露在外面的面教案
五年级下册数学教案 第二单元《露在外面的面》北师大版
五年级下册数学教案第二单元《露在外面的面》北师大版教学目标•能够理解“曲面”和“平面”的概念，并通过比较二者的相同点和不同点，加深对它们之间关系的认识。
•能够正确识别立方体、正方体、长方体、正方体锥、棱锥等常见的三维图形，并掌握它们的特点及表达方式。
•能够利用手头的材料，较为准确地模仿某一特定的三维模型，并自行设计和制作出几何图形中的一些基本元素。
教学重点•立方体、正方体、长方体、正方体锥、棱锥等常见的三维图形的认识和掌握。
•曲面和平面的概念及其相同点和不同点。
•利用手头材料进行模仿和制作。
教学难点•较为准确地模仿某一特定的三维模型。
•自行设计和制作几何图形中的一些基本元素。
教学准备•黑板、彩笔、教学PPT、三维立体模型等教学工具。
教学过程1. 集体讲解首先，应通过PPT让学生了解不同的三维图形，其中包括长方体、正方体、立方体等。
并让学生能够从实物上分别认识它们。
2. 互动探究接着，让学生们自己来探究曲面和平面的区别和联系。
在这个教学环节中，可以让学生互相配对，利用教学PPT讨论曲面和平面的概念。
3. 模仿、制作和讲解最后，让学生通过手上的材料模仿、制作、设计和讲解，关于几何图形中的一些基本元素。
在此过程中，可以给学生们纸和铅笔，让他们画出需要制作的图形，并根据自己的想法选择合适的材料加以制作。
同时，可以让学生把自己的作品在课堂上展示并接受同学们的评价。
教学小结在本节课的教学中，我们通过讲解、互动探究和模仿、制作和讲解的方式，让学生们更加深入、全面地了解了几何图形中的一些基本元素，掌握了一定的直观认知能力，并提高了自主创新和创造的能力，为今后的学习和生活打下基础。
同时，我们也希望学生们能够在今后的学习中，认真思考，主动探索，时刻保持学习的热情和动力。
五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (1)
五年级下册数学教案露在外面的面北京版 (1)一、教学目标1. 识别二维图形中的镜像关系。
2. 用镜像的方式解决简单的图案补全问题。
二、教学重点1. 二维图像的镜像关系。
2. 图案补全问题的解决方法。
三、教学难点1. 复杂图形的镜像关系的判断和解决。
2. 复杂图案补全问题的解决方法。
四、教学过程1. 课前导入•教师出示两个平面图形，让学生展示它们之间的相似之处。
•教师引导学生想象两个图形上下翻转，发现它们之间的特殊关系。
2. 讲授新知•教师出示一个简单的平面图形，并完成它的对称图形。
问学生如何用一条对称轴来解决这个问题。
•通过引导学生，让学生总结出平面图形的镜像关系，明确对称轴的概念。
同时教师也要引导学生注意到镜像关系的不变性。
3. 练习与巩固•教师出示一组需要补全的图案，在解决问题的过程中引导学生思考如何利用镜像的方法来补全图案。
•带领学生对于平面图形的镜像关系有更深的理解。
4. 拓展与应用•教师引导学生在数学班上寻找实际生活中的对称现象并说明。
•让学生将课上学到的方法应用到一些简单的数学问题中。
五、教学评估1. 自我评估教师可以针对本次课堂上课内容为学生设置一些合适的评估问题，让学生完成答案并自我评估。
2. 作业评估老师可以布置相应的课后作业，通过作业的完成情况来对学生的学习情况进行评估。
六、教学反思平面图形的镜像关系是数学教育基础阶段的基础教育课程之一，因此教师在课上应该注重培养学生对于平面图形的观察和总结能力，同时讲解中也需要以生动形象的方法来引导学生学习，让学生在学习中保持积极性和主动性，才能在数学上取得更好的成绩。
新北师大版小学四年级下册数学第二单元《露在外面的面》导学案教学案_教学设计
新北师大版小学四年级下册数学第二单元《露在外面的面》导学案教学案_教学设计
4露在外面的面
项目内容
1.如果一个洗衣机放在了墙角,需要用布把它盖起来,那么你能算出几个面需要盖布吗?
2.4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,如右图。
有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
分析与解答:4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,有()个面露在外面,求的就是()个面的面积。
计算正方体露在外面的面积时,可以先算出一个面的面积,再乘露在外面的面的个数。
列式计算为()。
3.通过预习,我知道了:计算堆在墙角的正方体露在外面的面积时,要先数出露在外面的面的(),再用()个面的面积乘露在外面的面的()。
4.预习后我还知道:数堆放的正方体露在外面的面的个数时,要先观察小正方体摆放的特点,再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
5.将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有5个面露在外面,2个小正方体有()个面露在外面,3个小正方体有()个面露在外面。
按照这样的方式摆放,6个小正方体有()个面露在外面。
温馨
提示知识准备:从不同方向观察物体的形状,正方体和长方体表面积的计算。
学具准备:小正方体纸盒若干。
参考答案：
1. 有2个面靠墙,底面不用盖,所以3个面需要盖布。
2. 9950×50×9=22500(cm2)
3. 总个数一总个数 5. 81120。
五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面 北师大版
五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面北师大版一、教学目标1.能用“有多少个正方形”来描述一个图形包含的正方形的数量；2.能观察图像、找规律并写出这个图形的正方形数量公式。
二、教学重难点1.正方形数量的计算；2.规律找寻。
三、教学准备1.活动课本；2.让学生组成小组讨论的规则。
四、教学过程1. 上课准备阶段（1）背景知识铺垫由于学习本节课需要计算正方形的数量，我们可以进行一些派生的问题，如：“小妮有12颗糖，她有三个朋友分别拿多少颗最公平？” 等问题，通过这样的前置知识扩充，可以调动学生的思维，增加互动性。
（2）学习目标明确在开始我们的教学之前，明确本次课的学习目标，让学生知道我们要学什么内容，可以提高学生的学习积极性和主动性。
2. 课堂教学阶段（1）引入给学生们呈现几个不同的图形，并提供一个问题：“你觉得这个图形里有多少个正方形？” 让学生们先自己在心里算一算，然后让他们与身边的同学交流，看看有没有不同的答案。
（2）讲解通过上面的交流，我们发现一部分同学会在计算正方形的数量上出错，那么我们就需要开始正式讲解部分了。
根据图形的不同，我们可以有不同的计算方法，例如：•第一组图形：在这 4 条背景线和 2 条交叉线线的框架中，有 2 个 1 的正方形、1 个 3 的正方形和 4 个 2 的正方形，共有 7 个正方形。
•第二组图形：在这 3 条背景线和 2 条交叉线线的框架中，有 2 个 1 的正方形、1 个 4 的正方形和 3 个 2 的正方形，共有 6 个正方形。
（3）小组讨论给学生们一些时间留给他们讨论和理解这个计算正方形数量的方法，然后让每个学生找到一组图形，再找到教室里相应大小的白纸，用铅笔和尺子画出来，并计算出这个图形里有多少个正方形，然后交给自己组内的同学审核。
（4）展示和讲解选几位被组内同学审核通过的同学将自己画的图像展示在教室大屏幕上。
然后其他同学就能看到这些图像并由讲师给出答案。
五年级奥数教案第8讲：露在外面的面
师：今天我们就一起来学习露在外面的面的面积。
【探究新知,引入新课：我们已经学过了长方体与正方体的表面积公式、三视图,应用数图形、平移等方法来求表面积,这节课我们就来学习露在外面的面的面积。
】 【板书课题：露在外面的面】 二、探索发现授课［40分］ ［一］例题1：［10分］……将小正方体按上图方式摆放在平地上。
底下的面是不,知道摆在地上时,总结规律,讲解重点：通过让学生自己观察 算露在外面的面的。
自己尝试将表格,给你们一分钟的时间,师：同学们仔细阅读题目并观察图形 填完整。
生：……有几个面露在外面？,一个正方体的时候,师：填完了吗？你观察到的第一幅图 个。
5：1生 个。
6：2生 那,我们一起来看看。
题目说小正方体是摆放在地上的,师：为什么会不同呢 么地上这个面我们能看到吗？生：看不到。
5因此一个正方体摆在地上的时候只有,师：所以这个面就不是露在外面的面 个面露在外面。
师：第二幅图,当两个正方体如图摆放在地上时,有几个露在外面的面？ 生：8个。
师：三个正方体呢？ 生：11个。
师：四个正方体呢？ 生：14个？师：你是怎么知道是14个的？生：因为每增加一个正方体,就增加三个露在外面的面。
师：非常棒。
因为每增加一个正方体,前面、上面、后面就都增加一个正方形 的面。
那么接下来的空同学们自己补充完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数板书：小正方体的个数 1 2 3 4 5 6露在外面的面数 5 8 11 14 17 20练习1：［5分］……将小正方体按上图摆放在墙角。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 (100)露在外面的面数分析：摆放在墙角的正方体,下面和后面这两个面是看不见的,不是露在外面的面,那么一个正方体有4个面露在外面,每增加一个正方体,就增加前面和上面这两个面。
板书：小正方体的个数 1 2 3 4 5 (100)露在外面的面数 4 6 8 10 12 202（二）例题2：［10分］某墙角叠放着若干个边长为1分米的正方体木块［如下图］,有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？讲解重点：运用数图形的方法数出每个小正方体露在来的面的数量,然后相加。
【北师大版】五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面(4)
《露在外面的面》教学设计教学目标：在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。
教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。
教学过程一、自学质疑、交流展示教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6二、合作探究、教师点拨让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?（课件出示图片）为什么露在外面的只有3个？（教师追问）露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
三、精点拨讲、学以致用1、让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（课件出示书上的插图）教师指导学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的面有几个？从正面看从上面看从侧面看一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）2、探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
3、平放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=3n+24、竖放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=4n+1四、巩固拓展、达标检测教材的19页练一练的第1五、矫正反馈、能力培养教材的19页练一练的第2、3、4题。
六、迁移应用、自主提升教材的19页练一练的第5题。
交流是应让学生明白前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，上面3个面的面积与底面积相等。
震撼教学案例：《露在外面的面》教案教学
震撼教学案例：《露在外面的面》教案教学。
“露在外面的面”教案教学的优点1.与传统教学方式不同，“露在外面的面”教案教学不单单着重讲解知识点，还会通过故事、音乐、简短的影片等多种方式向学生传递信息。
这种教学方式能够让学生在轻松愉快的氛围中学习，更容易吸取知识。
2.应用了“露在外面的面”教案教学方式的课程，往往能够激发学生的好奇心和求知欲。
教师讲解内容打破了传统方式的模式，使学生在轻松的氛围下能够学到更多知识。
另外，老师还会鼓励学生自己动手做一些实验，这样学生更能理解所学知识，并且兴趣更浓。
3.最令人印象深刻的是，学生在学习过程中总是各种目瞪口呆的表情，这也不难理解，因为他们始终不知道下一步老师会用什么方式来教授知识点。
这种精彩的过程也是许多老师和学生的最爱。
4.“露在外面的面”教案教学方式让学生的思维更加开放，能够让他们更好地将所学知识应用到实际生活中。
在教学中，许多老师采用案例教学的方式，让学生可以通过实际事例来体会知识蕴含的深度以及实际应用的场景。
这样一来，学生便会深刻地理解知识，并且能够想象出如何将所学知识运用到实际生活中。
如何在教学中运用“露在外面的面”教案教学方式？1.为了让学生更好地理解和掌握所学知识，教师首先需要对知识点进行归纳总结并且提出一些有趣的问题。
故事、影片、音乐等元素能够更好地吸引学生，让他们更好地沉浸在学习中，并且从中学到新的知识点。
2.针对不同学生的特点，在教学中运用不同的形式来展示知识，例如在课堂上演示实物或者去体验现场。
这种运用方式能够让学生更好地理解知识点，更加深刻地记忆所学内容。
3.让学生更加活跃地参与到课堂教学中去，教师可以运用一些互动形式，例如小组讨论、游戏、问答等方式，来促进学生之间的交流和思维的碰撞，更好地实现知识的传递。
”“露在外面的面”教案教学不仅注重知识点的传授，还更重要的是激发学生的思维和想象力，让他们更好地将所学知识运用到实际生活中去。
教学中的互动和问答有助于学生积极思考和探索学习素材，这样可以让他们在学习过程中更加认真投入，并激发出更多的思维火花，从而更好地掌握所学知识。
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》备课说课稿
抱歉，您的字数要求超出了我一次能生成的范围，以下是我为您生成的部分说课稿：一、教学内容北师大版五年级数学下册《露在外面的面》。
二、教学目标1. 让学生在操作、观察、分析等活动中，经历探索求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2. 探索并总结求物体露在外面的面积计算方法。
3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
三、教学重难点1. 教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。
2. 教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。
四、教学方法1. 小组合作交流法：通过小组合作，让学生在探究中互相启发，互相学习，培养学生的合作精神和团队意识。
2. 主动探究法：引导学生主动参与课堂，通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索数学知识。
3. 讲授法：教师在课堂上对相关知识进行讲解，引导学生理解并掌握。
五、教学过程1. 复习导入：回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
2. 探索新知：（1）让学生观察一个棱长是50厘米的正方体箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？（2）让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？六、教学评价通过课堂表现、作业完成情况、小组合作情况等方面对学生进行评价。
七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习情况、教学方法的运用是否得当等，以便在今后的教学中进行改进。
以上是关于《露在外面的面》的教学设计，希望能够得到您的认可。
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露在外面的面教案
【学习目标】
1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
【教学准备】多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等
【教学过程】
一、谈话引入，运用方法
1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有8个小正方体）
师：能说一说你是怎么看的吗？
2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。
这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）
二、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？
2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（学生可能回答：有4个小正方体）
师：它有几个面露在外面？你怎么想的？
（学生可能回答：露在外面的有9个面。
上面
的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露
出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一
共有9个面）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，
一个也没露出来，就不用看了）
师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？
（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；
再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。
3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
师：谁听清了，他是怎么数的？
（生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？
（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。
）
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同
方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？想一想，与同伴交流。
师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
三、合作探索，发现规律（18分）
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1．出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
师：你看懂提示了吗？有几个要求？
什么是有规律地摆？
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数
我发现的规律
3．全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。
）预设：
（展示学生记录单）
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 ……
我发现的规律每增加一个小正方体，就增加2个面
师：每次增加的都是这样2个面吗？你指指看。
师指着上面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？
（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）
师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8
个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）
四、练习巩固
基础：
变式：
拓展：
五、小结：今天你的收获是什么？。