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电动力学第一讲..41页PPT
的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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《电动力学电子教案》PPT课件
I
Id l
I
F4 0
L
IdlIdl(xx)
L
xx3
x r
Rxx
称为安培定律
I d l
xr
电流激发磁场，磁场对位于场中的电流施 力作用。
12
改写安培定律为
FLIdl[4 0
Idl(xx) L xx3 ]
方 括 号 中 的 量 是 描 写 磁 场 特 征 的 量 ， 通 常 称 为 磁 感 应 强 度 矢 量 。 用 矢 量 B (x)表 示
E(x) Q
40
(xx) xx3
若电荷连续分布在某一区域内
E(x) 1
40
V
(x)(x
x x 3
x)
dV
1 (x) 1 dV
40 V
x x
5
2、高斯定理和电场的散度 高斯定理
Ed S 0 Q i Ed S1 0Vd V
依据矢量场散度的定义
E 0
6
3、静电场的旋度 依据库仑定律，在点电荷激发的电场中任取一闭 合回路，有
2sind
0
0
sincosdey
2 d
0
0sin3dez]
230f R0ezFra bibliotek18例题2 一个半径为a的通有稳恒电流为I的无限长中空圆柱体,其中空部分 也是圆柱形,半径为b,但二者不同轴,其中心距为c.求: (1)空间各点的磁场B (2)空间各点处B的散度及旋度
x 2 B a P(x)
R R Bb
解:将系统看成两个柱体,通以电流密度 大小相同而方向相反的电流,其中半径 为a的柱体电流与原电流同向,由安培环 路定律知
o
φb
O(c, 0)
x1
第一章经典电动力学基础副本资料
• 数学斯托克斯定理
F dl ( F) d s
E 0
• 静电场的旋度为0。
• 电势：将单位正电荷从无穷远移到 p点所做的
功，等于电场力做的负功。
p
U p E dl
U (r)
(r 40 r
')
r
'
d
'
E U
• 电场强度正比于电势的梯度，指向电势减小的方向。
§1.2 静磁场的方程式
Edl
t
B
d
s
B 0
B
d
s
0
B
0
j
0
0
E t
Bdl 0
j
d
s
0
0
t
Eds
§1.5 电磁作用下的能量守恒定理
• 能量守恒是物理学的普遍规律
I
B
E
封闭体积 V
电磁力做功， 使载荷体能 量的增加
电磁场能量 的减少
穿过V的表面， 流入的电磁能
• 单位时间内
Wd
d dt
d
S
d
0 0
E t
0
jf
0 M
0
P t
00
E t
• 引入导出量 D 0 E P
H B M
0
• 介质中的麦克斯韦方程
D
f
E
B t
B 0
H
jf
D t
• 线性介质满足
D E
H
B
x ex y ey z ez
'
x
'
ex
y
'
ey
z
'
ez
F dl ( F) d s
E 0
• 静电场的旋度为0。
• 电势：将单位正电荷从无穷远移到 p点所做的
功，等于电场力做的负功。
p
U p E dl
U (r)
(r 40 r
')
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• 电场强度正比于电势的梯度，指向电势减小的方向。
§1.2 静磁场的方程式
Edl
t
B
d
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B 0
B
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0
B
0
j
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0
E t
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§1.5 电磁作用下的能量守恒定理
• 能量守恒是物理学的普遍规律
I
B
E
封闭体积 V
电磁力做功， 使载荷体能 量的增加
电磁场能量 的减少
穿过V的表面， 流入的电磁能
• 单位时间内
Wd
d dt
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S
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• 引入导出量 D 0 E P
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• 介质中的麦克斯韦方程
D
f
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B t
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• 线性介质满足
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电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
《电动力学》第一章
4 0 r ( x, x ')
第一章 电磁现象的普遍规律
电动力学 郭硕鸿 第三版
2.高斯(Gauss)定理和电场的散度
设S表示包围着电荷Q的一个闭合曲面， dS 为S上的定向面元，以外法线方向为正 E 向。通过闭合曲面S的电场 的通量定 义为面积分 E dS ，由库仑定律可以 推出关于电场强度通量的高斯定理： Q (1.6) E dS S 0 如空间中有多个电荷 Q 1 i (1.7) E dS Qi
所以：
J v
第一章 电磁现象的普遍规律
§2 电流和磁场 1． 电荷守恒定律 (1)描述电流的物理量 A.电流强度 I 通过截面S 的电荷 随时间的变化率.
电动力学 郭硕鸿 第三版
S
+ + + + + +
I
dq I dt
I envd S
单位: A
dq envddtS
第一章 电磁现象的普遍规律
由库仑定律导出了关于静电场的方程！
第一章 电磁现象的普遍规律
E dl 0
电动力学 郭硕鸿 第三版
例 Q均匀分布于半径为a的球体内，求各 点的电场强度，并由此直接计算电场 的散度。（P7） 解： 作半径为r的球（与电荷 球体同心）。由对称性， 在球面上各点的电场强度 有相同的数值E，并沿径 向。
1 er dV 2 4π 0 r
点 P处电场强度
dq dV E
V
第一章 电磁现象的普遍规律
电动力学 郭硕鸿 第三版
dq 电荷面密度 ds 1 σ er E ds 2 4π 0 r S
ds
q
第一章 电磁现象的普遍规律
电动力学 郭硕鸿 第三版
2.高斯(Gauss)定理和电场的散度
设S表示包围着电荷Q的一个闭合曲面， dS 为S上的定向面元，以外法线方向为正 E 向。通过闭合曲面S的电场 的通量定 义为面积分 E dS ，由库仑定律可以 推出关于电场强度通量的高斯定理： Q (1.6) E dS S 0 如空间中有多个电荷 Q 1 i (1.7) E dS Qi
所以：
J v
第一章 电磁现象的普遍规律
§2 电流和磁场 1． 电荷守恒定律 (1)描述电流的物理量 A.电流强度 I 通过截面S 的电荷 随时间的变化率.
电动力学 郭硕鸿 第三版
S
+ + + + + +
I
dq I dt
I envd S
单位: A
dq envddtS
第一章 电磁现象的普遍规律
由库仑定律导出了关于静电场的方程！
第一章 电磁现象的普遍规律
E dl 0
电动力学 郭硕鸿 第三版
例 Q均匀分布于半径为a的球体内，求各 点的电场强度，并由此直接计算电场 的散度。（P7） 解： 作半径为r的球（与电荷 球体同心）。由对称性， 在球面上各点的电场强度 有相同的数值E，并沿径 向。
1 er dV 2 4π 0 r
点 P处电场强度
dq dV E
V
第一章 电磁现象的普遍规律
电动力学 郭硕鸿 第三版
dq 电荷面密度 ds 1 σ er E ds 2 4π 0 r S
ds
q
电动力学教程
电动力学教程第一章电动力学的基本概念和原理1.1 电动力学的起源和发展1.2 电荷、电场和电势1.3 静电场和电场线1.4 电荷的运动和电流1.5 电磁感应和法拉第定律1.6 安培环路定理和电磁场的旋度1.7 电磁波和辐射现象第二章电场和电势2.1 电场的定义和性质2.2 电势的概念和计算方法2.3 电势能和电场的关系2.4 点电荷和电偶极子的电势分布2.5 电势的叠加原理和电势的连续性2.6 电场和电势的能量密度第三章静电场和电荷分布3.1 静电场的高斯定律和电通量3.2 静电场的电势分布和电势差3.3 静电场的边界条件和电势的唯一性3.4 电介质中的静电场和极化效应3.5 静电场的能量和能量密度第四章电流和电阻4.1 电流的定义和电流密度4.2 电阻和欧姆定律4.3 导体中的电场和电势分布4.4 电阻的材料特性和电阻率4.5 稳恒电流和电源的内阻4.6 电流的连续性方程和电流的守恒定律第五章磁场和磁感应5.1 磁场的定义和性质5.2 安培定律和磁场的环路积分5.3 磁场的旋度和磁场的矢势5.4 磁场中的洛伦兹力和磁场的能量密度5.5 磁感应和磁通量的定义和计算方法5.6 磁场的连续性方程和磁场的守恒定律第六章电磁感应和法拉第定律6.1 电磁感应的基本原理和法拉第定律6.2 磁场的变化和电动势的产生6.3 磁通量的变化和楞次定律6.4 互感和自感的概念和计算方法6.5 电磁感应的应用和电磁感应现象第七章电磁波和辐射现象7.1 电磁波的产生和传播7.2 电磁波的性质和特点7.3 电磁波的传播速度和波长7.4 电磁波的能量和能量密度7.5 辐射现象和辐射场的特性7.6 电磁波的应用和辐射的危害以上是一份电动力学教程的大致内容，希望能够帮助读者理解电动力学的基本概念和原理。
通过对电场、电势、静电场、电荷分布、电流、磁场、电磁感应、电磁波等内容的介绍，读者能够全面了解电动力学的基础知识，为进一步学习和研究电动力学打下坚实的基础。
清华大学张斌电动力学1
j d
S
而流出去的电量应该等于封闭曲面S内总电荷在单位时间内的减少量，即
d d j d dt V S
根据Gauss’ theorem，有
( j )d 0 t V
由于曲面S是任意选取的，所以被积函数恒为零，即
j 0 t
对于稳恒电流， j (r) 0 故有 0 j (r ) 0 A(r ) d 4 V r r 4
即得到
j ( r ) dS r r S
由于电流应全部包含在积分区域内，因而在边界面上电流密度的法向分量应为零，
1 E d
S
0
q
i 1
k
i
q
0
这里q仅仅是封闭曲面S内的总电荷
对于连续分布的电荷体系来说，则有
1 E d
S
0 V
d
因此，得到
V
1 Ed
0 V
d
因为，体积分是任意取的，所以两边被积函数必须相等
1 E
这就是电荷守恒定律的数学表达式,也称连续性方程。
0 ，所以稳定电流条件为 在稳定电流的情况下，由于 t
j 0
磁场（magnetic field) 稳定电流周围有静磁场，同时磁场对电流有作用力。与静磁场有关的规律有三点
（1） r 处的电流元 j ( r )d 在
先看右边第一项 得到
j ( r ) d r r
0 A(r ) 4
1 1 j (r ) j (r )d r r V r r 0 1 j (r )d 4 V r r
电动力学-第一章
解：(1)以距对称轴为r的半径作 一圆周(a<r<b),应用安培
环路定律,由对称性得
2rH I
因而
H
I
2r
导线表面上一般带有电荷，设内导线单位长度的
电荷(电荷线密度)为τ， 由对称性，
可得
2rEr
，因而
Er 2r
能流密度为
S
E
H
Er H
ez
I 4 2r 2
ez
式中 ez为沿导线轴向单位矢量。
介质
坡印亭矢量
§7电磁场的动量和守恒关系 场有动量？
1受力电荷要有动量变化，2场动量，3场动量流
电磁力作用，载荷体动量增加（减少）
若守恒
电磁场动量减少（增加）
场的动量能够流动
电磁场动量—动量密度
场内单位体积的动量
电磁场动量流动—动量流密度
单位时间垂直通过单位横截面的动量 有九个分量 我们取 左边的 i 为动量的
1. 电磁能的传输不是靠电流！
2. 电磁能的传输靠的是电场和磁场
电磁能的传输必须有能量流动，即 S 0 ，所以 E B 0
场能流例题----回路电流的能量流动
场能流例题---同轴电缆的能量流动
例：同轴传输线内导线半径为a，外导线半径为b， 两导线间为均匀绝缘介质(如图)。导线载有电流 I，两导线间的电压为U。 (1) 忽略导线的电阻,计算介质中的能流 S 和传输 功率; (2)计及内导线的有限电 导率,计算通过内导线表 面进入导线内的能流,证 明它等于导线的损耗功 率.
3。介质的磁化
从磁化角度看 a’.有磁矩分子
b’.无磁矩分子 磁化的解释
磁化强度
在外场B条件
各向同性均匀非铁磁物 质
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3。高斯定理与电场散度
E (r 0)410q1er 0(r 0r 12r 1)
•E d V SE•dS
因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论
SE • d S S4 q 点 0 e ( r 0 r 0 r 1 r ) 1 • 2 d S 4 q 点 0S e ( r 0 r 0 r 1 r ) 1 • 2 d S
（现有真空中的麦克斯韦方程组）
下面整理介质中的麦克斯韦方程组
整理与电荷有关的问题
定义电位移矢量
所以有 各向同性线性
整理与电流有关的问题 所以有 定义
4。介质中的麦克斯韦方程组 微分表达式 介质各向同性时
介质各向异性时
§4介质的电磁性质 4.介质中的麦克斯韦方程组 积分表达式
真空和介质中的麦克斯韦方程组比较
E (r 0)F 0 q (0 r 0)410i 0
qie (r 0r i) r 0r i2
对于连续电荷 源为点电荷群
(r )qi(r r i)
i
§1 电荷和电场（静电场方程式）
1。库仑定律:
F (r 0)4q00i0
qie (r 0r i) r 0r i 2
2。电场强度
在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变
（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）
在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变
（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）
§5 电磁场边界关系 一．极化强度关系 二．磁感应强度关系 三．电位移矢量的关系 四．电场强度的关系 五．磁场强度的关系 六. 磁化强度的关系
a)电场分布只取决于电荷的 分布和磁场的变化
b)电场的散度与当时当地的 电荷密度成正比，感应电 场是无散的
c)磁场分布只取决于电流分 布和电场的变化
d)磁场总是无散的和有旋的
4。洛伦兹力公式
真空中麦克斯韦方程组 积分表达式
§4介质的电磁性质 1。关于介质的概念
介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒 子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。
在没有外场作用时，介质是电中性的，且内部宏观电磁场 为零。
2。介质的极化
从极化角度看 a.有极性分子
b.无极性分子
极化的解释 极化强度
各向同性线性介质
外场条件
2。介质的极化
单位体积分子数为n
体元内跑出 的正电荷为
表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷 将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为
2。介质的极化
定义：
磁矢势
磁感应强度的散度
无源场
磁感应强度的旋度
磁感应强度的旋度
安培环路定律
L B • d l S ( B ) • d S S u 0 j ( r ) • d S
B•dl L
u0I
静磁场的散度和旋度
静磁场的散度和旋度反映的物理图像是：由 电流激发的磁感应线总是闭合曲线，磁场的方向是 呈旋涡状的。
F的物理本质？
F (r 0)4q00q1er 0(r 0r 12r 1)
电荷之间的作用力是通过电场传递的
定义：
E
F0
,
q0
E (r 0)410q1er 0(r 0r 12r 1)
E (r 0 ) E 1 (r 0 ) E 2 (r 0 )
单电荷 多电荷
E (r 0)410 q1er 0(r 0r 12r 1)
§3麦克斯韦方程组 1。电磁感应定律（法拉第）
定义磁感应电动势 磁感应磁通量
变化的磁场产生了电场
得到电场和磁感应强度的关系如下
要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，
有问题的只有
左式为零，右式为零时是恒流源情况 为使右式为零加一项
令
引入位移电流概念
2。位移电流
位移电流变化的电场产生磁场
3。真空中的麦克斯韦方程组
Er 04q0
(1) r
所以 E 为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场 是一个无旋场
E 4q0(1 r)0
E0
§1 电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律: 2。电场强度 3。静电场的散度 4。静电场的旋度
E0
静电场的散度和旋度表示电荷激发电场以及 电场内部联系的规律性，是静电场的基本规律。它 们反映的物理图像是：电荷是电场的源，电场线从 正电荷发出而终止于负电荷，在自由空间中电场线 连续通过；在静电情形下电场没有旋涡状结构。
SE •dS 4 q 点 0Sd q 点 00
对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理
SE •dS q0
静电场的散度
dqdV
•EdVS
E•dS0 dV
•E
0
a):电荷是电场的源
b):没有电荷的地方，电场强度不一定为0
c):电荷对电场作用的局域性质
4er 0(r 0r 12r 1)
电动力学-第一章
§1 电荷和电场（静电场方程式）
1。库仑定律: 静电现象的基本实验定律
F(r0)
k
q0q1 r3
r,
F (r 0)4q00q1er 0(r 0r 12r 1)
z
q1
r1
r q0
r0
o
y
x
F (r 0)4q00i0
qie (r 0r i) r 0r i 2
2。电场强度
§2 电流和磁场（静磁场方程式） 电流是静磁场的唯一本源 1.电流的描述 （1）电流强度 I： 单位时间内穿过某一横截面的电量。 I = dq/dt （2）电流密度 ：
单位时间通过面元 的电量为：
2.电荷守恒定律
V
若在通有电流的导体内部，任意
取一小体积V，包围这个体积的
S
闭合曲面为S。
对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭 曲面的电量等于闭面内电量的增加量
电流连续性方程
注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化， 即有 因此， 这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。
3。洛伦兹力公式--毕奥萨伐定律 （1）磁场对电流元的力密度
（2） 处电流元在 处产生的磁感应强度
（3）磁感应强度满足叠加原理 4。磁感应强度B的散度及旋度
磁感应强度
3。介质的磁化
从磁化角度看 a’.有磁矩分子
b’.无磁矩分子 磁化的解释
磁化强度
在外场B条件
各向同性均匀非铁磁物 质
3。介质的磁化
若单位体积分子数为 n 则被边界 连环着的分子电流数目为 既 S 背面流向前面的总磁矩电流
3。介质的磁化
§4介质的电磁性质 1。关于介质的概念 2。介质的极化 3。介质的磁化 4。介质中的麦克斯韦方程组