蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学上学期第一次质检试题 文
广东省蕉岭县蕉岭中学高一数学上学期第一次质量检测试题
2018-2019 学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）试题考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120 分钟；（ 2）第 I 卷，第 II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的. ）1、设会合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则U(AB)=（）A．｛ 2,3 ｝B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}2、已知会合A {1,1} ， B{ x | mx1}，且 A B A ，则 m 的值为（）A． 1B．— 1C．1 或— 1D．1 或—1 或 03、设A x2x2px q0 ， B x 6 x2( p 2) x 5 q 0 ，若 A B1，则2A B （）A．1,1, 4B．1,4C．1,1D．1 2322324、在映照f : A B中，A B{( x, y) | x, y R} ，且 f : ( x, y)(x y, x y) ，则B中的元素（ -4 ， 2）对应的原象为（）A. ( 3,1)B. (1,3)C.(1, 3)D.(3,1)5、在以下四组函数中， f （ x）与 g（ x）表示同一函数的是（）A ．y 1, y xB ．y x 1x 1, y x 21C ．y x, y 3 x3xD．y | x |, y( x ) 26、函数f (x) 1 x x3 1 的定义域是（）A. [1,)B.[3,)C.[ 3,1]D.(,1] [3, )7、函数 f(x)= (k+1)x+b在实数集上是增函数，则有（）A. k>1B. k>-1C. b>0D. b<08、已知函数 f ( x)x1, x0x1, x ，则 f [ f (1 )]（）021B.1C.3D.3A.222 29、以下四个函数中, 在 (0,+ ∞ ) 上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=1D.f(x)=|x|x10、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣ 3， 2）分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比率函数的图象交于 A， B 两点，若四边形MAOB的面积为 10．则反比率函数的分析式为（）A．B．C ．D ．11、已知 f (1x )1 x 2, 则 f ( x) 的分析式可取为（）2 1 x1 xA ．x B ．2xC2x D ．x1 x1 x 2．1 x21 x 2212、如图， Rt △ABC 中， AC=BC=2，正方形 CDEF 的极点 D 、 F 分别在 AC 、 BC 边上，设 CD 的长度为 x ，△ ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y ，则以下图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷 （非选择题， 共 90 分）二、填空题： ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的地点上.)13、若 A 0,1,2,, B 1,2,3 , C2,3,4 ，令 (AB)(B C) M ，则 M 的子集有个 .14、已知 f ( x) 是一次函数，知足 3f (x 1) 6x 4, 则 f ( x)________.15 、 如 果 函 数 f(x)=x 22ax 2在区间3,上 是 增 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围为.16、已知 f ( x)4x ,则 f ( 1) f ( 2) ...f (10).4x 2111111三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题10 分）已知会合 U x |1 x 7 , A x | 2 x 5 ， B x | 3 x 7 ，求:（1）AI B；（2）(C U A) U B.18、（本小题10 分）已知 M={x|2≤ x≤ 5}, N={x| a+1≤ x≤2a1}.（1）若 M N，务实数 a 的取值范围；（2）若 M N，务实数 a 的取值范围 .19、（本小题12 分）已知函数 f ( x )=x 2 +ax+b，且对称轴为直线x=1.（1）务实数 a 的值；（2）利用单一性的定义证明函数f(x) 在区间 [1 ，＋∞)上是增函数 .20、（本小题12 分）函数 f(x) ＝ 4x2－ 4ax＋ a2－ 2a＋ 2 在区间 [0,2]上有最小值3，求 a 的值．21、（本小题12 分）设函数 y f ( x) 是定义在 (0,) 上的减函数，并且知足 f (xy ) f ( x) f ( y) ，f 1，13（1）求f (1) , f (1) , f (9)的值，9（ 2）假如f ( x) f (2 x) 2 ，求x的取值范围.22、（本小题14分）已知函数110, x 0 f x aa x（1）判断函数f x的单一性 .（ 2）若f ( x)在1 ,2 上的值域是1,2，求a的值;22（ 3）当m, n0,，若 f x 在 m, n 上的值域是m, n m n ，务实数a的取值范围 .2018-2019 学年蕉岭中学高一年第一次考（数学）参照答案一．：BDABCC BADBCA二．填空： 13、 814、f ( x) 2 x215、a316、 53三．解答：17、解：（ 1）A B{ x | 2x5}{ x | 3x 7}{ x |3x 5}⋯⋯ 5 分（ 2）C U A { x |1 x2, 或 5 x 7}(C U A) U B { x |1 x 2 ，或 5 x 7}x | 3 x 7{ x |1 x 2, 或3 x 7}⋯⋯ 10分2a118、解：（ 1）因为 M N，52a1，解得 a∈Φ .⋯⋯4分2a1a1（ 2）①当 N=Φ ，即a＋1＞ 2a－ 1，有 a＜2；⋯⋯6分2a1②当 N≠Φ，52a1，解得 2≤ a≤ 3，2a1a1合①②得 a 的取范a≤3.⋯⋯ 10 分19、解：（ 1）由f (1+x)= f(1 －x) 得，22(1 ＋x) ＋a(1 ＋x) ＋b＝ (1 －x) ＋a(1 －x) ＋b，⋯⋯2分整理得： ( a＋ 2) x＝ 0，⋯⋯3分因为随意的 x 都建立，∴a＝－2.⋯⋯5分（ 2）依据（ 1）可知f (x )= x 2－2x+b，下边明函数 f ( x)在区[1，＋∞)上是增函数.x1 x21，⋯⋯6 分f ( x1 ) f ( x2 ) ＝（ x122x1 b ）－（ x222x2 b ）＝（ x12x22）－2（ x1x2）＝（x1x2）（ x1x2－2）⋯⋯9分∵ x1 x21， x1x2＞0，且 x1x2－2＞2－2＝0，∴f ( x1 ) f (x2 ) ＞0，即 f ( x1 )f ( x2)，⋯⋯11分故函数 f ( x)在区[1，＋∞)上是增函数.⋯⋯12分20、解∵(x ) ＝4(xa2－)－2＋2，f2aa①当2≤0，即a≤0 ，函数 f ( x)在[0,2]上是增函数．∴f( x)min＝ f (0)＝a2－2a＋2.由 a2－2a＋2＝3，得 a＝1± 2.∵a≤0，∴ a＝1－ 2. ⋯⋯4分a②当 0<2<2，即 0<a<4 ，f ( x)min＝f (a) ＝－ 2a＋ 2.21由－ 2a＋ 2＝3，得a＝－2?(0,4) ，舍去．⋯⋯8分a③当2≥2，即a≥4 ，函数 f ( x)在[0,2]上是减函数，f( x) min＝f (2) ＝a2－ 10a＋ 18.由 a2－10a＋18＝3，得 a＝5±10.∵≥4，∴＝ 5＋10.a a上所述， a＝1－2或a＝ 5＋10.⋯⋯ 12 分21、解：（ 1）令x y 1， f (1) f (1) f (1) ，∴ f (1)0令 x1,f (1) f (3)13, y f ( ) ,∴f (3) 1 33111112∴ f f () f f39333∴ f 9 f (3 3) f 3 f 32⋯⋯ 5分（ 2）∵ f xf 2 xf x(2 x)f1，9x 2 1x又由 yf ( x) 是定 在 R ＋上的减函数，得：x9 0⋯⋯9 分2 x解之得： x 12 2,1 2 2 。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学上学期第一次质检试题理
蕉岭中学2018~2019学年度高三第一次质检考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合3{|}U x y x ==，9{|log }A x y x ==，{|2}x B y y ==-，则()=UA B （ ）A ．{}|0x x >B ．RC ．∅D ．{}02.若纯虚数z 满足(1)1i z ai +=-，则实数a 等于（ ）A ．0B ．1-或1C ．1D ．1-3．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足4123a a a ⋅= ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（ ） A. 2-B. 3-C. 3D. 24．已知向量a 与b 的夹角是π3，且|a |＝1，|b |＝4，若(3a ＋λb )⊥a ， 则实数λ的值为( )A.32 B ．－32 C.23 D ．－235．函数()21210x x f x x x x +≥⎧=⎨++<⎩，若矩形ABCD 的顶点A 、D 在x 轴上，B 、C 在函数()y f x =的图象上，且()0,1A ，则点D 的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．(12,0)--C ．(1,0)-D ．1(,0)2- 6.在ABC ∆中，“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 既不充分也不必要条件D.充要条件 7．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为A B C D8．已知函数()2sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+-<<，将()f x 的图像向左平移3π个单位长度后所得的函数图像过点(0,1)，则函数()cos(2)g x x ϕ=+ （ ） A ．在区间(,)63ππ-上单调递减 B ．在区间(,)63ππ-上有最大值 C ．在区间(,)63ππ-上单调递增 D ．在区间(,)63ππ-上有最小值 9．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=f (1-x ),且在[1,+∞)上是增函数,不等式f (ax+2)≤ f (x-1)对任意x ∈[,1]恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]10．记不等式组4326 4x y x y x y +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的区域为Ω，点P 的坐标为(),x y ．有下面四个命题：1:p P ∀∈Ω，0y ≤； 2:p P ∀∈Ω，122x y -≥；3:p P ∀∈Ω，665y -≤≤； 4:p P ∃∈Ω，1125x y -=．其中的真命题是（ ）A ．1p ，2pB ．1p ，3pC ．2p ，4pD ．3p ，4p11．过点)12(-，P 作抛物线y x 42=的两条切线，切点分别为A ，B ，PA ，PB 分别交x 轴于 E ，F 两点，O 为坐标原点，则△PEF 与△OAB 的面积之比为( C )A ．23B ．43 C ．21 D ．41 12．设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若2(2)()220f m f m m m -+--+-≥，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[1,1]-B ．[1,+∞）C ．[2,)+∞D ．(,2][2,)-∞-+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年广东省蕉岭县蕉岭中学高一上学期第一次质量检测语文试题
2019—2020学年第一学期高一级第一次质检试题语文考试时长：150分钟总分：150分一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
人们常说“小说是讲故事的艺术”，但故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。
就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道听途说的故事，口耳相传，把它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。
除流传形式上的简单差异外，早期小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传媒较为落后的过去，作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成正比。
受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《唐吉诃德》中的故事是唐吉诃德的行侠奇遇和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。
在中国，民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。
虚构的加强使小说和传统故事之间的区别清晰起来。
小说中的故事可以来自想象。
不一定是作者的亲历亲闻。
小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许历尽千辛万苦才能把在东印度群岛听到的故事带回伦敦；一个匠人漂泊一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年坐在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本身的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。
就现代小说而言，虚构一个故事并非首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。
广东省蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学下学期第一次适应性考试试题文
广东省蕉岭县蕉岭中学2019届高三数学下学期第一次适应性考试试题 文总分150分 考试用时120分钟 2019-05-16一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1、设集合{}{}220,11P x x x Q x x =-<=-<<，则P Q ⋂= A.()1,2-B. ()1,0-C. ()1,2D.()0,12、在复平面内，复数12iz i+=对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、设0.20.321,log 3,22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 A ．b ＞c ＞aB ．a ＞b ＞cC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b4、设双曲线()22210x y a a-=>的一条渐近线的倾斜角为6π，则a ＝ABCD．5、将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得的图象上的所有点向右平移2个单位长度,得到的图象所对应的函数解析式为 A. ()sin 22y x =- B.()sin 22y x =+ C. 1sin 12y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭D. 1sin 12y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭6、已知,x y 满足不等式组220101x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩,则3z y x =-的最小值是A. 1B. 3-C. 1-D.72-7、如下左图，CD 是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点A 处时测得点D 的仰角为30o ，行驶300m 后到达B 处，此时测得点C 在点B 的正北方向上，且测得点D 的仰角为45o ，则此山的高CD =A. 1503mB. 752mC. 3002mD.1502m8、已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的最长棱为A. 4B. 22C.7D. 29、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟． 10、已知函数()2ln 1f x x x =--，则()y f x =的图象大致为A. B. C. D.11、《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A.215πB.320π C.2115π- D. 3120π- 12、函数()f x 是定义在[)0,+∞上的函数,()00f =，且在()0,+∞上可导，()f x '为其导函数，若()()()2xxf x f x e x '+=-且()30f =，则不等式()0f x <的解集为A.()0,2B. ()0,3C. ()2,3D. ()3,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若平面向量()()4,2,2,a b m ==-r r,且()a ab ⊥+r r r ,则实数m 的值为 .14、已知空间中的点A （x ，1，2）和点B （2，3，4），且26AB =，则实数x 的值是 ．15、数列{}{},n n a b 中，,2nn n N a *∀∈=，且1,,n n n a b a +成等差数列，则数列{}n b 的前n 项和n S = ．16、已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>，圆()222:4b M x a y -+=．若双曲线C 的一条渐近线与圆M 相切，则当22147ln 2b a a +-取得最小值时，双曲线C 的实轴长为________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17、（本小题满分12分）设函数()()30,22f x x ππωφωφ⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭的图象的一个对称中心为,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭2124π+． （1）求,ωφ的值；（2）若302122f αππα⎛⎫⎛⎫+=<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 18、（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AB CD ∥，BC AB ⊥，12PD PA CD BC AB ====，PB PC =． （1）求证：平面PAD ⊥平面PBD ； （2）若三棱锥B PCD -的体积为22，求PC 的长．19、（本小题满分12分）椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 相交于,M N 两点.已知当24k =时，212MF F F ⊥，且12MF F ∆的面积为22. (1)求椭圆C 的方程；(2)当1k =时，求过点,M N 且圆心在x 轴上的圆的方程. 20、（本小题满分12分）国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：下表记录了我国在改革开放后某市A ，B ，C ，D ，E 五个家庭在五个年份的恩格尔系数．（1）从以上五个年份中随机选取一个年份，求在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率；（2）从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率；（3）如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5．请写出A ，B ，C ，D ，E 五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）． 21、（本小题满分12分）已知函数()()121x f x x emx +=-+，其中m 为常数且2em >-.（1）当1m =时，求曲线()y f x =在点()()1,1P f --处的切线方程；（2）讨论函数()y f x =的单调性；（3）当06m <≤时，()(]34,0,2g x x mx x x=--∈，若存在(]12,0,2x R x ∈∈，使()()12f x g x ≤成立，求实数m 的取值范围.请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分. 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()221sin 8ρθ+=.（1）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0,2πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且l 过点Q ，求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；（2）设点()1P --，l 与C 的交点为,A B ，求11PA PB+的最大值. 23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()()31f x x a x a R =++-∈. （1）当1a =-时，求不等式()1f x ≤的解集；（2）设关于x 的不等式()31f x x ≤+的解集为M ，且1,14M ⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦，求a 的取值范围.【心存感激，永不放弃！即使是在最猛烈的风雨中，我们也要有抬起头，直面前方的勇气。
广东省蕉岭县蕉岭中学高三数学8月摸底考试试题理
蕉岭中学 2019 届高三摸底考试一试题数学（理科）注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
时量120 分钟，满分150分.2.答卷前，考生务势必自己的性名、考号填写在答题卡相应地点上.3.所有答案在答题卡上达成，答在本试题卷上无效.4.考试结束后 . 将本试题卷和答题卡一并交回 .第 I 卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．会合A1,0,1,2,3,B x log2 (x1)2，则AI B等于 () A．{1,0,1,2}B．｛ 0,1,2｝ C．｛ -1,0,1,2,3｝ D．｛ 0,1,2,3｝2．设i为虚数单位，则复数z 1+2i的虚部为 () iA.2B.iC.iD.13．在各项都为正数的数列an 中,首项a2，且点 (a2 , a21) 在直线x 9 y0上, 则数列1n na n的前 n 项和 S n等于()13n 1 3n3n2nA.3n1B.C.D.2224．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续 5 个年度的广告费和销售额进行统计，获得统计数据以下表（单位：万元）：由上表可得回归方程为?10.2x ?，据此模型，展望广y a告费为 10 万元时的销售额约为()广告费 x23456销售额 y2941505971A．101.2B．108.8C．111.2D．118.25．秦九韶是我国南宋期间的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，到现在还是比较先进的算法．以下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n, x的值分别为3,4，则输出v的值为()A ．6B． 25 C ． 100 D ． 4006. 在地区x 1 内随意取一点 P( x, y) ，则 x 2 y 2 1 的概率y 1是（ ）A.2 4 B.4 C.2 D.44 446. 将函数 ysin( x6 ) 的图像上所有的点向右平移4个单位长度 , 再把图像上各点的横坐标扩大到本来的 2 倍( 纵坐标不变 ) ，则所得图像的分析式为（ ）A.y sin(2 x5 )B.ysin(x)C.122 12y sin( x5 )D. ysin( x5 )2 122 248. 已知在锐角ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , 且cosBcosCbc值为（ ）A.3B.2 3C.3 6D.29. 如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（）A.4B．32 C ． 22 D ． 2 32210.已知 F 1 ， F 2 是椭圆 C ：x2y 2 1( a b 0) 的左、右焦点， A 是 C 的ab左极点，点 P 在过 A 且斜率为3的直线上， △ PF 1F 2 为等腰三角形，6F 1F 2 P 120 ，则 C 的离心率为 ( )A.2B ．1C ．1D ．13 24 3开始输入 n,xv=1i=n- 1v=vx+i,i =i - 1i ≥ 0 是否 输出 v结束结束第 5题图sin A . 则 b 的3 sin C11. 过正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1 的极点 A 作平面，使棱 AB ，AD ，AA 1 所在直线 与平面所成的角都相等，则这样的平面能够作（ ）A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1个12. 已知偶函数f x 知足 f 4 xf 4 x ，且当 xln 2x0,4 时， f x，对于 xx的不等式 f 2x af x 0 在200,200上有且只有 300个整数解，则实数 a 的取值范围是（）A. (ln2,1ln6) B.( ln2,1ln6] C.(1ln6,3ln2 ) D. (1ln6,3ln2 ] 333434第 II卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20分．13.r r r r2 ．则 2a b已知平面向量a, b的夹角为150o，且 a3, b．sin x)dx ，则 (19m14.已知m2(cos x x3x x) 2的睁开式中，常数项为．2215.以下图，正四周体ABCD 中， E 是棱 AD 的中点， P 是棱 AC 上一动点， BP PE 的最小值为14 ，则该正四周体的外接球的体积是.16. 对于任一实数序列 A a1 ,a2 , a3 , ，定义 A 为序列a2a1,a3a2, a4a3,，它的第 n 项是 a n 1 a n，假设序列(A) 的所有项都是1，且a18a20170 ，则 a2018．三、解答题：本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 12 分）如图，已知△ ABC 中，角 A , B , C的对边C分别为 a ,b , c ，C 120．（ 1）若c 1 ，求△ ABC 面积的最大值；A B第 17题图（ 2）若a2b ，求 tan A .18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥A BCFE 中，四边形 EFCB为梯形， EF / / BC ，且 2EF BC ，ABC 是边长为 2 的正三角形，极点 F 在 AC 上的射影为点 G，且FG3， CF 21BF5，. 22（ 1）证明：平面FGB平面 ABC ；（ 2）求二面角E AB F 的余弦值.E FA GBC19.( 本小题满分x2y2223已知椭圆 C：a2＋b2＝ 1(a>b>0) ，其焦点为 F1，F2，离心率为2，若点P 2 ，2知足|PF 1| ＋ |PF2| ＝ 2a.(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线 l ： y＝ kx ＋ m(k， m∈R)与椭圆 C 交于 A， B 两点， O 为坐标原点，△ AOB的重心→→5G知足： F1G· F2G＝－9，务实数m的取值范围．20.（本小题满分 12 分）由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒结合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公然课。
广东省梅州市蕉岭中学高三数学上学期第一次质检试题 文
2016-2017学年第一学期蕉岭中学高三文科数学第一次质检试题本试卷共4页，22小题， 满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知集合2{|06}A x x =<<,{2,0,3,4,6,8}B =-，则A B =I （ ） A ．{2,0}- B ．{2}-C ．{2,3}-D ．{0,3}2．已知复数z 满足3i 42iz=+，i 是虚数单位，则||z =（ ） A ．24i -B ．24i -+C ．25D ．203．定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(2)1f -=，则不等式12(log )1f x <的解集为（ ）A ．1(,4)4B ．1(0,)4C ．(0,4)D ．1(,2)24．已知ABC △中，3,6AB AC ==，且120BAC ∠=︒，点D 在边BC 上，且2BD CD =，则AC AD ⋅=u u u r u u u r（ ） A ．27B ．24C ．22D ．215．已知命题:p “方程240x x a -+=有实根”，且p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,1]-∞6．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行的概率为 A ．38 B ．18 C ．116 D ．1277．已知等差数列{}n a 中，12565,10a a a a +=+=，则234log ()a a +的值为（ ） A ．2log 151-B ．212log 52+ C ．512log 22+ D ．21log 5+8．若[]x 表示不超过x 的最大整数，则下面的程序框图运行之后输出的结果为（ ） A ．48920B ．49660C ．49800D ．518679．已知某几何体的三视图如上图所示，则其体积为（ ） A ．3π B ．2π C ．23π D ．43π10．已知实数,x y 满足不等式组60220y x x y x y ⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≤≥，且2z x y =+的最小值为m ，最大值为n ，则2()14f x x x =-在区间[,]m n 上的最大值与最小值之和为（ ）A ．94-B ．97-C ．93-D ．90-11．已知点(5,0)A ，抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，若点F 恰好在PA 的垂直平分线上，则PA 的长度为A. 4B. 3C. 22D. 212．已知函数2ln ()()()x x b f x b R x +-=∈．若存在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()'()f x xf x >-，则实数b 的取值范围是（ ）A ．(),2-∞ B ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．(),3-∞第Ⅰ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019届广东省蕉岭县蕉岭中学高三上学期第一次质检语文试题
2019届广东省蕉岭县蕉岭中学高三上学期第一次质检语文试题总分：150分考试时长：150分钟第I卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
最近，中华有声历史资料数字化工程惹上了官司。
有人批评其质量堪忧，有人质疑其在数字化过程中，将一些珍贵的原声母带交给日本公司，使这些母版文物有可能被盗录和损毁。
谁是谁非，当事人各执一词。
然而此次事件，使传统文化资源的数字化工程得以进入公众视野。
保护音像遗产就是保护我们的集体记忆，通过数字化方式保存我国珍贵的音像档案意义重大，但关键在于其获得永久性保存后，如何才能变成活的文化？在全球化、信息化、数字化时代，传统文化资源面临着双重悖论。
第一重悖论，在全球化时代，大众流行文化成为传统文化的掘墓人。
同时，全球化时代又呼唤传统文化的复兴。
以电影、电视、流行音乐为代表的大众流行文化，用‚全球通用‛的审美标准席卷全球，鲸吞蚕食各国各地区传统文化的生存空间，迅速消弭多样性、异质化的地方性文化。
这种全球趋同化的大众流行文化浪潮，使得很多非西方社会的民族和人群，愈益面临失去独特文化身份的危险。
只有接续传统文化的根脉，复兴传统文化资源，我们才能在全球化浪潮中站稳脚根，获得文化身份和价值情感认同。
第二重悖论，信息化、数字化既给传统文化的生存发展带来威胁，也为其重焕生机提供契机。
为什么从前人们喜欢看戏，现在不喜欢呢？这变化的背后就是信息化、数字化的技术力量。
在信息、交通都不发达，文化娱乐活动匮乏时，建立在地域文化基础上的传统文化，得以较好地传承发展。
随着信息和交通的便捷，尤其是进入信息化、数字化时代后，地域色彩浓厚的传统文化面临巨大冲击。
当人们打开智能手机，就可以观看电影、电视、视频时，很多人就不愿意走进剧院看那些古老的地方剧种了。
传统戏剧如此，其他领域和门类的传统文化亦然。
但是，信息化、数字化是一种技术力量，它们打破了传统文化的传播限制，使其有可能在全球范围内获取知音。
广东省蕉岭县蕉岭中学高二数学上学期第一次质量检测试题文
蕉岭中学 2018-2019 学年度第一学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分．考试用时120 分钟．第Ⅰ卷一、选择题： ( 本大题共12 小题，每题 5 分，共60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题目要求.)1．已知会合M0,1,2， N x x2a, a M，则会合 M N（）A．{0, 2}B． { 0,1}C． {1, 2}D．{0}2．函数y sin x 3 cos x 的周期为()A．B． C ．2D．423. 在等差数列{ a n}中，已知a5a710， S是数列 { a n } 的前 n 项和，则 S11（）nA．45B． 50C． 55D． 604. 某中学高一年级有学生1200 人，高二年级有学生900 人，高三年级有学生1500 人, 现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720 的样本进行某项检查，则高二年级应抽取的学生数为（）A．180B．240C．480D．7205．直线x2ay10 与(a1)x ay10 平行，则a的值为()A．1B．1或0C． 0D．－2或0 226. 已知：在⊿ ABC中，c cosC，则此三角形为 () b cosBA．直角三角形B．等腰直角三角形 C ．等腰三角形D．等腰或直角三角形7．如图是某几何体的三视图，此中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（）A．4 3B ．1C ．3D ．33236正视图侧视图俯视图8. 已知 f ( x)2x 2 2x ，则在以下区间中， f ( x)0 有实数解的是（）． A ．( 3,2)B． ( 1,0)C ． (2,3)D． (4,5)9. 设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，若 S m 1 ＝－ 2， S m ＝0， S m 1 ＝3，则 m ＝（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知两点 A( 2, 0), B(0, 2) ，点 C 是圆 x 2y 22x 0 上随意一点，则ABC 面积的最小值是 （）A ． 32B． 32C2D．32． 32211．已知等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，且 a 120 ，在区间 (3,5) 内任取一个实数作为数列 a n 的公差，则Sn 的最小值仅为S6 的概率为 ()A ．1B． 1C．3D．1561431 3 , x (1,0]，且 g( x)12．已知函数f (x)x 1 f ( x) mxm 在 ( 1,1]内有且仅有x ,x (0,1]两个不一样的零点，则实数 m 的取值范围是（）A ． (9 , 2] U (0, 1] B ． (11 , 2] U(0, 1]C ． (9 , 2] U(0, 2]4 24 24 3D ． (11, 2] U (0, 2]4 3第Ⅱ卷开始二、填空题：本大题共 4 小题，每题5 分，满分 20 分．输入 p11．已知 cos3,0,则 sin 2_____________ ；n0,S 0512 已知向量 c(2 x 1, 4) ，d (2x,3) ，若 c// d ，则实数 xnp否的值等于；是13. 执 行 右 边 的 程 序 框 图 ， 若 p4，则输出的Snn 1输出 S____；SS1 结束2n14.于不一样的直 m, n 和不一样的平面,mn ∥αm①②n m nm ，出以下命：n∥ m③ n m与 n 异面④I nm//n m此中正确的命序号是_____．．．三、解答：本大共6小，分 70分．解答写出文字明、明程和演算步．17．（本小分10分）S n等差数列 { a n } 的前 n 和，已知 a17， S315．（1）求{ a n}的通公式；（2）求S n，并求S n的最小．18．（本小分12分）在△ ABC中，内角，，所的分 a ，， c ．已知sin cos() ．A B C b b A aB6（1）求角B的大小；（2）a 2 ， c 3 ，求 b 和 sin(2A B) 的．19．（本小分12分）某大学400 名学生参加某次，依据男女学生人数比率，使用分抽的方法从中随机抽取了100 名学生，他的分数，将数据分红7 ：[20,30 ），[30,40 ），⋯，[80 ,90] ，并整理获得以下率散布直方：（1）从整体的 400 名学生中随机抽取一人，预计其分数小于70 的概率；（ 2）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试预计整体中分数在区间[40,50 ）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70 的男女生人数相等．试预计整体中男生和女生人数的比率．20．（本小题满分 12分）如图，四棱锥 P ABCD中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD ，AB BC1AD ， BADABC90o ．2（1）证明：直线 BC ∥平面 PAD ；P（2）若PCD 的面积为 2 7 ，求四棱锥 P ABCD 的体积。
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蕉岭中学2019届高三上第一次质检试题
数学（文科）
总分：150分考试时间：120分钟；
一、选择题（每小题5分，共12小题，计60分。
）
1．设集合，，则（）
A． B． C． D．
2．已知复数的实部与虚部的和为，则实数的值为（）
A． B． C． D．
3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）
A． B． C． D．
4．在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为的是（）
A． B． C． D．
5．已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）
A．若 B．若
C．若 D．若
6．在中，若，则是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
7．直线与曲线相切于点，则的值为（）
A． -1 B． 0 C． 1 D． 2
8．已知五个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）
A． B． C．或 D．或
9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
（）
A． B． C． D．
10．已知函数，
则实数的值可能是（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
11．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）
A． 1007 B． 1008 C． 1009 D． 1010
12．设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范
围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共4小题，计20分。
）
13．已知,与的夹角为30°，则= ____________________；
14．已知，则__________．
15．如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为__________．
16．三棱锥A-BCD中，BC CD，AB = AD = ,BC=1,CD=,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为__________.
三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(12分)函数的部分图像,如图所示，
将的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在中，角A,B,C满足，
且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.
18．(12分)
天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
求由随机模拟的方法得到的概率值；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
19.( 12分)如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.
20.( 12分)已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线
交轴于，且为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆的上顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．
21.( 12分)已知函数，其中．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；
（Ⅱ）若，函数在上为增函数，求证：．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(10分) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与直线交于点，与曲线交于，两点．且，
求．
23．选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若，都有恒成立，求实数的取值范围．
蕉岭中学2019届高三上第一次质检试题
数学（文科）答案
1-5，CCDCB 6-10，DAACB 11-12 CD
13.. 14. 15. 2 16.
17．解（Ⅰ）由图知，解得……………………1分
∵
∴，即
由于，因此……………………3分
∴∴……………………5分即函数的解析式为……………………6分
（Ⅱ）∵∴
∵
，…………………………………………7分
即，所以或1（舍），……………………8分
由正弦定理得，解得……………………9分
由余弦定理得……………………10分
∴，（当且仅当a=b等号成立）
∴…………………………………………11分
∴的面积最大值为………………………………12分
18．解：（Ⅰ）上述20组随机数中恰好含有1，2，3，4中的两个数的有191 271 932 812 393 ，共5个，…………………………………………3分
所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为.……………5分
（Ⅱ）由题意可知，……………………6分
，……………………7分
……………………8分
所以，关于的回归方程为：．………9分
将降雨量代入回归方程得：. …………11分
所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份．……………12分
19．
（Ⅱ）由（1）知平面，
∴点到平面的距离等于点到平面的距离.……………7分
∵，是等边三角形，点为的中点，
∴，………………8分
∴………………10分
.………………12分
20．
21．
22.解：（1）∵，∴，
故曲线的极坐标方程为．…………………………………4分
将代入，得．…………………………………6分
将代入，得，……………………8分则，………………………………………9分
则，∴．………………………………………………10分23．解：（1），所以的最大值是3．……………………………………………………………………5分
（2），恒成立，
等价于，即．
当时，等价于，解得；
当时，等价于，化简得，无解；
当时，等价于，解得．
综上，实数的取值范围为．…………………………………10分。