中学七年级数学上册《绝对值与相反数》导学案
冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。
2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。
2.绝对值和相反数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。
从而引出绝对值和相反数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。
初中数学最新版《绝对值》精品导学案(2022年版)
2.4 绝对值学习目标：1．理解绝对值的概念及其几何意义；〔重点〕2．会求一个数的绝对值，会根据绝对值求对应的数；〔重点〕 3．了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．〔重点、难点〕自主学习一、知识链接1.a 的相反数表示为.2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34 的点呢？ 二、新知预习〔预习课本P22-24〕填空并完成练习：1.在数轴上，表示一个数的点到叫做这个数的绝对值，用“〞表示.2.一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是它的__；0的绝对值是.3.任何一个有理数的绝对值总是正数和0〔通常也称〕，即对有理数a ，总有|a|0. 练习：1.写出以下各数的绝对值. +4，-21，0，-5.1. 2.计算：〔1〕|-1|+|+3|； 〔2〕|-1.2|+|-0.7|.合作探究一、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法【概念提出】在数轴上，表示一个数的点到叫做这个数的绝对值，用“〞表示. 问题1 分别写出3，0，-6的绝对值和到原点的距离，你发现了什么？ 【要点归纳】一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是. 问题2 分别计算5和-5，3和-3，和的绝对值，你发现了什么？ 【要点归纳】互为相反数的两个数的绝对值． 【典例精析】12，-53，，0．〔1〕|﹣0.25|； 〔2〕+|﹣3.14|； 〔3〕﹣|2.3|.【针对训练】化简：〔1〕﹣|+2.5|； 〔2〕-|﹣4|； 〔3〕|﹣〔﹣3〕|． 探究点2：绝对值的性质及应用思考1：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？ |5|=5；|-10|=10；；|-5000|=5000；|0|=0……思考2: 假设字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a ＞0时，｜a ｜＝；(2)当a＜0时，｜a｜＝；(3)当a=0时，｜a｜＝．【要点归纳】任何一个有理数的绝对值总是正数和0〔通常也称〕．【典例精析】(1)绝对值等于0的数是；(2)绝对值等于的正数是_；(3)绝对值等于的负数是；2的数是_.|a|+|b|=0，求a，b的值．提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0．【方法总结】几个非负数的和为0，那么这几个数都为0．二、课堂小结1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．2．绝对值的性质：(1)|a|≥0；(2)(0)||(0)0(0)a aa a aa>⎧⎪=-<⎨⎪=⎩当堂检测6．﹣|﹣2|＝；|﹣〔﹣〕|＝；|﹣〔+〕|＝；﹣|﹣1|＝．7.计算：〔1〕56-++； 〔2〕5.02.1---； 〔3〕535-⨯-. 参考答案自主学习一、知识链接1.-a2.解：-5和5到原点的距离均为5，-34 和34 到原点的距离都是34 ． 二、新知预习1.原点的距离 | |2.它本身 相反数 03.非负数 ≥ 练习：1.解：它们的绝对值分别是4，21，0，5.1. 2.解：〔1〕原式=1+3=4； 〔2〕原式=1.2+0.7=1.9. 合作探究 二、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法【概念提出】原点的距离 | | 〞表示. 【要点归纳】它本身 相反数 0 【要点归纳】相等 【典例精析】〔1〕|12|＝12；〔2〕|﹣53|＝53；〔3〕|﹣7.5|＝；〔4〕|0|＝0．解：〔1〕|﹣0.25|＝；〔2〕+|﹣3.14|＝；〔3〕﹣|2.3|＝﹣．【针对训练】解：〔1〕﹣|+2.5|＝﹣；〔2〕-|﹣4|＝-4；〔3〕|﹣〔﹣3〕|＝|3|＝3． 探究点2：绝对值的性质及应用思考1：解：它们的绝对值都是正数或0． 思考2: (1)a (2)-a (3)0 【要点归纳】非负数 【典例精析】(2)5.25 (3)-5.25 (4)±2|a|≥0，|b|≥0，|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0，b=0． 当堂检测6．﹣2 ﹣17.解：〔1〕115656=+=-++；〔2〕7.05.02.15.02.1=-=---；〔3〕3535535=⨯=-⨯-. 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法那么，并运用它们进行运算．(重点)2．熟练应用运算法那么进行计算．(难点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算公式．学生积极举手答复：同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 为正整数)．幂的乘方公式：(a m )n ＝a mn(m ，n 为正整数)．积的乘方公式：(ab )n ＝a n b n(n 为正整数)．2．教师肯定学生的答复，并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘． 二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法那么进行计算计算：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法那么和单项式乘以单项式的法那么计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x3m ＋1y 2n与7x n －6y－3－m的积与x4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3，∴m 2＋n ＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m的矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2，那么剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法那么是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法那么进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y －(－2x )·1＝－x 3y ＋(－6xy )－(－2x )＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法那么计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab )立方米．方法总结：通过此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，然后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a ，当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法那么计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.三、板书设计单项式与单项式、多项式相乘1．单项式与单项式相乘法那么：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘的法那么：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法那么，并能应用．这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法那么有一定的根底，因此课前可以要求学生先复习该局部的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法那么的得出，教师通过“试一试〞逐步解题，通过计算演示法那么的内容，更有利于学生理解运算法那么．。
北师大版七年级上册数学导学案第6讲：相反数和绝对值
B. 一个负数的绝对值一定是正数
C. 任何数的绝对值都是正数
D. 任何数的绝对值都不是负数
12、 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的……（ ）
A. 原点及原点左边 B. 原点右边
C. 原点左边
D. 原点及原点右边
13、 一个有理数的绝对值等于本身的数有………………………………………（ ）
A．在数轴上，关于原点对称的两个点,所对应的两个有理数互为相反数。
B．两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称。 C．两个有理数不等，则它们的绝对值不等。
D．两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等。 18、 的绝对值等于它本身， 的绝对等于它的相反数．
19、若 x =5，则 x= ；若|x+4|=4，则 x=
1、相反数
【例 1】﹣3 的相反数是（ ）
A.±3
B.3
1
C.－3
D.
3
练 1、（人大附期中）x+y﹣z 的相反数是（ ）
A． x+y+z
B z﹣x﹣y
C x﹣y+z
D ﹣x+y﹣z
．
．
．
练 2、（清华附期中）如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是
（ ）
A． 点 A 与点 D
1、掌握相反数的定义。 2、掌握绝对值的本质意义。 3、掌握相关典型题的解法。
1、相反数定义 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 _____， 其 中 一 个 是 另 一 个 的 相 反 数 ， 0 的 相 反 数 是 _____。 注意：⑴相反数是_____出现的； ⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负； ⑶0 的相反数是它本身,相反数为本身的数是 0。 2、相反数的性质与判定 ⑴任何数都有_____，且只有一个； ⑵0 的相反数是 0； ⑶互为相反数的两数和为_____，和为 0 的两数互为_____。 3、相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在 数轴上的对应点（0 除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0 的相反数对应原点；原 点表示 0 的相反数。
七年级上册教案：2_4绝对值与相反数(学生版)
初一数学助学案（学生版）课题：§2.4 绝对值与相反数一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、 学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素 。
3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。
（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。
请画出数轴思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没相关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5,21, －3.3二、探究新知小结： 叫做这个数的绝对值。
例如：3的绝对值记为 ，读作 。
3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。
例1. 求4、－3.5的绝对值 例2.比较－3与－6的绝对值的大小-3-2-143210F E D C B A例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1, 12, －0.6 例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道实行。
如果规定向东为正，向西为负，他在这个时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能协助小李算出在这个时段共耗油多少升吗？四、当堂反馈1.比较|－3|, | －0.4| , |－2 |的大小,并用“＜”号把他们连接起来.2.填空题： （1）|+3|= , |0|= ； |－8.3| = , |－100| = .（2）若||4x =，则____x =； 若|a |=0， 则a = ____ （3）1||2-的倒数是____.3.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（ ）A 、大于0B 、小于0C 、小于或等于0D 、大于或等于0(2)下列说法：①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝对值最小的有理数是0.其中准确说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个五 学习反思初一数学助学案（学生版）课型：新授 执笔：杨存明 审核：初一备课组 姓名 课题：§2.3 绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括水平.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义实行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。
七年级数学上册2.3《绝对值》导学案
2.3 绝对值【学习目标】1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？二、知识探究1.一般地， ，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是 ，即：若a>0,则|a|= ； 一个负数的绝对值是 ，即：若a<0,则|a|= ；0的绝对值是 (双重性).3、两个负数比较大小， .三、自学反馈(检测题） 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是 .所以|6.03|= ，|-6.03|= .2.求下列各数的绝对值： +13、 -8、 +513、 -8.22（温馨提示：注意解题格式呦） 3.-312的绝对值是 ,绝对值等于312的数是 ，它们是一对 .4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.5.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7、比较大小：-3 -6【合作探究】一、活动1：小组讨论1.-2的相反数是 ，a 的相反数是 ，-a 的相反数是 。
2.下列四组数中不相等的是( )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.判断： （1）.一个数的绝对值的相反数一定不是负数 （ ）（2）.一个数的绝对值一定不是负数 （ ）（3）.一个数的绝对值一定是正数 （ ）（4）.一个数的绝对值一定是非正数 （ ）4.若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= .二、活动2：小组比赛完成课本第32页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。
北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计1
北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《相反数和绝对值》是北京课改版数学七年级上册1.3的教学内容，主要包括相反数和绝对值的定义、性质及其应用。
这一部分内容是学生学习实数的基础，对于学生理解数学概念和解决问题具有重要意义。
教材通过生动的例子和实际问题，引导学生探究相反数和绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对抽象概念的理解还不够深入，需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例让学生感受数学与生活的联系。
三. 教学目标1.理解相反数和绝对值的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用相反数和绝对值的概念解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.绝对值的定义和性质。
3.运用相反数和绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探究相反数和绝对值的概念；通过具体的例子，让学生理解和掌握相反数和绝对值的性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、高度等，引出相反数和绝对值的概念。
提出问题，引导学生思考相反数和绝对值的意义和作用。
2.呈现（10分钟）呈现相反数和绝对值的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
引导学生进行思考和讨论，巩固所学内容。
3.操练（10分钟）对学生进行相反数和绝对值的运算训练，让学生熟练掌握运算法则。
通过练习题，检查学生对相反数和绝对值概念的理解。
4.巩固（5分钟）通过实例讲解，让学生进一步理解和掌握相反数和绝对值的概念。
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。
该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。
4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。
第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。
第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。
第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。
二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。
主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。
这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。
2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。
3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。
这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。
最新北师大版七年级数学上册《绝对值》优质导学案
2.3 绝对值【学习目标】1．认真阅读课本15—17页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？【重点，难点】重点：绝对值的概念 难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是整数或零？【自主学习】一、绝对值的概念 我们把一个数在 上对应的点到 的 叫做这个数的绝对值二．求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数1. 求下列各数的绝对值：一般地，一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ；零的绝对值是 ；互为相反数的两个数的绝对值 。
3,3,0,51,2+--+2. 求绝对值等于2的数三、计算：1.19++-2.810---四、绝对值与相反数完成书本P16课内练习第1题【合作探究】1．见书本P17作业题第1、2题2．见书本P17作业题第3、4题3.见书本P17作业题第5题4.见书本P 17作业题第6题5．写出绝对值小于4的所有整数巩固提高：6.已知031=-++b a ，求a 与b 的值7. 如图,M,N,P,R 分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一点是原点,且MN=NP=PR=1。
数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A ．M 或R B.N 或P C.M 或N D.P 或R【课后作业】 班级 姓名 学号1.-0.125的相反数是 ，绝对值是2.数轴上表示-6 和6的两点，它们到原点的距离都是3.=-21 ；=--41 ；=-3121 4.=÷-31432 ；=--831611 ；=-π14.35.符号是“+”号，绝对值是7的数是6.绝对值是5.1，符号是“-”号的数是7.若两个数相等，那么它的绝对值 ；若两个数的绝对值相等，那么这两个数的关系为8.绝对值最小的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 ，绝对值等于它本身的数是 .（填“零”、“非负数”、“正数”、“非正数”、“负数”）9.抽查4个零件的长度，超过规定长度的记为正，不足规定长度的记为负，下列是4个零件的抽查结果，则其中误差最大的是（ ）A.-0.3B.-0.2C.0.1D.0.0510.若a 是有理数，则下列说法正确的是（ ） A.-a 是负有理数 B.a 是正数 C. a 是非负数 D.-a 是负数 11.已知数轴上A 点到原点的距离是2，那么数轴上到A 点的距离为3的点所表示的数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12.探索下列一组数的规律，然后填空： ⋅⋅⋅--+-+-,13,,9,8,5,4,1,0x（1）根绝你探索的规律，则x 的值为 ；（2）利用你找出的x ，可得x 的相反数与x 的绝对值的和是 ；（3）探索出第10个数是 .13.一辆出租车从O 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶10km ，然后又向东行驶5km（1）画一条数轴，以O 站出发，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么？【当堂检测】1.-8的绝对值是 ，记作 = .2.-3.2的相反数是 ，绝对值是 .3.=212 ；=0 ；=-31 4.=-6.1 ；=--21 5.计算：=--5.25.2 ；=⨯326．绝对值是21的数是励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
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课题§2.4绝对值与相反数（1）
姓名 班 级 学 号
教学目标：
1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，
3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值 教学难点：理解绝对值的几何意义
课前导学
1、 叫做这个数的绝对值。
2、小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，如下图,的大街想象为数轴,把学校定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A 、B.
` 思考：1、A 、B 点的距离各是多少？
2、A 、B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离： —5 4 —2.5 0 +3.5
课堂活动
一．情境创设
我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（absolute value) 例如上图, 表示－3的点A 到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2的点到原点的距离是 , 所以－2的绝对值是 .
表示2的点到原点的距离是 , 所以2的绝对值是 . 表示0的点到原点的距离是 , 所以0的绝对值是 .
-2 -1 2
1
A
-3 B （学习）
注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是＋5和－5 ＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3 提问；绝对值为0的数是
二．自主探究
1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，
它们分别表示有理数 和 。
2、绝对值等于6的数是 。
例1、说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数的绝对值 。
例2、求4、0与－3.5的绝对值.
分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
绝对值的表示：a 的绝对值记为｜a ｜， 如： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜， 例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5
例3、比较下列各组数的绝对值的大小。
（1）2与－3 （2）－3与－6
你做对了吗
重
点
自主备课（学习）
例4、（1）｜x|＝3，则x＝若|y|=0，则y＝
（2）若｜x-2|＝0，则x＝
（3）若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x,y的值
解：
课堂反馈
1、数轴上，叫做这个数的绝对值。
2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是。
3、在数轴上，到表示-1的点的距离是3的点所表示的数是
4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。
5、下列说法：
①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝
对值最小的有理数是0。
其中正确说法有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6、下列说法中正确的是（）
A、绝对值小于2的数有三个。
B、绝对值是2的数有二个。
C、绝对值是-2的数有一个。
D、任何数的绝对值都是正数。
7、（1）绝对值等于4的数有个，它们是
自主备课（2）绝对值小于4的整数有个，它们是
（3）绝对值不大于4的整数有个，它们是
（4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是
（5）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是
8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。
检查5只乒乓球的重量，
重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：
请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？
小结：这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？教学反思：。