【中考专研】2018年中考数学复习《投影与视图》专项练习含答案
2018~2019数学中考专项 投影与视图
2018~2019数学中考专项训练：投影与视图【沙盘预演】1.一个几何体零件如图38－8所示，则它的俯视图是( )图38－8【解析】由俯视图的定义可知C选项正确，故选C.2.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．3.（2016•烟台）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【解析】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．4.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．5.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．6.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．7.如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．故选D．8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为( )A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】正六棱柱的俯视图如答图所示，设AC＝x，则AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1.即AC＝1，DC＝3AC，∴DC＝3，∴a＝3，选B.9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选A．10.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选：C．11.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．【解析】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体一共4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.12.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．【解析】(1)由三视图得几何体为圆锥，(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.【真题演练】1.（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【解析】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2.（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．3.（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．4.（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．5.（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．6.（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【解析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．7.（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．8.（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．9.画图题：（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
2018中考数学试题分类汇编考点：投影与视图含解析
2018中考数学试题分类汇编：考点38投影与视图一．选择题（共45 小题）1．（ 2018? 广安）以下图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【剖析】主视图是从物体的正面看获得的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可获得答案．【解答】解： A 、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；应选： B．2．（ 2018? 眉山）以下立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【剖析】依据从正面看获得的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解： A 、C、D 主视图是矩形，故A、 C、 D 不切合题意；B、主视图是三角形，故 B 正确；应选： B．3．（ 2018? 泰州）以下几何体中，主视图与俯视图不同样的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【剖析】依据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获得的图形进行剖析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不一样．应选： B．4．（ 2018? 昆明）以下几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【剖析】找到个图形从左侧看所获得的图形即可得出结论．【解答】解： A ．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．应选： C．5．（ 2018? 桂林）如下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】依据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下边是一个长方形，如下图：故 C 选项切合题意，应选： C．6．（ 2018? 湘潭）如下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【剖析】找出从几何体的正面看所获得的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，。
2018中考图形的投影真题
图形的投影参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．2．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．3．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．4．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．5．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．6．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．7．（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．8．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．9．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．10．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．11．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．12．（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．13．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．14．（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．15．（2018•盐城）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．16．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．17．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．18．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．19．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．20．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．21．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．22．（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．23．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．24．（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．25．（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．26．（2018•永州）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．27．（2018•天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．28．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．29．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．30．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．31．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．32．（2018•临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．33．（2018•衡阳）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．34．（2018•宜宾）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．35．（2018•威海）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．36．（2018•南通）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．37．（2018•河北）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【解答】解：观察图象可知选项C符合三视图的要求，故选：C．38．（2018•济宁）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．39．（2018•衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C． D．【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1，故选：C．。
2018年初三数学中考复习 投影与视图 专题复习训练题及答案
2018 初三数学中考复习 投影与视图 专题复习训练题1．下列几何体中，主视图是圆的是( B )2．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( D )3．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是( B)A ．3B ．4C ．5D ．64．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球,主视图),左视图)5．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B ) A. B. C. D.6．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．7．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)9．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m.10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__.11．画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：12．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积．解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋12×(π×10)×（10÷2）2＋52＝25π＋200π＋252π＝(225＋252)π(cm 2)．故该组合体的表面积是(225＋252)π cm 213．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.14．如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C 处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯高．解：(1)如图所示：(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF 为3米，∵GF ⊥AC ，DC ⊥AC ，∴GF ∥CD ，∴△EGF ∽△EDC ，∴GF CD ＝EF EC，∴1.5CD ＝55＋3，解得CD ＝2.4.答：路灯高为2.4米。
2018年中考数学复习《投影与视图》专项练习含答案
2018年中考数学复习《投影与视图》专项练习含答案专题复习投影与视图1. 同一时刻，身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为0.64 m，则小宝的身高为( )A．1.28 m B．1.13 m C．0.64 m D．0.32 m2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3. 如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )4. 三角形的正投影是( )A．三角形 B．线段 C．直线或三角形 D．线段或三角形5. 如图所示的几何体的左视图是( )6. 如图是一个水平放置的圆柱型物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( )7. 如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( )A．主视图是轴对称图形 B．左视图是轴对称图形C．俯视图是轴对称图形 D．三个视图都不是轴对称图形8. 三视图都是一样的几何体是( )A．球、圆柱 B．球、正方体 C．正方体、圆柱 D．正方体、圆锥9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm210. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_________m.12. 如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面P上的正投影为A1B，若AB长为15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为________m.13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_______．14. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是___________．15. 如图所示，是某几何体的三视图．(1) 指出该几何体的名称；(2) 求出该几何体的侧面展开图的表面积；(3) 求出该几何体的体积．参考答案：1---10 ADDDA CBBDA11. 1.812. 1213. 514. 10815. 解：(1)正六棱柱 (2)S侧＝4×2×6＝48 cm2 (3)V＝243cm3。
2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题35投影与视图试题(含解析)
投影与视图一.选择题1. （2018·湖北随州·3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2. （2018·湖北襄阳·3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．3. （2018·湖南郴州·3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．4. （2018·湖南怀化·4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A.圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B.正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C.球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D.圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．5. （2018•临安•3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A.从上面看到的图形；B.从右面看到的图形；C.从正面看到的图形；D.从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．6. （2018•湖州•3分）. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故选C．7. （2018•嘉兴•3分）下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。
2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题34投影与视图试题(含解析)
投影与视图一、选择题1.2018•四川成都•3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意故答案为：A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。
2．（2018•江苏扬州•3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3. （2018•江西•3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】 D ★4. （2018•江苏盐城•3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。
5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25π B．24π C．20π D．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018•北京•2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B． C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15. （2018•安徽•4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16. （2018•湖南省永州市•4分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17 （2018年江苏省泰州市•3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18. （2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19 （2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20. （2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21. （2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018•湖北荆门•3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018•湖北黄石•3分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018•湖北恩施•3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28 （2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。
苏州市2018年中考数学《投影与视图》专题练习有答案
2018中考数学专题练习《投影与视图》(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图1所示的几何体，上、下部分均为圆柱体，则其左视图是( )2.如图2，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处竖立一根高为2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )A.10米B.12米C.15米D.22.5米3.如图3，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )4.已知图4是正方体的一种表面展开图，其每个面上都标有一个数字，则在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A.1B.4C.5D.65.图5是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )6.图6是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A. B. 10πC. 20πD.7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()8.一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图7所示，则n 的值最小是( )A.5B.7C.9D.109一个几何体的主视图和俯视图如图8所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a b +等于( )A.10B.11C.12D.1310.如图9，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是( )A.214πcm 2B. 2116πcm 2C. 30cm 2D. 7.5cm 2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.图10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 .12.如图11，在放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为 cm.13.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图12所示的零件，则这个零件的表面积是 .14.三棱柱的三视图如图13所示，在EFG ∆中，8EF =cm ，12EG =cm ，30EGF ∠=︒，则AB 的长为 cm.15.如图14，一个几何体的三视图是两个矩形和一个扇形，则这个几何体的表面积为 .三、解答题(本大题共7个小题，共70分)16. ( 8分)图15是一个包装纸盒的三视图(单位:cm)，求制作一个该包装纸盒所需纸板的面积.17. (10分)如图16，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离30MN =米，两楼的高度都是20米，A 楼在B 楼的正南，B 楼窗户朝南，B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米.当正午时刻太阳光线与地面成30º角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光?若影响，挡住该住户窗户多高?若不影响，请说明理由.(参考数据:1.414≈ 1.732≈2.236≈)18.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图17，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CD =米，0.8CE =米，30CA =米(点A ，E ，C 在同一条直线上).已知小明的身高EF 是1.7米，请你帮小明求出楼高AB (结果精确到0.1米)19. (10分)如图18，该小组发现8米高的旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚的身高为1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高(弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长)为2米，求小桥所在圆的半径.20. (10分)如图19，若要在宽度AD 为20米的城南大道的两边安装路灯，路灯的灯臂BC 的长为2米，且与灯柱AB 成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO 与灯臂BC 垂直，当灯罩的轴线CO 通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB 的高度应该设计为多少米?(结果保留根号)21. (10分)如图20，为了测量路灯(P 点)距地面的高度，身高为1.8米的小强站在A 点，在路灯下的头部的影子落在M 处，测得影长是5米，向路灯的方向前进15米，到达点B 处，在路灯下的头部的影子落在N 处，测得影长是1.25米，根据以上数据你能否帮助小强计算路灯的高度以及小强原来站的位置A 处到路灯的距离?22. (12分)如图21，某兴趣小组开展课外活动，A ，B 两地相距12米，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D ，此时他(CD )在某一灯光下的影长为AD ，继续按原速行走2秒到达点F ，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H ，此时他(GH )在同一灯光下的影长为BH (点C ，E ，G 在同一条直线上).(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出位于点F 时在这个灯光下的影长FM (不写画法). (2)求小明原来的速度.参考答案1. C2. A3. B4. B5. C6. A7. C8. B9. C 10. D 11. 22 12. 18 13. 24 14. 615. 1512π+16. 由俯视图，可得上、下底面均是正六边形.∴俯视图的面积是1652⨯⨯=2). ∴包装纸盒的侧面是6个正方形， ∴侧面积是265150⨯= (cm 2).∴一个该包装纸盒的表面积是150)cm 2.17.如图8，设光线FE 影响到B 楼的E 处.作EG FM ⊥于G .由题意，知30EG MN ==米，30FEG ∠=︒.∴30tan 303017.323FG =⨯︒=⨯=≈ (米). ∴2017.32 2.68MG FM GF =-=-= (米). ∵2DN =米， 1.8CD =米， ∴ 2.6820.68ED =-=(米).∴A 楼影子影响到B 楼的一楼住户采光，挡住该户窗户0.68米. 18.过点D 作DH AB ⊥，分别交AB ，EF 于点G ，H .∴ 1.2EH AG CD ===米，0.8DH CE ==米，30DG CA ==米. ∵//EF AB ， ∴FH DH BG DG=. 由题意，知 1.7 1.20.5FH EF EH =-=-=米). ∴0.50.830BG =. 解得18.75BG =米.∴18.75 1.219.9520.0AB BG AG =+=+=≈(米). ∴楼高AB 约为20.0米.19.由相似，得 1.62.4DE EF =， 解得12EF =米.∵3EG =米，1HF =米， ∴8GH EF EG HF =--=米.由垂径定理，得142GM GH ==米已知2MN =米，设半径OG R =，则2OM R =-. 在Rt OMG ∆中，由勾股定理，得222OM MG OG +=.∴222(2)4R R -+=. 解得5R =.∴小桥所在圆的半径为5米.20.如图9，分别延长OC ，AB 相交于点P .∵120ABC ∠=︒， ∴60PBC ∠=︒.∵90OCB A ∠=∠=︒， ∴30P ∠=︒. ∵20AD =米， ∴1102OA AD ==米. ∵2BC =米，∴在Rt CPB ∆中，tan 60PC BC =︒=g 24PB BC ==米. ∵P P ∠=∠，90PCB A ∠=∠=︒， ∴PCB PAO ∆∆:. ∴PC BC PA OA=. ∴23101032PC OA PA BC ⨯===g 米).∴4)AB PA PB =-=米.∴路灯的灯柱AB 的高度应该设计为4)米.21.设小强原来站的位置A 处到路灯的距离是x 米，路灯的高度是h 米. ∵90MAC MOP ∠=∠=︒，AMC OMP ∠=∠， ∴MAC MOP ∆∆:.∴MA ACMO OP =， 即 1.8MA x MA h =+. ∵5MA =米，∴5 1.85x h=+， 化简可得5 1.8(5)h x =+.同理可得NB BDON OP =， 即 1.25 1.815 1.25x h=-+， 化简可得1.25 1.8(13.75)h x =-.∴可得方程组5 1.8(5)1.25 1.8(13.75)h x h x =+⎧⎨=-⎩解得209x h =⎧⎨=⎩.∴小强原来站的位置A 处到路灯的距离是20米，路灯的高度是9米.22.(1)分别延长AC ，BG 相交于点O ，延长OE 交AB 于点M ，如图10，则点O ，FM 即为所求作.(2)设小明原来的速度为x 米/秒，则2AD DF CE x ===米，3FH EG x ==米，(4 1.2)AM x =-米，(124 1.2)BM x =-+米. ∵//CG AB ，∴OCE OAM ∆∆:，OEG OMB ∆∆:. ∴CE OE AM OM =，EG OE MB OM =， ∴CE EG AM MB =， 即234 1.213.24x x x x =--， ∴220300x x -=，解得1 1.5x =，20x =(不合题意，舍去). 经检验， 1.5x =是原方程的解. ∴小明原来的速度为1.5米/秒.。
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【中考专研】2018 初三中考数学专题复习投影与视图专项
练习题
1. 同一时刻，身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为0.64 m，则小宝的身高为( )
A．1.28 m B．1.13 m C．0.64 m D．0.32 m
2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
3. 如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )
4. 三角形的正投影是( )
A．三角形 B．线段 C．直线或三角形 D．线段或三角形
5. 如图所示的几何体的左视图是( )
6. 如图是一个水平放置的圆柱型物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是
( )
7. 如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( )
A．主视图是轴对称图形 B．左视图是轴对称图形
C．俯视图是轴对称图形 D．三个视图都不是轴对称图形
8. 三视图都是一样的几何体是( )
A．球、圆柱 B．球、正方体 C．正方体、圆柱 D．正方体、圆锥
9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm2
10. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_________m.
12. 如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面P上的正投影为A1B，若AB长为15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为________m.
13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_______．
14. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是___________．
15. 如图所示，是某几何体的三视图．
(1) 指出该几何体的名称；
(2) 求出该几何体的侧面展开图的表面积；
(3) 求出该几何体的体积．
参考答案：
1---10 ADDDA CBBDA
11. 1.8
12. 12
13. 5
14. 108
15. 解：(1)正六棱柱 (2)S侧＝4×2×6＝48 cm2 (3)V＝243cm3。