复习题库数学是小升初考试中的重要科目之一，为了帮助学生更好地复习数学知识，提高解题能力，以下是一些精选的数学复习题，涵盖了小学数学的主要知识点。
一、基础运算1. 计算下列各题：- 56 × 78- 1234 - 2345- 0.75 + 1.25- 3.14 × 2.52. 完成以下分数的加减法：- 1/4 + 3/8- 5/6 - 2/3二、分数和小数1. 将下列分数化为最简形式：- 8/12- 15/302. 将下列小数转换为分数，并化简：- 0.75- 0.333...三、比例和比例尺1. 如果一个比例尺是1:500，那么在地图上1厘米代表实际地面上的多少米？2. 已知比例为3:4，如果一个数是比例中的3部分，求4部分对应的数值。
四、几何图形1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求其周长和面积。
2. 一个圆的半径是7厘米，求其周长和面积。
五、应用题1. 小明买了3个苹果和2个橙子，苹果每斤10元，橙子每斤8元，小明一共花了多少钱？2. 一个班级有48名学生，其中女生占3/5，求女生和男生各有多少人？六、百分数1. 一个商品原价100元，打8折后的价格是多少？2. 一个班级有50名学生，其中80%的学生通过了考试，求通过考试的学生人数。
七、方程和不等式1. 解方程：3x + 5 = 232. 解不等式：2x - 7 < 9八、数据的收集与处理1. 一个班级有30名学生，他们的数学成绩分别为：85, 90, 78, 82, 88, 92, 76, 84, 95, 80, 81, 83, 79, 91, 87, 93, 86, 75, 77, 94, 89, 74, 96。
求这组数据的平均分和中位数。
2. 根据上述数据，绘制频数分布直方图。
九、逻辑推理1. 一个班级有5个学生，他们的数学成绩分别是：A, B, C, D, E。
已知B的成绩高于A，C的成绩高于D，E的成绩最高。
2023年小升初数学专题复习(共33讲)(知识点+例题+练习含解析)
2023年小学六年级小升初数学专题复习（1）——整数四则混合运算¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、整数的认识知识归纳1. 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数在整数中，零和正整数统称为自然数．-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数．2. 整数分类：常考题型例：正数和负数都是整数．×．（判断题）分析：整数包括正整数、负整数、0．解：整数包括正整数、负整数、0．所以正数和负数都是整数，是错误的．故答案为：×．点评：根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0，强调整数包括0．二、整数四则混合运算知识归纳1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．（1）加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．（2）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．（3）乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．（4）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．¤¤典典型型例例题题精精析析1．你能用两种方法表示出256这个数吗？【分析】明确数字在什么数位上和这个数的计数单位，它就表示几个这样的数字单位；可知：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一；由此解答即可．【解答】解：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一．【点评】此题考查了整数的认识，注意基础知识的积累．2．800可以看成个百，也可以看成个十，也可以看成个一．【分析】百位上是几，就表示有几个“百”，十位上是几，就表示有几个“十”，个位上是几，就表示有几个“一”，相邻的计数单位之间的进率是10，据此解答即可．【解答】解：800可以看成8个百，也可以看成80个十，也可以看成800个一．故答案为：8，80，800．【点评】掌握整数各个数位上的数表示的意义，是解答的关键．3．（1）一个计数器的最右边一位是个位．如果在这个计数器的右起第十位上拨9颗珠，拨出的数表示9个；（2）700400是由个万和个一组成的．（3）1枚1元硬币大约重6克，一万枚1元硬币大约重千克，一百万枚1元硬币大约重千克．【分析】（1）最右边是个位，从个位向左数9位，看第10位是什么位，进而可知表示的计数单位；（2）700400先分级可知这个数是七十万零四百，由70个万和400个一组成；（3）用6克乘上10000，就是一万枚硬币是多少克，然后换算成千克即可；1亿是1万个1万，用一万枚硬币的重量乘上10000就是一亿枚硬币的重量，然后再换算单位即可．【解答】解：（1）从右往左第10位是十亿位，上面的9表示9个十亿；（2）700400是由70个万和400个一组成的．（3）6×10000＝60000（克）；60000克＝60千克；1亿里面有10000个一万；60×10000＝600000（千克）；600000千克＝600吨．故答案为：十亿，70，400；60，600．【点评】本题考查了计数单位和数位，要熟记数位和计数单位，知道计数单位之间的进率．4．在说的对的同学下面的（）里面“√”．【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而判断即可．【解答】解：3030中两个3所在的数位不同，所以表示的意义就不同；1899后面的一个数1900，不是2000；8个十和7个千组成的数是7080，不是7800；故答案为：【点评】此题考查了整数的认识，注意平时基础知识的积累．5．一家银行的保险柜上的密码锁是四位数，千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，四个数字都不相同，四个数字的和比25大，这个密码是多少？【分析】已知这四个数字都不相同，四个数字的和比25大，其中千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；据此解答．【解答】解：根据题意，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；所以这个密码可能是9586或9476或8695或7694，答：这个密码是9586或9476或8695或7694．【点评】此题解答关键是求出这四个数字的平均数，进而确定各位上的数字．6．在□里填上合适的数．1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝□+28＝29【分析】1÷□+0÷28+28÷1+□×28是先同时计算三个除法和乘法，再算加法，先把能够计算出结果的部分进行计算，再进一步求解．【解答】解：1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝1÷□+28+□×28＝□+28所以1÷□＝□，那么第一个□应是1，即1÷1＝1；□×28＝0，所以第二个□应是0，即0×28＝0；这时算式就是1÷1+0÷28+28÷1+0×28＝1÷1+28+0×28＝1+28＝29故答案为：1，0，1．【点评】解决本题先计算出已知的部分，再根据算式的结果进一步推算．7．森林医生，（将不对的改正过来）126﹣96÷3＝30+3＝10381+120﹣272＝400﹣272＝128【分析】①先算除法，再算减法；②先算加法，再算减法．【解答】解：126﹣96÷3＝30+3＝10 （×）改正：126﹣96÷3＝126﹣32＝94②381+120﹣272＝400﹣272＝128（×）改正：381+120﹣272＝501﹣272＝229【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．8．脱式计算．（能简算的要简算）29+12÷45+38；813÷7+17×613；2﹣613÷926﹣23；125×（56+34 ）+45．【分析】（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法．【解答】解：（1）29+12÷45+38＝29++38＝29+38＝67；（2）813÷7+17×613＝116+10421＝10537；（3）2﹣613÷926﹣23＝2﹣﹣23＝﹣1﹣23＝﹣24；（4）125×（56+34 ）+45＝125×90+45＝11250+45＝11295．【点评】考查了整数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．9．列式计算（1）96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？（2）480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？【分析】（1）最后求得是积，一个因数是96减去35的差，另一个因数是63与25的和；（2）先求480除以6的商，加上20求得和，再用和除以25得出答案即可．【解答】解：（1）（96﹣35）×（63+25）＝61×88＝5368答：积是5368．（2）（480÷6+20）÷25＝（80+20）÷25＝100÷25＝4答：得4．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．10．小明把一个数乘6看错了，结果把这个数除以6，接着他想再加上19，却又减去了19，出了这样的差错后，得数就变成36．假设小明不出错，正确的得数应该是多少？【分析】逆着结果向前推出原来的数：36加上19，是原数除以6得到，乘6得原数，再进一步列出正确算式计算即可．【解答】解：（36+19）×6＝55×6＝330；330×6+19＝1980+9＝1999；答：正确的得数应该是1999．【点评】此题考查混合运算的顺序是计算准确的前提，注意运算过程中的数字和运算符号．11．有一个四位数，个位上的数是7，和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3，百位上的数字是十位上的数字的2倍，千位数字和个位数字的积是35。
小升初数学总复习分类专题复习及训练(含答案)
小升初数学总复习分类专题复习及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
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小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题一、常用的数量关系式：1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间＋慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出＝结余单产量×数量＝总产量二、量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
1、名数：数和单位名称合起来叫做名数。
如：5元1角、1克、3天、4米3分米单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
如：1克、3天复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
如：5元1角、4米3分米×进率如：元×10 角高级单位的名数低级单位的名数÷进率如：角÷10 元2、长度单位换算：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝100厘米 1厘米＝10毫米3、面积单位换算：1平方千米＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米4、体积(容积)单位换算：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升5、质量单位换算：1吨＝1000 千克 1千克＝1000克 1千克＝1公斤6、人民币单位换算：1元＝10角 1角＝10分 1元＝100分7、时间单位换算：1世纪＝100年 1年＝12月＝4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日＝24小时 1时＝60分 1分＝60秒 1时＝3600秒【练习】：填空（1）. 1时30分＝（）时 40分＝（）时1 时＝（）分 0.7时＝（）分1平方米＝（）平方分米 125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10.1 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米︰10厘米＝（）︰（）＝（）︰（）100毫升︰1升＝（）︰（）＝（）︰（）（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（）；一张课桌宽50（）；一间教室的占地面积56（）；双黄连口服液每支容量10（）；家庭保温瓶容积2.5（）；一种集装箱体积是50（）一个鸡蛋重约65（）；大拇指指甲约1（）。
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。
李老师每天在校工作（）小时。
三：运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c) 。
四、运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
五：应用题1、简单应用题：简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。
【练习】一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。
①平均每月生产多少台?②剩下的是全长的几分之几?③这个长方形的面积是多少?④男生比女生多百分之几?⑤实际比计划每小时多走多少米?⑥圆柱的侧面积是多少？⑦三角形面积是多少？⑧出勤率是百分之几？二、关山小学六（1）班有男生40人, 女生20人。
(根据两个条件，提出不同问题，编成简单应用题，并解答。
)①共有学生多少人？②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)三、解答后比较问题的不同。
一辆汽车3小时行180千米。
①平均每小时行多少千米？②行1千米需要多少小时？2、复合应用题：复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。
A．解答复合应用题分析方法一般有两种:①分析法: 问题→条件②综合法；条件→问题B．解答应用题－般步骤：①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
④检验是否正确，写出答语。
C．解答方法：⑴分步列算式解答。
⑵列综合算式解答。
【练习】A. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？B. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。
在山地行走了多少小时？C．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？D .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？E .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。
F. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14吨。
这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。
这个厂现在比原来每天节约百分之几？3、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题意，找出题中等量关系式。
③用x表示未知数量,列出方程，解方程。
④检验是否正确，写出答语。
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。
有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。
【练习】A．找等量关系把方程列完整。
(1) 小思看一本96页的科幻小说。
她每天看X页，看了5天还剩24页没看。
＝96或＝24（2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。
一共用去13.6元。
＝13.6 或＝2.4×2 （3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。
再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。
＝1.5×15 B.列方程解下列各题。
（1）长方形周长30cm，长8cm。
宽是多少cm? （2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。
女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？（5）一支工程队修一条公路。
第一天修了38米，第二天修了42米。
第二天比第一天多修的是这条路全长的。
这条路全长多少米？4、用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。
【练习】A．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？B．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的。
去年共收稻谷多少千克？C．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。
如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？D．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。
照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？E．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？F．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。
蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？G．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？H．一批零件，前3天完成总任务的。
照这样计算，再过几天可以完成任务？Y. 一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？5、和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。
关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。
【练习】1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲、乙各是多少？2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？6、相遇问题重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间【练习】A．两列火车同时从两地对开。
甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。
两地间的铁路长多少千米？B．两台机器生产同一种零件。
第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。